永磁同步电机的控制原理介绍

一、电机分类

二、永磁同步电机的分类

三、PMSM的运行原理

四、坐标变换

五、PMSM的数学模型

六、伺服系统软件设计

七、SVPWM原理及实现方法

一、电机分类：

1、按作用分：电动机和发电机。电动机将电能转化为机械能；发电机将其他形式的能量转化为电能。

2、按工作电源分类 根据电动机工作电源的不同，可分为直流电动机和交流电动机。其中交流电动机还分为单相电动机和三相电动机。

3、按结构及工作原理分类 电动机按结构及工作原理可分为直流电动机，异步电动机和同步电动机。同步电动机还可分为永磁同步电动机、磁阻同步电动机和磁滞同步电动机。异步电动机可分为感应电动机和交流换向器电动机。感应电动机又分为三相异步电动机、单相异步电动机和罩极异步电动机等。交流换向器电动机又分为单相串励电动机、交直流两用电动机和推斥电动机。直流电动机按结构及工作原理可分为无刷直流电动机和有刷直流电动机。有刷直流电动机可分为永磁直流电动机和电磁直流电动机。电磁直流电动机又分为串励直流电动机、并励直流电动机、他励直流电动机和复励直流电动机。永磁直流电动机又分为稀土永磁直流电动机、铁氧体永磁直流电动机和铝镍钴永磁直流电动机。

4、按用途分类 电动机按用途可分为驱动用电动机和控制用电动机。 驱动用电动机又分为电动工具（包括钻孔、抛光、磨光、开槽、切割、扩孔等工具）用电动机、家电（包括洗衣机、电风扇、电冰箱、空调器、录音机、录像机、影碟机、吸尘器、照相机、电吹风、电动剃须刀等）用电动机及其它通用小型机械设备（包括各种小型机床、小型机械、医疗器械、电子仪器等）用电动机。

二、永磁同步电机的分类：

永磁同步电机由于具有以下优点而得到了广泛的应用：

1） 功率密度大（同等功率，特性体积小）

2） 功率因数高（气隙磁场主要或全部由转子磁场提供）

3） 效率高（不需要励磁绕组，绕组损耗小）

4） 结构紧凑、体积小、重量轻、维护简单。 永磁同步电机分为正弦波电流驱动的永磁同步电机（PMSM）和方波电流驱动永磁同步电机（BLDCM）。它们的共同点是转子皆有磁钢，定子通以交流电才产生转矩。两者的区别是：正弦波电流驱动的永磁同步电机（PMSM）具有正弦波的反电动势波形，而方波电流驱动的永磁同步电机（BLDCM）具有梯形波的反电动势波形。它们在结构形式上也有区别，正弦波电流驱动永磁同步电机（PMSM）的转子磁钢的形状呈抛物线形，在气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦形分布，定子电枢绕组采用短距式分布绕组，能最大限度地消除谐波磁动势；而方波电流驱动的永磁同步电机（BLDCM）的转子磁钢的形状弧形（瓦形），磁极下定转子气隙均匀，气隙磁通密度呈梯形分布，定子电枢绕组多采用整距集中式绕组。

永磁同步电机从转子结构上大致可以分为两类：凸极式永磁同步电机IPMSM（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）和隐极式永磁同步电机SPMSM（Surface Permanent Magnet Synchronous Motor）。隐极式转子做成圆柱形，气隙均匀，磁路基本上与转子位置无关；凸极式转子有明显凸出的磁极，气隙不均匀。隐极式同步电机制造工艺较为复杂，机械强度高，一般用于高速场合；凸极式同步电机结构上较简单，力矩大，机械强度较低，一般用于低速场合。

永磁同步电机的应用：软、硬磁盘驱动器、录像机磁鼓（视频磁头）和磁带伺服系统。机床、机器人等数控系统；交通运输：电动自行车、电动汽车等；家用电器：冰箱、空调等。

三、PMSM的运行原理：

图1 内部结构原理图

图2 永磁同步电机实物图

永磁体转子产生恒定的电磁场，当定子通以三相对称的正弦波交流电时，产生旋转的磁场，这两种旋转的磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。

四、坐标变换

由于永磁同步电机是高阶、强耦合、非线性的系统，为了研究问题的方便，需要进行坐标变换，坐标变换以产生同样的旋转磁动势为准则，在变换前后功率不变。

1、三相定子坐标系和两相定子坐标系之间坐标变换

三相静止坐标系A、B、C和两相静止坐标系α、β之间的变换，简称3/2变换。图3绘出了A、B、C和α、β两个坐标系，为了论述问题方便，同时又不失一般性，取α轴和A轴重合。设三相系统的有效匝数为N3，两相系统的有效匝数为N2，各相磁动势均为有效匝数及其瞬时电流的乘积。当三相总磁动势和两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴投影应该相等。

（4－1） （4－2）

为了便于矩阵求逆，在两相系统中再人为地增加一项零轴磁动势N2i0并定义为：

203**()ABCNiKNiii （4－3） 002333311***cos60cos60()22ABcABCNiNiNiNiNiii0023333**sin60sin60()2BcBCNiNiNiNii0600602Ni2Ni3ANi3BNi3CNiABC

图3三相定子坐标和两相定子（静止）坐标系的变换关系

将以上三式合并，写成矩阵形式，得

0iii=23NNKKK2323021211CBAiii = C3/2CBAiii （4－4）

式中

C3/2=23NNKKK2323021211 （4－5）

为三相坐标系到两相坐标12/3C系的变换阵。满足功率不变条件是12/3C＝TC2/3即12/3C*TC2/3=E，由此可得，23NN＝32，K＝21。这就是满足功率不变约束条件的参数关系。把它们代入式（4－5），即得到三相/两相的变换阵 C3/2=322121212323021211 （4－6）

反之，如果要从两相坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换），可求其反变换

阵，得

C2/3=12/3C＝322123212123212101 （4－7）

（4－6）和（4－7）是不同坐标系间的电流变换矩阵，同样也是两坐标系间电压和磁链变换矩阵。由上面的变换矩阵可以知道，变换后的两相电压和电流有效值均为三相绕组每相电压和电流的23倍，因此，每相功率为三相绕组每相功率的23倍，但相数由原来的3变成2，所以变换前后总功率不变。变换后的两相绕组每相匝数已经是原三相绕组每相匝数的23倍了。在实际电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为

ii＝322323021211CBAiii （4－8）

CBAiii＝322321232101ii （4－9）

如果三相绕组是Y形不带零线接法，则

CABiii （4－10） 将（4－11）代入（4－9）、（4－10）整理后得

ii＝221023BAii （4－11）

BAii＝2161032ii （4－12）

2、两相定子坐标系和同步旋转坐标系之间坐标变换

设（α、β）是两相定子坐标系，（M、T）是同步旋转坐标系，图4画出了两坐标系间的关系图。（α、β）坐标系固定不动，（M、T）坐标系以ω1速度旋转，M轴沿转子总磁链矢量Φ方向，T轴沿逆时针旋转900，垂直于M轴称为转矩轴。α轴和M轴间的夹角为e，e是时间的函数，因此i、i、Mi和Ti都是e的函数，它们之间存在如下关系：

i=Miecos－Tiesin

i=Miecos＋Tiesin

写成矩阵形式，得

ii＝eeeecossinsincosTMii＝C2r/2sTMii （4－13）

C2r/2s＝eeeecossinsincos （4－14）

TMii＝C-12/2rsii=eeeecossinsincosii （4－15）

C2s/2r=eeeecossinsincos （4－16）

电压和磁链的旋转变换阵和电流变换阵相同。 βcosMei1i1cosTeieesinTeisinMeiMiMisiTiiT

图4 两相定子坐标和同步旋转坐标关系图

3、三相定子坐标系和同步旋转坐标系之间坐标变换

为了便于矩阵间的运算，把两相定子坐标系（α、β）和同步旋转的坐标系（M、

T）增加一个“0”轴，构成αβ0、 MT0坐标系。首先从三相定子坐标系ABC变到静止的αβ0坐标系（取α和A轴一致），然后再从αβ0坐标系变换到MT0坐标系。令α轴和M轴的夹角为e，由（4－16）可知：

Mi=iecos＋iesin

Ti=－iesin＋iecos

0i＝0i

写成矩阵形式，得

0iiiTM=1000cossin0sincoseeee0iii

又知三相定子坐标系和两相定子坐标系之间坐标变换阵为： C3/2=322121212323021211

综合以上两式，可得从三相定子坐标系到两相同步旋转坐标系的变换式Crs2/3为

Crs2/3=321000cossin0sincoseeee2121212323021211

=32212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos0000eeeeee （4－17）

其反变换式为

Csr3/2=C12/3rs=CTrs2/3=3221)120sin()120cos(21)120sin()120cos(21sincos0000eeeeee