三年级下册数学期末复习：小数、排列组合

1.简单的排列、组合

【知识点睛】

1．排列组合的概念：

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．

2．解决排列、组合问题的基本原理：

分类计数原理与分步计数原理．

（1）分类计数原理（也称加法原理）：

指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．

那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．

如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．

（2）分步计数原理（也称乘法原理）：

指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．

那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．

如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．

【小题狂做】

一．选择题（共4小题）

1．（2017春•福鼎市校级期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（ ）

A．5种 B．6种 C．4种

【解答】解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：

10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．

共6种选择．

故选：B． 2．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：2×3＝6，

答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；

敬请批评指正

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《数学广角──搭配（二）》同步试题

一、填空

1．用0、2、5、8四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最小的两 位数是（ ），最大的两位数是（ ）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（ ）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（ ）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（ ）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（ ）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

2020-2021 西安铁一中滨河学校小学三年级数学下期末一模试卷 （含答案 ）

一、选择题

1．从小红、小丽、小林、小强 4 名同学中选出 2 名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种 不同的选法。

A. 6 B . 8 C . 10

2．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（ ）种

不重复的方法。

A. 12 B . 11 C . 10 D . 8

3．兰兰晚上 7：40 开始写作业， 8：15 写完，兰兰写作业用了（ ）分。

A. 35 B . 20 C . 55

A. 3 小时 50

分钟 B. 4 小时 40

分钟 C. 3小时 40

分钟

5． 学校有一块正方形草坪，正好能容纳 100 个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是

）。

A. 150 平方米 B. 1500平方分米 C. 1500平方米 6．下面的算式中，乘积一定大于 5600 的是（ ）。

A. 68 ×79 B. 71

7．380 ×2（ ）280× 3

A. < B. >

8．江勇放学回家往东走，学校在他家的 （ ）。

A. 东面 B西. 面

9．比 7.3 大比 7.6 小的小数有（ ）

A. 1 个 B. 个2

10． 一座大型体育广场占地面积约 58（ ）。

A. 平方米 B公. 顷

11．大于 0.6 且小于 0.8 的一位小数有（ ）个。

A. 1 B. 10

二、填空题

12． 三个同学表演课本剧《青蛙看海》，一个表演小青蛙，一个表演苍鹰，一个表演小松

鼠。他们的角色可以互相变化，请你排列一下共有 ___ 种角色变化。 4．

× 81 C. 68

C. =

C南. 面 D北.

面

C无. 数个

C平. 方千米 无 13．比较大小。

2.6元 _____ 26 角 1.01元 _______ 1.10 元

14． 某学校规定学生 7：35 到校，王军迟到了 15 分钟，王军到校的时间是 __ 时

试卷第1页，总3页 人教版三年级下册《8.1 搭配（1）》小学数学-有答案-同步练习卷

一、知识演练场

1. 用2、5、6、0可以组成多少个没有重复数字的两位数？

2. 4个小朋友排成一队。队长小美站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？

3. 红红、亮亮、琪琪三位同学要搬5把椅子，每人至少搬一把，有多少种不同的任务分配方法？

4. 按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没有重复数字的小数。

（1）小于1的一位小数。

（2）大于5的一位小数。

5. 数一数，下图中一共有________条线段。

试卷第2页，总3页 参考答案与试题解析

人教版三年级下册《8.1 搭配（1）》小学数学-有答案-同步练习卷

一、知识演练场

1.

【答案】

用2、5、6、0可以组成9个没有重复数字的两位数

【考点】

乘法原理

【解析】

先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；根据乘法原理可得，共有3×3＝9种；据此解答即可。

【解答】

3×3＝9（个）

2.

【答案】

一共有6种排法

【考点】

乘法原理

【解析】

队长小美站在最前面，有1种选择；从第二个位置开始分别有3、2、1种选择；根据乘法原理可得，共有1×3×2×1＝6种排法；据此解答即可。

【解答】

根据分析可得，

1×3×2×1＝6（种）

3.

【答案】

每人至少搬一把，有6种不同的任务分配方法

【考点】

排列组合

【解析】

每位同学要搬椅子，至少搬1把，最多搬3把，这样，有：(1, 2, 2)、(2、2、1)、(2, 1, 2)、(3, 1, 1)、(1, 3, 1)、(1, 1, 3)，共6种。

【解答】

每位同学至少搬1把，最多搬3把，这样，分法有：

(1, 2, 2)、(2、2、1)、(2, 1, 2)、(3, 1, 1)、(1, 3, 1)、(1, 1, 3)，共6种。

4.

【答案】

0.4、0.5、0.9；