化学分析测量误差,不确定度评定和数据处理
- 格式：doc
- 大小：2.38 MB
- 文档页数：84
下载文档原格式
合集下载
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理一、引言滴定分析是化学分析中常用的一种定量分析方法，通过滴定试剂与待测溶液发生反应，根据反应的化学方程式和滴定试剂的浓度，确定待测溶液中所含物质的浓度。
然而，在滴定分析过程中，由于实验条件、仪器设备、试剂质量等因素的影响，可能会产生误差。
本文将详细介绍滴定分析中可能浮现的误差来源，并探讨数据处理方法，以提高滴定分析的准确性和可靠性。
二、滴定分析中的误差来源1. 人为误差：操作不规范、读数不许确、试剂用量不精确等均会引入人为误差。
为减小人为误差，应严格按照实验操作规程进行操作，并使用精密仪器和准确的试剂。
2. 仪器误差：滴定过程中使用的仪器（如滴定管、容量瓶、分析天平等）存在一定的误差。
为减小仪器误差，应选择精确度高的仪器，并进行仪器校准和定期维护。
3. 滴定试剂误差：滴定试剂的浓度不许确、纯度不高等因素会导致滴定试剂误差。
为减小滴定试剂误差，应选择质量可靠的滴定试剂，并进行滴定试剂的浓度测定和纯度检验。
4. 环境误差：温度、湿度等环境因素对滴定分析结果也会产生一定影响。
为减小环境误差，应控制实验室的环境条件，并在实验过程中及时记录环境参数。
三、滴定分析中的数据处理1. 误差的计算：根据滴定分析中的误差来源，可以通过计算得出总误差。
常用的误差计算方法包括相对误差、绝对误差和标准偏差等。
2. 数据处理方法：在滴定分析中，通常需要进行多次滴定实验，取平均值来减小误差。
计算平均值时，应排除明显偏离的数据点，以提高数据的可靠性。
3. 不确定度的评定：滴定分析结果的不确定度是评价滴定分析准确性的重要指标。
可以通过重复滴定实验、计算标准偏差等方法来评定不确定度。
4. 统计方法的应用：在滴定分析中，可以应用统计方法来分析数据，如t检验、F检验等。
这些方法可以匡助我们判断滴定结果的显著性和可靠性。
四、结论滴定分析中的误差来源主要包括人为误差、仪器误差、滴定试剂误差和环境误差。
为减小误差，应注意操作规范、选择精密仪器和准确试剂，并控制实验环境。
化学滴定分析中的滴定误差与不确定度评估
化学滴定分析中的滴定误差与不确定度评估在化学分析实验中，滴定法是一种常用的分析方法，用于确定溶液中特定物质的浓度。
然而，在滴定过程中，可能会产生一些误差，影响到实验结果的准确性。
本文将探讨化学滴定分析中的滴定误差与不确定度评估。
一、滴定误差的分类与来源滴定误差是指实际测定结果与真实值之间的偏差。
根据误差的来源和性质，可以将滴定误差分为两类：系统误差和随机误差。
1. 系统误差系统误差是由实验设计或仪器设备等固有因素引起的误差。
例如，在使用酸碱滴定时，如果标准溶液配制不准确，或者试剂的纯度存在问题，都会导致滴定结果的系统性偏差。
2. 随机误差随机误差是由于实验中的偶然因素引起的误差。
比如，在实际滴定操作中，滴管滴液的速度可能会受到操作人员的手部抖动等因素的影响，导致每滴液体滴下的体积存在波动，从而引入随机误差。
二、滴定误差的评估方法为了评估滴定误差的大小，并对实验结果的准确性进行估计，可以使用不确定度评估方法。
不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，可以用于反映滴定结果的可靠性。
滴定误差的不确定度评估可以采用多种方法，常见的有以下几种：1. 重复滴定法重复滴定法是通过多次独立滴定测量，并计算滴定结果的平均值和标准偏差来评估滴定误差的大小。
通过多次滴定可以减小随机误差对结果的影响，从而提高结果的可靠性。
2. 内标法内标法是在滴定过程中引入一个已知浓度的物质作为内标，用于衡量滴定误差的大小。
通过比较内标物质的滴定值与其真实浓度，可以评估滴定误差的大小，并计算出结果的不确定度。
3. 装置检定法装置检定法是通过对仪器设备进行检定和校准来评估滴定误差的大小。
例如，在使用滴定管时，可以通过实验室提供的标准溶液测定其容量，从而估计滴定过程中的系统误差。
三、滴定误差的控制与减小为了获得准确可靠的滴定结果，需要采取一些措施来控制和减小滴定误差。
1. 仔细选择试剂和标准溶液，确保其纯度和浓度准确。
2. 严格控制实验操作条件，例如温度、湿度等因素对实验结果的影响。
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理标题：滴定分析中的误差及数据处理引言概述：滴定分析是化学分析中常用的一种方法，通过滴定溶液来确定溶液中某种物质的含量。
然而，在进行滴定分析时，会存在一定的误差，因此正确处理数据是非常重要的。
本文将从误差来源和数据处理两个方面进行详细介绍。
一、误差来源1.1 仪器误差：滴定管、容量瓶等实验仪器的刻度有限，使用不当会引入误差。
1.2 操作误差：滴定操作时，滴液速度、终点判断等操作细节不当会导致误差。
1.3 溶液误差：溶液的浓度、温度等因素会影响滴定结果的准确性。
二、数据处理2.1 重复滴定：进行多次滴定实验，取平均值可以减小误差。
2.2 确定终点：使用指示剂或者仪器确定滴定的终点，减少人为判断误差。
2.3 校正误差：根据实验条件和仪器误差，进行误差校正，提高数据准确性。
三、数据分析3.1 计算浓度：根据滴定结果和溶液的体积计算出被测物质的浓度。
3.2 统计分析：对多次实验结果进行统计分析，评估数据的可靠性。
3.3 比较方法：将滴定结果与其他方法进行比较，验证滴定结果的准确性。
四、误差评估4.1 系统误差：对实验中可能存在的系统误差进行评估和修正。
4.2 随机误差：评估实验数据中的随机误差，确定数据的可靠性。
4.3 不确定度分析：根据误差来源和数据处理方法，计算出实验结果的不确定度。
五、结果解释5.1 结果说明：根据滴定实验结果，得出结论并进行结果解释。
5.2 结果验证：通过对照实验结果和理论值，验证滴定结果的正确性。
5.3 结果应用：将滴定结果应用于实际问题中，指导实验或者分析。
总结：通过对滴定分析中的误差来源和数据处理方法进行详细介绍，可以匡助实验人员更好地进行滴定实验，并提高数据的准确性和可靠性。
在实际实验中，要注意操作细节，重视数据处理和误差评估，以确保实验结果的准确性和可靠性。
分析化学实验中误差及分析数据的处理
* 有界性：大误差出现概率很小，误差很大的测量 值，往往由过失误差造成的。对这种数据应作适 当处理。
标准正态分布曲线 N(0 ,1 ) 为了将不同精密度的正态分布曲线统一起来， 令u=x-u/σ为横坐标表示的正态分布曲线
u
x
横坐标：u 纵坐标：误差出现的概率大小。
二. 随机误差的区间概率
特点：
随机性（大小、正负不定） 不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑,一般平行测定3－ 4次） 分布服从统计学规律（正态分布） (三）过失误差 由于操作者的过失而引起的误差（损失试 样、加错试样、记录或计算错误等 )－－错 误。
（四）如何提高分析结果准确度？
减少误差的方法
1. 选择合适的分析方法 根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对 准确度的要求。 2. 减少测量误差 控制取样量 : 天平称量取样 0.2g （为什么？）以 上，滴定剂体积大于20mL（为什么？）。 3. 增加平行测定次数，减小偶然误差 化学分析中通常要求平行测定3～4次。 4. 消除系统误差
二.精密度与偏差
1．几个定义
精密度 一组平行测定值相互接近的程度。
偏差 是衡量数据精密度高低的尺度。偏差越小，
数据的分散性越小，测定值的精密度越高。
第一组 第二组 1.10 1.10 1.12 1.18 1.11 1.15 1.11 1.13 1.10 1.16
在实际分析中，真实值难以得到，常以多次平行测定结果
平均偏差
| d | | d 2 | | d 3 | | d 4 | | d n | d 1 n
| d
i 1
n
i
|
n
相对平均偏差：
d d r 100% X
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理一、引言滴定分析是化学分析中常用的一种定量分析方法，通过滴定剂与待测溶液中的反应，确定溶液中某种物质的含量。
然而，在滴定分析中，由于实验操作、仪器设备、试剂质量等因素的影响，会产生误差。
因此，了解滴定分析中的误差来源及其处理方法对于获得准确的分析结果至关重要。
二、误差来源1. 滴定剂的浓度误差：滴定剂的浓度直接影响到最终测定结果的准确性。
当滴定剂的浓度不许确时，会导致滴定过程中的误差。
2. 滴定容器的不洁净：滴定容器中的污染物质会干扰滴定反应，导致误差的产生。
因此，在进行滴定分析前，应确保滴定容器的清洁。
3. 滴定过程中的操作误差：滴定过程中，操作者的技术水平、滴定速度、滴定终点的判断等因素都会对结果产生影响。
4. 试剂的保存条件：试剂的保存条件不当，如暴露在空气中、受到光照等，会导致试剂的降解，进而影响滴定分析的准确性。
三、误差的处理方法1. 校正滴定剂浓度误差：在进行滴定分析前，应使用标准物质对滴定剂进行校正，确保其浓度准确无误。
校正方法可以通过反滴定或者使用标准溶液进行。
2. 滴定容器的处理：滴定容器应事先清洗干净，避免污染物质的干扰。
可以使用去离子水或者适当的溶液进行清洗，确保容器表面干净无污染。
3. 操作者技术水平的提高：操作者应接受专业的培训，熟悉滴定分析的操作步骤和技巧，提高操作的准确性和稳定性。
4. 确定滴定终点：滴定终点的判断对于结果的准确性至关重要。
可以使用指示剂或者仪器进行判断，确保终点的准确性。
5. 试剂的储存条件：试剂应储存在适当的环境中，避免暴露在空气中、避免受到光照等不利因素。
储存条件的优化可以减少试剂降解带来的误差。
四、数据处理1. 重复测定：为了减小误差的影响，应进行重复测定。
根据实验要求，可进行3次或者更多次的滴定实验，然后取平均值作为最终结果。
2. 计算相对误差：相对误差可以用来评估滴定分析的准确性。
相对误差的计算公式为：相对误差（%）= （|测定值-标准值| / 标准值）× 100%。
化学分析中测量不确定度评定方法概述
化学分析中测量不确定度评定方法概述化学分析中的测量不确定度是指测量结果与真实值之间存在的不确定性，是评价测量结果的质量和可靠性的重要指标。
测量不确定度的评定方法包括传统的标准偏差法和最小方差法，以及更为先进的置信分布法和蒙特卡洛模拟法。
标准偏差法是最常用的测量不确定度评定方法之一、该方法基于正态分布假设，将各种误差和不确定性因素的贡献通过反复测量相同样品来确定。
具体步骤为：1)进行多次测量获取多组数据；2)计算测量数据的平均值和标准偏差；3)利用标准偏差和自由度计算不确定度。
标准偏差法的优点是简单易行，但对正态分布假设较为严格；并且对系统误差无法准确评估。
总之，不同的测量不确定度评定方法有各自的优缺点，为了获得更准确的测量不确定度评定结果，可以结合多种方法进行综合评估。
此外，有效的实验设计和合适的统计分析方法也是提高测量不确定度评定结果准确性的重要因素。
化学分析中测量不确定度的一般评定方法
化学分析中测量不确定度的一般评定方法化学分析是分析工作中使用频率最高的实验方法之一。
本文将对化学分析中测量不确定度的评定进行论述，在不确定度的评定中，化学分析中许多通用要素的处理方法是一致的，本文归纳了这些要素，并将它们作为测量不确定度的分量分别考察，探讨各分量不确定度的评定方法及这些分量之间的相互关系。
标签：化学分析;测量不确定度;评定1 不确定度的计算与评定对于不确定度的评估有一定的方法和步骤。
它要求分析人员集中注意力分析最大的不确定分量，注意所有可能产生不确定度的来源。
那些重要的不确定分量几乎决定合成不确定的数值，实际上初步的分析就可快速确定不确定度的来源，当不确定度评估完成后，经过有关质量控制数据验证后，在以后该方法所得到的结果中可以可靠地使用这一不确定度估计值。
测量结果的不确定度估计值的获得需要进行一下步骤：①被测量的规定。
需要测量什么要清楚地写明，被测量和被测量所依赖的输入量的关系都要包括在内;②不确定度来源的识别。
对于不确定度的可能来源要一一列出，前一步所规定的关系式中所含参数的不确定度来源也包括在内;③不确定度分最的量化。
对所识别的每一个潜在的不确定度来源相关的不确定分量的大小进行测量或估计;④不确定度的计算合成。
以上得到的是总不确定度的一些量化分量信息，他们可能与几个不确定度来源的合成影响有关，也可能与单个来源有关。
必须以标准偏羞的形式来表示这些分量，并根据有关规则进行合成，以得到合成标准不确定度;⑤扩展不确定度。
在计算扩展不确定度时，通常我们应该应用不同的分析测试目的和方法，找出对最终不确定度计算影响最为显著的几个不确定度分量。
另外，可以引用包括经验公式或经验数值带入计算最终结果影响很小的分量。
还需要强调最后一点是，要严格禁止由于仪器故障或人员操作在扩展不确定度的计算中所产生的过失误差，并且当条件（如环境、人员、计算器具）改变时，不确定度的计算应该重新进行。
不确定度的具体评定过程见表1。
化学实验数据的处理与分析方法
化学实验数据的处理与分析方法在化学实验中，正确处理和分析实验数据是十分重要的，它们可以帮助我们获得准确的结果，并得出合理的结论。
本文将介绍一些常用的化学实验数据处理与分析方法。
一、数据处理方法1. 计算平均值在多次实验中，我们通常需要计算数据的平均值以获得更准确的结果。
计算平均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
例如，假设我们测量了某种物质的密度10次，得到的数据分别为1.1g/cm³，1.2 g/cm³，1.3 g/cm³，......，1.9 g/cm³，那么计算平均值的公式为：(1.1 + 1.2 + 1.3 + ...... + 1.9) / 10 = 平均值。
2. 确定不确定度实验数据中的不确定度是指数据的测量误差范围。
我们可以使用不确定度来衡量实验数据的可靠性。
常见的确定不确定度的方法有两种：绝对不确定度和相对不确定度。
绝对不确定度是指数据与其真实值之间的差异，可以通过标准差等方式计算得到。
相对不确定度是指绝对不确定度与测量数据的比值，常用百分数表示。
3. 绘制图表图表可以直观地展示实验数据的变化趋势和规律性。
在处理化学实验数据时，我们常常使用折线图、柱状图、散点图等图表形式来展示数据。
通过观察图表，我们可以更好地理解数据之间的关系，并得出相应的结论。
二、数据分析方法1. 线性拟合与斜率计算在许多化学实验中，实验数据经常呈线性关系。
我们可以通过线性拟合方法将数据点拟合成一条直线，并计算出直线的斜率。
斜率可以提供重要的信息，例如反应速率的大小、化学反应的活化能等。
常用的线性拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
2. 统计分析统计分析可以帮助我们验证实验结果的可靠性和重复性。
常用的统计分析方法有t检验、方差分析等。
通过统计分析，我们可以判断实验结果之间的差异是否显著，从而得出更准确的结论。
3. 数据的比较和关联在一些实验中，我们常常需要比较不同组之间的数据或者分析数据之间的关联关系。
测量不确定度在化学计量中的应用
测量不确定度在化学计量中的应用在化学计量中，测量不确定度是指测量结果与所测量值之间的差异，是测量精度的度量。
测量不确定度的应用非常重要，可以帮助化学实验的准确性和可靠性。
测量不确定度可以帮助确定实验结果的可靠性。
在进行化学实验时，每一次测量结果都有可能存在误差，而这些误差可能来自于仪器的不准确度、实验条件的变化以及实验人员的纰漏等。
通过计算和评估测量不确定度，可以判断实验结果的可靠性，从而确定实验是否需要重复或是否需要采取其他措施进行验证。
测量不确定度可以帮助进行数据处理和误差分析。
在化学计量中，测量结果常常需要进行数据处理，如平均值的计算、标准差的确定等。
在进行这些计算时，需要考虑到测量不确定度的影响。
测量不确定度的大小决定了数据处理结果的精度和可信度。
测量不确定度还可以帮助进行误差分析，从而找出实验过程中潜在的误差来源，并提出合理的改进方法。
测量不确定度对于质量控制和质量保证也是至关重要的。
在化学工业生产中，需要保证产品质量的稳定性和可靠性。
通过对关键性指标进行定量的测量不确定度评估，可以判断产品制造过程的稳定性，并制定相应的质量控制措施，以确保产品的质量符合规定的标准。
测量不确定度的应用还可以帮助评价不同测量方法的准确性和可比性。
在化学分析中，常常存在多种方法和技术可以用于对样品进行分析。
不同的方法可能会导致不同的测量不确定度，因此需要对不同的方法进行评估和比较。
通过对不同方法的测量不确定度进行比较，可以确定哪种方法更准确可靠，并选择最合适的方法进行分析。
测量不确定度在化学计量中具有重要的应用价值。
它可以帮助确定实验结果的可靠性，进行数据处理和误差分析，保证产品质量的稳定性，评价不同测量方法的准确性和可比性等。
只有充分理解和应用测量不确定度，才能提高化学实验的准确性和可靠性，并推动化学科学的发展。
无机化学报告误差分析
无机化学报告误差分析误差分析是无机化学实验报告中十分重要的一部分，它能够帮助我们评估实验结果的可靠性和准确性。
在进行误差分析时，我们通常会关注实验结果的偏差和不确定性，并利用统计方法进行处理。
下面将针对误差分析的几个关键方面进行阐述。
1. 实验误差的来源：实验误差可以来源于多个方面，包括仪器设备的误差、操作人员的操作技巧、实验条件的不完全控制等。
在进行误差分析时，我们需要对每个可能的误差来源进行考虑，并尽可能减小其对实验结果的影响。
2. 系统误差和随机误差：误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由实验条件或测量仪器固有的偏差所引起的，它的存在会导致实验结果整体偏离真实值。
随机误差则是由各种无法完全控制的因素引起的，它的存在会导致实验结果的波动和不确定性。
3. 偏差处理方法：处理实验结果中的偏差是误差分析的重要内容之一。
常用的处理方法包括校正、平均值校正和差异分析等。
校正可以通过对实验数据进行适当的修正来消除某些已知的系统误差。
平均值校正可以通过多次重复实验并取平均值的方式，减小随机误差对实验结果的影响。
差异分析则可以通过比较实验结果与理论值之间的差异，来评估实验结果的准确性。
4. 不确定度的计算：不确定度是衡量实验结果的波动和不确定性的指标，它通常用标准偏差、相对标准偏差或百分相对偏差来表示。
在进行误差分析时，我们需要根据实验数据的特点和实验过程的具体要求，选择适当的统计方法来计算不确定度。
常用的统计方法包括标准差法、法国法等。
5. 结果的讨论和评价：在完成误差分析后，我们需要对实验结果进行讨论和评价。
这涉及与理论值的比较、与已有研究结果的对比、实验结果的可信度和实验条件的合理性等方面的考虑。
通过对实验结果的全面评价，我们可以得出对实验的总结和改进意见，为进一步的研究和实验提供参考。
综上所述，误差分析是无机化学实验报告中不可或缺的一部分。
通过对实验结果的偏差和不确定性进行分析和处理，我们能够更准确地评估实验结果的可靠性，并为后续的研究和实验提供参考和改进的方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
化学分析测量误差、不确定度评定和数据处理一、化学分析测量误差1.测量及其分类1.1 测量就是将待测量与选作计量标准的同类量进行比较得出其倍数的过程。
倍数值称为待测量的数值，选作的计量标准称为单位，因此，表示一个被测对象的测量值必须包括数值和单位。
1.2 根据测量方式测量分为直接测量和间接测量。
直接测量：可直接从仪器或量具上直接读出待测量大小的测量。
例如：用天平称取样品的质量；从滴定管上读取溶液体积等。
间接测量：待测量的量值是由若干个直接测量量值经过一定的函数关系运算才获得，这样的测量称为间接测载量。
1.3根据测量条件是否相同测量又可分为等精度测量和不等精度测量。
在相同条件下进行的一系列测量是等精度测量。
例如：同一个人，使用同一仪器，采用同样方法，对同一待测量连续进行多次重复测量，此时应该认为每次测量的可靠程度都相同，故称为等精度测量。
这样一组测量值称为测量列。
应该指出：重复测量必须是重复进行测量整个操作过程，而不是仅仅为重复读数。
在对某一被测量进行多次测量时测量条件完全不同或部分不同则各次测量结果的可靠程度自然也不同的一系列测量称为不等精度测量。
例如，对同一待测量连续进行多次重复测量时，选用的仪器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等，都属于不等精度测量。
处理不等精度测量的结果时，根据每个测量的“权重”进行“加权平均”。
事实上，在化学分析测试中，保持测量条件完全相同的多次测量是极其困难的，但条件变化对测试结果影响不大时，仍可认为这种测量为等精度测量，等精度的误差分析和数据处理比较容易，所以将绝大多数的化学分析测量都采用等精度测量。
2.误差及其分类2.1 （量的）真值与给定的特性量定义一致的值称为真值。
量的真值只有通过完善的测量才有可能获得，真值按其本性是不确定的，与给定的特性量定义一致的值不一定只有一个。
2.2 （测量）误差测量结果减去被测量的真值称为（测量）误差。
误差之值只取一个符号非正即负。
因为它是指与真值之差值常称为绝对误差。
绝对误差是一个有量纲的数值，它表示测量值偏离的程度。
绝对误差除以真值称为相对误差。
相对误差是一个无量纲的量，常常用百分比来表示准确度的高低。
2.3 误差的分类正常的测量误差，按其产生的性质，一般可分为系统误差、随机误差和过失误差。
这种划分及其相应的概念，虽然与现在广泛采用的描述测量结果的不确定度概念之间不一定存在简单的对应关系，甚至有些概念可能还是不太严格的，但是作为思维和理解基础还是应该了解的。
2.3.1 系统误差：在相同条件下,对同一量进行多次测量时,误差的大小恒定,符号总偏向一方或误差按照某一确定的规律变化,称为系统误差。
系统误差的来源有以下几个方面：2.3.1.1 仪器误差：由于仪器本身的缺陷或没有按照规定条件使用仪器而造成的，如温度计零刻度不在冰点、天平不等臂等。
2.3.1.2 理论误差：由于实验方法本身不完善或测量所依据的理论公式本身的近似性而造成的。
2.3.2.3 环境误差：由于环境影响和没有按规定的条件使用仪器引起的。
2.3.2.4 个人误差：由于观测者本人生理或心理特点造成的。
系统误差的特征是具有确定性和方向性，或者都偏大，或者都偏小。
系统误差一般应通过校准测量仪器、改进实验装置和实验方案、对测量结果进行修正等方法加以消除或尽可能减小。
实验结果是否正确，往往在于系统误差是否已被发现和尽可能消除，因此系统误差不能轻易放过。
2.3.2 随机误差：在同一量的多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知的方式变化着的误差分量称为随机误差，随机误差也称为偶然误差。
随机误差是实验中各种因素的微小变化引起的，主要有：2.3.2.1 实验装置的变动性。
如仪器精度不高，稳定性差，测量示值变动等；2.3.2.2 观察者本人在判断和估计读数上的变动性。
主要指观察者的生理分辨本领、感官灵敏度、手的灵活程度及操作熟练程度等带来的误差；2.3.2.3 实验条件和环境因素的变动性如气流、温度、湿度等微小的、无规则的起伏变化，电压的波动等引起的误差。
这些因素的共同影响使测量结果围绕测量的平均值发生涨落变化，这些变化量就是各次测量的随机误差。
就随机误差而言是没有规律的，当测量次数足够多时，随机误差服从统计分布规律，可以用统计学的方法估算。
2.3.3 过失误差实验中，由于实验者操作不当，或粗心大意，例如看错刻度、看错数字、记错数字或计算错误等都会使测量结果明显地被歪曲，严格地讲，过失误差应叫做错误，它可以通过实验者的主观努力来克服。
根据前面所说的三种类型的误差性质，过失应叫做错误，错误不是误差，它可以通过实验者的主观努力加以克服，要及时发现并在数据处理时予以剔除。
而系统误差和随机误差是客观的，不可避免的，只能通过实验条件的改善和实验方法的改进予以减小，它们是由客观环境和个人感官的局限决定的。
3.随机误差的分布规律与特性随机误差的出现，就某一测量值而言是没有规律的，但对同一量进行多次测量时，则发现随机误差的出现服从某种统计规律。
理论和实践证明，等精度测量中，当测量次数n 很大时（理论上n →∝），测量列的随机误差多接近正态分布。
标准化的正态分布如图1.1所示。
服从正态分布的随机误差符合如下特征：3.1 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大：3.2 对称性 绝对值相等的正误查和负误差出现的概率相等；3.3 有界性 在一定的测量条件下，绝对值很大的误差出现的概率趋于零；3.4 抵偿性 随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋向于零。
也就是说，随着测量次数的增加，测量列的算术平均值越来越趋近于真值。
因此增加测量次数，可以减小随机误差的影响。
抵偿性是随机误差最本质的特征。
4. 测量的精密度、正确度和准确度4.1 精密度 在规定的条件下，独立测试结果间的一致程度。
也就是各次测量结果之间彼此接近的程度。
它是对随机误差的描述，随机误差小，测量的精密度就高。
精密度的度量时，通常以不精密度表达，其量值用测试结果的标准差来表示。
标准差用贝塞尔公式求得：()()12--=∑n x x x S iik ik ()()()()1--==∑n n x x n x S x S i ik ik i 4.2 正确度 由大量测量结果得到的平均数与接受参照值间的一致的程度。
它是对系统误差的描述，他反映系统误差对测量结果的影响程度。
系统误差小，测量的正确度就高。
4.3 准确度 各测试结果之间的接近程度和总体平均值与参照值间一致的程度。
它包括了精密度和正确度两方面的含义。
它反映随机误差和系统误差对测量结果的综合影响程度。
只有随机误差和系统误差都非常小，才能说测量的准确度高。
1.1图1.2所示的打靶情况，比较形象地理解精密度、正确度和准确度三者的区别。
图1.2 精密度、正确度和准确度三者的区别4.4 平均值4.4.1 平均值是最佳估计值在日常分析工作中,经常进行两次重复测定,取其平均值报出结果,这是比较合适的。
对于要求更高的测定,则要多次测定,然后取其平均值作为最后的测定结果。
多次测定的平均值比单次测定更可靠,测定次数越多,所得平均值更可靠,这是为人们公认的常识的问题,我们也可以从数理上的最小二乘法的基本原理来证明平均值就是多次测定结果中的最可信赖值。
最小二乘法的基本原理用文字叙述是:在具有等精密度的许多测定结果中的最可信赖值(或称最佳值,即出现概率最高的值)是当各测定值的残差的二乘方之和为最小所求得的那个数值。
4.4.2 平均值的误差平均值与真值之差称为误差。
以x表示平均值,μ表示真值,δ表示平均值的误差,则δ=x-μ通过演算,用下式表达平均值误差δX =1/ n ΣδI上式表明,测定平均值的误差等于从各测定值误差求平均值。
当测定次数趋于无限大时,正负误差相互抵消, ΣδI趋于零,也就是说,平均值的误差为零,或者说平均值等于真值。
如果测定次数是有限次数,则平均值存在一定误差。
由上述可知,增加测定次数可以提高测定结果的精密度,但实际上增加测定次数是有限的,图1.3表示平均值的误差与测定次数的关系。
由曲线可以看出,开始增加测定次数时,平均值的误差减少很快,在N>5以后,开始变慢;N>10以上时变化不明显。
这充分说明在日常工作中,重复测定3—4次对测定的精密度最有效,一般没有必要测定10次以上。
4.4.3 平均值的置信界限平均值的可靠性是相对的,仅仅报一个平均值不能明确地说明测定的可靠性,如果求得平均值的标准偏差,报告以x±SX来表示结果,这就好一些,因为它还能说明平均值的标准差要使所有测定值落在x±SX范围内有多大的机会呢?由误差的概率分布知道,测定结果落在这个范围内的概率是68%，也就是通常称作置信水平,在分析化学中,一般都按95%的置信水平来要求,即x±2S。
X图1.3 平均值的误差与测定次数的关系二、测量误差与测量不确定度前面我们阐述了误差的概念,了解了什么是系统误差、随机误差和过失误差。
但由前面所说,误差本身就是不确定的。
根据误差的定义,真值是一个理想概念，实际上是不可能准确地知道,因而测量误差也是不可能确切获知。
，量子效应的存在,排除了唯一真值的存在。
实际工作中，正是由于不知道被测量的真值，所以才去进行测量，故误差经常是不知道的。
过去不确定度曾用“表征被测量真值所处量值范围的评定”定义，这是与误差相连的定义，但误差也是一个理想的概念，不便操作，而分散性可用贝塞尔公式等计算，故不确定度用分散性定义是合理的。
过去经常评定的测量误差，实际上是指测量不能肯定的程度，故实际是为不确定度。
过去评定误差为标准差等于多少，应改为标准不确定度等于多少，过去评定误差为三倍标准差等于多少，应改为扩展不确定度。
测量不确定度是经典的误差理论发展和完善的产物。
不确定度一词是1953年Beers在《误差理论导引》一书中提出的，从1963年NBS的埃森哈特建议采用“不确定度”到1993年由国际标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际计量委员会（CIPM）、国际法制计量组织（OIML）等国际权威组织正式发布了《测量不确定度指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurnement，简称GUM），对测量不确定度的评定与表示方法作出了明确的规定，历时30年。
1996年，中国计量科学研究院制定了测量不确定度技术规范，1999年国家质量技术监督局发布了JJF 1059《测量不确定度评定与表示》技术规范（简称规范），从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用了GUM的基本内容，它是我国不确定度评定及其应用的基础规范，是评定与表示不确定度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域。