SVG的直流电容选择分析

电 气 传 动 ２ ０ ０ ４年 第 ３期
ｉ１一 ｌｅｌ ａ１ １ ＋ ｌ ＋ Ｚ ｓｎ（ｏ ＋ ａ ） １２ ｅ １ｉ ｃ ｔ １
（） ３
一
（ｅ ￡ ＋ ｅ ） ＹＩｅ 一 一 一 — ２
ｄ２ ｌ一 ｌｔ ＋ １ｅ ｅ ２ ＋ ｌｉ ｃｔ ２ ｓｎ（ ＋ １ ｏ ）
何 控制 ， Ｓ 则 ＶＧ相 当于三 相桥式 全 波整 流 电路 ，
其对 应的直流 电压 波形如 图 ３ 所示 。 实际上 ， 对每
个周期 来讲 ， 该直流 电压 波形 由 ６ 区间所组成 ， 个
其导通顺 序如图 ２所示 。 正常稳态情况 下 ， 每个 区 间为 ６ 。５ ） 虽然整个 Ｓ Ｇ 支路属非 线性元 ０（ ０ Ｈｚ 。 Ｖ
Ｂ１ （ｏ Ｉ Ｏ 仇 一 ｒＩ ｉ ） 一 ｃ ｌ。Ｌ Ｃ Ｓ 。 Ｌ ｓｎ仇
其中
Ｃ Ｓ √Ａｊ ｊ Ｏ ：Ｂ ／ ０ ＋Ｂ
当线路 中各 有关 电阻 、 电感 和 电容 均 为 常数
时 ， （ ） 常 系数 、 阶、 性 的非 齐 次 微 分 方 式 ２为 二 线
图 ３ 稳态 时 Ｓ ＶＧ 的 直流 电压 波形
２ ｇｇ４ ２ ｌ Ｕ ｒｉ － Ｌｇｇ＋ ｄ ＇ （） １
件 ， 相对这 ６ 区间 的每个 区间来讲 ， 统仍然 但 个 系
是 由 Ｒ Ｃ的串并联支路 所组成 。因此 ， Ｌ 分析 问题 的方法 可归结 为对 具有 初始 能量 的 电容 、 电感 的 暂态 电路进行分析 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｈ ａ ａ ｉａ ｃ ｅｅ ｔｏ ｆＤＣ—ｉ ｋ ｖ ｔ ｇ ｏ ｓｒ ｃ ： ｅｃ ｐ ｃｔ ｎ ｅｓ ｌｃ ｉｎ ｏ ｌｎ ｏｌａ ｅ ｆ ｒＳＶＧ ｎ ｒ ｅ ｓｄｅ ｅ ｄ ｎｔｏｎ ｔ ｅ ｉ ｅ ｔ ｒｔ ｐ ｉｖｅ ｔｒ ｉ ｐ ｎ ｅ ｈ ｎｖ ｒｅ ｙ ｅ ｃ ｔｏ ｔａ ｅ ｏｎ ｒ ｌｓｒ ｔ ｇｙ，ａｎ ｉｅ ｉ ｄ ｌｎ ｍｐｅ ａｎ ｅ ｄ ｃ ．Ｗ ｉｈ ｖ ｃ ｏ ｎ ｌ ｚｎｇ ｔ ｅ ｒ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ａ ｙ ｉ ｈ ｏ ｙ，ｔ ｅ ｓ ｔ ｍ ｎ ｌ ｎ ｅ ｏ ａ ａ ｉａ ｃ ｓａ ａ ｈ ｙｓｅ ｉ ｆｕｅ ｃ ｆｃ ｐ ｃｔ ｎ ｅ ｉ ｎ ｌｚ ｄ ｔ ｒ ｇｈ ＲＩＣ ｙ ｍ ｉ ａｈｅ ｔｃ ｌｍ ｏ ｅ ｎ ｒｄｆｅ ｅ ｎ ｅ ｔ ｒｃ ｎ ｉ ｒ ｔ０ ｓ ａ ｄ ｃ ｎｔｏ ｔ ａ ｅ ｅ ｙ ｅ ｈ ｏｕ ｄ ｎａ ｃ ｍ ｔ ｍａ ｉａ ｄ ｌｕ ｄｅ ｉｆ ｒ ｎｔｉ ｖ ｒｅ ０ ｆｇｕ ａｉ ｎ ｎ ｏ ｒ ｌｓｒ ｔｇｉｓ Ｕ ｎ ｅ ｈ ｔ ｂ ｌ ａ ｉ ｏ ｄｉｉ ｄ ｒｔ ｅｓ ａ ｉｉ ｔｏｎｃ ｎ ｔｏｎ，ｔ ｅｃ ｐａ ｉａ ｃ ａ ｅｉ ｖ ｎ ｔ ｉｆ ｒ ｎ ｎ ｅ ｔ ｒｃ ｆｇ ａ ｉｎｓａ ｏ ｄ ｍ ｚ ｈ ａ ｃｔ ｎ ｅｒ ｎｇ ｓｇｉｅ Ｏ ｄｆｅ ｅ ｔｉｖ ｒｅ ｏｎ ｉｕｒ ｔｏ ｎｄ ｌａ ｓｉ
［ ）， 一 ） （ 一 一ｓ 一 一 （
Ｌ （ ～ ） ］ 由于系统 电压和 负载 电流 都是 已知 的正 弦量 ， 带
入相应 的表达式后 可得
Ｅｌ ＝ ２ Ｌ ＋ Ｌ （ ） ｓｎ（ ＋ ３ 。（ ） 。 ｉ ｆ。 阱 ２ ｎ １
Ａ １ Ｕ － ｒＩ Ｏ 一 Ｌ Ｃ Ｓ仇 一 （Ｌ Ｌｓｎ仇 ￡ Ｉ ｉ ，
相 同的 。其 表达式可写 为
，ａ ＋ｂ ／ ￣－ ２ ’
１： ——
／
即
ｌ一 ｌ ｄ 一 ｌｉ ｌ ２ ０ ｓｎａ
＝ 二 二 二 二 二二 二 二 二 二 ＝＝ ＝ 二 ＝ 二 二 二 二 二＝ 二 二 二 二 二 二二 ＝ ＝ ＝ ＝
１ ｔｌｉ ａ —２ ｄ — ｄ Ｃ一２ｚＣ Ｓ １ ｚｓｎ １ Ｉ１ ２ ＝； ｃ １ 。 ２ｌＯ Ｇ／
ｐ ｃ ｏ ｖ ｎ ｓ ｓ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ａ ｔ ｆ ｒ ｇｉ ｅ ｙ ｔ ｍ ａ ａ ｔ ｒ ｉ ｈ ｓ ｐａ ｅ ． Ｋｅ ｗｏ ｄ ｃ ｐａ ｉａ ｃ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ａ ｉ ｖ ｒ ｇｅ ｒ ｔ ｒ （ ｙ ｒ ｓ： ａ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｌ ｃ ｉ ｎ ｔ ｔ ａ ｎｅ ａ ｏ ＳＶＧ ） ｃ ｐ ｗ ｅ ｌ ｃ ｒ ｎｉ ｓ ｏ ｒ ｅｅ ｔｏ ｃ
结构 ， 可以用 图 １ 都 所示 的原理 图表示 。
定之规 ， 而且 也是一个很 复杂 的问题一 这在 电气 ， 传 动控 制 中也是 一 个 难 于处 理 和 比较 模 糊 的 问 题。 文献 ［ ］ ２ 对于特 定电路结构下 的直流 电容提 出 了稳态 情况下 ， 根据 负序 电流 为零或 保证 线路 瞬
态波动 电流 幅值 最小 原则 下 的电容选 择方 法 ， 这
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图 １中 ， Ｌ 和 Ｌ 分别 表示 系统传输线分 布 Ｌ ，
电感 、ＶＧ 支路 杂 散 电感 和 人 为 引入 的滤 波 电 Ｓ
感 ；。 ｒ分别 表示 系统 传输 线 等效 电阻 和 Ｓ ｒ和 ＶＧ
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程 ， 的解 的形 式有 ３ 情况 ， 种是 过 阻尼 ， 它 种 一 一 种是临界 阻尼 ， 最后 一种是欠 阻尼情况 。 ３种情 这 况 解 的形 式分别为
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令 厶 ＋Ｌ 一 。假定 负载 电流为 已知的三相 对称恒流源 ， 口相 电流表达 式可写为 其
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电 气传 动 ２ ０ ０ ４年 第 ３期
』ｍ ｉ （ 电压也 为 已知 量 ， 以 ａ相 电压 作 并 为参 考量 ， 即令 ａ相电压 为 Ｕ 一Ｕ ｉｃ 。 。 ｎｏ ｓ ｔ ２ １ 无 换流重 叠现象时 的电路描述 ． 假定 在某 一 时刻 ， 电路工 作在 图 ３ 面放 大 上 部 分所 对应 的区 间 ， ｔ 区间 ， 即 ～ｆ 此时 系统 ａ ｂ 、 两相对 Ｓ Ｇ 的电容进 行充 电 ， Ｖ 系统 此时 的等效 电
由于 Ｕ一（ｉｄ ）ｃ ｉ ｄ Ｉａ ／ ａ ｇｔ ＝
一 。
ｇ
＋ ｉ Ｌ
ｉ 一 ｉ ｉ ５ Ｌ一 ｇ
“
ｆ
Ｊ ＾
将 以上表达式 代入式 （ ） ， １ 中 并经 整理后可得
抖毫 抖
其 中
Ｅ （ ２ ）
Ｅ 南 一
图 ２ 三 相线 电压 的矢 量 图
图 ４ 无 换 沉 重 叠 现 象 的 电 路 模 型
设 ａｂ 、 两相线 路 电感 的初始能 量分别取 负载
电流源所 对应 的值 。而 电容此 时 的初始 电压值可 令 为 “ （ ） 由此 可得到 图 ４ ａ０ ， 所对 应 的电路 方程为 Ｕ ～Ｕ —ｒ（ ～ ） ｉ 一 ） ＋Ｌ （ ＋ ｌ
（） ４ ｃｓ ｃ ） 。 （件 ｏ ｉｌ（ ） ｄ ： ｌ＋ ｌｉ ｌ ｄ２ Ｏ ＝Ｉ ｌ ０ ２ ｓｎａ
ｄ３ ｌ一 ｌｅ ｉ ｃ ｌ＋ ｙ１ ＋ １ｉ ｃｔ ａ ） （ ） ３ ｓｎ（ ｄ￡ ｏ ） ｓｎ（ ＋ １ ５ ｏ
以上 ３ 表达式 中， 个 最后一项 为稳态解 ， 而且都 是
关 键词 ： 容选择 静 止无 功发 生器 （ ＶＧ） 电力 电子 电 Ｓ
Ｓ ｌ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｎ ａ ｙ ｉ ｆ ＤＣ—ｉ ｋ Ｃａ ａ ｉａ ｃ ｆ Ｓ ｌｎ ｐ ｃ ｔ ｎ ｅ ｏ ＶＧ
Ｃｈ ｎ ａ ｘ ａ ｇ Ｙ ｉ ａ ｇ ｅ ｅ ｇＨ ｎ ｉｎ ｎ Ｘｉｎ ｇ ｎ
图 １ Ｓ Ｇ 与 电 力 系 统 的 连 续 不 意 图 Ｖ
兰
路模 型如 图 ４ 示 。 所
支 路 电阻 ； ， ， ，Ｔ ， 乙 分别 表示 系统输 出电流 、 负载 电流 、 ＶＧ 支路 电 流、 Ｓ 节点 电压和 系 统 等效 电压 ； ， 则表示 Ｓ “ ａ ＶＧ 支路 的直 流电流和 电压 。 为分析 问题 方便起见 ， 图 １中的 Ｓ 设 ＶＧ 由具 有 反并 联二 极管 的 Ｉ Ｂ 三相 桥路 所 形成 ， Ｇ Ｔ 则对 应 线 电压 的矢量 如图 ２ 所示 。若 Ｉ Ｂ Ｇ Ｔ不 进行任
对 于特定结 构的参数选择有 较大 的意义 。
１ 引 言
电力 电子技 术 的迅 速发 展 ， 已使得 传 统 的 电 力 系统控制发生 了巨大 的变革 。静止无功 发生器 Ｓ ＶＧ（ ｔｔ ａ ｎ ｒｔｒ 以及统一潮 流控制器 Ｓａｉ Ｖ ｒ ｃ Ｇｅ ｅａｏ ）
ＵＰ Ｃ（ ｉｅ ｏ ｒｆ ｗ ｏ ｔｏｌｒ 的 出 现 ， Ｆ Ｕｎｆ ｄＰ ｗｅ— ｏ Ｃ ｎｒｌ ） ｉ ｌ ｅ
少 不了一个 大电容 。 根据 逆变器 的结 构不 同 ， 在一
个 输 出周期 中， 以有 ６ 、 ２ 、４个 、 至更 可 个 １个 ２ 甚 多 的换 流点 。这同时也 取决于 Ｓ Ｇ 的 电压 等级 。 Ｖ
一
般 来讲 ， 电压等级越 高 ， 一个 输 出周期 中的换流
点也 越多 。 对全控 型功率 开关元件 而言 ， 流点也 换 就是 Ｓ ＶＧ 的控制 点 。每周期 的换 流控制点越 多 ， Ｓ ＶＧ 的系统 控制性能也 就越好 。 但不 管是 怎样 的
２ 逆 变 器及 换 路 数 学模 型 的建 立
考虑 到控制装 置的体积 和重量 ，ＶＧ结 构一 Ｓ
般 由电压多重化方 式组成 。其 直流 电路 中一般都
提 高功 率 因数 、 减少 线损 率 的功能 ， 同时 ， 还具 有
稳定 节点 电压 、 阻尼系统 振荡 、 改善系统动静 态性
能 等功能 。它标 志着现代 的电力 系统控制 功能 已
事实上 ， 逆变器 直流 电容 的选择 ， 与逆 变器结
构、 控制 策略 、 路参数 等有很大 的联 系 。本文拟 线
从矢 量分析 的角度 出发 ， 通过 Ｒ Ｃ动态过程 的数 Ｌ
学模 型 ， 分析 Ｓ ＶＧ直流 电容 的大小在不 同逆 变器