课时作业(十六)
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课时作业(十六) 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式[练基础]1.直线3 x -y =0与x +y =0的位置关系是( )A .相交但不垂直B .平行C .重合D .垂直2.已知三角形的三个顶点A (2,4),B (3,-6),C (5,2),则过A 点的中线长为( )A .10B .210C .112D .3103.已知直线l 1:2x -y -2=0与直线l 2:3x +y -8=0的交点为A ,则点A 与点B (2,3)间的距离为( )A .13B .22C .2D .14.若三条直线2x +ky +8=0,x -y -1=0和2x -y =0交于一点,则k 的值为( )A .-2B .-12C .3D .125.已知点M (0,-1),点N 在直线x -y +1=0上,若直线MN 垂直于直线x +2y -3=0,则N 点的坐标是( )A .(2,3)B .(-2,-1)C .(-4,-3)D .(0,1)6.过两条直线l 1:x +y -2=0与l 2:3x -y -4=0的交点,且斜率为-2的直线l 的方程为________.7.已知点A (-25 ,3),在y 轴上有一点B ,且|AB |=35 ,则点B 的坐标为________.8.设直线l 1:3x +2y -1=0与直线l 2:x +3y +2=0相交于一点A .(1)求点A 的坐标;(2)求经过点A ,且垂直于直线l 1的直线l 的方程.[提能力]9.已知x ,y ∈R ,S =(x +1)2+y 2 + (x -1)2+y 2 ,则S 的最小值是( )A .0B .2C .4D .210.(多选)已知平面上三条直线l 1:x -2y +1=0,l 2:x -1=0,l 3:x +ky =0不能构成三角形,则实数k 的值可以为( )A .-2B .-1C .0D .111.已知两直线a 1x +b 1y +1=0和a 2x +b 2y +1=0的交点为P (2,3),则过两点Q (a 1,b1),P(a2,b2)(a1≠a2)的直线方程为________.12.直线l过定点P(0,1),且与直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为P,求直线l的方程.[培优生]13.直线l1:x-my-2=0与直线l2:mx+y+2=0交于点Q,m是实数,O为坐标原点,则|OQ|的最大值是()A.2 B.22C.23D.4。
课时作业(十六) 一元二次不等式的应用1.一服装厂生产某种风衣,日产量为x(x∈N)件时,售价为p元/件,每天的总成本为R元,且p=160-2x,R=500+30x,要使获得的日利润不少于1300元,则x的取值范围为( )A.{x∈N|0<x<45} B.{x∈N|0<x≤45}C.{x∈N|0<x≤20} D.{x∈N|20≤x≤45}2.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入,则这批台灯的销售单价(单位:元)的取值范围是( ) A.[10,16) B.[12,18)C.[15,20) D.[10,20)3.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长 x(单位:m)的取值范围是( )A.15≤x≤30B.12≤x≤25C.10≤x≤30D.20≤x≤304.某地每年销售木材约20万立方米,每立方米价格为2400元,为了减少木材消耗,决定按销售收入的t%征收木材税,这样每年的木材销售量减少t万立方米,为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,则t的取值范围是( ) A.{t|1≤t≤3} B.{t|3≤t≤5}C.{t|2≤t≤4} D.{t|4≤t≤6}5.(多选)某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全,要求60≤x≤120 )时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为 L,其中k为常数,若汽车以120 km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5 L,欲使每小时的油耗不超过9 L,则速度x的值可为( )A.60 B.80 C.100 D.1206.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是_______ _.7.为配制一种药液,进行了二次稀释,先在体积为V的桶中盛满纯药液,第一次将桶中药液倒出10升后用水补满,搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满,若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%,则V的取值范围为________.8.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本,据市场调查,杂志的单价每提高0.1元,销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元?9.2020年11月23日,贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列,这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫,这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中,某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后,为他家量身定制了脱贫计划,政府无息贷款10万元给该农户养羊,每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导,养羊的投资减少了x(x>0)万元,且每万元创造的利润变为原来的(1+0.25x)倍.现将养羊少投资的x 万元全部投资网店,进行农产品销售,则每万元创造的利润为0.15(a-0.875x)万元,其中a>0.(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求x的取值范围;(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润,求a的最大值.10.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对芯片研发部的投入.据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入a万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x名(x∈N且45≤x≤75),调整后研发人员的年人均投入增加(4x)%,技术人员的年人均投入调整为a 万元.(1)要使这100-x名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?(2)是否存在这样的实数m,使得技术人员在已知范围内调整后,同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.课时作业(十六) 一元二次不等式的应用1.解析:设日利润为y元,则y=(160-2x)·x-(500+30x)=-2x2+130x-500,由y≥1300,解得20≤x≤45,即x的取值范围为{x∈N|20≤x≤45}.答案:D2.解析:设这批台灯的销售单价为x元,则[30-(x-15)×2]x>400,即x2-30x +200<0,因为方程x2-30x+200=0的两根为x1=10,x2=20,所以解x2-30x+200<0得10<x<20,又因为x≥15,所以15≤x<20,因此,应将这批台灯的销售单价制定在15元到20元之间(包括15元但不包括20元),才能使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入.答案:C3.解析:设矩形的另一边长为y m,则由三角形相似知,= ,所以y=40-x,因为xy≥300,所以x(40-x)≥300,即x2-40x+300≤0,解得10≤x≤30.答案:C4.解析:由题意可得,×2400×≥900,整理可得t2-8t+15≤0,解得3≤t≤5.答案:B5.解析:由汽车以120 km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5 L,∴=11.5,解得k=100,故每小时油耗为-20,由题意得-20≤9,解得:45≤x≤100,又60≤x≤120,故60≤x≤100,所以速度x的取值范围为[60,100].答案:ABC6.解析:根据题意,要使附加税不少于128万元,需×160×R%≥128,整理得R2-12R+32≤0,解得4≤R≤8,即R∈[4,8].答案:[4,8]7.解析:第一次操作后,剩下的纯药液为V-10,第二次操作后,剩下的纯药液为V-10-×8,由题意可知:V-10-×8≤V·60%⇒V2-45V+200≤0⇒5≤V≤40,因为V≥10,所以10≤V≤40.答案:10≤V≤408.解析:设提价后每本杂志的定价为x元,则销售总收入为·x≥200 000,即2x2-13x+20≤0,解得2.5≤x≤4,所以,每本杂志的定价不低于2.5元且不超过4元时,提价后的销售总收入不低于20万元.9.解析:(1)由题意,得0.15(1+0.25x)(10-x)≥0.15×10,整理得x2-6x≤0,解得0≤x≤6,又x>0,故0<x≤6.(2)由题意知网店销售的利润为0.15(a-0.875x)x万元,技术指导后,养羊的利润为0.15(1+0.25x)(10-x)万元,则0.15(a-0.875x)x≤0.15(1+0.25x)(10-x)恒成立,又0<x<10,∴a≤++1.5恒成立,又+≥5,当且仅当x=4时等号成立,∴ 0<a≤6.5,即a的最大值为6.5.10.解析:(1)依题意可得调整后研发人员的年人均投入为[1+(4x)%]a万元,则(100-x)[1+(4x)%]a≥100a,(a>0 )解得0≤x≤75,∵45≤x≤75,所以调整后的技术人员的人数最多75人;(2)①由技术人员年人均投入不减少有a≥a,解得m≥+1.②由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有(100-x)[1+(4x) %]a≥xa,两边同除以ax得≥m-,整理得m≤++3,故有+1≤m≤++3,因为++3≥2+3=7,当且仅当x=50时等号成立,所以m≤7,又因为45≤x≤75,当x=75时,取得最大值7,所以m≥7,∴7≤m≤7,即存在这样的m满足条件,使得其范围为m∈{7}.。
课时作业(十六)一、选择题1.下列对税收表述正确的是()①税收是国家组织财政收入最普遍的形式②税收有无偿性、法制性、固定性三大特征③我国税收“取之于民、用之于民”④税收是实现国家职能的物质基础A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④[解析]②说法错误,税收具有无偿性、强制性、固定性三大特征。
①③④说法正确。
[答案] C2.税收的三个基本特征是紧密联系的,表现为()①税收的无偿性要求它具有强制性②税收的强制性和无偿性决定了它必须具有固定性③三者性质相同,密不可分④三者缺一不可,统一于税法A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④[解析]③认为三者性质相同,说法错误;①②④是关于税收三个基本特征关系的表述,且是正确的。
[答案] C3.纳税人偷税、欠税、骗税、抗税要受到法律的制裁。
上述违反税法的行为与税收基本特征有联系的是()A.税收的强制性B.税收的无偿性C.税收的固定性D.税收体现国家意志[解析]纳税人必须依法纳税,纳税人偷税、欠税、骗税、抗税要受到法律的制裁,这体现了税收的强制性,A项符合题意;B、C、D三项都不符合题意。
[答案] A4.加快房产税立法并适时推进改革,二手房转让严格按所得20%计征个人所得税……我国不断加大对房地产市场的调控力度。
在税种上,房产税和个人所得税分别属于()A.财产税流转税B.财产税所得税C.行为税所得税D.流转税所得税[解析]房产税属于财产税,个人所得税属于所得税,答案B正确;A、C、D均与题意不符。
[答案] B5.新修订的《中华人民共和国个人所得税法》将个人工资、薪金所得应纳税所得额的减除费用(个税起征点)由2000元提高到3500元,同时调整了税率。
对此,正确的认识是()A.个税起征点提高→企业利润减少→投资过热得到抑制B.个税起征点提高→收入分配更趋公平→社会更加和谐C.个税起征点提高→人民币的国际购买力增强→出国留学费用降低D.个税起征点提高→人们的收入差距缩小→社会总体消费水平提高[解析]本题考查个人所得税。
课时作业(十六) 函数概念[练基础]1.已知函数f (x )=-1,则f (2)的值为( )A .-2B .-1C .0D .不确定2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A .f (x )=|x |,g (x )=x 2B .f (x )=|x |,g (x )=(x )2C .f (x )=x 2-1x -1,g (x )=x +1 D .f (x )=x +1·x -1,g (x )=x 2-13.函数y =21-1-x的定义域为( ) A .(-∞,1]B .(-∞,0)∪(0,1]C .(-∞,0)∪(0,1)D .[1,+∞)4.函数f (x )=x 2-4的值域为( )A .(0,+∞) B.[0,+∞)C .(2,+∞) D.[2,+∞)5.函数y =x -2+(x -3)0的定义域为________.6.已知函数f (x )=-x 2-3x +4,x ∈[-3,1],则该函数的值域为________. [提能力]7.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y =2x 2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有( )A .10个B .9个C .8个D .4个8.若函数f (x )=x -4mx 2+4mx +3的定义域为R ,则实数m 的取值范围是________.9.已知f (x )=1-x 1+x(x ∈R ,且x ≠-1),g (x )=x 2-1. (1)求f (2),g (3)的值;(2)求f (g (3))的值.[战疑难]10.若函数y =f (x )的定义域是[0,2],则函数g (x )=f 2x -1x -1的定义域是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤1,32 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1,32 C .(1,3) D .[1,3]课时作业(十六) 函数概念1.解析:因为函数f(x)=-1,所以不论x 取何值其函数值都等于-1,故f(2)=-1.故选B.答案:B2.解析:对于A :f(x)=|x|,g(x)=x2=|x|,两个函数的定义域和对应关系都相同,表示同一函数;对于B :f(x)的定义域为R ,g(x)的定义域为[0,+∞),两个函数的定义域不同,不是同一函数;对于C :f(x)=x +1(x ≠1)的定义域为{x|x ≠1},g(x)=x +1的定义域为R ,两个函数的定义域不同,不是同一函数;对于D :f(x)的定义域为{x|x ≥1},g(x)的定义域为{x|x ≤-1或x ≥1},两个函数的定义域不同,不是同一函数.故选A. 答案:A3.解析:要使函数有意义,则⎩⎨⎧ 1-x ≥01-1-x ≠0⇒x ≤1且x ≠0.故选B.答案:B 4.解析:由x2-4≥0可知 x2-4≥0,则函数f(x)的值域为[0,+∞).答案:B5.解析:要使函数有意义,则⎩⎪⎨⎪⎧ x -2≥0x -3≠0,解得x ≥2且x ≠3,所以函数的定义域为[2,3)∪(3,+∞).答案:[2,3)∪(3,+∞)6.解析:f(x)=-x2-3x +4=-⎝ ⎛⎭⎪⎫x +322+254,x ∈[-3,1],f(x)min =f(1)=0,f(x)max =f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-32=254,所以该函数的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,254. 答案:⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,254 7.解析:由2x2-1=1,得x1=1,x2=-1;由2x2-1=7,得x3=-2,x4=2.所以定义域为2个元素的集合有4个,定义域为3个元素的集合有4个,定义域为4个元素的集合有1个.因此共有9个“孪生函数”.答案:B8.解析:f(x)的定义域为R ,则mx2+4mx +3≠0,对任意的x ∈R 恒成立.①当m =0时,3≠0,满足题意;②当m ≠0时,只需Δ=16m2-12m<0即可,∴0<m<34.综上所述,实数m 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫0,34. 答案:⎣⎢⎡⎭⎪⎫0,34 9.解析:(1)f(2)=1-21+2=-13,g(3)=32-1=8. (2)f(g(3))=f(8)=1-81+8=-79. 10.解析:因为y =f(x)的定义域是[0,2],可得g(x)中的f(2x -1),0≤2x -1≤2,解得12≤x ≤32.再由x -1>0,得x>1.综上,得1<x ≤32.故选A. 答案:A。
A级基础巩固1.(2023江门期末)过点(-2,0)与y=x平行的直线方程是()A.x-y-2=0B.x+y+2=0C.x-y+2=0D.x+y-2=0解析:由直线y=x可得所求直线的斜率k=1.因为直线过点(-2,0),所以由点斜式可知所求直线方程为y=x+2,化为一般式,得x-y+2=0.答案:C2.(2024茂名期中)已知直线l1∶mx-y-3=0,l2:(m-2)x-y+1=0,则“m=1”是“l1⊥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当m=1时,l1:x-y-3=0,l2:-x-y+1=0,即l1:y=x-3,l2:y=-x+1,则k1k2=-1,即l1⊥l2;当l1⊥l2时,m(m-2)+(-1)×(-1)=0,解得m=1.所以“m=1”是“l1⊥l2”的充要条件.答案:C3.无论m取何实数,直线l:mx+y-1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)解析:因为mx+y-1+2m=0可整理为y-1=-m(x+2),所以直线l总过定点(-2,1).答案:A4(-1,3),且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等,则该直线方程为()A.3x+y=0B.x-y+4=0C.x+y-2=0D.x-y-4=0解析:当直线经过原点时,斜率为3-0-1-0=-3,要求的直线方程为y=-3x,即3x+y=0.当直线不经过原点时,①当直线在x轴、y轴上的截距相等时,设直线方程为xa +ya=1.将点(-1,3)的坐标代入,可得a=2,所以直线方程为x2+y2=1,即x+y-2=0.②当直线在x轴、y轴上的截距互为相反数时,同理可得直线方程为x-y+4=0.综上可得,所求的直线方程为3x+y=0或x+y-2=0或x-y+4=0.答案:ABC5.直线√3x-y+1=0的倾斜角为π3.解析:设直线√3x-y+1=0的倾斜角为θ.因为直线√3x-y+1=0可化为y=√3x+1,所以tan θ=√3.因为θ∈[0,π),所以θ=π3.6.已知直线l经过点(3,-2).(1)若直线l与直线y=2x平行,求直线l的方程(结果用一般式方程表示);(2)若直线l在x轴上的截距与在y轴上的截距相等,求直线l的方程(结果用一般式方程表示).解:(1)因为直线l与直线y=2x平行,所以直线l的斜率为2.因为直线l经过点(3,-2),所以直线l的方程为y+2=2(x-3),即2x-y-8=0.(2)当直线l过原点时,它的斜率为-23,所以直线l的方程为2x+3y=0.当直线l不过原点时,设直线l的方程为xa +ya=1,将点(3,-2)的坐标代入,得a=1,所以直线l的方程为x+y-1=0.综上所述,直线l的方程为2x+3y=0或x+y-1=0.B级能力提升7.已知直线ax+by+c=0的图象如图所示,下列说法正确的是()A.若c>0,则a>0,b>0B.若c>0,则a<0,b>0C.若c<0,则a>0,b<0D.若c<0,则a>0,b>0解析:直线ax+by+c=0的斜率k=-ab,在x轴、y轴上的截距分别为-c a ,-cb.由题图,知k<0(即-ab<0),-ca>0,-cb>0,所以ab>0,ac<0,bc<0.若c<0,则a>0,b>0;若c>0,则a<0,b<0.答案:D8l :mx+(2m-1)y-6=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则m 的值为( )A.2B.32C.3D.-32解析:由题意知,m ≠0,2m-1≠0,在mx+(2m-1)y-6=0中,令x=0,得y=62m -1,令y=0,得x=6m,即直线l 与坐标轴的交点分别为(6m,0),(0,62m -1).据题意有12×|6m|×|62m -1|=3,解得m=2或m=-32.故选AD .答案:AD9.若直线(a+1)x+y+2-a=0不经过第二象限,则a 的取值范围是(-∞,-1].解析:直线(a+1)x+y+2-a=0可化为y=-(a+1)x+a-2. 因为直线(a+1)x+y+2-a=0不经过第二象限, 所以-(a+1)≥0,且a-2≤0,解得a ≤-1. 所以实数a 的取值范围为(-∞,-1].C 级 挑战创新10.已知直线l 1:(a-1)x+y+b=0,l 2:ax+by-4=0,求满足下列条件的a ,b 的值:(1)l 1⊥l 2,且直线l 1过点(1,1);(2)l 1∥l 2,且直线l 2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.解:(1)因为l 1⊥l 2,所以a (a-1)+b=0. ① 因为直线l 1过点(1,1),所以a+b=0.②由①②联立方程组,解方程组得{a =0,b =0或{a =2,b =-2.当a=0,b=0时不合题意,舍去. 所以a=2,b=-2.(2)因为l 1∥l 2,所以a-b (a-1)=0.③由题意,知a>0,b>0,且直线l 2与两坐标轴的交点坐标分别为(4a ,0),(0,4b ).所以12×4a ×4b =2,整理得ab=4.④由③④联立方程组,解得{a =2,b =2.经检验,a=2,b=2符合题意.。
专题强化训练课时作业(十六)文言文阅读(一)一、阅读下面文言文,完成1〜4题。
萧韩家奴,字休坚,涅刺部人,中书令安抟之孙。
少好学,弱冠入南山读书,博览经史。
统和十四年始仕。
家有一牛,不任驱策,其奴得善价鬻之。
韩家奴曰:“利己误人,非吾所欲。
”乃归直取牛。
二十八年,典南京栗园。
重熙初,同知三司使事。
四年,帝与语,才之,命为诗友。
尝从容问曰:“卿居外有异闻乎?”韩家奴对曰:“臣惟知炒栗:小者熟,则大者必生;大者熟,则小者必焦。
使大小均熟,始为尽美。
不知其他。
”盖尝掌栗园,故托栗以讽谏。
帝大笑。
时诏天下言治道之要,制问:“徭役不加于旧,征伐亦不常有,年谷既登,帑廪既实,而民重困,岂为吏者慢、为民者惰欤?今之徭役何者最重?何者尤苦?何所蠲省则为便益?补役之法何可以复?盗贼之何害可以止?”韩家奴对曰:“臣伏见比年以来,高丽未宾,阻卜犹强,战守之备,诚不容已。
乃者选富民防边,自备粮糗。
道路修阻,动淹岁月;比至屯所,费已过半;只牛单毂,鲜有还者。
其无丁之家,倍直佣僦,人惮其劳,半途亡窜,故戍卒之食多不能给。
求假—于人,则十倍其息,至有鬻子割田不能偿者。
或逋役不归,在军物故,则复补以少壮。
其鸭渌江之东,戍役大率如此。
臣闻唐太宗问群臣治盗之方,皆曰:’严刑峻法。
‘太宗笑曰:’寇盗所以滋者,由赋敛无度,民不聊生。
今朕内省嗜欲,外罢游兴,使海内安静,则寇盗自止。
’由此观之,寇盗多寡,皆由衣食丰俭,徭役重轻耳。
愿陛下裁之。
”擢翰林都林牙,诏谕之曰:“授卿以翰林之职。
朕之起居,悉以实录。
” 自是日见亲信,每入侍,赐坐。
遇胜日,帝与饮酒赋诗,以相酬酢,君臣相得无比。
韩家奴知无不言,虽谐谑不忘规讽。
韩家奴每见帝猎,未尝不谏。
会有司奏猎秋山,熊虎伤死数十人,韩家奴书于册。
帝见,命去之。
韩家奴既出,复书。
他日,帝见之曰:“史笔当如是。
”帝问韩家奴:“国家创业以来,孰为贤主?”韩家奴以穆宗对。
帝怪之曰:“穆宗嗜酒,喜怒不常,视人犹草芥,卿何谓贤?”韩家奴对曰:“穆宗虽暴虐省徭轻赋人乐其生终穆之世无罪被戮未有过今日秋山伤死者臣故以穆宗为贤。
课时作业(十六)对数的运算[学业水平层次]一、选择题1.lg 8+3lg 5的值为()A.-3B.-1C.1D.3【解析】lg 8+3lg 5=lg 8+lg53=lg 1 000=3.【答案】 D2.(2022·广西桂林中学段考)log35-log315=() A.-1 B.1 C.0 D.log3(-10)【解析】log35-log315=log3515=log313=-1.【答案】 A3.假如f(10x)=x,则f(3)等于() A.log310 B.lg 3 C.103D.310【解析】解法一:令10x=t,则x=lg t,∴f(t)=lg t,即f(x)=lg x,∴f(3)=lg 3.解法二:令10x=3,则x=lg 3,∴f(3)=lg 3.【答案】 B4.(2022·泰安高一检测)2log32-log3329+log38的值为()A.12B.2C.3 D.13【解析】原式=log34-log3329+log38=log34×8329=log39=2.【答案】 B二、填空题5.(2022·安徽高考)⎝⎛⎭⎪⎫1681-34+log354+log345=________.【解析】⎝⎛⎭⎪⎫1681-34+log354+log345=⎝⎛⎭⎪⎫23-3+log31=278+0=278.【答案】2786.(2022·陕西高考)已知4a=2,lg x=a,则x=________.【解析】4a=2,a=12,lg x=a,x=10a=10.【答案】107.若3a=2,则2log36-log38=________.【解析】∵3a=2,∴a=log32,∴2log36-log38=2(log32+1)-3log32=2-log32=2-a.【答案】2-a三、解答题8.计算:(1)log535-2log573+log57-log51.8;(2)2(lg 2)2+lg 2·lg 5+(lg2)2-lg 2+1.【解】(1)原式=log5(5×7)-2(log57-log53)+log57-log595=log55+log57-2log57+2log53+log57-2log53+log55=2log55=2.(2)原式=lg 2(2lg2+lg 5)+(lg2-1)2=lg2(lg 2+lg 5)+1-lg2=lg2+1-lg2=1.9.设3x =4y =36,求2x +1y 的值. 【解】 由3x =4y =36, ∴x =log 336,y =log 436,∴1x =1log 336=log 363,1y =1log 436=log 364.∴2x +1y =2log 363+log 364=log 36(32×4) =log 3636=1. [力量提升层次]1.(2022·河北衡水中学期末)已知a ,b (a >b )是方程log 3x 3+log 27(3x )=-43的两个根,则a +b =( )A.1027B.481C.1081D.2881【解析】 设log 3x 3=t ,则t +13t =-43,∴t 1=-1,t 2=-13,∴a =19,b =181,∴a +b =1081.故选C.【答案】 C2.(2022·蚌埠高一检测)计算log 34273+lg 25+lg 4+7log 72的值为( )A .-14B .4C .-154 D.154【解析】 原式=log 33343+lg(25×4)+2 =log 33-14+lg102+2 =-14+2+2 =154.【答案】 D3.方程lg x +lg(x +3)=1的解为________. 【解析】 由lg x +lg(x +3)=1, 得lg []x (x +3)=1.∴x (x +3)=10,即x 2+3x -10=0. 解得x =-5或x =2. 由⎩⎪⎨⎪⎧x >0,x +3>0,得x >0. ∴原方程的解为x =2. 【答案】 x =24.若a ,b ,c ∈N *,且满足a 2+b 2=c 2. (1)求log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1+b +c a +log 2⎝⎛⎭⎪⎫1+a -c b 的值; (2)若log 4⎝ ⎛⎭⎪⎫1+b +c a =1,log 8(a +b -c )=23,求a ,b ,c 的值. 【解】 (1)∵a 2+b 2=c 2, ∴log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1+b +c a +log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1+a -c b =log 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1+b +c a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1+a -c b =log 2(a +b +c )(a +b -c )ab=log 2a 2+b 2-c 2+2ab ab=log 22abab =1.(2)∵log 4⎝ ⎛⎭⎪⎫1+b +c a =1,∴a +b +ca =4,即3a -b -c =0,① ∵log 8(a +b -c )=23, ∴a +b -c =4② ∵a 2+b 2=c 2③且a ,b ,c ∈N *,∴由①②③解得a =6,b =8,c =10.。
课时作业(十六)1.下列关于硫及其化合物的说法正确的是()A.自然界中不存在游离态的硫B.二氧化硫的排放会导致光化学烟雾C.二氧化硫能使滴有酚酞的氢氧化钠溶液褪色,体现了其漂白性D.浓硫酸可用来干燥SO2、CO、Cl2等气体解析:自然界中存在游离态的硫;排放二氧化硫会污染空气,形成酸雨,但不会导致光化学烟雾;二氧化硫能使滴有酚酞的氢氧化钠溶液褪色,体现了酸性氧化物的性质;浓硫酸具有吸水性,可干燥SO2、CO、Cl2等气体。
答案:D2.分别将足量下列气体通入稀Na2S溶液中,可以使溶液变浑浊的是()A.CO B.SO2C.HCl D.CO2解析:CO与稀Na2S溶液不反应,无浑浊,故A错误;二氧化硫具有还原性也具有氧化性,与Na2S反应生成S沉淀,则可以使溶液变浑浊,故B正确;因为HCl的酸性比硫化氢强,所以足量HCl气体通入稀Na2S溶液中发生反应生成氯化钠和硫化氢,但无浑浊,故C错误;因为碳酸的酸性比硫化氢强,所以足量CO2气体通入稀Na2S溶液中发生反应生成碳酸氢钠和硫化氢,但无浑浊,故D错误。
答案:B3.下列能使品红溶液褪色,且褪色原理基本相同的是()①活性炭②氯水③二氧化硫④臭氧⑤过氧化钠⑥双氧水A.①②④B.②③⑤C.②④⑤⑥D.①②③④⑤⑥解析:物质的漂白性主要有三种原理:一是该物质具有强氧化性,如氯水、臭氧、过氧化钠、过氧化氢等;二是该物质与有机色素化合生成不稳定的无色化合物,如SO2;三是该物质具有很大的比表面积,具有很强的吸附色素的能力,如活性炭。
答案:C4.(2019·上海闽行期末)浓硫酸与蔗糖反应的实验,对现象的解释不合理的是()解析:浓硫酸具有脱水性,可使蔗糖炭化而变黑,A 正确;蔗糖炭化而变黑,黑色物质为炭,它与浓硫酸反应生成二氧化硫,有刺激性气味,体现了浓硫酸的强氧化性,B 错误;由于反应产生了二氧化硫和二氧化碳,所以固体体积膨胀,C 正确;该反应为放热反应,所以烧杯壁发烫,D 正确。
部编版七年级上册课时作业(十六)[16 猫](853) 1.根据拼音写汉字,给加点字注音。
后来这只猫不知怎地忽然消瘦了,也不肯吃东西,光泽的毛也污sè()了,终日躺在厅上的椅下,不肯出来。
三妹想着种种方法去逗它,它都不理会。
我们都很替它忧郁.()。
三妹特地买了一个很小很小的铜铃,用红líng()带穿了,挂在它颈下,但只显得不相称.(),它只是毫无生意地、懒惰地、郁闷地躺着。
2.下列词语书写全部正确的一项是()A.一缕洗刷神态安详为罪潜逃B.怅然凝望提心掉胆忘下断语C.虐待和谐若有若无性情忧郁D.惩戒怂勇毛色污涩蜷伏足下3.下列句子中加点词语使用有误的一项是()A.大家都去找这可厌的猫,想给它以一顿惩.戒.。
B.我也怅然地,愤.恨.地,在诅骂着那个不知名的夺去我们所爱的东西的人。
C.大家在廊前晒太阳闲谈着时,它也常来蜷.伏.在母亲或三妹的足下。
D.有一次,居然捉到一只很宽.大.的鼠,自此,夜间便不再听见讨厌的吱吱的声了。
4.下列句子中标点符号使用错误的一项是()A.尊老爱幼、勤俭持家、知书达礼……这些都是中华民族传承千年的美德。
B.酒楼门口,不再有被囚于笼中的珍禽;集市摊头,不再有被高声叫卖的青蛙。
C.编织我童年美丽生活花环的,竟是一本让人看不上眼的石印本《千家诗》。
D.彭德怀边走边说:“少奇同志,快问问那个睡着的小同志,周团长去什么地方了?”5.下面一段话中画线的两个句子有语病,请改正。
我家养了好几次的猫,结局总是失踪或死亡。
①三妹是最喜欢猫的,三妹常在课后回家时,逗着猫玩。
②有一次,从隔壁要了新生的一只猫来。
花白的毛,很活泼,常如带着泥土的白雪球似的,在廊前太阳光里滚来滚去。
第①处:第②处:6.学习了课文《猫》后,班上准备开展以“动物杂谈——猫”为主题的语文实践活动,请你参与。
(1)【课文感悟】读了本文三只猫的故事,你一定会有许多感触,对文中的“我”和猫,你想说点什么呢?请写在下面。
高中英语必修三课时作业(十六) Unit 4 Astronomy:the science of the starsSection ⅣGrammar & Writing(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) Ⅰ.用适当的连接词完成句子1.—What has made John look like lacking sleep?—________he had to prepare for the coming exam and stayed up last night.答案:That2.________was most important to her,she told me,was her family.答案:What3.It remains to be seen ________this plan is practical enough to keep the project going.答案:whether4.It has n’t been made clear ________the new underground line is to be open to traffic.I t’s maybe next year.答案:when5.—Is there any particular soup you would like to have?—________you select is all right with me.答案:Whichever6.It made Kat e’s parents excited________Kate entered the final in the tennis match.答案:that7.________has helped to save the drowning old man is worth praising.答案:Whoever8.________they would support us was a problem.答案:Whether9.________type of computer he will buy needs discussing.答案:Which10.________the book will sell depends on its author.And I think i t’l l sell well.答案:HowⅡ.将下列句子改写成含有名词性从句的句子1.He could n’t understand that,as a teacher of Chinese,he had been asked to teach history.→________ he could n’t understand ________that,as a teacher of Chinese,he had been asked to teach history.答案:What;was2.When and where to go on a business trip has n’t been decided.→________has n’t been decided ________ ________ ________to go on a business trip.答案:It;when and where3.We do n’t know who will take the place of Mr Smith.→________will take the place of Mr Smith________ ________ ________ ________.答案:Who;is n’t known to us4.My uncle happened to be out when I visited him on Sunday.→________ ________ ________my uncle was out when I visited him on Sunday.答案:It happened that5.Whether the old couple will like the trip abroad or not remains to be seen.→ ________ ________ ________ ________ ________whether the old couple will like the trip abroad or not.答案:It remains to be seen6.It makes no difference how you get there.→________ ________ ________ ________makes no difference.答案:How you get thereⅢ.语法与写作(根据提示完成句子)1.________________________is literary books,especially those by famous writers.(江西高考作文)我最感兴趣的是文学书,尤其是由著名作家写的。
答案:What interests me most2.________________________that about 30 volunteers who are at least 18 years old will be chosen from all over the world to go to the Mars by the year of 2015.(广东高考作文)据报道,到2015年,大约有30名至少18周岁的志愿者将被从世界各地选派去火星。
答案:It is reported3.________________________________interested everyone present.令在场每个人感兴趣的是他是怎样设法在森林中活下来的。
答案:How he managed to survive in the forest4.____________________________has excited every one of us.他将要参加会议使我们每个人都十分激动。
答案:That he will attend the meetingⅣ.阅读理解Casey stood in front of the net,which looked as big as the Grand Canyon (大峡谷).She shouted at her teammates,who were controlling the game again.There were two minutes left.“Hurry up,”Casey thought.“If I never have to touch the ball,w e’l l win the game.”Suddenly Number 25 had the ball and was racing along the sidelines.She moved toward the center of the field,keeping the ball rolling in front of her.She ran past Kelly and around Olivia,and then cut sharply,rushing directly toward the goal.Casey stood still,and focused on the determined face of her_opponent.Number 25 ran between Becca and Lindsay,and then appeared just ten yards from the goal,with nothing but grass between her and Casey.“Calm down,” Casey told herself.She stepped to her left,keeping her body between the ball and the goal.Number 25 waved her left leg with a powerful kick that sent the ball like a rocket.Casey ran as far as she could and felt a sting (灼痛) as the ball hit her fingertips and flew past.As Casey fell down to the ground,she looked back,seeing the ball beat the goal post and bounce (弹跳) toward the corner of the field.Number 25 was there immediately.Casey struggled to her feet and went back quickly toward the net as Number 25 sent another shot at the goal.Casey jumped again.The ball hit against her chest andshe held the ball tightly.What a great feeling!Casey ran a few steps and threw the ball to midfield,where it bounced toward the other end.A minute later the clock ran out.When she turned back,Lindsay,next to her,said with a smile,“Nice save!”语篇解读赛场上的最后两分钟里,一切皆有可能。
Casey沉着冷静,连续两次化险为夷,赢得了最后的胜利。
1.What can we infer from the first paragraph?A.Casey controlled the ball again.B.Case y’s team was ahead of the game then.C.The game was held in the Grand Canyon.D.Casey wished she could touch the ball.解析:推理判断题。