2008-2009学年广东省广州市天河区

一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1、（2010•遵义）﹣2的绝对值是 _________ ．

2、用科学记数法表示200 900，应记作 _________ ．

3、单项式x2ym的次数为5，则m= _________ ．

4、数轴上表示数﹣2和3之间的所有整数（包括﹣2和3两个数）的和等于 _________ ．

5、容量是56升的铁桶，装满油，共取出2次，每次均为x升，桶内还剩油 _________ 升．

6、将两块直角三角尺的直角（即∠AOB=∠COD=90°）顶点重合为如图的位置，则可得到∠AOC=∠BOD，请写出得到这个结论的根据： _________ ．

7、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费230元．则该停车场内停放的中型汽车有 _________ 辆．

二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

8、（2005•襄阳）下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

9、下列式子中正确的是（ ）

A、﹣3﹣2=﹣1 B、3a+2b=5ab C、5xy﹣5yx=0 D、﹣|﹣7|=7

10、（2010•怀化）若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（ ）

A、x＜x2＜x3 B、x＜x3＜x2 C、x3＜x2＜x D、x2＜x3＜x

11、从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）

A、 B、 C、 D、

12、如图所示正方体的平面展开图是（ ）

A、 B、 2008-2009学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷

C、 D、

13、把一个周角七等分，求每一份是多少下列用四舍五入法取近似值正确的是（ ）

A、51.4°（精确到0.01°） B、51.42°（精确到0.01°）

C、51° 26′（精确到分） D、51° 25′（精确到分）

14、若|x|=3，则|x|﹣x=（ ）

A、0 B、0或3 C、3或6 D、0或6

15、如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF=60°，则∠DAE=（ ）

A、45° B、30° C、15° D、60°

16、已知方程3x﹣3=2x的解为a+2，则关于x的方程3x﹣2（x﹣a）=3a的解为（ ）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

三、解答题（共9小题，满分102分）

17、计算：

（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4； 2）9a﹣2b﹣2（3a﹣b）．

（18、（1）解方程：3x﹣5=x+5

（2）当x等于什么数时，代数式的值与代数式的值相等，并求出此时代数式的值．

19、（1）已知：如图，线段a；

请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）

①画线段AB=a；

②画线段AB的中点O，画∠AOB的平分线OM；

③以O为顶点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30°的射线OC．

（2）请求出在（1）题所画的图形中∠AOM与∠AOC的度数．

20、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

21、学校田径队的小翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分5秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？

22、如图，在直线l上取A，B两点，使AB=10厘米，若在l上再取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度．

23、甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．

（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？

（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由．

（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？

24、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：

（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

25、已知关于x的方程的解是x=2，试求代数式的值．

答案与评分标准

一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1、（2010•遵义）﹣2的绝对值是 2 ．

2、用科学记数法表示200 900，应记作 2.009×105 ．

3、单项式x2ym的次数为5，则m= 3 ．

4、数轴上表示数﹣2和3之间的所有整数（包括﹣2和3两个数）的和等于 3 ．

5、容量是56升的铁桶，装满油，共取出2次，每次均为x升，桶内还剩油 （56﹣2x） 升．

6、将两块直角三角尺的直角（即∠AOB=∠COD=90°）顶点重合为如图的位置，则可得到∠AOC=∠BOD，请写出得到这个结论的根据： 等角的余角相等 ．

7、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费230元．则该停车场内停放的中型汽车有 15 辆．

二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

8、D 9、C．

10、C． 11、A 12、A 13、C 14、D 15、C 16、B

三、解答题（共9小题，满分102分）

17、计算：

（

解答：解：（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4，

=1×2+（﹣8）÷4，

=2+（﹣2），

=0；

（2）9a﹣2b﹣2（3a﹣b），

=9a﹣2b﹣6a+2b，

=3a．

18、

解答：解：（1）移项，得3x﹣x=5+5

2x=10

x=5

（2）依题意得方程：=

2（2x+1）=5x﹣1+6

4x+2=5x﹣1+6

4x﹣5x=6﹣2﹣1

﹣x=3

x=﹣3

即当x=﹣3时，==，=

19、

解答：解：（1）

正确作图．（6分）

（2）所以∠AOM=×∠AOB=90°（8分）

∠AOC=∠AOM﹣∠MOC=90°﹣30°=60°．（10分）

20、

解答：解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）

=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）

=27﹣27

=0

答：守门员最后回到了球门线的位置．

（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．

答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．

（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54米．

答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．

21、

解答：解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，

依题意，得：+=65，

化简得：4（400﹣x）+3x=1560，

解得：x=40．

答：小翔在离终点处40米时开始冲刺．

22、

解答：

解：∵AB=10厘米，M为AB中点，

∴AM=5厘米，

又∵AC=2厘米，N为AC中点，

∴AN=1厘米，

（1）若C点在A点的右侧（即在线段AB上），则：

MN=AM﹣AN=5﹣1=4（厘米）（如图a）；

（2）若C点在A点的左侧（即在线段BA延长线上），则

MN=NA+AM=1+5=6（厘米）（如图b）．

23、

解答：解：（1）小狗与乙相遇时间：（小时）．

（2）小狗在C地碰到乙时所用时间为

此时甲走的路程为s甲=2×2=4（千米），

说明小狗在C地碰到乙时，甲正好到达B地．

（3）甲与乙相遇时间：（小时）

小狗跑的路程为s=0.8×5=4（千米）．

24、

解答：解：（1）（5+13+15+17+25）÷15，

=75÷15，

=5，

答：十字框中的五个数的和是15的5倍．

（2）设十字框内中间的数为x，

则：（x﹣10）+（x﹣2）+x+x（x+2）+（x+10）=2009，

5x=2009，

解得：，

不是整数，所以五个数的和不能等于2009．

答：这五个数的和不能等于2009．

25、解答：解：把x=2代入方程得：

化简得：3（a﹣2）=2（2b﹣3），

即3a﹣4b=0，

，

=，

=，

=．

=0．

故答案为：0．