2016年秋季新版浙教版八年级上学期2.2、等腰三角形教案1

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）教学案（15） 课题：2.2等腰三角形 教学目标：1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是 图形， 所在的直线是它的对称轴.3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.4.了解等边三角形的概念.重点和难点：重点是等腰三角形的轴对称性；难点是等腰三角形的轴对称性的推理说明.教学过程：一．自主导学：1.等腰三角形的定义： .2.等边三角形的定义： .3.若等腰三角形的两边长为5cm 和7cm,则三角形的周长为 .4.如图,点D 在AC 上,AB=AC,AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. A B C D5.已知线段a,b ，用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a.二．合作探究:交流展示一: 等腰三角形概念的巩固-------求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（注意命题的证明过程)交流展示二：等腰三角形对称性的探究-------现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.还可以沿什么线折叠也会有以上的效果？结论：等腰三角形是图形，其对称轴有条，是或或或 .等边三角形有条对称轴.交流展示三：等腰三角形对称性的应用-------如图，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.分析与思考：1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠，线段AD与AE重合吗？为什么？边AB与AC呢？2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC 呢？ABC D EP三．课堂小结：四. 课堂检测:1.已知等腰三角形的两条边长分别为2cm 和5cm ，则三角形的周长为 .2.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC.(1)作出△ABC 的对称轴AD.(2)分别作出点E 、F 关于AD 的对称点.3.已知线段a,用直尺和圆规作等边三角形ABC ，使它的边长为a,然后作出它的所有对称轴4.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分，求等腰三角形的底边长.5.求证：等腰三角形两腰上的高线长相等.五.教学反思：B C F。

等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。

当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。

下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。

二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。

四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。

五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。

六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。

七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。

教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。

2.认识等腰三角形的定义以及性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。

2.等腰三角形的判断。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。

(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。

1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。

(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。

2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。

(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。

(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。

1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。

2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。

2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。

3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。

4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。

四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。

2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。

3.确认作业完成情况。

五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。

在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。

∴△ADC 是等腰三角形．
课堂练习
【练习4】在如图所示的方格图中，点A,B,C,D,E,F,G,H均在小方格的 顶点上.以其中三个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？
解：与△AEH，△ABD，△AFG，△EHG， △BHC全等的等腰三角形都有4个，所以能构 成20个等腰三角形.
课堂总结
【1】等腰三角形： (1)有两边相等的三角形叫做等腰三角形． (2)在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰， 另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角， 腰与底边所夹的角叫做底角．
BC有怎样的位置关系？请说明你的判断.
【分析】(1)在证明线段或角相等时，除了利用三角形全
A
等的知识外，应注意联想到轴对称知识．
解：点D和点E关于AP对称,且DE// BC.理由如下:
因为AP是∠BAC的平分线,AB=AC,AD=AE,
D
E
所以等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线
AP为对称轴的轴对称图形，点B和点C，点D和点E B
课堂练习
【练习3】如图，已知C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，
AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.问：△ADC是等腰三角形吗？请说明
理由．
【解析】△ABC 是等腰三角形．理由如下：
∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.
在△ABC 和△CED 中，
AB＝CE，
∵ ∠B＝∠E，
BC＝ED，
∴△ABC≌△CED(SAS)．∴AC＝CD.
【新知1】等腰三角形： （1）定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （2）基本要素：等腰三角形中，相等的两边 都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫 做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. （3）对称性：等腰三角形是轴对称图形， 顶角平分线所在的直线是它的对称轴.