奥赛名题

奥赛名题
一、工程问题
1、一项工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，三人合作需几天完成？
2、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
3、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
4、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
5、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？
6、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
7、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。

小明和小丽两个人合作几天可以装完？
8、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？
二、行程问题
例1、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
2、甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。

小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
3、客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。

两车开出后多少小时在途中相遇？
4、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
5、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
6、甲、乙、丙三人各以一定的速度，从Ａ地到Ｂ地，丙出发５分钟后乙才出发，乙用２５分钟追上丙；甲又比乙晚出发５分钟，经过４０分钟才追上丙。

甲出发后，需用多少分钟才能追上乙？
7、某人沿公路骑自行车匀速前进。

他发现这一公路上的公共汽车，每隔２０分钟就有一辆车超过他，每隔１２分钟就有一辆车和他迎面相遇。

如果这路车的两个车站，都以间隔相同的时间发一辆车，那么，每隔多少分钟发一辆车？
8、甲骑自行车到城里去办事，走后，乙发现他忘了一物，立即骑摩托车去追，乙追了１５分钟还没追上，连忙问路旁的人，路旁的人回答说：“甲在２０分钟前经过这里。

”乙看看
手表，这时离甲出发时间一小时。

乙需再行几分钟就能追上甲？
三、盈亏问题
1、同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。

问共有多少名学生，共有多少棵树？
2、老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。

老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？
3、幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少块饼干？
4、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。

这批新书有多少本？
5、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。

问一共站多少行，有多少个同学？
6、老师给美术活动小组的同学分发画纸。

如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。

美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？
7、夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。

求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
8、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。

求一共有多少个同学？
四、牛吃草问题
1、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，如果这片牧场每周生长的草量恰好能满足15头牛的吃草量，那么这片草地够21头牛吃多少周？
2、小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头羊吃20天，如果牧场每天新长的草够4头羊吃。

小军家养了24只羊，这片牧场可以吃几天？
3、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么这片草地够21头牛吃多少周？
4、.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天？
5、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
6、一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。

假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
7、有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。

现在要在18分钟内抽完水，需要多少抽水机？
8、一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
五、分数、百分数应用问题
1、一桶油，第一次取出全桶的20％，第二次取出20千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里共有多少千克油？
2、有纯酒精含量不同的三种酒精溶液A、B、C，它们的纯酒精含量分别是40％、36％、35％，需配制纯酒精含量为39％的酒精溶液12升，至少要取A种酒精溶液多少升？
3、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50％，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少？
4、两筐苹果共重51千克，第一筐的1/3与第二筐的2/5共重18.2千克，两筐苹果各重多少千克？
5、这次参加全市数学竞赛的学生，男生人数的6/21正好和女生人数的5/7相等。

男生比女生多几倍？
6、某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25％出售，一件商品按成本减少20％出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本总和的几分之几？
7、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵？
8、一篓苹果分给甲、乙、丙。

甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的一半，最后剩下的是一篓苹果的1/8，求这篓苹果有多少个？
9、育才小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生多28名，根据成绩，男生全部列入优良，女生则有1/4没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的共计42名，参加比赛的男女生人数占全年级的20％，三年级共有学生多少人？
六、比及比例的应用问题
1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？
2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。

已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

3、一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？
4、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。

当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？
5、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
6、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？
7、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
8、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？。