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反比例函数中k的几何意义的应用
k在反比例函数中具有重要的几何意义，以下列举一些它的应用。
1. 直线反比例函数：k反映直线斜率的倒数，即斜率m=-k。
当给定直
线k值时，由定点和k值可以求出斜率m，从而可以绘制出这条直线。
2. 圆反比例函数：k反映圆半径r的倒数，即r=1/k。
当给定圆k值时，由定点和k值可以求出圆半径，从而可以绘制出这个圆。
3. 抛物线反比例函数：k反映抛物线的开口方向，当k > 0时，抛物线
向右开口；当k < 0时，抛物线向左开口。
4. 双曲线反比例函数：k反映双曲线的开口方向，当k＞0时，双曲线
开口向右；当k＜0时，双曲线开口向左。
5. 其他函数反比例函数：k可以反映此类函数中曲线的凹凸，当k > 0时，曲线是凹曲线；当k < 0时，曲线是凸曲线。
总之，k在反比例函数中应用广泛，几乎所有的函数都可以用反比例函
数表示。
它的几何意义非常重要，不仅仅可以根据k值绘制出各种曲线，而且可以了解曲线的开口方向以及凹凸方向。
因此，k在反比例函
数绘制中发挥着重要的作用。
反比例函数中k的几何意义在解题中的运用反比例函数中k的几何意义，在解题中具有重要的意义.反比例函数与其他知识的关联运用，依旧离不开反比例函数中k的几何意义.一、k的几何意义过双曲线图像上任一点作坐标轴的垂线段，与原点构造的直角三角过双曲线图像上任一点作坐标轴的垂线段，与原点构造的直角三角形面积等于.已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点在其图象上，点例1 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点在其图象上，点且，为多少?为x轴正半轴上一点，连接、,且，为多少根据k的几何意义，如图作轴，垂足为.所以.因为，所以.解析根据如图，在平面直角坐标系中，过点M(0,2)的直线l与x轴平行，且练习如图，在平面直角坐标系中，过点直线l分别与反比例函数和的图象交于点P、点Q(1)求点P的坐标;(2)若△POQ的面积为8，求k的值.因为点P在双曲线上，过M(0,2)的直线l与x轴平行，所以点P的纵解 因为点坐标为y=2，则横坐标x=3.所以点P的坐标为P(3,2)所以.因为，所以，所以或.因为图象在第二象限，所以.二、k的几何意义与线段比，面积比的知识关联如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于两点，若是的中例2 如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于两点，若是的中点，，求k的值.双曲线上存在点E与点F，根据k的几何意义，连接O E、OF，解析双曲线上存在点有.又因为点E是AB的中点，所以.可得;.所以点F是CB的中点.所以.可得.因为图象在第一象限，所以k=8.知识关联:此题用到k的几何意义、线段比与面积比的知识关联.三、k的几何意义与三角形相似知识的关联例3 如图，一次函数的图象与轴交于点如图，一次函数的图象与轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B, BC垂直轴于点C.若△ABC的面积为1，求k的值.因为点B在反比例函数图象上，得由，得，得假设直线与y轴解析因为点交与点D，则点D(－1,0),OD=1.BC//OD得△ABC～△ADO，可得:.由OD=1得BC=2，把y=2代入得x=1.5.所以点B坐标为(1. 5,2).把x=1. 5,y=3代入中得k=8/3.知识关联:此题用到k的几何意义、三角形相似、线段比与面积比的知识关联.如图，若双曲线与边长为5的等边的边OA, AB分别相交于C, D两练习如图，若双曲线与边长为点，且OC=3BD,求k的值.解析过点作轴于点，过点作轴于点过点作轴于点，过点作轴于点.因为为等边三角形，，可得～，所以.又因为得.设,则.可得即.在中，可得..,所以图象在第一象限，所以作为九年级复习阶段，做好知识间的关联学习，对构成学生的知识系统具有很好的作用.。
反比例函数应用学案（3）研究函数问题要透视函数的本质特征。
反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N（如图1所示），则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。
从而有。
在解相关反比例函数的问题时，若能灵活使用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。
现举例说明。
例1、如图所示，P是反比例函数的图象上的一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，得阴影部分（矩形）的面积为3，则这个反比例函数的解析式是_____________。
应用二：比较面积大小例2、如图2，在函数（x>0）的图象上有三点A、B、C。
过这三点分别向x轴、y 轴作垂线。
过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为，则（）。
A、 B、C、 D、应用三：确定解析式例3、解答题已知反比例函数的图象经过，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．(1)求k和m的值；(2)若一次函数y=ax+1经过A点，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和|AO|：|AC|的值．评析：本题考查学生函数、方程的数学思想及待定系数法的使用．解： (1)由，∴ .∵，∴.∴y= .把代人双曲线，得m=2.(2) ∵点在一次函数y=ax+1上，∴ . ∴ .∴一次函数y= . ∴当y=0，则x= ，即C（，）又∵B（- ，0）则 BC= ，AB= .∴RtΔABC中，AC= . ∴AC=AB. ∴∠AC0= .在RtΔABO中，可求|AO|= ，∴|AO|:|AC|= .练习、1、（2003年全国初中数学联赛试题）若函数与函数的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（）A、1B、2C、kD、2、如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，63、如图4，反比例函数与一次函数的图象相交于A点，过A点作AB ⊥x轴于点B。
反比例图像上的点与坐标轴围成图形的面积一般地，如图1，过双曲线上任一点A 作x 轴、y 轴的垂线AM 、AN ，，所得矩形AMON 的面积为：S=AM×AN=|x|×|y|=|xy|. 又∵y=xk，∴xy=k. ∴AMON S 矩形=|k|.∴||21k S AOM=∆. 这就是说，过双曲线上任一点，做X 轴、Y 轴的垂线，所得矩形的面积为|k|,这是系数k 的几何意义，明确了k 的几何意义会给解题带来许多方便，请思考下列问题： 1、求函数的解析式例1如图2所示，在平面直角坐标系中，一次函数1y kx =+的图象与反比例函数9y x=的图象在第一象限相交于点A ．过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C ．如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式．解析 四边形OBAC 是正方形及反比例函数9y x=的图象在第一象限相交于点A ，则正方形OBAC 的面积为：S ＝xy ＝9，所以正方形的边长为3，即点A 的坐标（3，3，）。
将点A （3，3，）代入直线得y=32x+1。
2.特殊点组成图形的面积例2如图3，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．解析 由A,B 分别向两坐标轴作垂线围成图形的面积相等， ∴S 1+S 阴影＝S 2+S 阴影＝xy ＝3. ∵1S =阴影，∴12S S +=2＋2＝4。
例3如图4，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意 AN MXY O ACOBx图2xyABO1S 2S 图3两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ．2S = B ．4S = C ．24S << D ．4S >解析 ∵A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点， ∴△ABC 的面积记为S ＝4S △AOD =4×21xy=4.3、求字母的值例4如图5，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 解析 ∵直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，已知A,B 两点关于原点O 对称，所以ABM S ∆=2S △AOM =2×21xy=xy=2 ∴k=2。
反比例函数k几何意义模型大全摘要：一、反比例函数的概念与基本性质二、反比例函数的几何意义1.反比例函数与坐标轴的交点2.反比例函数图象上的点与k的关系3.反比例函数图象的缩放与翻转三、反比例函数的应用1.实际问题中的反比例关系2.数学模型中的反比例函数应用四、反比例函数的计算与分析1.反比例函数的求解2.反比例函数的图像分析五、总结与拓展正文：一、反比例函数的概念与基本性质反比例函数是数学中一种重要的函数类型，其一般形式为y = k/x，其中k 为常数且k≠0。
反比例函数具有以下基本性质：1.当x>0时，y>0；当x<0时，y<0。
2.当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。
3.反比例函数的图象为双曲线，且两条分支分别位于第一、第三象限。
二、反比例函数的几何意义1.反比例函数与坐标轴的交点：反比例函数y = k/x与x轴、y轴的交点分别为（0，k）和（k，0）。
2.反比例函数图象上的点与k的关系：反比例函数图象上的点（x，y）满足xy = k。
3.反比例函数图象的缩放与翻转：反比例函数图象随着k的变化而缩放，k增大时图象变得更瘦，k减小时图象变得更胖。
同时，反比例函数图象可以沿x轴或y轴翻转。
三、反比例函数的应用1.实际问题中的反比例关系：许多实际问题中存在反比例关系，如速度与时间、面积与边长等。
通过建立反比例函数模型，可以更好地描述这些关系。
2.数学模型中的反比例函数应用：反比例函数在数学模型中有广泛应用，如电阻与电流、电压的关系、物流配送中的距离与时间关系等。
四、反比例函数的计算与分析1.反比例函数的求解：当给出反比例函数的形式，可以通过代入法、图像法等方法求解k值。
2.反比例函数的图像分析：通过对反比例函数图象的分析，可以了解其性质、变化趋势等。
五、总结与拓展反比例函数是数学中的重要概念，掌握其基本性质、几何意义及应用有助于解决实际问题和数学模型。
同时，反比例函数也是进一步学习其他数学知识的基础，如微积分、三角函数等。
反比例函数中k的几何意义常见7大模型摘要：一、反比例函数的基本概念和性质二、反比例函数k的几何意义1.矩形面积模型2.三角形面积模型3.梯形面积模型4.平行四边形面积模型5.菱形面积模型6.圆面积模型7.椭圆面积模型三、总结与实践应用正文：反比例函数是数学中一种重要的函数类型，其一般形式为y = k/x，其中k 为常数，x是自变量，y是自变量x的函数。
在反比例函数中，k的几何意义尤为重要。
首先，我们来回顾一下反比例函数的基本性质。
当k>0时，函数图像位于第一、第三象限；当k<0时，函数图像位于第二、第四象限。
此外，反比例函数的图像具有对称性，即关于原点对称。
接下来，我们来探讨反比例函数k的几何意义。
1.矩形面积模型：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N，则矩形PMON的面积为SPM·PNy·xxyk。
因此，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。
2.三角形面积模型：在反比例函数的图像中，任取一点P，作x轴、y轴的垂线PM、PN，连接PM、PN与原点O，构成一个三角形。
根据三角形的面积公式，可得到三角形面积与k的关系。
3.梯形面积模型：在反比例函数的图像中，任取一点P，作x轴、y轴的垂线PM、PN，连接PM、PN与原点O，构成一个梯形。
根据梯形的面积公式，可得到梯形面积与k的关系。
4.平行四边形面积模型：在反比例函数的图像中，任取一点P，作x轴、y 轴的垂线PM、PN，连接PM、PN与原点O，构成一个平行四边形。
根据平行四边形的面积公式，可得到平行四边形面积与k的关系。
5.菱形面积模型：在反比例函数的图像中，任取一点P，作x轴、y轴的垂线PM、PN，连接PM、PN与原点O，构成一个菱形。
根据菱形的面积公式，可得到菱形面积与k的关系。
6.圆面积模型：在反比例函数的图像中，任取一点P，作x轴、y轴的垂线PM、PN，连接PM、PN与原点O，构成一个圆。
小专题( 一)利用反比例函数y=( k≠0)中k的几何意义解决问题我们知道反比例函数的解析式是y=( k是常数,k≠0 ),而y=通过变形可以转化为xy=k,这说明x与y的乘积等于k,也就是说反比例函数图象上的任意一点的纵坐标与横坐标之积等于定值.如果我们利用反比例函数这一特性来解决一些数学问题,将会达到非常好的效果.类型1验证反比例函数的图象是否经过定点1.若反比例函数y=( k≠0 )的图象经过点P( -1,3 ),则该函数的图象不经过的点是( D)A.( 3,-1 )B.( 1,-3 )C.( -1,3 )D.( -1,-3 )2.若( 2,5 )是反比例函数y=的图象上的一点,则此函数图象必经过点( D)A.( -2,5 )B.( -5,2 )C.( 4,-2.5 )D.( -4,-2.5 )3.从-1,2,3,-6这四个数中任取两个数,分别记为m,n,那么点( m,n)在函数y=图象上的概率是( B)A. B. C. D.类型2求待定字母的值或反比例函数图象上点的坐标4.( 改编)如图,已知点P( n,n)( n>0 ),过点P作平行于y轴的直线交函数y=( x>0 )的图象于点N.若PN=2,则n的值为( C)A.1B.3C.1或3D.2或3提示:易得点N的坐标为.∵PN=2,∴-n=2或n-=2,又由n>0,得n=1或3.5.如图,点A1,A2依次在y=( x>0 )的图象上,点B1,B2依次在x轴的正半轴上.若△A1OB1,△A2B1B2均为等边三角形,则点B2的坐标为( 6,0 ).类型3解决有关的面积问题6.如图,P( -a,2a)是反比例函数y=( k<0 )与☉O的一个交点.若图中阴影部分的面积为5π,则反比例函数的解析式为( D)A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-7.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=( x>0 )及y2=( x>0 )的图象分别交于点A,B,连接OA,OB.已知△OAB的面积为2,则k1-k2的值为( C)A.2B.3C.4D.-48.如图,A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作x轴的垂线AB,垂足为B.当点A在其图象上移动时,Rt△ABO的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△ABO的面积;若改变,请说明理由.解:设点A的坐标为( x',y'),那么OB=|x'|,AB=|y'|.又∵点A在反比例函数y=的图象上,∴x'y'=4,∴S△ABO=OB·AB=|x'|·|y'|=|x'y'|=×4=2,∴当点A在图象上移动时,△ABO的面积不变,恒等于2.。
反比例函数K的几何意义及应用一、指导思想与理论依据义务教育数学（7-9年级）教学指导意见（2012年版）提到：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。
基于此认识本课设计围绕反比例函数中K的几何意义解决简单的图形面积问题为中心，通过情景引入─小组探究─典例分析─反思整合─自我提高等一系列活动，采用以“递进探究法”为主，类比法、变式教学法、分组合作交流法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，充分关注学生的个性差异，因材施教，由易到难突出重点。
引导学生通过观察、思考、探索、交流，获得解决反比例函数与图形面积问题的技能，意在帮助学生理顺知识体系，归纳解题要点及方法。
教学中注重师生双边活动、小组交流突破难点，激发不同层次的学生积极参与数学思维活动，而学生更可借助互联网上资源进行二次学习与拓展，充分发挥学生的主体作用。
及时评价学生的创新思维，让学生建立起自信心，逐次营造“会学”、“乐学”的氛围来达成本课教学目标。
二、教学背景分析北师大版九年级上册第五章反比例函数是在学完平面直角坐标系和一次函数的基础上再加深的函数知识学习，教材只安排6个课时掌握其概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等抽象的新知。
大部分学生实在有点吃不消，而反比例函数的图象与几何图形往往结合紧密，如何识别图象中信息来解决数学问题对初学反比例函数的九年级学生来说是一大难点，也是近几年各省市中考数学试题中的热点方向。
而这类以反比例函数为背景的图形面积题型在教材中没有系统呈现，但在教辅资料、考题中常见，学生在解此类题型由于缺乏方法而颇感吃力，但它的掌握又直接影响到后续的二次函数的学习及中学会考。
我结合平时教学并参考了网上资源而设计了本节课，作为此章知识学习的拓展和补充，三、教学目标设计知识与能力目标：1、了解反比例函数式中的K的几何意义。
2、理解反比例函数与图形面积的内在联系。
3、掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积数学问题。
过程与方法目标：1、通过探索反比例函数与图形面积的内在联系，理解反比例函数表达式的中K的几何意义。
2、在解决问题的过程中，体会数形结合思想在数学应用中的重要地位。
3、经历探索反比例函数与图形面积的内在联系，体会函数的思想与建模的思想在数学问题中的运用。
情感态度与价值观：1、在小组交流学习活动中学会与人合作获得成功的体验，培养学生的合作意识和乐于探究的良好品质。
2、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳的能力，培养学生数学类比和数学建模思想。
感悟数形结合思想方法。
3、在问题变式中感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。
欣赏和感悟，体验数学的价值。
四、教学重点、难点教学重点：探索反比例函数式中的K与图形的面积联系。
教学难点：分析图象中信息来确定K与图形面积的关系。
五、教学方法：递进探究法类比法，合作交流法，变式教学法，多媒体辅助教学法节一情境设计引入新课2分钟如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。
1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____yB p(1,y)B p(3,y)B p(5,y)O A A A根据反比例函数解析式，和点的横坐标求其纵坐标，结合图形计算面积。
思考改变P点的位置，面积会不会发生改变通过特殊位置的面积计算，初步让学生感受K与图形的面积关系直观清晰地揭示图形面积与K的变化规律二合作学习探索新知识4分钟面积性质（一）设P（m,n）是双曲线y=xk(k≠0)上任意一点,有:(1),过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.面积性质（二）计算P为任意一点时矩形的面积和三角形的面积认清两种面积与K关系。
结合学生已有的知识，使其认识到K的几何意义，从而切入本节课解决的中心问题。
P(m,n)AoyxB设P （m,n ）是双曲线y=x k(k ≠0)上任意一点,有:(2),过P 作X 轴的垂线，垂足为点A ，则：例1、反比例函数x k y =的图像如图1所示，点M 是该函数图像上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果2=∆MON s ，则k 的值为 .（反比例函数与三角形）【变式1】：如图2，已知点P 在函数)0(2>=x x y 的图像上，x PA ⊥轴、y PB ⊥轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为 .（反比例函数与矩形）【变式2】如图3，已知点A 在函数)0(3>-=x x y 的图像上，y AB ⊥轴于B ，OC=AB,则四边形OCBA 的面积为 .【变式3】、如图4，P 是反比例函数)0>=x x ky （图象上一点，过点P 作x PB ⊥轴于点B ，点A 在y 轴上，ABP ∆的面积为2，则K 的值为【即时反馈】1、反比例函数x y k=的图像如图5所示，点A 是该函数图像上一点，AB 垂直于y 轴，垂足是点N ，如果4=∆AOB s ，则k 的值为 .自我检测，运用刚掌握的知识完成上两题，结合各自答案举手互证设置两小题同类题型训练，让学生寻找图形中的“不同中的相同”找出问题的所在，进而解决问题，旨在唤起中下生的自信心，既实时了解学生掌握情况，又能达到即时巩固目的，为解决探究2的积聚自信心。
2、如图6，已知点A 在函数)0(6>-=x x y 的图像上，xAC ⊥轴、y AB ⊥轴，垂足分别为C 、B ，则矩形OCAB的面积为 .根据学生的完成情况及时补充。
例2 如图7，反比例函数)0(5>=x xy 的图像与直线)0(>=k kx y 相交于A 、B 两点，AC∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.【变式1】如图8，直线mx y =与双曲线x k y =交于点A 、B. 过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M 连接BM. 若1=∆ABM S ，则k 的值是 . 【答案：1】【变式2】如图9，直线mxy=与双曲线xky=交于点A、B过点A、B分别作AM⊥x轴、BN⊥x轴，垂足分别为M、N，连接BM、AN. 若SAMBN=1，则k的值是 .（反比例函数与平行四边形）【答案：2 1】适时给予小组提点：变式1抓住反比例函数上A,B两点关于O对称知⊿AMO与⊿BOM等底等高面积相等，变式2则是在变式1的基础上延伸（对称性），从而打开思路。
以助学生小走弯路。
再试身手，以小组合作形式积极探寻解答的方法。
四反思整合知识升华3分钟提出问题：学习至此你有什么收获？引导学生总结：1、抓住图形的特点进行分解与合并；2、从K的几何意义入手；3、结合反比例函数图象的对称的性质。
积极评价不同层次的学生（小组）对学习内容的不同认识，及时肯定其闪光思维。
积极思考总结，互相补充，学有所得，以便今后解题触类旁通。
师生互动，针对本节课引导学生对学习中所运用的数形结合法等进行小结、反思。
加深对本节内容的学习，从而提高学生自主拓展知识和分析、解决问题的能力。
例3、如图10，已知双曲线)0(>=x x ky 经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k= . 【答案:2】适时纠正，点拨：矩形OABC 的面积可看作OEBF AOF COESS S 四边形++∆∆， △AOF ，△COE 的面积和即为K ，矩形OABC 的面积？考虑F 为AB 的中点，其面积应为4个△AOF 的面积。
1（2016·本溪）如图，点A ，C 为反比例函数y ＝kx (x ＜0)图象上的点，过点A ，C 分别作AB ⊥x 轴，CD ⊥x 轴，垂足分别为B ，D ，连接OA ，AC ，OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当△AEC 的面积为32时，k 的值为( )A ．4B ．6C ．－4D ．－6 2（2012•成都第24题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数（k 为常数，且k ＞0）在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若（m 为大于l 的常数）．记△CEF 的面积为S 1，△OEF 的面积为S 2，则=_________．（用含m的代数式表示）七布置作业分层落实1分钟基础题1、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．2、、如图，A是反比例函数xky=图象上一点，过点A作yAB⊥轴于点B，点D在x轴上，ABD∆的面积为2，则K的值为中等题3、如图，过反比例函数xy2=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为21,SS，试比较21,SS的大小.1开动脑筋2归纳学到的数学方法，做好同学间的交流义务教育数学（7-9年级）教学指导意见（2012年版）指出：要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，让每个学生都得到充分的发展。
所给的课后作业尽可能地让所有的学生都能参与，并坚持学生作业合理负担、严格控制学生课外作业量，故作如下设计，以能巩固本节知识。
A B3yx=A B xy1S=阴影，12S S+=4．【2016·菏泽】如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为( )A ．36B ．12C ．6D ．3。
