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大地测量学基础ppt课件

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大地测量学基础 PPT课件

大地测量学基础 PPT课件

我国统一的国家大地控制网的布设开始于20世 纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一 等三角锁401条，一等三角点6 182个，构成121个 一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个， 构成10个导线环，总长约1万km。1982年完成了 全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三 角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万 个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差 结果表明：网中离大地点最远点的点位中误差为 ±0.9m，一等观测方向中误差为±0.46″。
11:06:20
（4）优缺点 三角测量的优点是：图形简单，结构强，几何
条件多，便于检核，网的精度较高。 三角测量的缺点是：在平原地区或隐蔽地区易
受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用； 推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边 长精度越低。
（5）适用：山区
11:06:20
2. 导线测量法
11:06:20
5. 中国地壳运动观测网络
中国地壳运动观测网络是中国地震局、总参测绘 局、中国科学院和国家测绘局联合建立的，主要是 服务于中长期地震预报，兼顾大地测量的目的。该 网络是以GPS为主，辅以SLR和VLBI以及重力测量 的观测网络，它由三个层次的网络组成，即25站连 续运行的基准网、56站定期复测的基本网和1 000 站复测频率低的区域网。
5）GPS定位精度应因地制宜
注重点位的适用性和站址的科学性
11:06:20
四、国家水平控制网的布设方案
（一）、常规大地测量方法布设国家三角网 1. 国家一等三角锁的布网方案
一等锁是国家大地控制网的骨干，沿经纬线方向纵
横交叉布满全国。 一等锁在纵横交叉处设置起算边，起算边两端点应
精确测定天文经纬度和天文方位角。 一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，

《大地测量学》课件

《大地测量学》课件

激光雷达地形测量
利用激光雷达技术获取高 精度地形数据，常用于数 字高程模型（DEM）的建 立。
激光雷达遥感
通过激光雷达技术获取地 表信息，用于地质、环境 监测等领域。
其他大地测量技术与方法
重力测量
利用重力加速度的差异来测定地球重力场参数，常用于地球 物理研究。
惯性导航
利用惯性传感器来测定运动物体的姿态、位置和速度，常用 于海洋和航空导航。
大地测量学的应用领域
• 总结词：大地测量学的应用领域非常广泛，包括地理信息系统、资源调 查、城市规划、灾害监测等。
• 详细描述：大地测量学在地理信息系统中的应用主要是提供高精度、高分辨率的地理信息数据，用于地图制作、土地规 划、环境监测等领域。在资源调查方面，大地测量学可以通过对地球的重力场和磁场进行测量，探测地下矿产资源，并 对海洋资源进行调查和监测。此外，大地测量学在城市规划中也有广泛应用，例如通过卫星遥感技术对城市环境进行监 测和评估，以及利用GPS技术对城市交通进行管理和优化。最后，大地测量学在灾害监测方面也发挥了重要作用，例如 通过大地测量技术对地震、火山、滑坡等自然灾害进行监测和预警。
大地测量在地理信息系统中的应用领域
基础地理信息获取
大地测量提供高精度的地 理坐标和地形数据，是GIS 获取基础地理信息的重要 手段。
地图制作与更新
大地测量数据可用于制作 高精度地图，并定期更新 以确保地图的准确性和现 势性。
空间分析与应用
大地测量数据与其他空间 数据结合，可进行空间分 析、规划、决策等应用。
大地测量在地理信
05
息系统中的应用
地理信息系统概述
地理信息系统定义
地理信息系统（GIS）是一种用于采集、存储、处理、分析和显示 地理数据的计算机系统。

大地测量学基础ppt课件

大地测量学基础ppt课件

测绘学院《大地测量学基础》课件
28 28
自赤道量起的到所求点的子午线弧长
所求点的大地经度与该点所在带 的中央子午线的大地经度之差
测绘学院《大地测量学基础》课件
29 29
2、高斯投影坐标反算公式： x,y >B,l
满足以下三个条件： ①x坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴； ② x坐标轴投影后长度不变； ③投影具有正形性质，即正形投影条件。
12 12
1).高斯投影的原理:
高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差
分带，分别进行投影。
高斯投影平面
N
中央子午线
c
赤道
赤道
S
测绘学院《大地测量学基础》课件
13 13
2)、高斯投影必须满足：
(1)高斯投影为正形投影， 即等角投影；
(2)中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；
(3)中央子午线投影后长度 不变。
测绘学院《大地测量学基础》课件
27 27
6.3高斯投影坐标正反算公式(了解)
对于任何一种投影： ①坐标对应关系是最主要的； ②如果 是正形投影，除了满足正形投影的条件外，还有它本身的 特殊条件。
1、高斯投影坐标正算公式： B,l >x,y
高斯投影必须满足以下三个条件： ①中央子午线投影后为直线； ②中央子午线投影后长度不变； ③投影具有正形性质，即正形投影条件。
11 11
2、高斯投影的基本概念
• 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。 • 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，
1777 ~ 1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger， 1857~1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。

《大地测量学基础》课件

《大地测量学基础》课件

1
地球自转是指地球围绕自己的轴线旋转的运动， 其周期为24小时，即一天。
2
地球参考系是大地测量的基准，包括国际地球参 考系（ITRS）和世界时（UTC）等。
3
地球自转对大地测量具有重要的意义，因为地球 自转会导致天文经度变化，从而影响大地测量结 果。
大地水准面和地球椭球
大地水准面是指与平均海水面重合且与地球表面大致相吻合的虚拟静止水准面。
合成孔径雷达干涉测量技术
01
合成孔径雷达干涉测量技术是一种利用雷达信号干涉原理获取 地球表面形变的测量技术。
02
该技术在地壳形变监测、地震预报、冰川运动监测等领域具有
广泛的应用前景。
合成孔径雷达干涉测量技术具有全天候、全天时、高精度等优
03
点，但也存在数据处理复杂、对信号源要求高等挑战。
人工智能和大数据在大地测量中的应用
为地球第一偏心率。
地球重力场
地球重力场是由地球质量分布不均匀 引起的引力场，其特点是随地理位置 和时间变化。
地球重力场的研究方法包括大地测量 、卫星轨道测量和地球物理等方法。
地球重力场对大地测量具有重要的意 义，因为大地水准面是大地测量中重 要的参考面，而大地水准面的变化与 地球重力场密切相关。
地球自转和地球参考系
三角测量和导线测量
三角测量
利用三角形原理进行距离和角度的测 量，主要用于建立大地控制网和精密 测量。
导线测量
通过布设导线，逐段测量导线的长度 、角度等参数，以确定点的平面位置 。
GPS定位技术
GPS定位原理
利用卫星信号接收机接收多颗卫星信号，通过测距交会原理确定接收机所在位置。
GPS在大地测量中的应用
海洋大地测量的方法

2大地测量学.ppt

2大地测量学.ppt

学科性质：地球科学/地学(Geosciences )
学科任务：获取和研究地球几何空间的和地 球重力场的静态和动态信息。
内容举例： ➢测定地球形状和大小(Shape & size)；
➢测定地面点空间坐标(coordinates)；
➢点间距离和方向(distance & azimuth)；
➢测定和描述地球重力场等(gravitative
28 8/14/2021
重力测量-- 绝对重力测量
自由落体原理
h
h0
0t
1 2
gt
2
当 v0=0, h0=0
M H (t)
v0=0 h0=0
h 1 gt2 2
g 2h / t 2
重力仪：
*用激光干涉测h *用石英钟测 t
❖相对重力仪，LCR重力仪，精度±15μgal ❖绝对重力仪，FG 5重力仪，精度±5 μgal
A
传递：
P
交会
已知：XA，XB
XP
传递
B
控制
A
B
XA，XB XP’
C XB，XC XP”
检查： XP’ - XP” =?
P
提高精度: (XP’+ XP” )/2
10 8/14/2021
按等级高低分为：I～IV等4级控制网类型：
➢测角三角网 ➢边角导线网 ➢测边网
11 8/14/2021
经纬仪 theodolites
29 8/14/2021
❖FG5绝对重力仪(absolute gravimeter )
❖精度(precision)±5μgal
称为“伽”或
者“盖”，是为纪
念第一个重力测量

《大地测量》PPT课件

《大地测量》PPT课件
关键：
确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。
14
2、贝塞尔大地投影
(2) 贝塞尔大地投影的条件： ①球面上点的球面纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。 ②椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧。 ③大地方位角投影后保持不变。
15
2、贝塞尔大地投影
证明 2 A2 在球面三角形 P1P2N 中，正弦定理得：
ds M dB
d du
ds N cos B dl
d
cosu d
M
a(1 e2 ) W3
V3
a 1 e2
dB du
W3 V2 1 e2
1 e2
N a W
cosB W cosu
ds
a V
d
dl
1 V
d
19
3、贝塞尔微分方程
ds
a V
d
dl
1 V
d
cosu 1 cos B 1 cos B
sin
B
1 V
sin
B
tan u 1 e2 tan B dB V 2 1 e2
du
W tan B V
13
2、贝塞尔大地投影
（1） 基本原理（Basic Principles） 建立以椭球中心为中心，以任意长（或单位长）为半径的辅助
球，按以下三个步骤计算。 第一， 按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。 第二， 在球面上解算大地问题。 第三， 将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素。2 180 A1
s sin A tgB ds 0N
dL
sin A N
sec
B
ds
dB
cos A M
ds

大地测量(全套教学课件110p)

大地测量(全套教学课件110p)

X
子午圈曲率半径
M dS dB
dS dx sin B
M dx 1 dB sin B
x a cosB W
dx dB
a
sin
BW cosB W2
dW dB
dW d 1 e2 sin 2 B e2 sin B cos B
dB
dB
W
dx dB
a sin B W3
(1
e2 )
N n0 'n2 'cos2 B n4 'cos4 B n6 'cos6 B n8 'cos8 B
m0 ' c a / (1 e2 )
m2
'
3 2
e'2
m0
'
m4
'
5 4
e'2
m2
'
m6
'
7 6
e'2
m4
'
m8
'
9 8
e'2
m6
'
(m10
'
)
11 10
e'2
m8
'
n0 ' c a /
2、空间直角坐标系
定义： 1、坐标原点位于总地 球椭球(或参考椭球)质心； 2、Z轴与地球平均自转轴相重合， 亦即指向某一时刻的平均北极点； 3、X轴指向平均自转轴与平均格 林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G； 4、Y轴与此平面垂直，且指向东为正。
地心空间直角系与参心空间直角坐标系之分。
3、子午面直角坐标系
径乘以两截弧平面夹角的余弦。
r N cosB

《大地测量学基础》课件第八讲

《大地测量学基础》课件第八讲
M q 2 [1 (1 3 cos ) sin 2 ] 联立 与U G r 3 2
求得与大地水准面相近的正常位水准面方程：
q 2 q r a[1 (1 3cos ) sin ] /(1 ) 3 2 3 2 将分母展开级数，略去 , q 的平方项及高阶项，则有：
H
A 力

1
45


A
O
gdh
H
A 力

1


A
O
gdh
17
3.3 高 程系统
注意：说明力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中。它 不能作为国家统一高程系统。在工程测量中，应根据测量范围大 小，测量任务的性质和目的等因素，合理地选择正常高，力高或区 域力高作为工程的高程系统。
高程系统总结
K K K K 1
1
n
用球谐函数表示的地球引力位的公式
V
V
n0

n

r
n0
n K 1

1
n 1
K
[ An Pn (cos )
K K
( An cos K Bn sin K ) Pn (cos )]
3
上讲主要内容复习
地球正常重力位
W V Q W

GM (1 q ) 2 a
0 ，极点处正常重力： e

GM 3q (1 ) 2 2 a
p e 5 q 令： 2 e
5 , + = q 2
2 则有： 0 e (1 s in ) 克莱罗定理。
7
上讲主要内容复习

《大地测量学基础》课件1

《大地测量学基础》课件1

5
§2大地测量学基本体系和内容 大地测量学基本体系和内容 2.1大地测量学的基本体系 大地测量学的基本体系
应用大地测量、椭球大地测量、天文大地测量、大地重力测量、 应用大地测量、椭球大地测量、天文大地测量、大地重力测量、 测量平差等；新分支： 海样大地测量、行星大地测量、卫星大地测量、 测量平差等；新分支： 海样大地测量、行星大地测量、卫星大地测量、 地球动力学、惯性大地测量。 地球动力学、惯性大地测量。 几何大地测量学（即天文大地测量学） 几何大地测量学（即天文大地测量学） 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。 主要内容：国家大地测量控制网 包括平面控制网和高程控制网 包括平面控制网和高程控制网)建 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网 建 立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量； 立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭 球数学性质，椭球面上测量计算， 球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几 何参数的数学模型等。 何参数的数学模型等。
γ ϕ = γ e (1 + β ⋅ sin 2 ϕ )
5 β = q − α 2
ω 2a q提出：为了确定重力与地球形状的关系， 2) 重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系， 法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数， 法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即 是有这种性质的函数：在一个参考坐标系中， 是有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位 对被吸引点三个坐标方向的一阶导数等于引力在该方 向上的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。 向上的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因 位函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。 此，位函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。 地壳均衡学说的提出：英国的普拉特(J.H.Pratt)和艾 3) 地壳均衡学说的提出：英国的普拉特(J.H.Pratt)和艾 G.B.Airy)几乎同时提出地壳均衡学说 几乎同时提出地壳均衡学说， 黎(G.B.Airy)几乎同时提出地壳均衡学说，根据地壳 均衡学说可导出均衡重力异常以用于重力归算。 重力测量有了进展。 4) 重力测量有了进展。设计和生产了用于绝对重力测量 以及用于相对重力测量的便携式摆仪。 以及用于相对重力测量的便携式摆仪。极大地推动了 重力测量的发展 的发展。 重力测量的发展。

大地测量学基础课件+++

大地测量学基础课件+++
计算观测时刻地面到卫星的距离.
1 C
2
人卫最激新课光件 仪
25
精度最高的绝对定位技术。 全球地心参考框架、地球自转参数、全球重力场低阶模型、精密定轨等
方面有重要作用。 地基：在卫星上安置反光镜，地面上安激光测距仪，对卫星测距。 天基：在卫星上安置激光测距仪，地面上安反光镜，对地测距
3）、惯性测量系统 利用惯性力学原理，测定地面点三维坐标、重力异常和垂线偏差。
大地测量学基础
最新课件
1
第一章 绪 论
最新课件
2
一、大地测量学的定义
定义：大地测量学是为人类活动提供空间信息的科学，着重研
究地球的几何特征（形状和大小）和基本物理特性
（重力场）及其变化。 性质：地球科学的一个分支，是一门地球信息科学，既是基础
科学，又是应用科学 任务：测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地
最新课件
5
2、在防灾、减灾、救灾及环境保护、监测、评价中的作用 1). 建立大地形变监测系统，为地震预报提供有关资料； 2). 监测泥石流、山体滑坡、雪崩、森林火灾、洪水等灾害， 并为灾后评估提供资料； 3). 监测海水面的变化； 4). 为灾难事件救援提供快速定位；如空难、海难、交通事故； 5). 环境监测，如沙漠，森林，土地利用情况等；
12
3、现代在地测量的特征 1)、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 2)、研究对象和范围不断深入、全面和精细，从静态测量 发展到动态测量，从地球表面测绘发展到地球内部构造 及动力过程的研究；
3)、观测精度高； 4)、观测周期短。
最新课件
13
4、大地测量的基本内容
1)、确定地球形状、外部重力场及其变化；建立大地测量 坐标系；研究地壳形变，极移和海洋水面地形用其变化

大地测量学课件 地球椭球与测量计算

大地测量学课件 地球椭球与测量计算
● 大地测量学的发展趋势
● 高精度测量：利用新型传感器和数据处理技术，实现更高精度的测量和定位 ● 实时动态监测：利用卫星导航定位技术和遥感技术，实现实时动态监测 ● 大数据应用：利用大数据技术进行海量数据处理和分析，挖掘数据中的价值 ● 跨学科合作：与地球科学、环境科学等多学科合作，推动大地测量学的跨学科发展
● 地球椭球体的定义：地球椭球体是一个三维椭球体，它由地球的形状和大小所决定。
● 地球椭球体的性质：地球椭球体具有自转和离心力等物理性质，这些性质对大地测量学和测量计 算具有重要意义。 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一，对于理解地球的形 状和大小以及测量计算具有重要意义。
● 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一，对于理解地球的形状和大小以及测量计算具有 重要意义。
地球椭球模型在卫星导航 系统中的未来发展
地球椭球在重力测量中的应用
地球椭球模型与重 力测量
地球椭球在重力测 量中的应用原理
地球椭球在重力测 量中的具体应用案 例
地球椭球在重力测 量中的优缺点及未 来发展
大地测量学的发展趋势 与挑战
大地测量学的发展趋势
● 卫星导航定位技术：利用卫星导航定位技术进行高精度测量和定位 ● 遥感技术：利用遥感技术进行大范围的地形测绘和监测 ● 人工智能技术：利用人工智能技术进行自动化数据处理和分析 ● 5G通信技术：利用5G通信技术提高数据传输效率和实时性 大地测量学的发展趋势
大地测量学课件 地 球椭球与测量计算
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添加目录标题
大地测量学概 述
地球椭球体模 型
大地测量计算 基础

大地测量学基础课件

大地测量学基础课件

大地测量学的应用领域
总结词
大地测量学的应用领域广泛，包括卫星导航定位、地 球科学、空间科学、气象预报和地震监测等。
详细描述
大地测量学在卫星导航定位领域中发挥着重要作用，通 过大地测量数据可以确定卫星轨道、提高导航定位精度 等。此外，大地测量学还应用于地球科学和空间科学领 域，研究地球各部分之间的相对位置关系、地球重力场 等，为地质勘探、资源开发等领域提供支持。同时，大 地测量学在气象预报和地震监测等领域也有广泛应用， 例如通过大地测量数据可以监测地震活动、预测地震灾 害等。
02
大地测量基本原理
大地水准面与地球椭球
总结词
大地水准面和地球椭球是大地测量的基本概念，它们决定了地球表面的几何形态 和测量基准。
详细描述
大地水准面是假想一个与平均海平面重合并随海面调整变化的闭合曲面，它与地 球质心相连，形成地球椭球的旋转轴。地球椭球是一个对地球的数学模型，用于 描述地球的几何形态，包括地球的赤道、极点和经纬度系统等。
大地测量数据误差分析
Байду номын сангаас
01
02
03
误差来源辨认
分析大地测量数据误差的 来源，如测量设备误差、 数据处理误差等。
误差传播规律研究
研究误差在大地测量数据 处理过程中的传播规律， 为误差控制和修正提供根 据。
误差修正与估计
采用适当的误差修正和估 计方法，减小误差对大地 测量结果的影响，提高数 据的准确性和可靠性。
数据特殊值处理
辨认并处理特殊值，以避免对数据分析结果产生不良影响。
大地测量数据解析与建模
数据特征提取
从大地测量数据中提取关键特征，为后续的建模和分析提供根据。
数学建模
根据提取的特征，建立相应的数学模型，用于描述和预测大地测量数据的变化规律。
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处处与重力方向相切的曲线称为力线。力线与所有水准 面都正交，彼此不平行是空间曲线。
3
二、大地水准面
与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响， 并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水 准面，由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地 球的形状。
我国曾规定采用青岛验潮站求得的1956年黄海平均海水面 作为我国统一高程基准面，1988年改用“1985国家高程基准” 作为高程起算的统一基准。
Z轴：与地球平均自转轴相 重合，亦即指向某一时刻的平 均北极点。
X轴：指向平均自转轴与平 均格林尼治天文台所决定的子 午面与赤道面的交点。
16
五、天文坐标系
1）天文坐标系是以铅垂线为依 据建立起来的。
2）一点的坐标用天文经度 及
天文纬度 表示。
3）所谓天文纬度是P点的铅垂线 与地球赤道面形成的锐角，
A、B两点平均高度(可用近似值代替)


(g

m o
)m
H AB
是ＡＢ路线上的正常重力
42
3.3 高程系统概论
3.3.４ 国家高程基准 一、高程基准面
1956年黄海高程系统：1957年确定青岛验潮站为我国 基本验潮站，该站1950年至1956年7年间的潮汐资料推求 的平均海水面作为我国的高程基准面。
正常重力并不顾及地球内部质量和密度分布的不规 则，而仅仅与纬度有关，其计算公式为：r＝r0－ 0.3086H
(r0:平均椭球面上的重力值）
6
四、 正常椭球和水准椭球 总地球椭球和参考椭球
正常椭球的定位和定向：
其中心和地球质心重合 其短轴与地轴重合 起始子午面与起始天文子午面重合
39
3.3 高程系统概论
3.3.3 正常高系统
我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的惟一系统
是按正常重力公式 算得的正常重力平均值， 所以正常高可以精确求得，共数值也不随水 准路线而异，惟一确定
40
3.3 高程系统概论
3.3.3 正常高系统
是沿O－A－B水准 路线上各点的正常重力
值，随纬度而变化。
大地测量学基础
第三章 地球形状基础理论
1
2.水准面相互既不能相交也不能相切 3.水准面是均衡面
每个水准面都对应着唯一的位能W＝C＝常数， 在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做 的功等于0。
dW g ds 0
2
4. 两个水准面彼此不平行
由于两水准面之间的距离
dh dW g
因为重力在水准面不同点上的数值是不同的，两个无穷接近的 水准面之间的距离不是一个常数，故两个水被面彼此不平行。
11
二、 参考椭球定位与定向的实现方法
建立地球参心坐标系，需进行如下几个方面的 工作：
①选择或求定椭球的几何参数(长半径a和扁率) ②确定椭球中心的位置(椭球定位) ②确定椭球短轴的指向(椭球定向) ④建立大地原点
12
二、 参考椭球定位与定向的实现方法
1.椭球参数： 一般可选择IUGG推荐的国际椭球参数
过P点作子午圈的切线TP，它与x轴的夹角 为(90o＋B)。曲线在P点处之切线的斜率， 它等于曲线在该点处的一阶导数：
27
（二）子午平面坐标系同大地坐标系及归化坐标系的关系
1、子午平面坐标系同大地坐标系的关系
子午面 直角坐 标X，y 和大地 纬度B 的关系式
设Pn＝N（卯酉圈曲率半径）则
法线Pn在赤道两侧的长度
代入
Z
Y X
31
（四）空间直角坐标系同大地坐标系关系
如果P点不在椭球面上，设大地高为H，P点在椭球面上投影为P0
32
（四）空间直角坐标系同大地坐标系的关系
大地经度
大地纬度
大地高
33
（五）坐标系换算 1、欧勒角与旋转矩阵
欧勒角：直角坐标系进行相互变 换的旋转角。对于两个二维直角 坐标系旋转，有转换关系：
23
十、坐标系间的关系
（一） 地球椭球基本参数及其互相关系 旋转椭球的五个本几何参数：
常引入以下符号：
C 是极点
处的子午
曲率半径
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（一） 地球椭球基本参数及其互相关系
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（一） 地球椭球基本参数及其互相关系
几种地球椭球的基本参数值
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（二）子午平面坐标系同大地坐标系及归化坐标系的关系
1 、子午平面坐标系同大地坐标系的关系 过P点作法线Pn，它与x轴之夹角为B，
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三、似大地水准面
大地水准面的严密测定取决于地球构造方面的学科知识，目 前尚不能精确确定它。
苏联学者英洛金斯基建议研究与大地水淮面很接近的似大地 水淮面。
似大地水准面与大地水淮面在海洋上完全重合，在大陆上也 几乎重合，在山区只有2—4m的差异。似大地水准面可以严 密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
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总地球椭球
与大地体最接近的地球椭球，叫做总地球椭球，简称总椭球。 总椭球有以下三个几何条件： 1) 总椭球中心应与地球质心重合 2) 总椭球的旋转轴应与地轴重合 3) 起始大地子午面与起始天文子午面重合 4) 总地球椭球与大地体最为密合 5）总椭球的总质量等于地球的总质量 6) 总椭球的旋转角速度应等于地球的旋转角速度
λ，
曲面曲线坐标系 归心纬度坐标系
L，u
球心纬度坐标系
L ,φ,ρ
大地极坐标系
S ，A
一般曲线坐标系
u,v
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九、 WGS-84大地坐标系统
WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向 BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启 始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。
正高是不依水准路线而异 的正高是一种惟一确定的 数值
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3.3 高程系统概论
3.3.2 正高系统
是过B点的水准面与其起始 大地水准面之间的位能差， 不随路线而异
是随着深入地下深度不同而不同，并与地球内部质量有关， 而内部质量分布及密度是难以知道的，不能精确测定，正 高不能精确求得。
正高是不依水准路线而异的，正高是一种惟一确定的数值 可以用来表示地面点高程
准环线高程闭合差也不等于零。这种由水准
面不平行面引起的水准环线闭合差，称为理
论闭合差。
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3.3 高程系统概论
3.3.2 正高系统
正高系统是以大地水准面为高 程基准面，地面上任一点的正高系 指该点沿垂线方向至大地水准面的 距离，如图所示，地面点B的正高 设为 ，则
沿垂线上的重力在不同深度处数 值不同，取平均值得
旋转矩阵： R0=
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对于两个三维直角坐标系旋转
欧勒角为： x , y , z
旋转矩阵为：
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2、不同空间直角坐标系转换
最为常用的有布尔沙模型 七参数转换法是：两空间直角坐标系间有七个转换参数 ―3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。
至少三个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乖法 求得7个参数的最或然值。
4）天文经度是天文起始子午面 同过P点的天文子午面之间形成的 二而角，
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六、子午面直角坐标系
设P点的大地经度为 L ，在过P点的子午面 上，以子午面椭圆中心 为原点，建立x，y平面 直角坐标系。在该坐标 系中，P点的位置用（L， x，y）表示。
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七、地心纬度坐标系
椭球面上P点的大地经度L，在此
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WGS-84 椭球参数
–IAC+IUGG联合会17届推荐值:
–长半轴:a=6378137m2m –地球引力常数:GM=3986005108 0.6 108 (m3s-2) –正常化二阶带谐系数
•C2.0=-484.16685 10-6 1.30 10-6 –地球自转角速度
•=729211510-11 0.15 10-11 –椭球极偏率:f84=1/298.257223563
椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位 还是地心定位，都应满足两2个平行条件：
1）椭球短轴平行于地球自转轴； 2）大地起始子午面平行于天文起始子午面。
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三、大地坐标系
大地经度 L 东经 西经
大地纬度 B 北纬 南纬
大地高 H
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四、空间直角坐标系
坐标原点：在总地球椭球 (或参考椭球)质心。
垂线偏差
, 分别是垂线偏差的子
1956年黄海高程系统水准原点 的高程为72．289m。
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二、水准原点
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3.4 垂线偏差和大地水准面差距
3.4.1 垂线偏差概念
垂线偏差：指地面上一点分别向椭球作法线和向大地水 准面作铅垂线，两条线之间的夹角或指地面上一点的重 力向量g与相应椭球面上的法线向量n之间的夹角。是由 于同一点的法线与垂线不一致而引起的差异。
子午面上以椭圆中心O为原点建
立地心纬度坐标系。连接OP，
则
PO称x 为地心纬度，而
OP＝ 称为P点向径，在此坐
标系中，点的位置为：
L、、
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八、 归化纬度坐标系
设椭球面上P点的大地经度为L， 在此子午面上以椭圆中心O为圆心， 以椭球长半径a为半径作辅助圆， 延长P2P与辅助圆相交P1点，则OP1 与x轴夹角称为P点的归化纬度，用 u 表示，在此归化纬度坐标系中， P点位置用L，u 表示。
地固坐标系 天球（惯性）坐标系
参心坐标系 地心坐标系
空间直角坐标系 大地坐标系
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空间坐标系
地球坐标系统 曲面坐标系
平面坐标系
地
参
心
心
站 地球椭 参考椭 大地水
心 球面
球面
准面
地心空 间直角 坐标系
参心空 间直角 坐标系