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六年级数学数据与统计数据在我们的日常生活中无处不在，我们可以通过数据来了解事物的规律、趋势以及各种关系。
在数学中，数据与统计是一个非常重要的概念，我们通过收集、整理和分析数据来帮助我们做出有关问题的决策。
在六年级的数学学习中，数据与统计占据了重要的位置。
本文将介绍六年级数学数据与统计的一些基本知识和方法。
一、数据的收集与整理在数据与统计的学习中，我们首先需要掌握的是数据的收集与整理方法。
数据的收集通常包括观察、测量和调查三种方法。
观察是通过直接观察现象并记录下来的数据，比如我们可以观察每天的天气情况来统计不同天气的概率。
测量是通过工具或仪器来获取数据，比如我们用尺子测量一些物体的长度。
调查是通过询问他人或填写问卷等方式来收集数据，比如我们可以调查同学的兴趣爱好来进行统计。
在收集到数据后，我们需要对数据进行整理。
整理数据可以按照以下几个步骤进行：1. 将数据集中：将所有的数据收集到一起，便于后续的分析和统计。
2. 进行分类：根据数据的特征将其进行分类。
比如我们可以将学生的身高分为不同的区间进行统计。
3. 清洗数据：检查数据是否存在错误或者异常值，对于不符合要求的数据进行修正或者删除。
4. 归纳总结：通过对数据进行归纳总结，找出其中的规律和趋势。
二、数据的表示与分析数据的表示和分析是数据与统计中的重要环节。
我们可以通过图表和图形等形式来表示和分析数据，其中常见的有条形图、折线图、饼图等。
1. 条形图：用长短不同的条形来表示不同数据的大小，通过条形的高度来比较数据的差异。
比如我们可以用条形图来比较不同班级的人数。
2. 折线图：用连续的折线来表示数据的变化趋势，可以更直观地观察数据的走势。
比如我们可以用折线图来观察一周内温度的变化。
3. 饼图：用圆形的扇形来表示不同数据的百分比，可以直观地观察各个部分的比例关系。
比如我们可以用饼图来表示一家公司不同部门的比例。
通过图表和图形的分析，我们可以得出一些结论和推断。
第一章绪论（一）数据类型1资料的表现特征计数数据：没有计量单位，用于性质、类别等分类中。
属于离散变量。
测量数据：有计量单位。
属于连续变量，可无限分割。
分数是特殊的测量数据。
2 数据的测量水平称名数据：没有大小关系，或称分类数据。
（离散）顺序数据：有分类和排序功能，或称有序数据。
（离散）等距数据：能加减不能乘除，因人定参照点。
（连续）比率数据：可以加减乘除。
（连续）参考已发公式表1（二）变量、观测值、随机变量变量：实验、观察、调查中想要获得的数据。
观测值：通过研究一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值。
随机变量：取值前不能预料取到什么值的变量就叫随机变量。
(三) 总体、样本、个体总体：又称母全体、全域。
指具有某种特征的一类事物的全体。
个体：构成总体的每个基本单元称为个体。
样本：从总体中抽取的一部分个体称为总体的一个样本。
一般来说，样本容量超过30的样本称为大样本，等于或小于30的样本称为小样本。
（四）次数、比率、频率与概率次数：次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示。
比率：两个数的比称为比率。
频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数与总的事件发生次数的比值。
概率：又称几率、或然率，用P表示，指某一事件在无限的观测中理应出现的次数。
（五）参数和统计量参数：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
第二章统计量表（一） 数据的初步整理1. 审查资料（初步审查、逻辑审查、抽样审查）2. 数据排序3. 统计分组性质类别（或称品质分组）数量类别（或称数量分组）4. 资料汇总（统计表、统计图）（二） 制作分组次数分布表的步骤min max X X R -= 1求全距K Ri =()52187.1-=N K2 决定组距(i)与组数 (K)3 列出分组区间4 登记次数5 计算次数第三章 集中量数N X X i∑= （一）算数平均数1 直接计算法 ()NAM X AM X i ∑-+=2 用估计平均数计算 (AM 估计平均数，N 数据个数)3 平均数的特点①在一组数据中，每个变量与平均数之差的总合为0；②在一组数据中，每个数都加上常数C ，所得平均数为原来的平均数加上常数C ；③在一组数据中，每个数都乘以常数C ，所得平均数为原来的平均数乘以常数C 。
第一章统计和统计数据名词解释1.统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
8.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
9.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
10.变量：说明现象某种特征的概念。
11.分类变量：说明事物类别的一个名称。
12.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
13.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
14.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
15.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
16.简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。
17.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
18.整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
19.系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。
20. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。
1.概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
2.数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求3.误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。
统计学基础复习提纲复习内容：第一章：统计数据；第二章；数据搜集；第四章：数据分布特征的测度；第五章：抽样与参数估计；第六章：假设检验；第七章：相关与回归分析；第八章：时间序列分析和预测：第九章：指数。
重点内容：第一章统计和数据（1）统计的概念和应用（2）统计数据类型：分类数据、顺序数据、数值型数据；观测数据和实验数据；截面和时间序列数据。
（3）统计中的基本概念：总体与样本；参数与统计量；变量。
第二章数据搜集（1）数据来源：直接来源和间接来源（2）调查设计：调查方案设计和调查问卷设计（3）统计数据质量第四章数据分布特征的测度（1）集中趋势的测度：平均数；中位数和分位数；众数（2）离散程度的度量：极差和四分位差；平均差；方程和标准差；离散系数（3）偏态与峰态度量：偏态系数；峰态系数第五、六章参数估计与假设检验（1）参数估计的基本原理：点估计与区间估计（2）总体均值的区间估计和总体比率的区间估计（3）样本容量的确定（4）假设检验的基本原理：原假设与备择假设；两类错误与显著性水平；检验统计量与拒绝域。
（5）总体均值的检验：大样本检验方法；小样本检验方法。
第七章相关与回归分析（1）变量间关系度量：相关关系的描述和测度；散点图与离散系数。
（2）一元线性回归：一元线性回归模型；参数的最小二乘估计；回归方程的拟合优度；显著性检验。
（3）利用回归房产进行估计和预测第八章时间序列分析与预测（1）时间序列的分解和描述：图形描述；增长率分析（2）预测方法的选择和估计（3）平稳序列的预测：移动平均法；指数平滑法（4）趋势序列的预测：线性趋势预测；非线性趋势预测平均数：x 二2 4 10 11| 14 151096 9.610(2-9.6)2(4-9.6)2 川(15-9.6)2n -110-12、一家公司在招收职员时，首先要进行两项能力测试。
在A 测试中，其平均分数是100分, 标准差是15分；在B 项测试中，其平均数是 400分，标准分数是50分。
第一章期末复习总结与习题数据与统计学第一章期末复习总结与习题数据与统计学第一章数据和统计1.1.1统计数据它是统计实践过程中获得的各种数字数据和其他相关实际数据的总称。
它是统计工作的目标和成果。
（1）变量和变量值说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。
例如，固定资产是一个变量，每个企业固定资产的具体价值就是变量值。
为了区别，在本书中，凡是变量均用大写的英文字母表示，而变量值则用小写英文字母表示。
连续变量是指变量的值在数轴上是连续的，不能逐个枚举，也就是说，可以在一个区间内取任何实数。
例如，气象上的温度、湿度，零件的尺寸等。
离散变量是指变量的值，它们是整数值，可以逐个列出。
比如企业的数量，员工的数量等等。
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可控制的。
随机变量是受许多小的不确定因素（也称为随机因素）影响的变量。
变量的值不能预先确定。
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
（二）数据的计量尺度统计数据是整体单位符号或统计指标的具体定量表达。
根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
1.1.2统计学统计学是一门关于如何收集、组织、显示和分析统计数据的方法学科学。
其目的是探索数据的内在定量规律。
1.1.3统计数据的规律性客观事物本身是必然性和偶然性的对立统一，必然性反映事物的本质特征，偶然性反映事物表现形式上的差异。
而统计数据是事物必然性与偶然性共同作用的结果，偶然性是对同一事物的多次观察得到的统计数据有差异，而必然性则隐含在统计数据本身。
统计学提供了探索数据内在规律的一套方法，利用统计方法是可以探索出其内在的数量规律性的。
1.4.1直接获取的数据直接统计调查：为获取统计数据而专门组织的调查。
如普查、重点调查和典型调查查、抽样调查、统计报表。
第1章统计和统计数据1.1 指出下面的变量类型。
（1）年龄。
（2）性别。
（3）汽车产量。
（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。
（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。
详细答案：（1）数值变量。
（2）分类变量。
（3）数值变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
（1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。
（2）数值变量。
（3）分类变量。
1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的网上购物者”。
（2）分类变量。
1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。
（1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。
（2）100。
第3章用统计量描述数据）；）；=426.67；，，第五章1.23.4.5.6.7.5.8 （1）（3.02%，16.98%）。
（2）（1.68%，18.32%）。
5.9 详细答案：（4.06，24.35）。
5.10详细答案： 139。
5.11 详细答案： 57。
5.12 769。
第6章假设检验平看电，绝平，，绝，，绝在，，=100 =50=14.8 =10.4=0.8 =0.6对，，绝。
对设，。
第一章、总论一、什么是统计学统计的含义与本质：用数字说明现象的本质1•统计活动2•统计数据3•统计学厂政府统计统计的含义及关系单位统计经营性统计匕其他原始数据：未加工价值更大-次级数据统计学的产生和发展1•古典统计学时期（萌芽——17世纪末到18世纪末）描述为主国势学派：德国的康令和阿亨瓦尔偏重事物性质的解释而不注重数量分析有名无实政治算数学派：英国的威廉配第和约翰格朗特主张以数字、重量和尺度来研究社会经济现象及其相互关系有实无名2•近代统计学时期（18世纪末到19世纪末）统计推断方法体系基本确立数理统计学派：比利时的凯特莱主张用研究自然科学的方法来研究社会现象，正式把概率论引入统计学，并最先用大数定律论证了社会生活中随机现象的规律性，还提出了“误差理论”和“平均人”思想奠定统计学理论基础社会统计学派：德国的克尼斯认为统计学是一门社会学科，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，其显著特点是强调对总体进行大量观察和分析，通过研究其内在联系来揭示社会现象的规律德国恩格尔提出的恩格尔系数美国经济学家库兹涅茨和英国经济学家斯通等人研究的国民收入和国内生产总值的核算方法3•现代统计学时期（19世纪末到现在）统计方法与应用全面发展显著特点：数理统计学由于同自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以大量涌现。
统计学的学科性质1•研究对象：数量性（用数字说明现象本质，包括数量特征、数量关系、数量规律）、总体性（统计只研究总体不研究个体）、差异性（构成总体的个体必须存在差异） 2•学科范畴： 方法性、层次性、通用性 3•研究方式： 描述性、推断性统计学的作用――统计学的职能：信息职能（提供各种信息资料） 、咨询职能（提供信息整理）、监督职能（监督经济运行状况）、服务职能（服务社会） 1•统计学为我们认识自然和社会提供了必须的方法和途径 2•统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用 3•统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著 4•统计学为科学研究提供了有力的手段1•计量尺度不同：定性数据和定量数据――定型数据：只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据 —定类数据：对事物属性进行平行分类或分组 特点：只测度量事物类别差异，各类别地位相等。
