2019-2020学年福建省泉州市惠安县八年级(上)期末数学试卷

福建省泉州市华侨中学2019-2020八年级数学第一学期期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A. ±8B. ±4C. ±2D. 22.对泉州市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人3.下列运算中，正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. (2a)3=6a3D. (−a)2⋅a=a34.如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．A. ①或③B. ①或④C. ②或④D. ②或③5.如图，在ΔABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A. B.C. D.6.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的有（）个①∠A：∠B：∠C=l：2：3；②三边长为a，b，c的值为1，2，√3；③三边长为a，b，c的值为√11，2，4；④.a2=（c+b）（c﹣b），A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( )A. 2 cmB. 2a cmC. 4a cmD. (2a－2)cm8.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（）A. 14B. 13C. 12D. 119.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A. 360B. 400C. 440D. 48410.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. a＜b＜cD. b＞c＞a二、填空题（每小题3分，共18分）11.√64的平方根是________，算术平方根是________，−64的立方根是________.12.已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．13.已知a+b=6,ab=7，则a2+b2=________.14.若3x=8，3y=4，则3x−2y的值是________.15.在RtΔABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，某线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________.时，才能使ΔABC和ΔAPQ全等.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．三、解答题一（共2题；共12分）17.（6分）把下列多项式分解因式：（1）2x4−8x2y2；（2）81a4−18a2b2+b418.（6分）先化简，再求值：[(2a+b)(2a−b)−(2a−b)2−b(a−2b)]÷(2a)，其中a=12019，b=23.四、解答题二（共2题；共14分）19.（6分）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.20.（8分）阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．【例】用简便方法计算995×1005．解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）①=10002﹣52②=999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．五、解答题三（共3题；共26分）21.（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：（1）求调查的学生人数及统计图表中m,n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数.22.（9分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 .A. SSSB. SASC. AASD. HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________.（3）【解后反思】题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【初步运用】如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长. （4）【灵活运用】如图3，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论.23.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=________，∠DEC=________；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变________（填“大”或“小”），∠BAD________∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.参考答案一、选择题1.∵43=64，∴这个数是64.64的平方根是±8.故答案为：A.2.解：根据鲳鱼的的数量和比例求出社区居民的总人数，40÷20%=200（人），所以选择黄鱼的有. 200×40%=80（人）。

福建省泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)一、选择题1．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．观察下列等式：1a n =，2111a a =-，3211a a =-，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A ．2013a n =B ．20131n a n -=C ．201311a n =-D ．201311a n =- 3．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a > B.4a < C.4a ≠D.2a ≠- 4．下列运算中，正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －6 5．下列计算正确的是（ ）A ．（a 2）3＝a 5B ．（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy＝3x ﹣2yC ．10ab 3÷（﹣5ab ）＝﹣2ab 2D ．a ﹣2b 3•（a 2b ﹣1）﹣2＝66b a 6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )A.()()2x 1x 1x 2x 1--=-+B.()()224x 9y 2x 3y 2x 3y -=-+ C.()2x 4x 4x x 44++=-+ D.()()22x y x y x y +=+- 7．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（ ） A ．25cm 2 B ．12.5cm 2 C ．10cm 2 D ．6.25cm 28．下列“运动图形”中是轴对称图形的是（ ）A． B． C ． D ．9．下列A 、B 、C 、D 四组图形中，是全等图形的一组是（ ）A. B.C. D.10．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S△ADF ；②S △CDF =2S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（ ）A.①②③B.②③C.①④D.①②④11．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11531'∠=︒，则下列结论错误的是（ ）A.AOD ∠与1∠互为补角B.13∠=∠C.1∠的余角等于7529'︒ D.245∠=︒13．十二边形的内角和是多少度（ ） A ．900° B．1440° C ．1800° D．1980°14．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．415．如图，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACE ，∠A ＝60°，则∠D 的度数是( )A.20°B.30°C.40°D.60° 二、填空题16．若分式方程23111k x x-=--有增根，则k =__________． 17．因式分解：(x ﹣3)﹣2x(x ﹣3)＝_____．【答案】(x ﹣3)(1﹣2x)18．如图二，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，图一表示的是小明从D 点走到E 点路程与时间的关系，已知小明从D 点到E 点走了3分钟，则AB =__________米．19．如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE 、CD 相交于 O ，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.20．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ．若AB ＝7，AC ＝6，那么△AMN 的周长是_____．三、解答题21．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，需要提高每天的工作效率，求实际每天应多做多少件？22．计算：(1)(3x ＋2)(4x －2）； (2)；(3)23．已知：如图，在ABC ∆中，,36AB AC B =∠=︒。

福建省泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2或-2D ．0 3．下列运算中正确的是（ ） A ．x+x=2x 2B ．(x 4)2= x 8C ．x 3．x 2=x 6D ．(－2x) 2=－4x 2 4．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a5．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 6．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．8．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.9．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D.10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ）A.2.4B.4.8C.4D.511．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，下列结论不正确的结论是（ ）A ．CD=DN ；B ．∠1=∠2；C ．BE=CF ；D ．△ACN ≌△ABM ． 12．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5° 13．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）A.30B.36C.40D.45 14．下列结论正确的是( )A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形15．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题16．分式()231214322x y xy x y x x y---，，的最简公母为________________. 17．已知：（x+y ）3＝x 3+3x 2y+3xy 2+y 3，则（m ﹣n ）3＝_____．【答案】m 3﹣3m 2n+3mn 2﹣n 3．18．如图所示，在ABC 中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ，若6AC cm =，则AE DE +=________．19．如图，在△ABC 中，∠B=32°,将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。

泉州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、3-、0、3.1415、π中，无理数的个数为( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．4的平方根是( )A ．2B C ．2±D ．3．若m n x x x ÷=，那么m 与n 的关系是( ) A ．m n =B ．m n =-C ．1m n -=D ．1m n -=-4．边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是( ) A ．6，8，10B ．7，24，25C ．10，24，26D ．4，5，65．下列运算正确的是( ) A ．222422a a a -=B ．235()a a =C ．236a a a =D ．325a a a +=6．如图，已知12∠=∠，则不一定能使ABD ACD ∆≅∆的条件是( )A ．BD CD =B ．AB AC =C ．B C ∠=∠D ．BAD CAD ∠=∠7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A ．25B ．25或32C ．32D ．198．记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是( ) A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．都不可以9．已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =．在射线BC 上取一点D ，使得ABD ∆为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？( ) A ．2个B ．3个C ．4 个D ．5个10．如图1，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()a b >把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2)，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22(2)()2a b a b a ab b +-==+-二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算：2(515)5x x x +÷= ．12（填” >，=，<” )．13．小明在纸上随手写下一串数字“ 1010010001 ”， 则数字“ 1 ”出现的频率是 ．14．已知5a b +=，3ab =，则22a b += ． 15．等边ABC ∆中，2BC =，则ABC ∆的面积为 ．16．如图所示，四边形ABCD 中，AC BD ⊥于点O ，8AO CO ==，6BO DO ==，点P 为线段AC 上的一个动点． （1）填空：AD CD == ．（2）过点P 分别作PM AD ⊥于M 点，作PH DC ⊥于H 点．连结PB ，在点P 运动过程中，PM PH PB ++的最小值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17|118．先化简，再求值：2(3)(3)(1)a a a +-+-，其中12a =． 19．把下列多项式分解因式： （1）39x x -；（2）22242a ab b ++20．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥交AD 的延长线于点F ，求证：DE DF =．21．某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有 人； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ； （4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度． 22．如图，ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连接BD ，当3BC cm =，5AB cm =时，求BCD ∆的周长．23．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中m 、n 为正整数，且m n >．（1）观察表格，当2m =，1n =时，此时对应的a 、b 、c 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究a ，b ，c 与m 、n 之间的关系并用含m 、n 的代数式表示：a = ，b = ，c = ．（3）以a ，b ，c 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．24．如图，在ABC ∆外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中90DAB CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =．连结DC 、BE 交于F 点．（1）求证：DAC BAE ∆≅∆； （2）求证：DC BE ⊥； （3）求证：DFA EFA ∠=∠；25．一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中四边形PRBA ，RQDC ，QPFE 为正方形．记正方形PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积分别为1S ，2S ，3S ，RH PQ ⊥，垂足为H ．（友情提示：正方形的四个内角都等于90度，四边都相等）（1）若PR QR ⊥，116S =，29S =，则3S = ，RH = ；（2）若四边形PRBA ，RQDC ，QPFE 的面积分别为225m 、213m 、236m ①求PRQ ∆的面积；②请判断PRQ ∆和DEQ ∆的面积的数量关系，并证明你的结论；③六边形花坛ABCDEF 的面积是 2m ．泉州市八年级（上）期末数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【考点】22：算术平方根；26：无理数 【专题】511：实数；61：数感【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．、3-、0、3.1415、π、π共2个． 故选：A ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数． 【考点】21：平方根 【专题】11：计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±，故选：C ．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 【考点】48：同底数幂的除法 【专题】11：计算题【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减进行选择． 【解答】解：m n x x x ÷=，m n x x -∴=， 1m n ∴-=．故选：C ．【点评】本题考查同底数幂的除法，一定要与同底数幂的乘法，幂的乘方分开，不要混淆，一定要记准法则才能做题． 【考点】KS ：勾股定理的逆定理【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若不满足则为答案．【解答】解：A 、2226810+=，能构成直角三角形，故不符合题意；B 、22272425+=，能构成直角三角形，故不符合题意；C 、222102426+=，能构成直角三角形，故不符合题意；D 、222456+≠，不能构成直角三角形，故符合题意．故选：D ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果． 【解答】解：A 、正确；B 、236()a a =故错误；C 、235a a a =故错误；D 、32a a +不能合并故错误；故选：A ．【点评】本题考查整式的加、减、乘、除、乘方的运算法则，记住法则是正确解题的关键．【专题】64：几何直观；67：推理能力【分析】利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案． 【解答】解：A 、12∠=∠，AD 为公共边，若BD CD =，则()ABD ACD SAS ∆≅∆；B 、12∠=∠，AD 为公共边，若AB AC =，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABD ACD∆≅∆； C 、12∠=∠，AD 为公共边，若B C ∠=∠，则()ABD ACD AAS ∆≅∆；D 、12∠=∠，AD 为公共边，若BAD CAD ∠=∠，则()ABD ACD ASA ∆≅∆；故选：B ．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【考点】KH ：等腰三角形的性质；6K ：三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可． 【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32， 三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C ．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键． 【考点】VE ：统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是折线统计图， 故选：C ．【点评】本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；表示的是事物的变化情况．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；67：推理能力【分析】分三种情况讨论：①如图1，当10AB AD ==时；如图2，当10AB BD ==时；如图3，当AB 为底时，AD BD =．【解答】解：在Rt ABC ∆中，10AB =， ①如图1，当10AB AD ==时，6CD CB ==时， 6CD CB ==，得ABD ∆的等腰三角形． ②如图2，当10AB BD ==时，ABD ∆是等腰三角形；③如图3，当AB 为底时，AD BD =时，ABD ∆是等腰三角形． 故选：B ．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，解决本题的关键是正确认识到需要讨论，讨论等腰三角形的边应如何分类．【考点】4G ：平方差公式的几何背景【分析】分别表示出两个图形的阴影部分的面积，即可得出选项．【解答】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为22a b -，第二个图形阴影部分的面积为()()a b a b +-， 即22()()a b a b a b -=+-， 故选：A ．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能正确表示阴影部分的面积是解此题的关键． 二、填空题（每题4分，共24分） 【考点】4H ：整式的除法【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，可得答案． 【解答】解：原式3x =+． 故答案为：3x +．【点评】本题考查多项式除以单项式运算，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 【考点】2A ：实数大小比较；22：算术平方根 【专题】67：推理能力；511：实数【分析】本题需先把3 【解答】解：39=，∴∴3>；故答案为：>．【点评】本题主要考查了实数大小关系，在解题时要化成同一形式是解题的关键．【考点】6V ：频数与频率【分析】首先计算数字的总数， 以及 1 出现的频数， 根据频率公式： 频率=频数总数即可求解 ． 【解答】解： 数字的总数是 10 ，有 4 个 1 ， 因而 1 出现的频率是：410100%40%÷⨯=． 故答案是：40%．【点评】本题考查了频数的计算公式， 理解公式是关键 ．【考点】4C ：完全平方公式【分析】把5a b +=两边完全平方后，再把3ab =整体代入解答即可． 【解答】解：把知5a b +=两边平方， 可得：22225a ab b ++=，把3ab =代入得：2225619a b +=-=， 故答案为：19．【点评】此题考查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算． 【考点】KK ：等边三角形的性质【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力【分析】过A 作AD BC ⊥于D ，根据等边三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：如图，过A 作AD BC ⊥于D ， ABC ∆是等边三角形， 60BAC ∴∠=︒，2AB BC ==， AD BC ⊥，90ADB ∴∠=︒，30BAD ∠=︒，AD AB ∴==ABC ∴∆的面积为122⨯=【点评】本题考查了等边三角形的性质，解直角三角形，三角形的面积公式，正确的理解题意是解题的关键．【考点】LA ：菱形的判定与性质；PA ：轴对称-最短路线问题【专题】558：平移、旋转与对称；67：推理能力；556：矩形 菱形 正方形【分析】（1）在A D O ∆中，由勾股定理可求得10AD =，由A C B D ⊥，AO CO =，可知DO 是AC 的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可知AD DC =；（2）由PM PH +为定值，当PB 最短时，PM PH PB ++有最小值，由垂线的性质可知当点P 与点O 重合时，OB 有最小值．【解答】解：（1）AC BD ⊥于点O ，AOD ∴∆为直角三角形．10AD ∴===．AC BD ⊥于点O ，AO CO =，10CD AD ∴==．故答案为：10；（2）如图1所示：连接PD ．ADP CDP ADC S S S ∆∆∆+=， ∴111222AD PM DC PH AC OD +=，即1111010166222PM PH ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯． 10()166PM PH ∴⨯+=⨯．9648105PM PH ∴+==， ∴当PB 最短时，PM PH PB ++有最小值，由垂线段最短可知：当BP AC ⊥时，PB 最短． ∴当点P 与点O 重合时，PM PH PB ++有最小，最小值4878655=+=． 故答案为：10，785．【点评】本题主要考查了勾股定理、垂线段的性质、三角形的面积公式、垂线段的性质，利用面积以及三角形的面公式求得PM PH +的值是解答问题（2）的关键；利用垂线段的性质得到BP 垂直于AC 时，PM PH PB ++有最小值是解答问题（3）的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【考点】2C ：实数的运算【专题】11：计算题；511：实数【分析】原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式413=--【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】4J ：整式的混合运算-化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2(3)(3)(1)a a a +-+-22921a a a =-+-+210a =-+， 当12a =时，原式121092=-⨯+=． 【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】512：整式；62：符号意识【分析】（1）首先提取公因式x ，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）329(9)x x x x -=-(3)(3)x x x =+-；（2）22242a ab b ++222(2)a ab b =++22()a b =+．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】根据中线的定义可得BD CD =，然后利用“角角边”证明BDE ∆和CDF ∆全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．【解答】证明：AD 是ABC ∆的中线，BD CD ∴=， BE AD ⊥，CF AD ⊥，90BED CFD ∴∠=∠=︒，在BDE ∆和CDF ∆中，BED CFD BDE CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDE CDF AAS ∴∆≅∆，BE CF ∴=【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．【考点】VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图【分析】（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以无所谓所占的百分比求出无所谓的人数，用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，然后乘以360︒求出“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图；（3）根据学生现在正需要好好地学习，不应该带手机，网络这么发达，会影响学习．【解答】解：（1）本次调查的学生家长有5020025%=（名)， 无所谓的人数是：20020%40⨯=（人)，很赞同的人数是：20050409020---=（人)，故答案为200人．（2）根据（1）求出的无所谓的人数是40，补图如下：（3）20100%10%200⨯=． 故答案为10%．（4）“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数90360162200︒⨯=︒， 故答案为162．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；KQ ：勾股定理；3N ：作图-复杂作图【专题】13：作图题【分析】（1）作线段AB 的垂直平分线即可；（2）先根据勾股定理计算出4AC =，再利用线段垂直平分线的性质得到DA DB =，则可把BCD ∆的周长转为AC 与BC 的和，从而达到解决问题的目的． 【解答】解：（1）如图；（2）在Rt ABC ∆中，5AB =，3BC =，4AC ∴=， DE 为AB 的中垂线，DA DB ∴=，BCD ∴∆的周长347()BC BD CD BC AD CD BC AC cm =++=++=+=+=．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质．【考点】KS ：勾股定理的逆定理【分析】（1）计算出a 、b 、c 的值，根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据给出的数据总结即可；（3）分别计算出2a 、2b 、2c ，根据勾股定理的逆定理进行判断．【解答】解：（1）当2m =，1n =时，5a =、4b =、3c =，222345+=，a ∴、b 、c 的值能为直角三角形三边的长；（2）观察得，22a m n =+，2b mn =，22c m n =-；（3）以a ，b ，c 为边长的三角形一定为直角三角形，22224224()2a m n m m n n =+=++，224224224224242b c m m n n m n m m n n +=-++=++，222a b c ∴=+，∴以a ，b ，c 为边长的三角形一定为直角三角形．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；KW ：等腰直角三角形【专题】553：图形的全等；67：推理能力；554：等腰三角形与直角三角形【分析】（1）由题意可得AD AB =，AC AE =，由90DAB CAE ∠=∠=︒，可得到DA C B A E ∠=∠，从而可证DAC BAE ∆≅∆；（2）由（1）可得ACD AEB ∠=∠，再利用直角三角形的性质及等量代换即可得到结论；（3）作A M D C ⊥于M ，AN BE ⊥于N ，利用全等三角形的面积相等及角平分线的判定即可证得结论．【解答】（1）证明：90DAB CAE ∠=∠=︒，DAB BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE ∠=∠，在DAC ∆与BAE ∆中，AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()DAC BAE SAS ∴∆≅∆；（2）证明：DAC BAE ∆≅∆ACD AEB ∴∠=∠90AEB ANE ∠+∠=︒ANE FNC ∠=∠90FNC ACD ∴∠+∠=︒90NFC ∴∠=︒DC BE ∴⊥；（3）证明：如图，作AM DC ⊥于M ，AN BE ⊥于N ，DAC BAE ∆≅∆DAC BAE S S ∆∆∴=，DC BE =， ∴1122DC AM BE AN =， AM AN ∴=，AF ∴平分DFE ∠，DFA EFA ∴∠=∠．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，及直角三角形的性质，角平分线的判定等知识；熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决本题的关键．【考点】LE ：正方形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质【专题】556：矩形 菱形 正方形；67：推理能力；553：图形的全等【分析】（1）根据勾股定理和正方形的面积公式即可得到结论；（2）①设PH a =，则6QH a =-，根据勾股定理列方程得到4a =，根据三角形的面积公式即可得到结论；②延长RQ 到点M ，使QM RQ =，连结PM ，根据全等三角形的性质即可得到结论 ③根据总面积等于各部分的面积之和列式计算即可得解．【解答】解：（1）PR QR ⊥，90PRQ ∴∠=︒，222PR RQ PQ ∴+=，116S =，29S =，316925S ∴=+=，4PR ∴=，3RQ =，5PQ =，RH PQ ⊥， ∴1122PR RQ PQ RH =， 341255RH ⨯∴==， 故答案为：25，2.4；（2）①设PH a =，则6QH a =-，22222RH PR PH RQ HQ =-=-，222513(6)a a ∴-=--，解得：4a =，222RH PR PH ∴=-2516=-9=，3RH ∴=，16392PQR S ∆∴=⨯⨯=；②PRQ DQE S S ∆∆=，证明：延长RQ 到点M ，使QM RQ =，连结PM ，QD QM =，DQE MQP ∠=∠，QE QP =()DQE MQP SAS ∴∆≅∆，DQE MQP S S ∆∆∴=，RQ QM =，PRQ MQP S S ∆∆∴=，PRQ DQE S S ∆∆∴=；③六边形花坛ABCDEF 的面积2251336497436110m =+++⨯=+=．故答案为：110．【点评】本题考查了勾股定理，构图法求三角形的面积，全等三角形的判定与性质，读懂题目信息，理解构图法的操作方法是解题的关键．。

福建省泉州市惠安县2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 立方根等于3的数是（）A. 9B. ±9C. 272. 下列运算中正确的是（）A. b 3• b 3= 2b 3B. x 2• x 3= x 6C. （a 5）2= a 73. 下列各数中无理数有（）0.9: 3.141:—亍：V —27：兀：0.001； 0・ 3：若等腰三角形的周长为1%7心一边长为1cm.则腰长为（）6.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中乙1 +乙2等于（）A. 180°B. 150° C. 210° D. 225°7. 用反证法证明时应假设（）8. 若Jx + y — 1.和2（2x + 3y -纤互为相反数，则益y 的值是（）4. A.2个 B.3个 C.4个 如图，已知BC = 2, DE= 5,则 QE 的长为（A.2B ・2.5C. 3D.5个D. ±27D. a 2 a 5 =5. A. 1cmB. 5cm C ・ 1cm 或 5cm D. lent 或 6cmA. a> bB ・ a < bC ・ a = bD ・ a < b% = -2 y = -ix = -1y = 2x = 2% = -1 y = —2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11・因式分解：2a 2 - 12a = _________ ・12. 计算：（一以刃3= ______ :辭+ Q 3= _________ .13. 若（x 2-x + m ）（x-8）中不含x 的一次项，则加的值为 ______ .14. 我们规立：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作h 若k=*则该等腰三角形的顶角为 _________ 度.15.如图，AB 丄 AC I AB = 12cm, BC = 13cm, AD = 3cm, CD = 4cm >16. 如图，CD 是OO 的直径，CD =4, "CD = 20。

2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学·参考答案11．(1)(1)xy y y +- 12．0.4 13．2ab14．315．516．50°17．【解析】（1）（2x 3y ）2·（–2xy ）＋（–2x 3y ）3÷2x 2 =629324(2)82x y xy x y x ⋅--÷ =737384x y x y -- =–12x 7y 3；（2）2()(2)(2)x y x y x y +-+- =22222(4)x xy y x y ++-- =2xy +5y 2， 当x =–4，12y =，原式=12(4)5154424⨯=-⨯⨯+-+=114-． 18．【解析】（1）22222()x y xy xy x y +=+，∵4x y +=，3xy =， ∴原式=24324⨯⨯=.（2）∵22()()4x y x y xy -=+- =2443-⨯ =4，∴x y -=2±． 19．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE AEC ABD ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ABD AEC ≅， ∴BD =E C ．20．【解析】∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC =AC ，设AC =x ，则OC =36﹣x ，∴由勾股定理可知OB 2+OC 2=BC 2，又∵OA =36，OB =12，∴122+（36﹣x ）2=x 2，解方程得出：x =20．答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC 是20cm ． 21．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求．（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°． ∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°． ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BE D ．∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．22．【解析】（1）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2；拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）； 故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ）=（x–3z）2–（2y）2=x2–6xz+9z2–4y2.23．【解析】（1）∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=12∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．24．【解析】（1）∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△ADE和△ADC中，DE DCADE ADCAD AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，(SAS)ADE ADC∴≌，（2）AB与AC相等.理由如下：ADE ADC≌，∴∠E=∠C，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=A C．25．【解析】（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEF=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB CD AF CE=⎧⎨=⎩，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，BFG DEGBGF DGE BF DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFG≌△DEG（AAS），∴GE=GF；（2）结论依然成立．理由：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠BFA=∠DEC=90°∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB CD AF CE=⎧⎨=⎩，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴DE=BF.在△BFG和△DEG中，BFG DEGBGF DGE BF DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴GE=GF．。

福建省泉州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八上·灌云月考) 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为（）A . (6，3)B . (0，3)C . (6，﹣1)D . (0，﹣1)2. （1分） (2020七下·山西期中) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）(2017·平南模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （1分） (2020七下·南宁期末) 已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . ﹣4a＜﹣4bC . a+4＜b+4D . a﹣4＜b﹣46. （1分） (2019八下·灯塔期中) 如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＜﹣8D . x＞﹣87. （1分） (2020八下·甘井子月考) 若方程的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 10B . 8C . 10或8D . 10或148. （1分）(2019·淄川模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A .B .C .D .9. （1分） (2018八下·合肥期中) 如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，，则的长是（）A . 7B . 8C .D .10. （1分）(2017·东莞模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·李沧期中) 已知一次函数同时满足下列两个条件：①图象经过点；②函数值随的增大而增大。

2019-2020学年福建省泉州市八年级上册期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 立方根等于4的数是( )A. 16B. ±16C. 64D. ±642. 下列运算正确的是( )A. x 2⋅x 2=2x 2B. (x 3)2=x 6C. (−2x 3)4=8x 12D. (−x)7÷(−x)3=−x 43. 在227，3.14，√7，√23，0，√36，π3中无理数的个数有( )个．A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，△ABC≌△DEF ，测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 的长为( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5. 已知等腰三角形的周长为17cm ，其中一腰长为5cm ，则该等腰三角形的底边长为( )A. 6 cm 或5 cmB. 7 cm 或5 cmC. 5 cmD. 7 cm6. 如图是由6个边长相等的正方形组成的网络，则∠1+∠2=( )A. 80∘B. 85∘C. 90∘D. 95∘A. a不垂直于cB. b不垂直于cC. c不平行于bD. a不平行于b8.关于x的一元二次方程(x−1)2=k−2019，下列说法错误的是()A. k=2017方程无实数解B. k=2018方程有一个实数解C. k=2019有两个相等的实数解D. k=2020方程有两个不相等的实数解9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为7，BE=2，则AE的长度是()A. 5B. 6C. 7D. 810.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是()(本题π取3)．A. 13B. 3C.D. 2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：m2−5m=______．12.计算(a3)2÷(a2)3的结果等于______．13.若计算(x−2)(3x+m)的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为______．14.已知等腰三角形中顶角的度数50°，那么底角的度数是______．15.如图，AB⊥AC，AB=12cm，BC=13cm，AD=3cm，CD=4cm，则∠D=______ ．16.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展开后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延；④△长MN交BC于点G.有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QM=√33 BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是√3.其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|−|a−b|的值．18.先化简，再求值：(a−2b)(2a−b)−(2a−b)(b+2a)，其中a=−1，b=1．19.如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法)(1)作∠DAC的平分线AM；(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF。

2019-2020学年福建省泉州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1、16的平方根是（）A．±4B．4C．﹣4D．√162、下列整式的运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．a3+a2＝a5D．（ab）3＝ab33、在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数为48，则“正面朝下”的频率为（）A．52B．48C．0.52D．0.484、与√37最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．85、将多项式x﹣x2因式分解正确的是（）A．x（1﹣x）B．x（x﹣1）C．x（1﹣x2）D．x（x2﹣1）6、下列命题中，属于真命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互补B．有一个角是60°的三角形是等边三角形C．两点之间线段最短D．同位角相等7、如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD8、若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2B．3C．4D．59、如图，AD是△ABC的角平分钱，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB＝30°，∠B＝55°，则∠BDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10、将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．二、填空题（每小题4分，共24分）11、计算：（x2y﹣2xy）÷y＝．12、已知x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2＝．13、命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．14、等腰三角形两边长分别为7和5，则这个等腰三角形的周长为．15、如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为．16、如图，P是长方形ABCD内部的动点，AB＝4，BC＝6，△PBC的面积等于9，则点P到B、C两点距离之和PB+PC的最小值为．三、解答题（共86分）17、计算：（﹣5）2−√16+（﹣1）202018、分解因式（1）9﹣a2；（2）3x2﹣18x+27．19、先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=−1 2．20、尺规作图：如图，已知△ABC．（1）作∠B的平分线；（2）作边BC的垂直平分线，垂足为E．（要求：不写作法，保留作图痕迹）21、光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用A表示“很满意”，B表示“满意”，C表示“比较满意”，D表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？（2）求出调查结果为A的人数，并将直方图中A部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？22、求证：角平分线上的点到角两边的距离相等．已知：A是∠MON平分线上的点，过A作AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B、C．求证：AB＝AC．23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．（1）求AB的长；（2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结CP．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．24、在△ABC中，AB＝BC，∠A＝40°，BD⊥AC垂足为D．（1）填空：∠ABC＝°；（2）E是线段BD上的动点，连结EC，将线段EC绕点E按顺时针方向旋转80°，点C的对应点是点F，连接CF，得到△CEF．①如图1，若点F在直线BD上，AB＝a，AC＝b，求EB+EC的值．②连结AF，直线AF与直线BC是否平行，为什么？25、如图，正方形OABC的边长为8，P为OA上一点，OP＝2，Q为OC边上的一个动点，分别以OP\PQ为边在正方形OABC内部作等边三角形OPD和等边三角形PQE．（1）证明：DE＝OQ；（2）直线ED与OC交于点F，点Q在运动过程中．①∠EFC的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；②连结AE，求AE的最小值．。

福建省泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为x 千米/小时，则下列列式中正确的是（ ） A.5025020x x =+ B.20025020x x =+ C.2025050x x =+ D.20070200x x =+ 2．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．03．图(1)是一个长为2a 、宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 ()A ．(a-b)2B ．(a+b)2C ．2abD ．a 2-b 2 4．观察下列各式及其展开式： (a ﹣b)2＝a 2﹣2ab+b 2 (a ﹣b)3＝a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3(a ﹣b)4＝a 4﹣4a 3b+6a 2b 2﹣4ab 3+b 4(a ﹣b)5＝a 5﹣5a 4b+10a 3b 2﹣10a 2b 3+5ab 4﹣b 5…请你猜想(a ﹣b)10的展开式第三项的系数是( )A ．﹣36B ．45C ．﹣55D ．66 5．2016 年，2017 年，2018 年某地的森林面积(单位：km ²)分别是 S1，S2，S3，则下列说法正确的是( )A ．2017 年的森林面积增长率是212S S S - B ．2018 年的森林面积增长率是312S S S - C ．2017 年与 2016 年相比，森林面积增长率提高了211S S S - D ．2018 年与 2017 年相比，森林面积增长率提高了322S S S - －211S S S - 6．已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边长，且满足222244a c b c a b -=-，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 7．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，a ）和点B （b ，﹣3）关于y 轴对称，则ab 的值（ ）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣6 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12cBC ．2cD 9．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）A ．互余但不相等B ．互为补角C ．相等但不互余D ．互余且相等10．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=15°，则∠A 的度数是（ ）A.50°B.45°C.55°D.60° 12．到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）的交点。