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【畅优新课堂】八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第3课时)教案 (新版)湘教版

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八年级-人教版-数学-下册-[课件]第4课时 一次函数的图象与性质

八年级-人教版-数学-下册-[课件]第4课时 一次函数的图象与性质
当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小．
直线 y＝kx＋b 的变化趋势和倾斜程度，都只由 k 决定．
思考
直线 y＝2x＋3 与直线 y＝－x＋3 有什
y
么共同点？一般地，你能从函数 y＝kx＋b
5
的图象上直接看出 b 的数值吗？ y＝－x＋3 4
两条直线与 y 轴相交于同一
y＝2x－1
(1，1) (1，0.5)
1
x
先画直线 y＝2x 与 y＝－0.5x，再分别平移它们，也能得到直
线 y＝2x－1与 y＝－0.5x＋1．
y y＝2x
y＝－0.5x＋1
y＝2x－1
y＝－0.5x
1
O1
x
－1
一次函数图象的两种画法
（1）两点法：当b≠0时，一般先选取(0，b)和
b k
，
y＝kx＋b (k≠0) b＞0
k＞0 b＝0
b＜0
b＞0
k＜0 b＝0
b＜0
图象
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
经过象限
第一、 二、三 象限
第一、 三象限
第一、 三、四 象限
第一、 第二、
二、四 四象限
象限
第二、 三、四 象限
例1 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是（ C ）．
3
点(0，3)．
y＝－x
2
直线 y＝kx＋b与 y 轴交点的坐
1
标就是(0，b)，一般能从函数
y＝
－4－3－2－1O －1
kx＋b的图象上直接看出 b 的数值．
－2

湘教版初中数学八年级下册4.3 第2课时 一次函数的图象和性质

湘教版初中数学八年级下册4.3 第2课时 一次函数的图象和性质

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！第2课时 一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k ，b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣. 二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 三、学习过程： 1、复习、回顾：（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ （2）、正比例函数的图象是什么形状？（3）、正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________x y=-2x y=-2x+3 y=-2x-3y(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测（1）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ .（2）、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则m= ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .（3）、对于函数y=mx-3,y 随x 增大而减小，则该直线经过 象限. （4）、一次函数y=kx+b 中，kb>0,且y 随x 的增大而减小，画出它的大致图象.x y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

八年级数学4.3.2一次函数的图象与性质优秀课件

八年级数学4.3.2一次函数的图象与性质优秀课件

y随x的增 大而减少
稳固练习
1、一次函数 y2x3 的大致图象是( )
y
y
A
O
x
B
O
x
y
y
C
O
x
D
O
x
2. 你能找出下面的四个一次函数对应的
图象吗？请说出你的理由.
y2x5
y2x 3
yx
y 3x4
y 10
8
6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
y 10
8
6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
系呢？
1 2 3 4 5x
-2
y2x3 -3
归纳
1.直线 y = kx + b与直线
y = kx的位置关系是_互_相__平__行.
y
ykxb(k0) (0,b) b0
o
x
(0,b) ykxb(k0) b0
做一做：在同一坐பைடு நூலகம்系内分别作出以下一次函数的图象.
y 2 x 3 、 y x 、 y x 3 、 y 5 x 2
3.画一次函数图像时，只取你几取个的点是就哪可两以个 了？
画一次函数y=kx+b的图像通点一过下？，和确怎同定样学取比比较
两个点来完成
较简单
结论
一次函数 y = k x + b (k≠0)是 经过 ( 0 , b )
和(- —bk , 0)的一条直线.
一次函数y=kx+b(k≠0)
(1) 当 x = 0 时, y =0 ·k + b = b,
y 2 x 3 、 y x 、 y x 3 、 y 5 x 2

八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第1课时)教案 (新版)湘教版

八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第1课时)教案 (新版)湘教版

一次函数的图形和性质昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。

部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。

高中生普遍认为物理难。

一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。

高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。

那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。

所以，我们首先要了解物理这门课的特点。

物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。

不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。

以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。

高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。

掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。

高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。

之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。

今天就先说这么多吧。

【畅优新课堂】八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第4课时)教案 (新版)湘教版

【畅优新课堂】八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第4课时)教案 (新版)湘教版
一次函数的图形和性质
教学目标
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2.过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教学活动
课前、课中反思
（一）复习回顾，感受一次函数的图象
某地1千瓦·时电费为0.8元，豕公式法表示电费y（元）与所用的电x（千瓦时）之间的函数关系式是：，你能画出这个函数的图象吗？
学生活动：在教师的指导下，学生有序地动手操作实践。
（二）做一做，会画图象
1．画出正比例函数y=-2x的图象
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
学生活动：在练习本上独立完成，一名学生上台板演，教师查视全体同学练习的情况y=2x+1的图象
学生活动：学生在练习本上独立完成，充分讨论交流结果，教师查巡了解情况，师生共议
教师活动：探讨后点出结论给出板书。
解：略。
教师小结：一般地y=kx+b (k≠0),通常选取它与两轴的交点（0，b），(-b/k,0),即横纵坐标为0的点，当然，选其它在象限内的点也可以。

湘教版八年级数学下册第四章《4.3一次函数的图象》精品课件

湘教版八年级数学下册第四章《4.3一次函数的图象》精品课件
则m____0 ＜
3. 已知函数y = ( m+1) x | m | - 1 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为_________.
一次函数的图象
例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象：
y=2x+1
y=-2x+1
解：
x 0 -0.5 y1 0
x 0 0.5 y1 0
是这个函数的图象是以 O(0,0) ,A(30,90)为端点的线段OA.
•O
30 60 90 120
t(秒)
(3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟.
归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象
是 一条线段.
练一练：
一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如 果排水管每小时排出的水量为3立方米。
三角形的面积？
y=2x+4 y
分析: (0, 4 ) (-2 ,0)
B▪4
3
24
-4
-3 A-▪2
-21 O
1
-11 -2
234
三角形AOB的面
积= 1 OA OB 2
x
1 24
2
-3 -4
2
例题2
例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形 的面积。
例题3
张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上
升,运行总高度为313米.
(1) 用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒)
的函数关系;
(2)画出 这个函数的图象;
h(米)
(3)电梯上升一次,大约需要几分钟?
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通过对一次函数和 正比例函数概念和 关系的理解，对一 次函数特点的认识 与探究，培养学生 观察、比较、归纳 和概括的思维能力 以及自学、合作探 究能力
小结： １、 一次函数 y=kx+b 的图像可以看作是由直线 y=kx 平移
b
个单位长度
得到的，当 b>0 时，向上平移，当 b<0 时，向下平移。 2、当 k 值相等时，两直线平行，当 k 值不相等时，两直线相交 三、尝试运用 1．下列图象中，表示直线 y=x+1 的是( )．
2、已知一次函数 y (m 2) x 1,函数 y 的值随 x 值的增大而减少,则
m 的取值范围是
3 、写出一个具备 y 随着 x 的增大而减小条件的正比例函数的表达式 __________________ 4、 一次函数 y=x+4 的图象可以看作是函数 y=x 的图象向____平移______ 个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y 随 x 的增大而__________ 5、函数 y＝kx-4 的图象平行于直线 y＝-2x，则 k=__________. 6、若把直线 y=2x 向下平移 6 个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3 7、若把直线 y= —2x－3 向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是 ( ) （A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6 8、 若把直线 y= 5x－3 向下平移 4 个单位长度， 得到图象解析式是( ) （A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3 9、 直线 y= 6x－3 与直线 y= 5x－3 的位置关系是_________， 直线 y= 5x+3 与直线 y= 5x－4 的位置关系是_________ 10、已知一次函数 y=kx+b 的图象如右图所示,则 k,b 的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
11.下列函数中，图象经过原点的为(
)
A．y= 5x+1B．y= — 源自x-1x C．y= — 5
x 1 D．y= 5
12 、 一 次 函 数 y kx b ， 若 k 0, b 0 ， 那 么 它 的 图 象 过 第 ________ 象限。 五、课后反思：这节课你学到了什么？ y
x
课 后 反 思
一次函数的图形和性质
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所 教 学 目 标 给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题 2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的 认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力 3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的 思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐 重 点 难 点 教 学 策 略 教 1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函 数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题 2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式， 并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
观察、分析、归纳
学
活
动
课前、课中反思
一、旧知回顾 1、一次函数 y=kx+b（k 0)的图像是 ，作一次函数 y=kx+b 的图象 时，一般找 两点。图像具有的性质：当 k﹥0 时，函数值随着自 变量的增大而 ，当 k﹤0 时，函数值随着自变量的增大而 。 ①k>0,b>0, 直线过 象限； ②k>0, b<0, 直线过 象限； ③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。 2、正比例函数 y=kx（k 0)的图像是 ，作正比例函数 y=kx 的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当 k﹥0 时， 函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0 时，函数值随着自变量的增 大而 。 ①k>0，直线过 象限；②k<0，直线过 象限； 二、自主学习，合作交流 研究一次函数 y1= 2x 与 y2= 2x+3、y2= 2x-3 的关系 （1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3 个函数值之间的关系。 x y1= 2x y2= 2x+3 y2= 2x-3 （2）在同一平面直角坐标系中，画出这 3 个函数的图像，比较它们的 位置关系。 1 2 3 4 5 …