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长方体的表面积课件

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长方体表面积完整版PPT课件

长方体表面积完整版PPT课件

实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积

长方体和正方体表面积ppt课件

长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）

六年级上册数学课件-1.3 长方体表面积丨苏教版(3)

六年级上册数学课件-1.3 长方体表面积丨苏教版(3)
63.世界上最富有的人，是跌倒最多的人。世界上最勇敢的人，是每次跌倒都能爬起来的人！ 7.成功的速度一定要超过父母老去的速度。 20、相对于角色的复杂，我的心比较简单。我的情商和智商都一般，好多智商都是角色带给我的，这种简单让我的生活很坦然，同时也让我 很放肆，就像杜小月一样，我有时天不怕地不怕。戏外的我非常简单、放松、泰然。从电影学院毕业11年，一直是角色在陪伴我成长。欧阳 兰兰教会我爱情是那样的，慈禧让我明白一个女人怎么去权衡利弊，韩琳教会我坦然地去生活，做事要淡定、从容。
49.配件虽小作用大，谨慎小心没误差。 18、他比烟花更寂寞。烟花绽放于无形，消失于乌有，当中是有短暂的释放，伴随而来的是无边的寂寞。——陈果 18.没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。 64.只要你有志气，就没有不敢想的事；只要你有霸气，就没有不敢干的事；只要你有骨气，就没有办不成的事；只要你有和气，就没有办不 好的事。
准5个面
4个面
题4个面
1个面 6个面
准 前、后、左、右、上
前、后、左、右
面 前、后、上、下 下
前、后、左、右、上、下
生活中去 首学
互学
群学
共学
有一个长方体的游泳池，它的长是25米，宽是20米，高是2米。
（1）它的占地面积是多少？ 2米
占地面积：25 x 20=500（ ）
25米
20米
（2）给它四周和底面贴上瓷砖， （3）每平方分米的瓷砖需要1.5元，
粉刷面积：8×6+6×3×2+8×3×2-11.5=120.5（ m2 ）
粉刷费用：120.5×4=482（元）
拓展中通
学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆 的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）

《长方体和正方体的表面积》PPT课件

《长方体和正方体的表面积》PPT课件
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？

长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学

长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学
24÷4
X6
6÷4
X4
+6X2
拓展提升
用完全相同的2个正方体拼成一个长方体,每个小正方体的表面积是18平方厘米，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?
拓展提升
18÷6X(6X2-2)=30(平方厘米)
答:拼成的长方体的表面积是30方厘米
把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体(如图),所得立体图形的表面积是多少?
长方体和正方体
第5课时 长方体和正方体的表面积
长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？
S=2ab＋2ah＋2bh
正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？
复习导入
S=(ab＋ah＋bh)X2
S=6a2
S=6aXa
写出表中的物体是长方体还是正方体，再计算表面积
复习导入
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
新知探索
(5X3+5X3.5+3X3.5)X2-5X3=86-15=71（平方分米）
用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
4X4
X6
拓展提升
4X4
X6
+1X1X4
X6
今日作业
1、课本P8第6—9题
2、练习册、课外辅导
6.一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸,包装纸的面积至少要多少平方厘来?
(17+11)X2

微课五年级下册数学第24页《长方体的表面积》课件

微课五年级下册数学第24页《长方体的表面积》课件
长方体的表面积。
0.4m
1 做一个微波炉的包装箱，
至少要用多少平方米的硬纸板? （数学书第24页例1）
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.5_m__，面积是_0_.3__5_m_2_； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.4__m_，面积是_0_.2__8_m_2_； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_.4__m_，面积是_0_.2__m_2__。
长方体的表面积长宽长高宽高2数学书第24页例1人教版五年级下册长方体的表面积4在求长方体的表面积时并不是所有的物体都有6个面有的物体可能少一个或两个面要根据实际情况计五年级下册数学《长方体的表面积》
长方体6个面的总面积，叫做它的表面 积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些
“上下面不贴”说明什么？
说明只需要计算４个面的面积， 上下两个面不计算．
（数学书第25页练习六中的第5题） 一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少多少平方厘米？
(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2
=384 (cm2)
（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
分析：
（1）“至少需要用多少平方米的布？”就是求这个
衣柜的什么？
（表面积）
（2）“没有底面”是什么意思？（只用算5个面）
1.6m
0.75×0.5+（0.75×1.6+1.6×0.5)×2=4.375(m²) 答：至少需要用布4.375平方米。
0.75m
（数学书第25页练习六中的第5题） 一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少多少平方厘米？

人教版小学数学五年级下册第三单元( 长方体、正方体的展开图+ 表面积的计算)PPT教学课件


长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²)
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2

长方体和正方体的表面积和体积ppt课件


左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
说一说
正方体有几个 面？
这几个面之间 有什么关系？
你知道吗？
8厘米
4厘米
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？ 5厘米 它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分 数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地 进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、 3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最 小公倍数。
一起来学习……
重点、难点
长方体正方体的特征， 长方体及正方体表面积和体积计算公式 表面积和体积公式的应用
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（3）这个长方体上、下两个面的长是 （ ）、宽是（ ）。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关 分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算， 感受有关体积和容积之间的实际意义。

青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）

五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版

①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
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11
上 后 下 前
PPT学习交流
12
上上
后后
左 下下
右
前
前
PPT学习交流
13
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
PPT学习交流
14
长方体前、后两面的面积
后面 前面
长
长
高 高
宽
前、后面：长×高×2
PPT学习交流
15
长方体上、下两面的面积
宽
长
下前上 面面面
宽宽
长长
宽
长
上、下面：长×宽×2
PPT学习交流
16
长方体左、右两面的面积
后面
高
左 面 高 右面 高
前面
高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
PPT学习交流
17
方
法
前面
一
长×高×2
高
后面
长
上面
长长×宽×2
下面
宽
长
高×宽×2
左 面 高右 面 高
长方体的表面积
宽
=长×宽×2 + 长×高×2 PPT学习交流 + 高×宽×2
4米
5米
3米
答：无盖塑料盒的表面积是
PPT学习交流
平方米。
28
练一练：求下列长方体的表面积 （1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米
（3×2+3×10+2×10)×2=112（平方厘米）
（2）长=宽=4.3米，高=3米
4.3×4.3+4.3×3×4 (3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米
(30×12+30×16+12×16) ×2
n n
高
n n
n
长
n宽
顶点
PPT学习交流
3
1、长方体的长（ 7 ）厘米，宽 （ 3 ）厘米，高（ 4 ）厘米。 12条棱长的和是（ 56 ）厘米。
4厘米
复习
7厘米
PPT学习交流
4
2、这幅图中的几何体是（正方） 体，12条棱长的和是（ 72 ） 分米。
6分米
复习
6分米
PPT学习交流
5
自学提示：
1、观察长方体的展开图，标出它的前后面、左右 面、上下面。
32
我是小法官:
１、长方体相邻的面的面积相等。
（）
２、正方体６个面的面积相等。
（）
３、 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
（）
４、长方体的６个面一定都是长方形。
（）
５、正方体的棱长扩大３倍，它的表面积扩大２7 倍。
（）
PPT学习交流
33
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈
商标纸（上、下面不贴），这张商 标纸的面积至少是多少？
PPT学习交流
10.5
3.8 6.5
34
PPT学习交流
26
做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要
4
用多少平方厘米硬纸板？
厘
米
想：长方体有6个面，
6厘米
5厘米
上下每个面，长 6 厘米，宽 5厘米，面积是 60平方厘米；
前后每个面，长 6 厘米，宽 4厘米，面积是48平方厘米；
左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是40平方厘米。
板？
PPT学习交流
动画演示
31
填空
(1）长方体（或正方体）（ ）个面 的（ ），就是它的表面积。
(2) 一个正方体的棱长为3厘米，它的表 面积是（ ）。
(3)长、宽、高分别为6分米、5分米、4 分米的长方体，它的棱长总和是 （ ），表面积是（ ）
(4)(4) 一个正方体的棱长扩大２倍，它
的表面积扩大（PPT学习交)流 倍。
解法一：
解法二：
6×5×2+6×4×2+5×4×2
(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=60+48+40
=74×2
=148（平方厘米）
=148(平方厘米）
答：至少要用PPT学1习交4流8平方厘米硬纸板。
27
做一做：一个长方
体长5米，宽3米，高4米。 它的表面积是多少平方米？ （用两种方法计算。）
18
长方体的表面积怎样计 算？
上
宽
长
前前上 面面右 面高 宽 宽右
长
长
宽
长方体前、上、右三面的面积
=长×宽+长×高PPT学习+交流高×宽
19
方长法二方体6个面的总面积
n
n
n
后面 n
前面
n
n
n
n
长方体的表面积（六个面的总面积）
2 =（长×宽+长×高PPT学习+交流高×宽）×
20
总结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体前面（或后面）的面积＝长×高 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
面积是 12平方厘米 。
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
PPT学习交流
24
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
48
10
67
77
PPT学习交流
25
计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)
0.5
2
1.6
10
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2
绿色圃中小学教育网
PPT学习交流
29
动脑筋想一想
1.要将一个长方体的游泳池内部贴上 瓷砖，需要贴它的几个面？
2.粉刷教室的墙面，（门窗忽略不计） 要粉刷多少个面？
3.数学书的书皮有几个面？
4.长方体铁皮通风管用料？
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30
长方体的表面积
做一个微波
炉的包装箱
（如右图），
0.4m
至少要用多少
平方米的硬纸
0.7m
长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
S＝ 2 ab＋ 2 ah＋ 2 bh
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）× 2
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2厘米
10厘米
（1）它上、下每个面的长是
___1_0_厘_米___，宽是__6_厘_米____，
2、观察长方体展开图，看看哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关 系?（小组讨论）
4、说说什么叫做长方体表面积？
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6
上
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7
上
后
下 前
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8
上
后
下 前
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9
上
后
下 前
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10
上
后
下 前
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面积是 60平方厘米
。
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
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2厘米
10厘米
（2）它前、后每个面的长是
___1_0_厘_米___，宽是__2_厘_米____，
面积是 20平方厘米
。
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
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2厘米
10厘米
（3）它左、右每个面的长是 ____6_厘__米__，宽是__2_厘_米____，
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1
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都（长方形 ）
，相对的面的（ 大小）相等。
后
上
左
前
右
下
8 ）个顶点，（
12 ）条棱，
相对的（ ）条棱都（ ）长方体从一个顶点
4 相等 引出的3条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
长 宽高
n n