【K12教育学习资料】[学习]贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一语文入学摸底考试试题

2018-2019学年第一学期第一次月考试题高二理综可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5一．选择题：（本题共21小题，每小题6分。

第1-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1.下列能正确表示氢气与氯气反应生成氯化氢过程中能量变化的示意图是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】试题分析：A、氢气与氯气反应是放热反应，图中反应为吸热反应，A错误；B、氢气与氯气反应是放热反应，B 正确；C、断键需要吸收能量，成键需要放出能量，C错误；D、断键需要吸收能量，成键需要放出能量，D错误。

答案选B。

考点：反应热2.已知反应X＋Y=M＋N为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是( )A. X的能量一定低于M的能量，Y的能量一定低于N的能量B. 因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行C. 破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中化学键所放出的能量D. X和Y的总能量一定低于M和N的总能量【答案】D【解析】A、此反应是吸热反应，是反应物的总能量小于生成物的总能量，不是个别物质能量的大小比较，故A错误；B、吸热反应不一定需要加热进行，如Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应，不需要加热，故B错误；C、断裂化学键是吸收能量，形成化学键释放能量，上述反应是放热反应，因此断键吸收能量大于形成化学键释放的能量，故C正确；D、根据A选项的分析，故D错误。

3.分析下表中的四个热化学方程式,判断氢气和丙烷的燃烧热的ΔH分别是( )A. -571.6kJ·mol-1,-2221.5kJ·mol-1B. -241.3kJ·mol-1,-2013.8kJ·mol-1C. -285.8kJ·mol-1,-2013.8kJ·mol-1D. -285.8kJ·mol-1,-2 221.5kJ·mol-1【答案】D【解析】试题分析：①2H2(g)+O2(g)=2H2O(l)△H=-571.6kJ•mol-1 ，热化学方程式是2mol氢气燃烧生成稳定氧化物的反应，燃烧热为-285.8kJ•mol-1，②2H2(l)+O2(l)=2H2O(g)△H=-482.6kJ•mol-1，热化学方程式生成的是气体水，不是稳定氧化物，不能据此计算；③C3H8(l)+5O2(g)=3CO2(g)+4H2O(g)△H=-2013.8kJ•mol-1，反应生成的水是气体，不是稳定氧化物，不能据此计算；④C3H8(g)+5O2(g)=3CO2(g)+4H2O(l)△H=-2221.5kJ•mol-1，是1mol丙烷完全燃烧生成稳定氧化物放热为燃烧热即为-2221.5kJ•mol-1；根据分析可知，氢气和丙烷的燃烧热分别是：-285.8kJ•mol-1，-2221.5 kJ•mol-1，故选D。

2018-2019学年第二学期第三次月考试题高一语文考试时间：150分钟注意事项：1.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

写试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

2.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、现代文阅读（30分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

文字是文明发展的载体，记录了一个国家和民族的历史发展进程与经验教训。

如果一个国家和民族的文字消亡了其文明发展的根基也就动摇了。

传承中华优秀传统文化，建设社会主义文化强国，应将汉字教育作为凝神聚力、铸魂固本的战略工程。

清末民初以来，受日本“脱亚入欧”的影响，中国一些知识分子对中华文化的根基——汉字产生了怀疑。

“汉字落后”论者认为“汉字不灭，中国必亡”，声称汉字的出路在于“拉丁化”；“汉字难学”论者主张汉字“拼音化”与“简化”；“儿童识字有害”论者主张放弃汉字教育。

这些论调在近几十年仍有一定市场，比如20世纪80年代，有人就认为“计算机是汉字的掘墓人”。

当前，汉字教育遇到两个挑战。

一是外语教育的挑战。

现在，英语是学生的必修课，学习英语在一些人看来可以改变命运。

受这种价值观影响，在汉语与英语之间，一些人更重视学习英语，这直接冲击与削弱了汉字教育。

二是信息化的挑战。

随着信息化的迅猛发展，人们通过敲击键盘输入汉字越来越便捷，在古人眼中形神兼备的汉字，现在变成了电脑键盘、手机屏幕上字母组合的产物。

在日常工作生活中，书写汉字的机会在变少，提笔忘字的时候在增多。

从这些角度来说，汉字面临危机绝不是危言耸听。

汉字是一种象形文字，具有“形、音、义”三要素。

汉字不单单表达概念、内涵、外延等，还给人带来图形、联想、感觉等。

学习与理解汉字，应遵循汉字自身的规律和特点。

拼音文字是由字母组成的文字，其教学是用拼音的方法。

我国汉字教学引进了这种方法，并将其作为汉字教学的主要方法。

贵州省遵义市航天高中2018-2019学年上学期期中考试高二数学试卷一、选择题：（共60分，5分/题）1．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（）A．{0} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4}2．“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要3．某校有高一学生650人，高二学生550人，高三学生500人，现用分层抽样抽取样本为68人的身高来了解该校学生的身高情况，则高一，高二，高三应分别有多少学生入样（）A．26，21，20 B．26，22，20 C．30，26，20 D．30，22，204．若“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（）A．B．C．1 D．5．已知函数f（x）=，则f（f（））=（）A．B．C．D．6．下列程序执行后输出的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个红球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”8．已知等差数列{an }，且a9=20，则S17=（）A．170 B．200 C．340 D．3609．若椭圆x2+my2=1的离心率为，则m为（）A．4 B．C．3 D．4 或10．动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线11．函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=4 D．x=212．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（共20分，5分/题）转换为十进制数是．13．85（9）14．双曲线8kx2﹣ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为．15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为16．点P在椭圆+=1上运动，点A、B分别在x2+（y﹣4）2=16和x2+（y+4）2=4上运动，则PA+PB的最大值．三、解答题：（共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC﹣（2b﹣c）=0．（1）求角A；（2）若sinC=2sinB，且a=，求边b，c．18．某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99；乙车间：110，115，90，85，75，115，110．问：（1）这种抽样是何种抽样方法；（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．19．如图，在三棱锥V ﹣ABC 中，平面VAB ⊥平面ABC ，三角形VAB 为等边三角形，AC ⊥BC 且 AC=BC=，O 、M 分别为AB 和VA 的中点．（1）求证：VB ∥平面MOC ；（2）求直线MC 与平面VAB 所成角．20．已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，左焦点到左顶点的距离为1．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点M （1，1）的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，且点M 为弦AB 中点，求直线AB 的方程．21．已知数列{a n }满足a 1=2，前n 项和为S n ，若S n =2（a n ﹣1），（n ∈N +）．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（log 2a n+1）2﹣（log 2a n ）2，若c n =a n b n ，求{c n }的前n 项和T n ．22．如图，DP ⊥x 轴，点M 在DP 的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P 在圆x 2+y 2=1上运动时．（Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点T （0，t ）作圆x 2+y 2=1的切线交曲线C 于A ，B 两点，求△AOB 面积S 的最大值和相应的点T 的坐标．贵州省遵义市航天高中2018-2019学年上学期期中考试高二数学试卷参考答案一、选择题：（共60分，5分/题）1．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（）A．{0} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4}【考点】交集及其运算．【分析】由集合B中的元素的属性用列举法写出集合B，直接取交集即可．【解答】解：因为集合A={0，1，2，3，4}，所以集合B={x|x=2n，n∈A}={0，2，4，6，8}，所以A∩B={0，1，2，3，4}∩{0，2，4，6，8}={0，2，4}．故选D．2．“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的充分而不必要条件，故选：A3．某校有高一学生650人，高二学生550人，高三学生500人，现用分层抽样抽取样本为68人的身高来了解该校学生的身高情况，则高一，高二，高三应分别有多少学生入样（）A．26，21，20 B．26，22，20 C．30，26，20 D．30，22，20【考点】分层抽样方法．【分析】先求出每个个体被抽到的概率，用各年级的人数乘以每个个体被抽到的概率，即得高一，高二，高三入样学生人数．【解答】解：每个个体被抽到的概率等于=，高一，高二，高三入样学生分别有26，22，20，故选B．4．若“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（）A．B．C．1 D．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】将条件“∀x∈[0，]，tanx≤m”转化为“x∈[0，]时，m≥（tanx）”，再利用y=tanxmax在[0，]的单调性求出tanx的最大值即可．【解答】解：∵“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，，∴x∈[0，]时，m≥（tanx）max∵y=tanx在[0，]的单调递增，∴x=时，tanx取得最大值为，∴，即m的最小值为．故选：D．5．已知函数f（x）=，则f（f（））=（）A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值．【解答】解：因为＞0，所以f（）==﹣2，又﹣2＜0，所以f（﹣2）=2﹣2=；故选：B．6．下列程序执行后输出的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】伪代码．【分析】该程序是一个当型循环结构．第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．【解答】解：该程序是一个当型循环结构．第一步：s=0+5=5，n=5﹣1=4；第二步：s=5+4=9，n=4﹣1=3；第三步：s=9+3=12，n=3﹣1=2；第四步：s=12+2=14，n=2﹣1=1；第五步：s=14+1=15，n=1﹣1=0．∵s=15，∴结束循环．∴n=0．故选B ；7．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有一个红球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C ．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D ．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”【考点】互斥事件与对立事件．【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【解答】解：对于A ：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，∴A 不正确对于B ：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B 不正确对于C ：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴C 不正确对于D ：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，∴这两个事件是互斥事件， 又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，∴D 正确故选D8．已知等差数列{a n }，且a 9=20，则S 17=（ ）A ．170B ．200C ．340D ．360【考点】数列的求和．【分析】等差数列{a n }中S 17=17•a 9，代入可得答案．【解答】解：∵等差数列{a n }中a 9=20，∴a 1+a 17=2a 9=40，∴S 17=（a 1+a 17）•17=340，故选：C ．9．若椭圆x 2+my 2=1的离心率为，则m 为（ ）A ．4B ．C ．3D ．4 或【考点】椭圆的简单性质．【分析】首先将方程转化成标准方程，进而能够得出a 2、b 2，然后求出m ，从而得出长半轴长．【解答】解：椭圆x 2+my 2=1即 +x 2=1，当椭圆焦点在y 轴上时，∴a 2=，b 2=1，由c2=a2﹣b2得，c2=，∵=1﹣m=得m=，∴则m为，当椭圆焦点在x轴上时，b2=，a2=1，∴，可得m=4．故选：D．10．动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线【考点】轨迹方程．【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，点P的轨迹为一条射线故选D．11．函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=4 D．x=2【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据题意可求得ω、φ的值，从而可得f（x）的解析式及其对称轴方程，继而可得答案．【解答】解：∵f（x）=2cos（ωx+φ）为奇函数，∴f（0）=2cosφ=0，∴cosφ=0，又0＜φ＜π，∴φ=；∴f（x）=2cos（ωx+）=﹣2sinωx=2sin（ωx+π），又ω＞0，∴其周期T=；设A（x1，2），B（x2，﹣2），则|AB|==4，∴|x1﹣x2|=x1﹣x2=4．即T=4，∴T==8，∴ω=．∴f（x）=2sin（x+π），∴其对称轴方程由x+π=kπ+（k∈Z）得：x=4k﹣2．当k=1时，x=2．故选D．12．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由f（x﹣1）=f（x+1）求出函数的周期，利用条件和偶函数的性质求出在[﹣1，1]的解析式，由周期性画出f（x）在整个定义域上的图象，由对数函数的图象画出g（x）=ln|x|的图象，由图和函数零点与图象交点的关系即可得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）=f（x+1）得f（x）=f（x+2），所以函数周期为2，由f（x）为偶函数知图象关于y轴对称，∵当x∈[0，1]时，f（x）=x2，∴x∈[﹣1，0]时，﹣x∈[0，1]，则f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2=x2，∴x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，在同一直角坐标系中做出：函数f（x）的图象和g（x）=ln|x|图象，由图可知有2个交点，∴函数h（x）=f（x）﹣g（x）有两个零点，故选B．二、填空题：（共20分，5分/题）转换为十进制数是77 ．13．85（9）【考点】进位制．【分析】利用累加权重法，即可将九进制数转化为十进制，从而得解．=8×91+5×90=77，【解答】解：由题意，85（9）故答案为：77．14．双曲线8kx2﹣ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为﹣1 ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先把双曲线8kx2﹣ky2=8的方程化为标准形式，焦点坐标得到c2=9，利用双曲线的标准方程中a，b，c的关系即得双曲线方程中的k的值．【解答】解：根据题意可知双曲线8kx2﹣ky2=8在y轴上，即，∵焦点坐标为（0，3），c2=9，∴，∴k=﹣1，故答案为：﹣1．15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为96+4（﹣1）π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出该几何体是边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的组合体．【解答】解：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为2，高为2，∴圆锥的母线长为2；∴该正方体的平面面积为6×42﹣π×22=96﹣4π；又圆锥体的侧面面积为π×2×2=4π．∴该几何体的表面积为96﹣4π+4π=96+4（﹣1）π．故答案为：96+4（﹣1）π．16．点P在椭圆+=1上运动，点A、B分别在x2+（y﹣4）2=16和x2+（y+4）2=4上运动，则PA+PB的最大值16 ．【考点】圆与圆锥曲线的综合．【分析】由题意得：椭圆+=1的两个焦点（0，±4）分别是圆x2+（y﹣4）2=16和x2+（y+4）2=4的圆心，故P为椭圆的下顶点，A，B分别为相应圆上纵坐标最大的点时，PA+PB取最大值．【解答】解：由题意得：椭圆+=1的两个焦点（0，±4）分别是圆x2+（y﹣4）2=16和x2+（y+4）2=4的圆心，P到两个焦点的距离和为定值2×5=10，两圆的半径分别为4和2，故P为椭圆的下顶点，A，B分别为相应圆上纵坐标最大的点时，PA+PB的最大值为：2×5+2+4=16，故答案为：16．三、解答题：（共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC﹣（2b﹣c）=0．（1）求角A；（2）若sinC=2sinB，且a=，求边b，c．【考点】余弦定理的应用．【分析】（1）由题意和正弦定理以及和差角的三角函数公式可得cosA=，进而可得角A；（2）若sinC=2sinB，c=2b，由a=，利用余弦定理，即可求边b，c．【解答】解：（1）在△ABC中，由题意可得2acosC=2b﹣c，结合正弦定理可得 2sinAcosC=2sinB﹣sinC，∴2sinAcosC=2sin（A+C）﹣sinC，∴2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC，∴2cosAsinC=sinC，即cosA=，∴A=60°；（2）∵sinC=2sinB，∴c=2b，∵a=，∴3=b2+c2﹣2bc•，∴3=b2+4b2﹣2b2，∴b=1，c=2．18．某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99；乙车间：110，115，90，85，75，115，110．问：（1）这种抽样是何种抽样方法；（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．【考点】系统抽样方法．【分析】（1）每隔1小时抽取一包产品，等间隔抽取，属于系统抽样．（2）做出两组数据的平均数和方差，把两组数据的方差和平均数进行比较，看出平均数相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲车间比较稳定．【解答】解：（1）由于是每隔1小时抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样；（2）甲的平均数为=100乙的平均数为=100∴两人的均值相同，甲的方差为 [2+2+（99﹣100）2+2+（98﹣100）2+（99﹣100）2+（98﹣100）2]=乙的方差为 [2+2+（90﹣100）2+（85﹣100）2+（75﹣100）2+2+2]=． ∴s 2甲＜s 2乙，∴甲车间包装的产品质量较稳定．19．如图，在三棱锥V ﹣ABC 中，平面VAB ⊥平面ABC ，三角形VAB 为等边三角形，AC ⊥BC 且 AC=BC=，O 、M 分别为AB 和VA 的中点．（1）求证：VB ∥平面MOC ；（2）求直线MC 与平面VAB 所成角．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（1）由中位线定理得VB ∥OM ，故而VB ∥平面MOC ；（2）证明∠CMO 是直线MC 与平面VAB 所成角，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵O ，M 分别为AB ，VA 的中点，∴VB ∥OM ，又VB ⊄平面MOC ，OM ⊂平面MOC ，∴VB ∥平面MOC ．（2）解：由题意，CO ⊥AB ，∵平面VAB ⊥平面ABC ，平面VAB ∩平面ABC=AB ，∴CO ⊥平面VAB ，∴∠CMO 是直线MC 与平面VAB 所成角．∵AC ⊥BC 且AC=BC=，∴CO=AB=1，∵MO=1，∴∠CMO=45°，∴直线MC 与平面VAB 所成角是45°．20．已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，左焦点到左顶点的距离为1．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点M （1，1）的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，且点M 为弦AB 中点，求直线AB 的方程．【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）由椭圆离心率为，左焦点到左顶点的距离为1，列出方程组，求出a ，b ，由此能求出椭圆C 的标准方程．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由点M （1，1）为弦AB 中点，利用点差法能求出直线AB 的方程．【解答】解：（1）设椭圆C 的方程为=1（a ＞b ＞0），半焦距为c ．依题意e=，由左焦点到左顶点的距离为1，得a ﹣c=1．解得c=1，a=2．∴b 2=a 2﹣c 2=3．所以椭圆C 的标准方程是．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），∵点M （1，1）为弦AB 中点，∴，把A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）代入椭圆C 的标准方程．得：，∴3（x 1+x 2）（x 1﹣x 2）+4（y 1+y 2）（y 1﹣y 2）=0，∴6（x 1﹣x 2）+8（y 1﹣y 2）=0，∴k==﹣，∴直线AB 的方程为y ﹣1=﹣（x ﹣1），整理，得：3x+4y ﹣7=0．∴直线AB 的方程为：3x+4y ﹣7=0．21．已知数列{a n }满足a 1=2，前n 项和为S n ，若S n =2（a n ﹣1），（n ∈N +）．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =（log 2a n+1）2﹣（log 2a n ）2，若c n =a n b n ，求{c n }的前n 项和T n ．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）由题意和当n ≥2时a n =S n ﹣S n ﹣1进行化简，得到数列的递推公式，由等比数列的定义判断出数列{a n }是等比数列，由等比数列的通项公式求出{a n }的通项公式；（2）由（1）和对数的运算化简b n =（log 2a n+1）2﹣（log 2a n ）2，代入c n =a n b n 化简后，利用错位相减法和等比数列的前n 项和公式求T n ．【解答】解：（1）∵S n =2（a n ﹣1），∴当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2（a n ﹣1）﹣2（a n ﹣1﹣1）=2（a n ﹣a n ﹣1），则a n =2a n ﹣1，又a 1=2，则数列{a n }是以2为首项、公比的等比数列，∴=2n ；（2）由（1）得，b n =（log 2a n+1）2﹣（log 2a n ）2=（n+1）2﹣n 2=2n+1，∴c n =a n b n =（2n+1）•2n ，∴T n =3×2+5×22+…+（2n+1）×2n ，①则2T n =3×22+5×23+…+（2n+1）×2n+1，②①﹣②得：﹣T n =6+2（22+23+…+2n ）﹣（2n+1）•2n+1=6+2×﹣（2n+1）•2n+1=（﹣2n+1）•2n+1﹣2，∴T n =（2n ﹣1）•2n+1+2．22．如图，DP ⊥x 轴，点M 在DP 的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P 在圆x 2+y 2=1上运动时．（Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点T （0，t ）作圆x 2+y 2=1的切线交曲线C 于A ，B 两点，求△AOB 面积S 的最大值和相应的点T 的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程；直线与圆相交的性质．【分析】（I ）设出M 的坐标为（x ，y ），点P 的坐标为（x 0，y 0），由题意DP ⊥x 轴，点M 在DP 的延长线上，且|DM|=2|DP|，找出x 0与x 的关系及y 0与y 的关系，记作①，根据P 在圆上，将P 的坐标代入圆的方程，记作②，将①代入②，即可得到点M 的轨迹方程；（Ⅱ）由过点T （0，t ）作圆x 2+y 2=1的切线l 交曲线C 于A ，B 两点，得到|t|大于等于圆的半径1，分两种情况考虑：（i ）当t=1时，确定出切线l 为x=1，将x=1代入M 得轨迹方程中，求出A 和B 的坐标，确定出此时|AB|的长，当t=﹣1时，同理得到|AB|的长；（ii ）当|t|大于1时，设切线l 方程为y=kx+t ，将切线l 的方程与圆方程联立，消去y 得到关于x 的一元二次方程，设A 和B 的坐标，利用根与系数的关系表示出两点横坐标之和与之积，再由切线l 与圆相切，得到圆心到切线的距离d=r ，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后得到k 与t 的关系式，然后利用两点间的距离公式表示出|AB|，将表示出的两根之和与两根之积，以及k 与t 的关系式代入，得到关于t 的关系，利用基本不等式变形，得到|AB|的最大值，以及此时t 的取值，而三角形AOB 的面积等于AB 与半径r 乘积的一半来求，表示出三角形AOB 的面积，将|AB|的最大值代入求出三角形AOB 面积的最大值，以及此时T 的坐标即可．【解答】（本小题满分13分）解：（I ）设点M 的坐标为（x ，y ），点P 的坐标为（x 0，y 0），则x=x 0，y=2y 0，所以x 0=x ，y 0=，①因为P （x 0，y 0）在圆x 2+y 2=1上，所以x 02+y 02=1②，将①代入②，得点M 的轨迹方程C 的方程为x 2+=1；…（Ⅱ）由题意知，|t|≥1，（i ）当t=1时，切线l 的方程为y=1，点A 、B 的坐标分别为（﹣，1），（，1），此时|AB|=，当t=﹣1时，同理可得|AB|=；（ii ）当|t|＞1时，设切线l 的方程为y=kx+t ，k ∈R ，由，得（4+k 2）x 2+2ktx+t 2﹣4=0③，设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），由③得：x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，又直线l 与圆x 2+y 2=1相切，得=1，即t 2=k 2+1，∴|AB|===，又|AB|==≤2，且当t=±时，|AB|=2，综上，|AB|的最大值为2，依题意，圆心O到直线AB的距离为圆x2+y2=1的半径，∴△AOB面积S=|AB|×1≤1，当且仅当t=±时，△AOB面积S的最大值为1，相应的T的坐标为（0，﹣）或（0，）．…。

遵义航天高级中学2018-2019学年第二学期第一次月考试题高一理科历史本卷总分100分，考试时间90分钟一、单项选择（共32小题，每题2.5分，共计80分）1.中国古代农业发展迅速，在古代世界居于领先地位。

下列属于中国最早培植的农作物品种有A. 水稻、玉米B. 水稻、粟C. 小麦、葡萄D. 玉米、粟【答案】B【解析】中国最早培植的农作物品种有水稻和粟，所以选B是符合题意的，正确；玉米原产美洲，选项A不符合题意，排除；葡萄原产于欧洲、西亚和北非一带，选项C不符合题意，排除；玉米原产美洲，选项D不符合题意，排除；故本题选B。

2.春秋战国时期，以一家一户为单位男耕女织的小农经济逐步形成，其形成的根本原因在于A. 自然经济的形成B. 商业经济的发展C. 井田制的确立D. 铁犁牛耕的逐渐推广【答案】D【解析】小农经济形成的条件是封建土地所有制的建立和铁犁牛耕的逐渐推广，根本原因是生产力的发展，即铁犁牛耕的逐渐推广，故D正确；A、B、C不符合题意，排除。

3.唐诗《田家》中写道“倚床看妇织，登垅课儿锄。

”这反映了A. 农村商品经济的发达B. 男耕女织的小农经济C. 家庭手工业规模扩大D. 重农抑商的经济政策【答案】B【解析】材料“倚床看妇织，登垅课儿锄。

”反映的是男耕女织的自然经济，故B项正确；材料中没有体现出商品经济的发展，故A项排除；材料反映出家庭手工业的状况，但没有反映出规模的扩大，故C项排除；材料中没有体现出经济政策，故D项排除。

4.私营手工业超过官营手工业占据主导地位是在。

A. 商朝B. 唐朝C. 宋朝D. 明朝【答案】D【解析】【详解】根据所学知识，私营手工业在明朝超过官营手工业占据主导地位，故答案选D项。

A、B、C项错误，排除。

5.“丝路花雨，铃声悠扬”是后人对古代东西方陆上贸易通道的描述，在该通道上流通的主要商品是A. 玉米B. 丝织品C. 马铃薯D. 烟草【答案】B【解析】根据“丝路花雨”可知该通道上流通的主要商品是丝织品。

2018-2019学年贵州省遵义市航天高中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.点P （a ，b ，c ）到坐标平面xOy 的距离是（ ）A. B. C. D. a2+b2|a||b||c|2.过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角为45°，则y =（ ）A. B. C. D. 1‒3232‒13.直线3x +4y =b 与圆x 2+y 2-2x -2y +1=0相切，则b =（ ）A. 或12 B. 2或 C. 或 D. 2或12‒2‒12‒2‒124.已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. ，，，m ⊂αn ⊂αm//βn//β⇒α//βB. ，，α//βm ⊂αn//β⇒m//nC. ，m ⊥αm ⊥n⇒n//αD. ，m//n n ⊥α⇒m ⊥α5.等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则数列{a n }前9项的和S 9等于（ ）A. 99B. 66C. 144D. 2976.直线（a +2）x +（1-a ）y -3=0与（a -1）x +（2a +3）y +2=0互相垂直，则a 的值为（ ）A. B. 1 C. D. ‒1±1‒327.如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）A. π12B.1‒π3C. 1‒π6D.1‒π128.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 2329.已知α=sin150°，b =tan60°，c =cos （-120°），则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. B. C. D. a >b >c b >a >c a >c >b b >c >a10.如图，在正四面体ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为CD 的中点，则异面直线EF 与AC 所成的角为（ ）A. 90∘B. 60∘C. 45∘D. 30∘11.已知P ，Q 分别是直线l ：x -y -2=0和圆C ：x 2+y 2=1上的动点，圆C 与x 轴正半轴交于点A （1，0），则|PA |+|PQ |的最小值为（ ）A. B. 2 C. D. 25‒12+102‒112.设点M （x 0，1），若在圆O ：x 2+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN =45º，则x 0的取值范围是（ ）A. B. C. D. [‒1,1][‒12,12][‒2,2][‒22,22]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若x ，y 满足约束条件，则z =3x -4y 的最小值为______．{x ‒y ≥0x +y ‒2≤0y ≥014.若曲线与直线始终有两个交点，则的取值范围是_____．y =1‒x 2y =x +b b 15.三棱锥P -ABC 中，PA =AB =BC =2，PB =AC =2，PC =2，则三棱锥P -ABC 的外23接球的表面积为______．16.如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为棱DD 1，AB 上的点．已知下列判断：①A 1C ⊥平面B 1EF ；②△B 1EF 在侧面BCC 1B 1上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A 1B 1C 1D 1内总存在与平面B 1EF 平行的直线；④平面B 1EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小与点E 的位置有关，与点F 的位置无关．其中正确结论的序号为______（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知圆x 2+y 2=9内有一点P （-1，2），AB 为过点P 的弦且倾斜角为θ．（1）若θ=135°，求弦AB 的长；（2）当弦AB 被点P 平分时，求出直线AB 的方程．18.在等差数列{a n }中，a 1=3，其前n 项和为S n ，等比数列{b n }的各项均为正数，b 1=1，公比为q ，且b 2+S 2=12，．q =S 2b 2（1）求a n 与b n ；（2）设数列{c n }满足，求{c n }的前n 项和T n ．c n =1S n19.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，M 、N 分别为A 1B和AC 上的点，A 1M =AN =a ，如图．23（1）求证：MN ∥面BB 1C 1C ；（2）求MN 的长．20.在△ABC 中，D 为BC 上一点，AD =CD ，BA =7，BC =8．（1）若B =60°，求△ABC 外接圆的半径R ；（2）设∠CAB =∠ACB =θ，若，求△ABC 面积．sinθ=331421.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，且△AMB为正三角形．（I）求证：BC⊥平面PAC；（II）若PA=2BC，求二面角A-BC-P的余弦值．22.已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：点P在XOY平面的投影点的坐标是P'（a，b，0），所以|PP'|2=[（a-a）2+（b-b）2+（c-0）2]=c2，∴点P（a，b，c）到坐标平面xOy的距离是|c|，故选：D．先求出点P在XOY平面的投影点的坐标，然后利用空间任意两点的距离公式进行求解即可．本题主要考查了空间一点点到平面的距离，同时考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：经过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的斜率为k=．又直线的倾斜角为45°，∴=tan45°=1，即y=-1．故选：C．由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．3.【答案】D【解析】解：由圆x2+y2-2x-2y+1=0，化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y-b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：D．化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．4.【答案】D【解析】解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β，直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF∥AD，EF是直线n，显然满足α∥β，m⊂α，n⊂β，但是m与n异面；B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，直线AD是直线m，A1B1是直线n，显然满足m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，但是α与β相交；C、若平面AC是平面α，直线AD是直线n，AA1是直线m，显然满足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；故选：D．根据m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案．此题是个基础题．考查直线与平面的位置关系，属于探究性的题目，要求学生对基础知识掌握必须扎实并能灵活应用，解决此题问题，可以把图形放入长方体中分析，体现了数形结合的思想和分类讨论的思想．5.【答案】A【解析】解：由等差数列的性质可得a1+a7=2a4，a3+a9=2a6，又∵a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a1+a4+a7=3a4=39，a3+a6+a9=3a6=27，∴a4=13，a6=9，∴a4+a6=22，∴数列{a n}前9项的和S9====99故选：A．由等差数列的性质可得a4=13，a6=9，可得a4+a6=22，再由等差数列的求和公式和性质可得S9=，代值计算可得．本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．6.【答案】C【解析】解：由题意，∵直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0∴（a-1）（a+2-2a-3）=0∴（a-1）（a+1）=0∴a=1，或a=-1故选：C．根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，从而可求a 的值本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂直的充要条件．7.【答案】D【解析】解：三角形ABC的面积为离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为P=1-故选：D．求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．8.【答案】C【解析】解：．由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，V三棱锥==1，所以V=4×3-1=11．故选：C．根据得出该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案．本题考查了空间几何体的性质，求解体积，属于计算题，关键是求解底面积，高，运用体积公式．9.【答案】B【解析】解：α=sin150°=sin（180°-30°）=sin30°=，b=tan60°=，c=cos（-120°）=cos（90°+30°）=-sin30°=-．∴b＞a＞c，故选：B．利用诱导公式化简在同一象限，即可比较．本题考查了诱导公式的化简能力．属于基础题．10.【答案】C【解析】解：取BC的中点G，连接EG，FG，∵E，G分别为AB，BC的中点，∴EG∥AC，FG∥BD，EG=，FG=∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角∵四面体ABCD为正四面体，∴AC=BD，∴EG=FG过点A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则O为△BCD的重心，AO⊥BD∵CO⊥BD，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵AC⊂平面AOC∴BD⊥AC∵EG∥AC，FG∥BD∴EG⊥FG在Rt△EGF中，∵∠EGF=90°，且EG=FG∴∠FEG=45°故选：C．根据正四面体的性质，每条棱都相等，相对的棱互相垂直，可借助中位线，平移直线AC，得到异面直线EF与AC所成的角，再放入直角三角形中，即可求得．本题主要考查了正四面体中线线位置关系，以及异面直线所成角的求法，综合考查了学生的识图能力，作图能力，以及空间想象力．11.【答案】C【解析】解：如图，圆C：x2+y2=1的圆心O（0，0），半径r=1，设A（1，0）关于l：x-y-2=0的对称点为B（a，b），则，解得：，即B（2，-1），连接BO，交直线l：x-y-2=0与P，则|PA|+|PQ|的最小值为|BO|-r=．故选：C．由题意画出图形，求出A关于直线l的对称点B的坐标，再求出B到圆心的距离，则答案可求．本题考查直线与圆的位置关系，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．12.【答案】A【解析】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M′到M″之间的区域满足MN=1，∴x0的取值范围是[-1，1]．故选：A．根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一．13.【答案】-1【解析】解：由z=3x-4y，得y=x-，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=x-，由平移可知当直线y=x-，经过点B（1，1）时，直线y=x-的截距最大，此时z取得最小值，将B的坐标代入z=3x-4y=3-4=-1，即目标函数z=3x-4y的最小值为-1．故答案为：-1．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=3x-4y的最小值．本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．214.【答案】[1，）【解析】【分析】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．由曲线y=，得到此曲线的图象为一个半圆，由圆心到直线距离等于半径求得直线与半圆相切时的b值，数形结合得答案．【解答】解：由y=，得x2+y2=1（y≥0），表示半圆，图象如图所示．当直线与半圆相切时，圆心（0，0）到直线y=x+b的距离d=，解得b=，b=-（舍去），由图可知，当曲线y=与直线y=x+b有两个交点时，b的取值范围是：[1，）．故答案为[1，）．15.【答案】12π【解析】解：∵AP=2，AC=2，PC=2，∴AP2+AC2=PC2∴△PAC是Rt△．∵PB=2，BC=2，PC=2，∴△PBC是Rt△．∴取PC中点O，则有OP=OC=OA=OB=，∴O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，半径为．∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4πR2=12π．故答案为：12π可得△PAC是Rt△．PBC是Rt△．可得三棱锥P-ABC的外接球的球心、半径，即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．本题考查了三棱锥P-ABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥P-ABC的外接球的球心、半径是关键．属于中档题．16.【答案】②③【解析】解：若A1C⊥平面B1EF，则A1C⊥B1F，由三垂线逆定理知：B1F⊥A1B，又当F 与A不重合时，B1F与A1B不垂直，∴①错误；∵E在侧面BCC1B1上的投影在CC1上，F在侧面BCC1B1上的投影是B，∴△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是三角形，三角形的面积S=×棱长×棱长为定值．∴②正确；设平面A1B1C1D1∩平面B1EF=l，∵平面A1B1C1D1内总存在与l平行的直线，由线面平行的判定定理得与l 平行的直线，与平面B 1EF 平行，∴③正确；设E 与D 重合，F 位置变化，平面B 1EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小也在变化，∴④错误．故答案为：②③．利用线面垂直的性质及三垂线逆定理，证明当F 与A 不重合时，A 1C 与平面B 1EF 不垂直；可得①错误；根据射影的定义及三角形的面积公式可得射影三角形的面积；从而判断②是否正确；根据线面平行的判定定理可得③正确；固定E 的位置，变化F 的位置，可得二面角的大小是变化的，由此可得④正确．本题考查了线面垂直的性质，线面平行的判断及二面角的平面角的求法，考查了学生的空间想象能力与识图能力，熟练掌握线面平行的判定定理及线面平行的性质定理是解题的关键．17.【答案】解：（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），∵AB 为过点P 的弦且倾斜角为θ=135°，∴依题意：直线AB 的斜率为-1，∴直线AB 的方程为x +y -1=0，联立直线方程与圆的方程：，{x +y ‒1=0x 2+y 2=9得x 2-x -4=0，则x 1+x 2=-1，x 1x 2=-4，由弦长公式得AB ==．（6分）(1+1)[(‒1)2‒4×(‒4)]34（2）设直线AB 的斜率为k ．则直线AB 的方程为y -2=k （x +1）；∵P 为AB 的中点，∴OP 丄AB ，由斜率公式，得直线OP 斜率为k OP ==-2，2‒1则-2k =-1，解得k =12∴直线AB 的方程为：x -2y +5=0．【解析】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由直线AB 的斜率为-1，得到直线AB 的方程为x+y-1=0，联立直线方程与圆的方程，得x 2-x-4=0，由此利用韦达定理、弦长公式，能求出AB 的长．（2）设直线AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为y-2=k （x+1），由P 为AB 的中点，得OP 丄AB ，由斜率公式，求出直线OP 斜率为-2，从而-2k=-1，由此求出k=，由此能求出直线AB 的方程．本题考查弦长的求法，考查直线方程的求法，考查圆、直线方程、点到直线距离公式、勾股定理、弦长公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．18.【答案】解：（1）设{a n }的公差为d ，由b 2+S 2=12，，得，q =S 2b 2{q +6+d =12q =6+d q 解得q =3或q =-4（舍），d =3．故a n =3+3（n -1）=3n ，；b n =3n ‒1（2）∵，S n =n(3+3n)2=32n(n +1)∴．c n =1S n =23n(n +1)=23(1n ‒1n +1)故[=．T n =23(1‒12)+(12‒13)+…+(1n ‒1n +1)23(1‒1n +1)=2n 3(n +1)【解析】（1）由已知列关于q ，d 的方程组，求解后代入等差数列与等比数列的通项公式得答案；（2）写出等差数列的前n 项和，再由裂项相消法求{c n }的前n 项和T n ．本题考查数列递推式，考查了裂项相消法求数列的前n 项和，是中档题．19.【答案】证明：∵正方体棱长为a ，建立D -xyz 坐标系，如图，因为A 1M =AN =a ，23∴M （a ，a ，a ），N （a ，a ，0），所以=（-a ，0，-a ），13232313⃗MN 1323又∵=（0，a ，0）是平面B 1BCC 1的法向量，⃗DC 且=0，⃗MN ⋅⃗DC ∴，⃗MN ⊥⃗DC ∴MN ∥平面B 1BCC 1．（2）∵=（-a ，0，-a ），⃗MN 1323∴MN ==a ．(‒13a )2+0+(‒23a )253【解析】（1）由于CD ⊥平面B 1BCC 1，所以是平面B 1BCC 1的法向量，因此只需证明向量=0，建立空间直角坐标系，得到所需向量的坐标，通过数量积证明MN 所在的向量与面BB 1C 1C 的法向量垂直；（2）由（1）得到的坐标，通过求其模求MN 的长度．本题考查线面平行的判定以及线段长度，在正方体为载体的几何证明中，通常建立空间直角坐标系，通过向量的运算证明线面关系等．20.【答案】解：（1）由余弦定理AC 2=BA 2+BC 2-2BA •BC •cos B =57，解得；AC =57又，ACsinB =2R 解得；R =19∴△ABC 外接圆的半径R 为；…（5分）19（2）由AD =CD ，所以∠DCA =∠DAC ，所以θ=∠CAB -∠ACB =∠BAD ；由，sinθ=sin∠BAD =3314得；cosθ=cos∠BAD =1314设BD =x ，则DC =8-x ，DA =8-x ，在△ABD 中，BA =7，BD =x ，DA =8‒x ，cos∠BAD =1314由余弦定理得，x 2=72+(8‒x )2‒2×7×(8‒x)×1314解得x =3；所以BD =3，DA =5；由正弦定理，BDsin∠BAD =AD sinB 即，33314=5sinB 解得；sinB =5314所以，S △ABC =12BA ⋅BC ⋅sinB =103即△ABC 的面积为10．…（10分）3【解析】（1）利用余弦定理求出AC 的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径；（2）由题意，利用正弦、余弦定理求得∠ABC 的正弦值，再计算△ABC 的面积．本题考查了解三角形的应用问题，也考查了正弦、余弦定理的应用问题，是基础题．21.【答案】（I ）证明：△AMB 为正三角形，∴AM =BM =AB ，∠MAB =∠AMB =60°M 是M 的中点，∴BM =MP ，∴AM =MP ，∴∠MPA =∠MAP =30°在△PAB 中，∴∠PAB =∠MAP +∠MAB =90°，即PA ⊥AB ，又PA ⊥AC∴PA ⊥平面ABC ，∴PA ⊥BC ，又PC ⊥BC ，∴BC ⊥平面PAC ；（II ）解：∵BC ⊥平面PAC ，∴∠PCA 就是二面角A -BC -P 的平面角设BC =a ，则PA =2a ，在Rt △PAB 中，，AB =PA ⋅tan∠APB =23a 3在Rt △ACB 中，，在Rt △PAC 中，AC =3a 3PC =39a 3∴，cos∠PCA =AC PC =1313即二面角A -BC -P 的平面角的余弦值为．1313【解析】（I ）证明PA ⊥AB ，PA ⊥AC ，推出PA ⊥平面ABC ，得到PA ⊥BC ，PC ⊥BC ，即可证明BC ⊥平面PAC ；（II ）说明PCA 就是二面角A-BC-P 的平面角，设BC=a ，则PA=2a ，在Rt △PAB 中，求出AB ，在Rt △ACB 中，转化求解即可．本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．22.【答案】解：（1）设圆心C （a ，0）（a ＞-），52∵直线l ：4x +3y +10=0，半径为2的圆C 与l 相切，∴d =r ，即=2，|4a +10|5解得：a =0或a =-5（舍去），则圆C 方程为x 2+y 2=4；（2）当直线AB ⊥x 轴，则x 轴必平分∠ANB ，此时N 可以为x 轴上任一点，当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y =k （x -1），（k ≠0），N （t ，0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由得（k 2+1）x 2-2k 2x +k 2-4=0，经检验△＞0，{x 2+y 2=4y =k(x ‒1)∴x 1+x 2=，，2k 2k 2+1x 1x 2=k 2‒4k 2+1若x 轴平分∠ANB ，设N 为（t ，0）则k AN =-k BN ，即+=0，k(x 1‒1)x 1‒t k(x 2‒1)x 2‒t 整理得：2x 1x 2-（t +1）（x 1+x 2）+2t =0，即+2t =0，2(k 2‒4)k 2+1‒2k 2(t +1)k 2+1解得：t =4，当点N （4，0），能使得∠ANM =∠BNM 总成立．【解析】（1）设出圆心C 坐标，根据直线l 与圆C 相切，得到圆心到直线l 的距离d=r ，确定出圆心C 坐标，即可得出圆C 方程；（2）当直线AB ⊥x 轴，则x 轴平分∠ANB ，当直线AB 斜率存在时，设直线AB 方程为y=k （x-1），联立圆与直线方程，消去y 得到关于x 的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，由若x 轴平分∠ANB ，则k AN =-k BN，求出t的值，确定出此时N坐标即可．此题考查了直线与圆的方程的应用，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及斜率的计算，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．。

2018-2019学年第一学期第一次月考试题高二理科数学（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.在棱柱中（）A. 只有两个面平行B. 所有的棱都平行C. 所有的面都是平行四边形D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行【答案】【解析】试题分析：棱柱中，上下底面平行，但上下底面不一定是平行四边形，侧面都是平行四边形，侧棱平行，并不是所有的棱平行，如长方体中有3组面平行，所以正确的是D,故选D.考点：棱柱的定义2.下列命题正确的是（）A. 经过三点，有且仅有一个平面B. 经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D. 四边形确定一个平面【答案】【解析】试题分析：A.经过不共线的三点，有且只有一个平面;故错误；B.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面，故错误；C.不共线的三点确定一个平面，再根据公理1，可得线在平面内，所以正确；D.空间四边形的四点不在同一个平面，故错误.考点：平面3.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 60°或120°【答案】【解析】试题分析：根据等角定理，两个角的两边分别对应平行，则两个角相等或互补，所以为或，故选D.考点：等角定理4.正方体的边长为，则该正方体的外接球的直径长（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体外接球的直径就是体对角线的长度.【详解】外接球的直径为，故选D.【点睛】一般地，如果正方体的棱长为，那么其外接球的直径为，内切球的直径为，与棱都相切的球的直径为.5.某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是( )A. 8B. 10C.D.【答案】【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥，底面为直角边长分别为4，5的直角三角形，几何体的高为4，所以，该空间几何体的体积是，故选C。

2018-2019学年第一学期第一次月考试题高一文综一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、下列物体中，属于天体的有（）①太阳、月球②呈云雾状的蟹状星云③航天飞机、吉林1号陨石④哈雷彗星、流星体⑤待发射的“神舟”七号飞船A. ①②③B. ①②④C. ②③⑤D. ③④⑤2、下图表示“嫦娥一号”月球探测卫星运行示意图。

比图中示意的天体系统高一级的天体系统是（）A. 总星系B. 银河系C. 河外星系D. 太阳系3、太阳的大气层由里向外依次是（）A. 光球—日冕—色球B. 色球—光球—日冕C. 日冕—色球—光球D. 光球—色球—日冕4、液态水的存在是地球生命起源和发展的重要条件之一，下列叙述中与地球“液态水存在”有密切关系的是（）①地球自转和公转的周期较适中②地球的质量和体积适中③地球处于一种比较安全的宇宙环境之中④地球与太阳的距离比较适中A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④5、能正确表示地球自转方向的是（）A B C D2015年10月12日至18日，国家天文台在日面上观测到多次黑子和耀斑活动。

据此回答下面小题。

6. 有关太阳活动的叙述正确的是( )A. 太阳活动是太阳内部的变化B. 黑子和耀斑的活动周期都约为11年C. 耀斑出现在太阳光球层D. 黑子是色球层上出现的暗黑的斑点7. 太阳活动剧烈时，对地球产生的影响可能是( )A. 干扰地球磁场引发“磁暴”现象B. 地面有线电短波通信受到影响C. 全球各地降水量都明显增多D. 全球产生极光现象8、关于遵义和北京两地的自转速度，下列叙述正确的是（）A.两地的角速度和线速度都相同B.两地的角速度和线速度都不相同C.角速度相同，线速度遵义大于北京D.角速度相同，线速度遵义小于北京下图为中国年太阳辐射分布图。

读图回答下列问题。

9．与同纬度的长江中下游地区相比，青藏高原太阳能丰富的原因是①纬度低，太阳高度角大②天气晴朗干燥，大气透明度好，光照时间长③地势高，离太阳近，太阳辐射强④地势高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用小A．①②B．②③ C．③④ D．②④10．假如你是一位太阳能热水器营销员，只考虑自然因素，最适合和最不适合营销的城市分别是（）①北京②拉萨③上海④重庆A．①②B．②③C．③④ D．②④11、贵州省第十届运动会开幕式庆典于2018年8月8日下午5点在遵义新蒲奥体中心体育场正式上演，这时，太阳的直射点（）A. 位于北半球，并正向北移动B. 位于南半球，并正向北移动C. 位于北半球，并正向南移动D. 位于南半球，并正向南移动12. 下列物品属于商品的有（）①教师节时学生送给老师的贺卡②张杰在高科技拍卖会上拍卖自己的技术专利③山间小溪，山上泉水④信息服务公司为人们有偿提供服务A、①②B、②③④C、①②③D、②④13. 下列关于货币产生的说法正确的是（）A.自从有了人类社会，便有了货币B.货币和商品是同时出现的C.货币是商品交换发展到一定阶段的产物D.货币的本质是一般等价物14．下列说法没有表达出商品两个基本属性的是（）A．经久耐用B．物美价廉C．货真价实D．优质优价15．货币的基本职能是( )①价值尺度②流通手段③贮藏手段④支付手段A.①②B.①③C.②④D.③④16．纸币由国家发行，其发行量必须（）A.以国家经济发展的需要为依据B.以人民消费需要为依据C.以流通中所需要的货币量为限度D.与待售商品的总价格相一致17．国家有权发行纸币，因此（）①在一定时期内发行多少纸币是由国家规定的②纸币的面值是由国家规定的③每种面值的纸币各发行多少是由国家规定的④每种面值纸币的购买力是由国家规定的A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③18．下列不是互补商品的是（）A．汽车和汽油B．网球和网球拍 C．手机和手机电池D．飞机和火车19．2018年中秋节期间，遵义的王先生一家准备到成都去旅游。

俯视图正视图2018-2019学年第二学期第一次月考试题高二 文科数学(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数iz -=12，其中i 为虚数单位，则它的共轭复数为（ ） A.i +1 B.i -1 C.i --1 D.i +-12、下列有关命题的说法错误的是（ ）A 若“p q ∨”为假命题，则p 与q 均为假命题；B “1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件；C 若命题200R 0p x x ∃∈≥：，，则命题2R 0p x x ⌝∀∈<：，；D “1sin 2x =”的必要不充分条件是“6x π=”.3. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x y ，之间关系最强的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85.若)1-,2(P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） 03.=--y x A 032.=-+y x B 01.=-+y x C 052.=--y x D6.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。

得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。

”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：15441544833833322322===，， ，24552455=，则按照以上规律，若nn 8888=具有“穿墙术”，则=n （ ） A.7 B.35 C. 48 D. 637.函数xe y x =的图像大致是（ ）8.已知圆222)()(r b y a x =-+-的圆心为抛物线x y 42=的焦点，且与直线0243=++y x 相切，则该圆的方程为（ ） 2564)1.(22=+-y x A 2564)1(.22=-+y x B 1)1.(22=+-y x C 1)1(.22=-+y x D9.设A,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 是球面上的动点,若球的表面积是π36,则四面体OABC 的体积V 的最大值为（ ） 2381.A 2327.B 227.C 29.D10.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ）A ．15B C D11．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为（ ） A ． 23B ．12C ．13D ．1412.已知定义域为R 的奇函数y=f(x)的导函数为)(x f y '=,当x ≠0时,0)()(>+'xx f x f ,若)21(21f a =,)21(ln )21(ln ),2(2f c f b =--=，则a,b,c 的大小关系正确的是（ ） b c a A <<. a c b B <<. c b a C <<. b a c D <<.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线122=+my x 的虚轴长是实轴长的两倍，则实数m 的值是___________.14.曲线C :x x y ln =在点()e e M ,处的切线方程为_____________________.15.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线22(0)y px p =>的准线分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，AOB S ∆，则p =__________ 16.若曲线C 上任意一点与直线l 上任意一点的距离都大于1,则称曲线C 远离”直线l ，在下列曲线中,“远离”直线l ：y=2x 的曲线有______________(写出所有符合条件的曲线的编号) ①曲线C:052=+-y x ；②曲线C:4922-+-=x x y ；③曲线C:0)5(22=-+y x ； ④曲线C:1+=xe y ；⑤曲线C:2ln -=x y .三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分， 共70分。

遵义航天高级中学2018-2019学年第一学期第一次月考高一文综试题一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列物品属于商品的有（）①教师节时学生送给老师的贺卡②张杰在高科技拍卖会上拍卖自己的技术专利③山间小溪，山上泉水④信息服务公司为人们有偿提供服务A. ①②B. ②③④C. ①②③D. ②④【答案】D【解析】试题分析：商品是用于交换的劳动产品，要具备两个条件一是劳动产品，二是用于交换，教师节时学生送给老师的贺卡是劳动产品，但没有用于交换，①不符合题意，拍卖自己的技术专利和为人们有偿提供信息服务是劳动产品，并且也用于交换使用，②④说法正确，山间小溪，山上泉水纯天然，不是劳动产品也没用于交换，③说法不符合题意，所以选择D。

考点：本题考查的是商品的含义。

2.下列关于货币产生的说法正确的是（）A. 自从有了人类社会，便有了货币B. 货币和商品是同时出现的C. 货币是商品交换发展到一定阶段的产物D. 货币的本质是一般等价物【答案】C【解析】货币不是从来就有的，是商品交换发展到一定阶段的产物。

C项符合题意；货币是人类社会商品交换发展到一定阶段的产物，A项说法错误；货币比商品出现的要晚，是商品交换发展到一定阶段的产物，B项说法错误；题意要求回答货币的产生而不是本质，D项与题意不符；正确选项为C。

【点睛】货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

先有商品，后有货币。

3.下列说法没有表达出商品两个基本属性的是（）A. 经久耐用B. 物美价廉C. 货真价实D. 优质优价【答案】A【解析】本题是一道反向选择题，要求选出未表达出商品二因素的选项。

商品的二因素指的是商品的使用价值与价值，经久耐用体现了物品的使用价值，没体现出价值，A项没有表达出商品二因素，应选；物美价廉、货真价实、优质优价均体现了使用价值与价值这二个因素，B、C、D项不选，故本题答案应为A。