数学在经济生活中的应用 教案

定积分在经济生活中的应用教案示例研究性课题:定积分在经济生活中的应用(1) ?教案示例目的要求1(了解用定理的方法——建立数学模型解决经济生活中的实际问题的基本思路(2(了解需求函数、供给函数、均衡价格、均衡商品量及供求规律作用机制的直观含义(内容分析试验修订教科书增加定积分在经济生活中的应用研究性课题，是适应社会主义市场经济形势的要求(数学介入经济学使得经济理论更加清晰、严密与完整，使经济学成为社会科学中最“科学”的学科(从1969年至1990年共有27位经济学家获得诺贝尔经济奖，其中有14位是因为提出数学方法应用于经济分析中才获此殊荣，其他人也部分地应用了数学，纯作文字分析的几乎没有(本节课的主要内容是从数学角度理解需求函数、供给函数、均衡价格、均衡商品量的含义及供求规律的作用机制(教科书的分析是假定政府不干预市场，市场完全由价值规律支配下进行的(1(需求函数与供给函数消费者对某种商品的需求是由多种因素决定的，其中主要因素包括商品的价格、消费者的收入、消费者的偏好与期望以及其他商品的价格等(为了建立数学模型的简单起见，教科书认为商品的价格是影响需求的唯一因素(消费者愿意和能够买进的某商品的数量关于该商品价格的函数，称为对该商品的需求函数;市场对该商品的需求函数是指市场上所有消费者对该商品的需求函数之和(但是不知何种原因，经济学惯常以横轴表示商品数量，以纵轴表示价格，这样，按照数学惯例，需求函数便被解释为价格关于需求量的函数，教科书记作:p,D(q)(通常需求函数是减函数(生产者对某种商品的供给函数p,S(q)可类似理解，通常供给函数是增函数( 2(均衡价格与均衡商品量均衡价格是指某商品的供给量与需求量相等时的价格，此时的供给量称为均衡商品量(经济学上之所以称这样的价格为均衡价格，是因为在此价格下，供求达到平衡(假如价格背离了均衡价格，那么供求量便不相一致，供求双方就必须相应调节各自的行为，以使供给量与需求量趋向一致(当价格大于均衡价格时，市场上出现了供应过剩现象(在供应过剩、产品难以出售的压力下，价格会逐步下降(价格下降，一方面，厂商的供应量因价格下降而减少，另一方面，消费者的需求量则因价格便宜而增加(这样都有助于压缩供应过剩，直至过剩消失，供求平衡;当价格低于均衡价格时，需求量将大于供应量，这时市场便出现商品短缺现象(物以稀为贵，短缺促使价格逐步上涨(而价格的提高将促进生产，压缩消费，两者都能减缓短缺，直至消除，价格稳定在平衡价格( 正是这种供应市场机制促使市场价格总是围绕均衡价格摆动(教学过程1(创新情境(放录像)市场上大鲫鱼价格为8元/千克时，人们争相抢购，鱼很快销售一空，不少人失望而归;第二天大鲫鱼价格上升为10元/千克，市场上的鱼也多了起来，……一段时间后，买鱼的人开始减少，市场上的鱼也开始积压，……又经过一段时间，鱼价逐渐稳定在9元/千克左右(请同学们认真思考:用什么经济知识可以解释上述经济生活中司空见惯的现象,是否可以用数学概念如函数、数列、不等式与数学方法定量描述或分析上述经济现象,2(思考与阅读每个同学先独立思考，再同桌间相互讨论，最后阅读教科书(3(发表见解，交流思想(1)什么叫商品的需求函数与供给函数,这两种函数有怎样的单调性,你是根据什么得到这两种函数单调性的,(2)填教科书第181页及第182页的表格或空格，并解释录像内容(对问题(1)，教师应指出:用数学方法分析经济问题，必须抓住主要因素，假设其他因素恒定(如分析商品的需求与供给，仅考虑市场价格的影响，而认为收入、生产能力等因素不变(，教师应引导学生用D(q)与S(q)的大小关系及市场机对于问题(2)制分析录像中的经济现象(4(巩固性训练(1)乌有国有100个穷人、10个富人(每个穷人对面包的需求函数为q,20,5p，而每个富人对面包的需求函数为q,15,3p，写出该国对面包的总需求函数q,D(p)((2)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克(根据市场调查，当8?x?14时，淡水鱼的市场日供应量p千克与市场日需求量q千克近似地满足关系:p,1000(x，t,8)(x?8，t?0)?(当t,1时，画出需求函数与供给函数的图象，并求出均衡价格及均衡淡水鱼数量;?(将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域;?(为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元, 答案:?:均衡价格x,10(元/千克)，均衡商品量为3000(千克)(?:当0,x?10(元/千克)时，0?t?1，故政府补贴至少为1元/千克(5(小结(1)用数学方法分析市场上均衡价格确定的经济问题，可建立如下数学模型:(2)均衡价格的意义在于建立价值规律的数学模型(布置作业(思考题)1(某企业生产某种产品，每天的总利润L(单位:元)与产2量q(单位:吨)的函数关系为L(q),250q,5q，(1)求L′(10)、L′(20)、L′(25)、L′(35)的值;(2)试说明L′(10)、L′(20)、L′(25)、L′(35)的经济意义(2(我们都认为:蔬菜涨价一块钱是大变动，而汽车涨价一块钱则微不足道(你能否建立某种数学概念，解释价格剧烈变动与微小变动的定义,(最好与本章内容相联系)(洪建明)。

作为我们生活中不可或缺的一部分，数学在我们的日常生活中起着非常重要的作用。

从计算花费到处理财务，我们在日常生活中都需要用到数学。

商场是我们生活中极其常见的场景，通过商场实用教案，我们可以学习到许多与数学相关的技能，提高自己的数学能力，本文将从几个方面来探讨商场实用教案如何帮助我们从生活中学习数学。

商场范围内维持生产和销售的比例在商场实用教案中，我们可以了解到维持生产和销售的比例在商场中是非常重要的，只有合理的比例才能让商场更加运转地顺畅。

我们可以将商场看作是一个大型的机器，各个部分都会相互作用，在生产和销售的比例方面需要严格的控制。

具体地说，我们可以将生产的成本和销售的利润进行比较，来判断生产和销售的比例是否合理，这样做不仅能够保证商场的正常运转，还能让商场更加健康地发展。

商场中的折扣商场中常常会设立一些折扣，在降低商品价格的同时，吸引更多的消费者，这也是商场运营中的一种常见策略。

在商场实用教案中，我们可以学习到如何计算折扣，例如在原价基础上打7折，或者在两件商品中选择较便宜的一款时，我们都需要进行一定的计算，这时数学的运用技能就显得尤为重要。

商场中的货架管理商场中的货架管理是商场运营中不可避免的一部分，好的货架管理不仅可以提高商场的效率，也可以提高商场的销售。

在货架管理方面，我们可以运用到一些数学知识，例如货架上的商品数量和每个货架上的价格等，我们需要精确地计算出每个货架上的商品数量，这样才能保证商场的库存充足。

同时，在计算每个货架上商品的价格时，也需要进行一些精准的计算，这样才能让商场的客户得到最好的消费体验。

商场中的排队系统在繁忙的商场里，排队几乎是每个人都会经历的一件事。

商场中的排队系统需要进行一定的计算，例如每个收银台的服务时间和到每个收银台排队的顾客数量等。

通过计算这些数据，商场可以更好地调整收银台的数量，让顾客能够更加顺畅地完成购物流程，在这个过程中运用到了数学的知识和技能能够让排队系统变得更加高效。

高三数学《数列在日常经济生活中应用》教学设计高三数学《数列在日常经济生活中应用》教学设计在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编精心整理的高三数学《数列在日常经济生活中应用》教学设计，欢迎阅读与收藏。

教学目标：1．知识目标⑴引导学生自主学习掌握利息按复利计算的概念⑵掌握每期等额分期付款与到期一次性付款间的关系，应用等比数列的知识体系解决分期付款中的有关计算。

2．能力目标发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生利用信息技术将所学数学知识应用于解决实际生活中的问题。

3．发展目标激发学生学习数学的兴趣及求知欲。

渗透理论与实际相结合的思想。

教学重点：抓住分期付款的本质分析问题；教学难点：建立数学模型，理解分期付款的合理性；教学思路：教师运用基于分组合作学习探究式教学模式，根据该部分知识内容特点（理论与实际问题相结合）确定主题---分期付款有关计算，教师协调全班学生分为十组，每四人一组，由数学成绩较好者担当组长，每组确定同一任务。

学习过程分为三个阶段：第一阶段课前准备，每组确定帮忙解决某组员最想卖的`商品，到各大商场记录分期付款的资料，同时寻找分期与数列之间存在的联系；第二阶段通过课中学习，确定分期方案，并核对方案的可行性，教师选几组代表上台借助投影仪向大家介绍组里确定的分期方案；第三阶段学生通过课后练习谈谈自身对本节内容知识的理解及感想。

教材内容：本节课是等比数列的前n项和公式在购物方式上的一个应用.此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前n项和公式，并学习了有关储蓄的计算(单利计息和复利问题)，也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础。

教学方法：为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并采用多媒体投影仪辅助教学，提高教学效率教学手段：多媒体辅助教学，导学提纲教学步骤：一、导入新课：幽默广告视频：丈夫正看球赛，妻子一过来就换电视剧，丈夫很郁闷，一客服对他说：“您可以分期付款买东西，提前享受。

高中数学经济实际问题教案
教学内容：数学经济实际问题
适用年级：高中
教学资源：教科书、教案、作业
教学目标：
1.了解数学在经济学领域的应用，并能够解决一些实际的经济问题。

2.运用数学知识解决经济领域中的实际问题，培养学生的综合分析和解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

教学步骤：
1.导入：通过介绍调查统计的概念，引导学生思考如何利用数学方法解决实际的经济问题。

2.授课：介绍数学经济实际问题的基本概念和方法，包括利润最大化、成本最小化等经济
学原则。

3.实践：通过实际案例分析和计算练习，让学生应用所学知识解决经济问题，培养解决问
题的能力。

4.讨论：组织学生讨论归纳总结所学知识，在班级中展示解决问题的过程和方法。

5.作业：布置相关的练习题目，巩固学生的知识，检验学生的掌握程度。

评价与反馈：通过课堂表现和作业成绩，评价学生对数学经济实际问题的理解和掌握程度，并及时反馈给学生，指导他们进一步提高。

教学评估：通过课堂讨论、练习和作业检测，检验学生对经济实际问题的理解和应用能力，评估学生的学习成果。

§1.4数列在日常经济生活中的应用一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握等差、等比数列的左义、通项公式、前n项和公式及其应用：（2）了解银行存款的种类及存款计息方式；（3）体会“零存整取”、“宦期自动转存”等日常经济生活中的实际问题：（4）了解"教冇储蓄”.2. 过程与方法:通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款汁息问题，感受等差数列的广泛应用.3. 情感态度与价值观:通过本丹的学习，使学生对等差、等比数列的进一步理解，体会等差、等比数列与日常经济生活紧密相关，引导学生学会思考、交流、讨论、推导与归纳，学会调査学习，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，提髙学生学习数学新知识的兴趣和信心.二、教学重点：建立“零存整取模型”、“泄期自动转存模型”，并用于解决实际问题；难点：在实际的问题情境中，利用等差、等比数列数学模型，发现并建立“零存整取模型” 与“泄期自动转存模型”；关键：结合例题，分析弄淸“零存整取”与“沱期自动转存”的储蓄方式•“零存整取”是每月存入相同的x元，到期所获的利息组成一等差数列："泄期自动转存”是下期的利息计算以上期的本利和为本金.三、教法与学法：学生通过对具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨论，总结概括, 发现并建立等差、等比数列这个数学模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比数列的广泛应用，从而更好地完成本节课的教学目标.四、教学过程：1. 创设情境：①温故知新：等差数列：等比数列；泄义；通项公式；前n项和公式②等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型•例如，存款、贷款、购物（房、车）分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关.师：同学们，你们经历过存款吗？你们知道储蓄有哪些业务种类？存款有利息吗？2. 探索新知：（1）储蓄业务种类①活期储蓄②泄期储蓄（整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取左期储蓄、存本取息左期储蓄、左活两便储蓄）③教育储蓄④个人通知存款⑤单位协定存款（2）银行存款计息方式：①单利单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为：利息二本金X利率X存期以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和（以下简称本利和），则有②复利把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的•复利的计算公式是（3）零存整取模型例1.银行有一种叫作零存整取的储蓄业务，即每月左时存入一笔相同数目的现金，这是零存; 到约定日期，可以取出全部本利和，这是整取.规左每次存入的钱不计复利（暂不考虑利息税）. （1）若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月，试推导岀到期整取是本利和的公式；（2）若每月初存入500元，月利率为0. 3%,到第36个月末整取时的本利和是多少？（3）若每月初存入一泄金额，月利率为0. 3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元. 那么每月初应存入的金额是多少？分析：零存整取储蓄业务规定每次存入的钱不计复利，即按单利即息：利息二本金X利率X存期（学生思考并解答，教师利用多媒体点评）解：（1）根据题意，第一个月存入的x元，到期利息为x-r-n元；第二个月存入的x元，到期利息为x・r・（n-1）元；第n个月存入的x元，到期利息为x-r-1元.不难看出，这是一个等差数列求和的问题•各利息之和为而本金为nx元，这样就得到本利和公式为即①（2）每月存入500元，月利率为0.3%,根据①式，本利和为（3）依题意，在①式中，，所以答：每月应存入163. 48元.（4）泄期自动转存模型例2银行有另一种储蓄业务为泄期存款自动转存.例如，储户某日存入一笔1年期左期存款，1年后，如果储户不取出本利和•则银行自动办理转存业务，第二年的本金就是第一年的本利和•按照定期存款自动转存的储蓄业务（暂不考虑利息税）•我们来讨论以下问题：（1）如果储户存入泄期为1年的P元存款，圧期年利率为r,连存n年后，试求出储户n 年后所得本利和的公式；（2）如果存入1万元泄期存款，存期1年，年利率为1. 98%,那么5年后共得本利和多少万元？师：左期存款自动转存储蓄，第二年的本金是什么？（第一年的本利和），这种储蓄的计息方式是什么？（按复利计息）（学生思考并独立解答，教师利用多媒体点评）3. 发展思维：例3银行有一种叫作零存整取的储蓄业务，即每月左时存入一笔相同数目的现金，这是零存; 到约龙日期,可以取岀全部本利和，这是整取.规泄每次存入的钱不计复利.银行按国家规定到期扣除20%的利息税（应纳税额二应纳税利息额X税率）.（1）若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月，试推导出到期整取时本利和的公式；（2）若每月初存入500元，月利率为0. 3%,到第36个月末整取时的本利和是多少？师：从1999年11月1日起，国家开始征收储蓄存款利息税：应纳税额二应纳税利息额X税率（学习小组开展讨论，由学生自己解答）解：（1）根据例1，各月利息之和为，税后实得利息为.而本金为nx元，这样就得到本利和公式，②（2）若每月存入500元，月利率为0.3%,根据②式，本利和为答：到第36个月末整取时的本利和是18799. 2元.4. 巩固深化：例4 “教冇储蓄”，是一种零存整取的泄期储蓄存款方式，是国家为了鼓励城乡居民以储蓄方式，为子女接受非义务教弃积蓄资金，从而促进教冇事业发展而开办的•某同学依教冇储蓄方式从2004年11月1日开始，每月按时存入250元,连续存6年，月利率为0. 3%.到期一次可支取本利共多少元？（学习小组开展讨论，由学生自己解答）解：根据题意，“教育储蓄”是一种零存整取的左期储蓄，由例1到期一次可支取本利公式当答：到期一次可支取本利和共为19971元.师：同学们，大家都知道有“教冇储蓄”这种储蓄业务，但大家知道"教冇储蓄”是从什么时候开始的？“教冇储蓄”所得利息纳税吗？是否谁都可以办理“教育储蓄”吗？…（教师提岀问题，随即打开网页搜索，引导学生学会学习）5. 课外作业：课题学习：“教冇储蓄”要求课后以学习小组为单位，弄淸（网上査找或调査）以下问题，合理使用汁算机或计算器等数学工具，解决教材中第46页的10个问题，写成课题学习报告.（1）.教育储蓄的使用对象：（2）.储蓄类型：（3）.最低起存金额、每户存款本金的最髙限额：（4）.支取方式；（5）.银行现行的各类、各档存款利率，及利率的换算；（6）•零存整取、整存整取的本利计算方式.6. 小结：（1）•等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型；（2）.银行存款的计息方式；（3）•银行的储蓄业务种类；（4）•零存整取储蓄模型；（5）•泄期自动转存模型; （6）•教冇储蓄模型.7. 作业：习题1一一4第1、2题。

数列在日常经济生活中的应用前言数学是一门广泛应用于各个领域的学科，其中数列是一种最基本的数学工具。

在生活中，我们可以看到数列的应用，比如在经济学中，数列被广泛应用于分析和预测市场走势。

本文将讨论数列在日常经济生活中的应用，希望能够帮助读者更好地理解和应用数列。

重点一：财务分析数列在财务分析中被广泛使用。

例如，人们可以使用等差数列来计算他们的银行账户余额。

如果一个人每个月存入相同金额的钱，则他/她的账户余额将形成一个等差数列。

通过使用数列的公式和时间价值，可以计算出银行账户的余额，帮助人们更好地管理他们的财务状况。

此外，在股票市场的分析和预测中也使用了数列，股票市场中的股票价格是一个会不断变化的数列。

通过找到股票价格中的模式和规律，可以根据数列的趋势预测股票的价格变化，从而使人们做出更好的投资决策。

重点二：生产和供应数列在生产和供应方面同样非常有用。

例如，供应商可以使用等比数列来确定价格的优惠程度。

通过确定价格的变化趋势，供应商可以调整商品的风险和利润水平。

此外，生产部门也可以使用数列来决定生产率的增长速度。

通过确定与公司生产率相关的因素并建立数列模型，生产部门可以更好地了解生产率变化的趋势和周期性，并进行相应的应对。

重点三：销售和营销数列在销售和营销过程中同样扮演着重要角色。

例如，销售人员可以使用等差数列来记录销售额和客户数量。

通过检查数字的模式和规律，销售人员可以预测未来销售和客户数量的变化情况，从而采取相关的策略和措施以维持或增加销售额和客户数量。

此外，营销部门还可以使用等比数列来确定不同市场中的客户数量和每个市场的市场份额。

这有助于营销部门更好地制定市场策略和推广计划。

总结综述以上，数列在日常经济生活中扮演着重要角色。

它可以帮助人们更好地了解和分析市场趋势，并进行决策。

通过建立数列模型和算法，人们可以更好地用数学工具解决实际问题。

北师大版高中必修54数列在日常经济生活中的应用教学设计简介在高中数学的学习中，数列是一部分内容。

但很多时候，我们只是停留在抽象的数学符号上，没有能够很好地将数列与实际生活联系起来。

本教学设计旨在通过介绍日常经济生活中的应用场景，让学生了解数列应用的实际意义，进一步提高他们的数学学习兴趣和学习成效。

学习目标1.了解数列在日常生活中的具体应用场景；2.理解数列在经济领域中的作用；3.掌握数列运算和应用中的思路和方法。

教学内容1. 数列在经济中的应用在现实生活中，数列的应用非常广泛，尤其在经济领域中。

以下是数列在经济中的一些具体应用场景。

单利和复利在金融领域中，单利和复利都是非常常见的计算方式。

其中单利的计算是固定利率计算每一年的利息，而复利则是根据已获得的利息再次计算利息。

学生可以通过了解数列的计算方式来更好地理解单利和复利的区别，并在实际中运用。

投资投资也是数列的一个重要应用领域。

投资人要根据预期收益与投入成本的比例来计算收益率，而计算过程常常涉及到数列的知识。

2. 数列运算和应用在学习了数列的基础知识后，学生需要了解数列运算和应用的思路和方法。

等差数列和等比数列在数列的运算中，等差数列和等比数列是比较重要的概念。

等差数列指的是每一项与前一项相等的数列，等比数列则指每一项与前一项的比相等的数列。

学生需要掌握这两种数列的特点和运算方法，并在实际应用中理解其意义。

斐波那契数列斐波那契数列是一种非常特殊的数列，其每一项都是前两项之和。

这种数列在自然界中有很多应用，如植物分枝、蜗牛壳的形状等。

学生可以通过构造斐波那契数列来更好地理解其应用。

教学方法本课程的教学方法主要以讲授为主，拓展阅读为辅助。

通过讲解具体的数列应用场景和运算方法，让学生能够更好地理解数列的实际意义。

同时，提供相关的文章、视频等拓展阅读资源，进一步加深学生的理解。

在教学过程中，可以通过课堂小讨论、问答、互动游戏等方式加强学生的参与性和兴趣。

数学应用教案将数学知识应用到实际生活中【数学应用教案：将数学知识应用到实际生活中】一、引言数学作为一门学科，不仅仅是理论研究和计算的工具，更是应用到实际生活中解决问题的重要工具。

本教案旨在帮助学生将数学知识应用到实际生活中，通过实践来提高数学学习的动力和兴趣。

二、教学目标1.了解数学的应用领域和应用方法。

2.掌握利用数学知识解决实际问题的思路和方法。

3.培养学生独立思考和创新的能力。

三、教学内容1.数学在日常生活中的应用案例介绍1.1 数学在家庭财务管理中的应用通过数学知识帮助家庭成员理解收入与支出关系，制定合理的预算计划，避免过度消费和债务累积。

1.2 数学在购物中的应用利用数学知识进行比较和计算，选择最划算的商品和服务，理性消费。

1.3 数学在旅行规划中的应用利用数学知识计算路程、时间和成本，制定合理的旅行计划，增加旅行的效率和乐趣。

2.数学应用案例解析2.1 解析家庭财务管理案例通过收入和支出的数据，计算家庭可支配收入，并制定合理的家庭预算，以实现收支平衡和财务健康。

2.2 解析购物中的应用案例通过比较各种优惠活动和商品价格，计算商品折扣和实际购买价格，帮助消费者做出明智的购买决策。

2.3 解析旅行规划中的应用案例通过计算不同交通方式的距离、时间和成本，给出最佳的出行建议，提高旅行效率和经济性。

3.数学应用练习3.1 家庭财务管理问题练习给定一组家庭收入和支出数据，要求学生计算家庭可支配收入和合理的家庭预算，并分析财务健康状况。

3.2 购物优惠问题练习给定一组购物商品和优惠活动的信息，要求学生计算不同优惠方式的实际购买价格，帮助消费者做出正确的选择。

3.3 旅行规划问题练习给定不同交通方式的时间、距离和成本数据，要求学生通过计算给出最佳的旅行方案，提高出行效率。

四、教学过程1.导入通过介绍数学的应用领域和应用方法，激发学生对数学应用的兴趣和好奇心。

2.案例讲解分别讲解家庭财务管理、购物和旅行规划三个应用案例，引导学生思考数学知识在解决实际问题中的作用。