2014-2015年湖滨中学初一上数学考卷——期中模拟5

2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．73．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×1034．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+28．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是；的倒数为．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是，次数是．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）经过秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．3．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【解答】解：77 800=7.78×104．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①在数轴上表示正数的点在原点的右边；说法正确，②平方后等于9的数是3；还有﹣3，故错误，③倒数等于本身的数有1，﹣l；说法正确，④π与2是同类项．说法正确，说法正确的个数是3个，故选：C．6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．8．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a=a∴▽（﹣3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a=﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]=▽1=﹣1故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是5；的倒数为．【解答】解：﹣5的相反数是5；的倒数为，故答案为：5，．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【解答】解：10﹣（﹣2），=10+2，=12℃．故答案为：12．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣xy3的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【解答】解：∵|x|=5，|y|=12，∴x=±5，y=±12，∵x＞y，∴x=±5时，y=﹣12，∴x+y=5+（﹣12）=﹣7，或x+y=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为﹣5或3．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3，综上所述，点E表示的数是﹣5或3．故答案为：﹣5或3．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为3．【解答】解：由题意得：y=2﹣x，即x+y=2，则原式=4（x+y）﹣5=8﹣5=3，故答案为：316．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：∵方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，∴|m|=1且m2+m﹣2≠0，则m=±1，且（m﹣1）（m+2）≠0，解得m=﹣1．故答案是：﹣1．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=（+﹣）×（﹣18）=﹣3﹣6+9=0；（4）原式=﹣27﹣7+1=﹣33．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：（1）∵A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，∴A﹣2B=（2m2+n2+2m）﹣2（m2﹣n2﹣m）=2m2+n2+2m﹣2 m2+2n2+2m=3n2+4m；（2）5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]=5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）=5a2+a﹣2﹣4a2=a2+a ﹣2，当a=﹣时，原式=（﹣）2﹣﹣2=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：5﹣10x﹣9﹣3=﹣15x，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××…××=×=．故答案为：，；，．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m ﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．答：当a=2b时，两种方案运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为﹣4，点P、Q之间的距离是10个单位；（2）经过4或12秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．【解答】解：（1）点P表示的数为﹣8+2×2=﹣8+4=﹣4，P、Q间的距离为：1×2+12﹣2×2=2+12﹣4=10；（2）若相向而行，则2t+t=12，解得t=4，若点P、Q同向向右而行，则2t﹣t=12，解得t=12，综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；故答案为：（1）﹣4，10；（2）4或12；（3）①点P向左，点Q向右移动，则2t+t+12=14，解得t=；②点P、Q向右都向右移动，则2t﹣（t+12）=14，解得t=26，③点P、Q都向左移动，则2t+12﹣t=14，解得t=2，④点P向右，点Q向左移动，则2t+t=12+14，解得t=，综上所述，经过，26，2，秒时，P、Q相距14个单位．。

江苏省无锡市滨湖中学14—15学年上学期七年级期中考试数学试题一、选择题1．下列各式中结果为负数的是----（ ）A ．－(－3)B ．(－3)2C ．︱－3︱D ．－︱－3︱2．若｜m －3｜＋（n ＋2）2＝0，则m ＋2n 的值为 -------------------------------------（ ）A. －1B. 1C. 4D. 73． 2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示为---- ---------------------------------（ ）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯1034．下列计算正确的是 -------------------------------------------------------------------------( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2 D.3a ＋2b ＝5ab5．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（ ） ①在数轴上表示正数的点在原点的右边； ②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，－l ； ④π与2是同类项；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2，则k 的值为 ----------------------（ ）A ．3-B ．45C ．1D ．547．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 --------------------------------------------（ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋2 8．a 为有理数，定义运算符号“※”：当a ＞－2时，※a ＝－a ；当a ＜－2时，※a ＝a ；A 当a ＝－2时，※a ＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－7二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．－5的相反数是________；23的倒数为_________． 10．某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_______℃．11．单项式－352xy 的系数是 ，次数是_______． 12．若｜x ｜＝5，｜y ｜＝12，且x ＞y ，则x ＋y 的值为 ．13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为__________．14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______．15．已知y ＝2－x ，则4x ＋4y －5的值为_________．16．如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________． 17．若方程（m 2＋m －2）x m－3＝0是一元一次方程，则m 的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，满分60分．）19．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5，0，8，－2，2 ，35，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)．（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}．20．计算：（本题共12分，每小题3分）（1）(＋3)＋(－5) －4－(－2)； （2）251×(－61)×113÷54；（3）（61＋31－21）÷（－181）； （4）432)3(--÷2014)1(716-+．21．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－21．22． 解方程：（本题共6分，每小题3分）（1）4x －3(5－x )＝6； （2）321x -－513+x ＝－x ．23．（本题共6分）观察下列各式的计算结果：1－221＝1－41＝43＝21×23 1－231＝1－91＝98＝32×34 1－241＝1－161＝1615＝43×45 1－251＝1－251＝2524＝54×56 ……（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1－216＝ × ； 1－2110＝ × ； （2）用你发现的规律计算：（1－221）×（1－231）×（1－241）×…×（1－212013）×（1－212014）．24．（本题共6分）已知当x ＝－1时，代数式2mx 3－3mx ＋6的值为7．（1）若关于y 的方程2my ＋n ＝11－ny －m 的解为y ＝2，求n 的值；（2）若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m －74n ]的值．25．（本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a 吨，运出原料共b 吨，a 、b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．－8 P 0 426．（本题共10分）如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发，运动时间为t 秒．（1）若点P 、Q 同时向右运动2秒，则点P 表示的数为_______，点P 、Q 之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P 、Q 重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为14个单位．参考答案一、选择题（每小题3分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B二、填空题（每空2分）9．5，23 10．12 11．－25，4 12．－7，－17， 13．－5，3 14 ．2 15．3 16．1 17．－1 18．（1（填对36、84各得1分）；（2）a ＋50三、解答题19．（每小题1分）（1）正数集合：｛8，2π，，35，…｝；（2）负数集合：｛－2.5，－2 ，－0.525225222…，…｝；（3）整数集合：｛0，8，－2 …｝；（4）无理数集合：{2π ，－0.5252252225…，…}． 21．（1）A －2B ＝（2m 2＋n 2＋2m ）－2（m 2－n 2－m ）＝2m 2＋n 2＋2m －2 m 2＋2n 2＋2m＝3n 2＋4m（2）5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]＝5a 2－(3a －4a ＋2＋4a 2) ---------------------------------------------------------------2分 ＝5a 2＋a －2－4a 2-------------------------------------------------------------------------3分 ＝a 2＋a －2 --------------------------------------------------------------------------------4分当a ＝－21时，原式＝(－21)2－21－2 -----------------------------------------------------5分 ＝－29 --------------------------------------------------------------------6分22．（1）4x －3(5－x )＝6 （2）321x -－513+x ＝－x 4x －15＋3x ＝6----2分 5（1－2x ）－3（3x ＋1）＝－15x ---------1分 7x ＝21--------------3分 5－10x －9x －3＝－15x ---------------------2分 x ＝3-----------------4分 4x ＝2 ----------------------- ---------------------3分 x ＝21 --------------------------------------------4分 23．（1）1－261＝65×67---------------2分； 1－2101＝109×1011 ---------------4分； （2）（1－221）×（1－231）×（1－241）×…×（1－220131）×（1－220141） ＝21×23×32×34×43×45×…×20132012×20132014×20142013×20142015-----6分 ＝21×20142015 ------------------------------------------------------------------------------7分 ＝40282015-------------------------------------------------------------------------------------8分24．解：（1）根据题意，当x ＝－1时，－2m ＋3m ＋6＝7--------------------------1分 m ＝1------------------------------------------2分 把m ＝1，y ＝2代入2my ＋n ＝11－ny －m 得2×1×2＋n ＝11－2n －1 --------------------------4分 3n ＝6n ＝2----------------------------------------------------5分(2)当m ＝1，n ＝2时，m －47n ＝1－47×2＝－2.5 - -------------------------6分 所以[m －47n ]＝－3．-------------------------------------------------------------8分25．解：（1）－6＋4－3＋6－10＝－9---------------------------------------------------------------------------1分 答：仓库的原料比原来减少9吨．---------------------------------------2分（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8＝50＋152＝202．------------------------------------------------------------------------4分 方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6＝29×6＝174．因为174＜202，所以选方案二运费少．----------------------------------------------------------------6分（3）根据题意得：5a ＋8b ＝6(a ＋b )a ＝2b答：当a ＝2b 时，两种方案运费相同．-------------------------------------------------8分26．解：（1）4,10； -----------------------------------------------------------------------2分（2）4,12 ----------------------------------------------------------------------------4分（3）①2t ＋t ＋12＝14t ＝32．--------------------------------------------------------------------6分 ②2t ＝26＋tt ＝26--------------------------------------------------------------------------8分 ③2t ＋12＝14＋tt ＝2．-----------------------------------------------------------------------10分 答：经过32、26、2秒时，P 、Q 相距14个单位．。

滨州市博兴县2014--2015学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共36分) 1．零是（ ）A ．正数 B.奇数 C.负数 D.偶数2．某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃ 3．－5的绝对值为（ ）A ．－5B ．5C ．15-D ．154．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.)3(+-与)3(-+B. )4(--与4-C. 23-与2)3(- D. 32-与3)2(-5．下列计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 6．计算33--÷31的正确结果是（ ） A. -18 B. -12 C. -2 D. -47．下列运算正确的是( ) A ．422-=- B ．10)1(10-=- C ．91)31(3-=- D ． 6)2(3-=-8. 若||a a =-，则a 是（ ）.A ．正数 B.负数 C.非负数 D.非正数9．下列说法正确的是（ ）A ．a 2是单项式 B ．cb a 3232-是五次单项式 C ．322+-a ab 是四次三项式 D ．r π2的系数是π2，次数是1次10．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x x 52+ B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ． x x x 2)2)(3(-++11．下面说法中正确是的有（ ）（１）一个数与它的绝对值的和一定不是负数。

（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数。

（4）正数减负数一定是负数。

（5）有理数相加减，结果一定还是有理数。

A ．2个B ． 3个C ．4个 D.5个 12．如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A ．8 B ．-8 C ．-22 D.22 二、填空题（每小题3分，共24分）13．已知数轴上表示数b a ,的点的位置如图所示，则b a + 0 （填“＞”,“＜”或“＝”） 14．去括号并合并同类项：()352--a a =15．某年我国粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为 吨 16．若b a ,互为相反数，n m ,互为倒数，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++201320121)(mn b a17．若232+2m b a 与415.0b a n --的和是单项式，则=-n m ________ 18． 0|2|)3(2=+-++y x 则yx 的值是19．一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，则这个多项式为 20．若24,y x y x =||=3,-且xy<0,则的值为 三、简答题：21．计算： （每小题4分，共24分） （1）)217(75.44135.0-+++- （2） 31143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-211（3） )6(6121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- （4） )41(27)2(2-⨯----（5） ()()233322-⨯+-÷- （6） )23(2)3(n m n m ---（第13题）22．先化简再求值（每小题6分，共12分） （1） )2(6)12(3422a a a a -+--，其中23-=a（2） ()[]xy y x xy xy y x 23223222----，其中x =3，31-=y ．23．（5分）现在5袋小麦重依次为183千克，176千克，185千克，178千克，181千克，以181千克为准。

2014-2015学年福建省厦门市湖滨中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈A B．2∉A C．﹣1∈A D．0∉A2．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}3．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+14．（5分）下列各组表示同意函数的是（）A．y=x﹣1（x∈R）与y=x﹣1（x∈N）B．y=与y=•C．y=1+与u=1+D．y=x2与y=x5．（5分）函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）6．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x3 C．y=2﹣x+1 D．y=log2x7．（5分）三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.4＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.4C．log0.4＜30.4＜0.43 D．log0.4＜0.43＜30.48．（5分）根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）9．（5分）如图所示为函数①y=a x、②y=b x、③y=log c x、④y=log d x的图象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，则a、b、c、d大小关系为（）A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c10．（5分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题：每小题4分，共16分．11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．12．（4分）函数f（x）=的定义域是．13．（4分）已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，则x的值为．14．（4分）已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是．三、解答题：共34分．15．（10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}（1）求A∩B，（∁R A）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．16．（12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g （x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．17．（12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且日销量近似满足g（t）=80﹣2t（件），当日价格近似满足f（t）=（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．四、填空题：每小题4分，共16分．18．（4分）计算：+=．19．（4分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．20．（4分）若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x﹣1且f（x）在R上单调递减，则f（x）=．21．（4分）直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是．五、解答题：本大题3小题，共34分．22．（10分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．23．（12分）已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．（Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，1]上的值域．24．（12分）已知函数（Ⅰ）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式．（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时值域为[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．2014-2015学年福建省厦门市湖滨中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈A B．2∉A C．﹣1∈A D．0∉A【解答】解：由x（x﹣2）=0得x=0或x=2，∴A={0，2}，∴0∈A，故选：A．2．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}【解答】解：对于C U B={x|x≤1}，因此A∩C U B={x|0＜x≤1}，故选：B．3．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1【解答】解：∵函数f（x）=x2+1，∴f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2．故选：C．4．（5分）下列各组表示同意函数的是（）A．y=x﹣1（x∈R）与y=x﹣1（x∈N）B．y=与y=•C．y=1+与u=1+D．y=x2与y=x【解答】解：对于选项A，定义域不同，不是同一个函数；对于选项B，y=的定义域为{x|x＞2或x＜﹣2}而y=•的定义域为{x|x＞2}∩{x|x＞﹣2}={x|x＞2}；两个函数定义域不同，不是同一个函数；对于选项C，定义域和对于法则相同，是同一个函数；对于选项D，y=与y=x2对应法则不相同，不是同一个函数；故选：C．5．（5分）函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）【解答】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），故选：B．6．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x3 C．y=2﹣x+1 D．y=log2x【解答】解：A选项不正确，此二次函数在区间（0，+∞）上不是减函数；B选项不正确，此三次函数在区间（0，+∞）上是增函数；C选项正确，由于y=2﹣x+1=其底数是小于1的正数，故所给指数函数是一个减函数，在区间（0，+∞）上是减函数；D选项不正确，由对数函数的底数大于1，故其在区间（0，+∞）上是增函数．故选：C．7．（5分）三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.4＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.4C．log0.4＜30.4＜0.43 D．log0.4＜0.43＜30.4【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：30.4＞1，0＜0.43＜1，log0.43＜0∴30.4＞0.43＞log0.43故选：D．8．（5分）根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【解答】解：由上表可知，令f（x）=e x﹣x﹣2，则f（﹣1）≈0.37+1﹣2＜0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，f（1）≈2.72﹣1﹣2＜0，f（2）≈7.39﹣2﹣2＞0，f（3）≈20.09﹣3﹣2＞0．故f（1）f（2）＜0，故选：C．9．（5分）如图所示为函数①y=a x、②y=b x、③y=log c x、④y=log d x的图象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，则a、b、c、d大小关系为（）A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c【解答】解：由函数的图象可得①y=a x 是增函数，②y=b x是增函数，故底数a都是b大于1的实数．作出直线x=1和函数①②图象的交点，可得a＞b，故a＞b＞1．由函数的图象可得函数③y=log c x 和④y=log d x是减函数，故底数c都是d大于0且小于1的实数．作出直线y=1和函数③④图象的交点，可得d＞c，故有1＞d＞c＞0．综上可得a＞b＞d＞c，故选：B．10．（5分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）【解答】解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故选：A．二、填空题：每小题4分，共16分．11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=3．【解答】解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．12．（4分）函数f（x）=的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．【解答】解：由，解①得：x≥﹣2．解②得：2x≠1，即x≠0．∴x≥﹣2，且x≠0．∴函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．故答案为：[﹣2，0）∪（0，+∞）．13．（4分）已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，则x的值为2或0．【解答】解：由A∩B=B得，B⊆A，即{1，x}⊆{1，2，x2}，所以x=2或x=x2，解得x=2或0或1，当x=1时，B={1，x}={1，1}，不满足元素的互异性，所以x=2或0，故答案为：2或0．14．（4分）已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是1．【解答】解：由分段函数可知f（﹣10）=f（﹣7）=f（﹣4）=f（﹣1）=f（2）=log22=1，故答案为：1三、解答题：共34分．15．（10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}（1）求A∩B，（∁R A）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∩B={x|3≤x＜7}，∁R A={x|x＜3或x≥7}，则（∁R A）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；（2）∵A∩C≠∅，A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，∴a＞3．16．（12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g （x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．【解答】解：（1）由，得﹣2＜x＜2所以函数h（x）的定义域是{x|﹣2＜x＜2}（2）∵h（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=h（x）∴函数h（x）为偶函数17．（12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且日销量近似满足g（t）=80﹣2t（件），当日价格近似满足f（t）=（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．【解答】解：（1）该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式为：y=g（t）•f（t）=；（2）当0≤t＜10时，y=（30+t）（40﹣t）=﹣（t﹣5）2+1225，∴y的取值范围是[1200，1225]，在t=5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y=（50﹣t）（40﹣t）=（t﹣45）2﹣25，∴y的取值范围是[600，1200]，在t=10时，y取得最小值为1200．∴第5天时，日销售额y取得最大，为1225元．第10天时，日销售额y取得最小，为1200元．四、填空题：每小题4分，共16分．18．（4分）计算：+=43．【解答】解：原式=+=33+42=43．故答案为：43．19．（4分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））．【解答】解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，∴a﹣1=0∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（﹣∞，0]故答案为：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））20．（4分）若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x﹣1且f（x）在R上单调递减，则f（x）=﹣2x+1．【解答】解：设f（x）=kx+b（k≠0），∴f[f（x）]=f（kx+b）=k2x+kb+b=4x﹣1，即，又∵f（x）在R上单调递减，∴，∴f（x）=﹣2x+1，故答案为：﹣2x+121．（4分）直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（1，）．【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a，观图可知，a的取值必须满足，解得．故答案为：（1，）五、解答题：本大题3小题，共34分．22．（10分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由于M⊆N，则，解得a∈Φ（4分）（Ⅱ）①当N=Φ时，即a+1＞2a﹣1，有a＜2．（6分）②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3．（10分）23．（12分）已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．（Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，1]上的值域．【解答】解：（Ⅰ）设x1＜x2且x1，x2∈R，则x2﹣x1＞0，由条件当x＞0时，f（x）＞0∴f（x2﹣x1）＞0．又f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]=f（x2﹣x1）+f（x1）＞f（x1）即f（x1）＜f（x2）．∴f（x）为增函数，（Ⅱ）令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x）．又令x=y=0得f（0）=0．∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）为奇函数．∵f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，f（﹣2）=2f（﹣1）=﹣4，∴f（x）在[﹣2，1]上的值域为[﹣4，2]．24．（12分）已知函数（Ⅰ）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式．（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时值域为[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设，∵x∈[﹣1，1]，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）则原函数可化为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）讨论①当时，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）②当时，h（a）=φ（t）min=φ（a）=3﹣a2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）③当a＞3时，h（a）=φ（t）min=φ（3）=12﹣6a﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）因为h（a）=12﹣6a在（3，+∞）上为减函数，而m＞n＞3∴h（a）在[n，m]上的值域为[h（m），h（n）]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∵h（a）在[n，m]上的值域为[n2，m2]，∴即：﹣﹣﹣﹣﹣（9分）两式相减得：6（m﹣n）=（m﹣n）（m+n）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）又m＞n＞3∴m+n=6，而m＞n＞3时有m+n＞6，矛盾．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）故满足条件的实数m，n不存在．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。