西湖区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

第 1 页，共 13 页 西湖区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

一、选择题

1． 已知函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是（ ）

A．（﹣1，2] B．（﹣2，2] C．[﹣2，2] D．[﹣2，﹣1）

2． 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）

A． B．

C． D．

3． 函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，则的最小值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4． 下列结论正确的是（ ）

A．若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β．

B．若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β．

C．若直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2

D．若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α

5． 下列命题中正确的是（ ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”

6． 函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（ ）

A．a≤0 B．0＜a＜ C．＜a＜1 D．a≤0或a＞1

7． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）

A．13 B．23 C．1 D．2

8． 从单词“equation”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）

A．120个 B．480个 C．720个 D．840个 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 13 页 9． 定义运算：,,aababbab．例如121，则函数sincosfxxx的值域为（ ）

A．22,22 B．1,1 C．2,12 D．21,2

10．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（ ）

A．①④ B．①⑤ C．②⑤ D．③⑤

11．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q

12．若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（lg x）的解集是（ ）

A．（0，10） B．（，10） C．（，+∞） D．（0，）∪（10，+∞）

二、填空题

13．已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a= ．

14．长方体1111ABCDABCD中，对角线1AC与棱CB、CD、1CC所成角分别为、、，

则222sinsinsin ．

15．已知MN、为抛物线24yx上两个不同的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，||||10MFNF，则直线MN的方程为_________.

16．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为 ．

17．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数lnRxfxxaax，若曲线122ee1xxy（e为自然对数的底数）上存在点00,xy使得00ffyy，则实数a的取值范围为__________.

18．将曲线1:C2sin(),04yx向右平移6个单位后得到曲线2C，若1C与2C关于x轴对称，则的最小值为_________.

三、解答题

19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；

（ 2）求证：AC1∥平面CDB1．

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20．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；

（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

21．计算：

（1）8+（﹣）0﹣；

（2）lg25+lg2﹣log29×log32．

22．设函数，若对于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

23．设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）求k的值； 第 4 页，共 13 页 （Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

24．如图，已知五面体ABCDE，其中△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．

（Ⅰ）证明：AD⊥BC

（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A﹣BD﹣C所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE的体积．

第 5 页，共 13 页 西湖区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C

【解析】解：由f（x）=x2﹣6x+7=（x﹣3）2﹣2，x∈（2，5]．

∴当x=3时，f（x）min=﹣2．

当x=5时，．

∴函数f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．

故选：C．

2． 【答案】 A

【解析】解：由于椭圆的标准方程为：

则c2=132﹣122=25

则c=5

又∵双曲线的离心率

∴a=4，b=3

又因为且椭圆的焦点在x轴上，

∴双曲线的方程为：

故选A

【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），双曲线方程可设为mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），由题目所给条件求出m，n即可．

3． 【答案】B

【解析】解：函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），

∵点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，

∴m+n=1．

则=（m+n）=2+=4，当且仅当m=n=时取等号．

故选：B．

【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、指数函数的性质，属于基础题．

4． 【答案】B

【解析】解：A选项中，两个平面可以相交，l与交线平行即可，故不正确； 第 6 页，共 13 页 B选项中，垂直于同一平面的两个平面平行，正确；

C选项中，直线与直线相交、平行、异面都有可能，故不正确；

D中选项也可能相交．

故选：B．

【点评】本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

5． 【答案】 D

【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；

命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；

“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，

“”⇒“”，

故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；

命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．

故选D．

【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．

6． 【答案】D

【解析】解：∵f（1）=lg1=0，

∴当x≤0时，函数f（x）没有零点，

故﹣2x+a＞0或﹣2x+a＜0在（﹣∞，0]上恒成立，

即a＞2x，或a＜2x在（﹣∞，0]上恒成立，

故a＞1或a≤0；

故选D．

【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题．

7． 【答案】 B

【解析】解析：本题考查三视图与几何体的体积的计算．如图该三棱锥是边长为2的正方体1111ABCDABCD中的一个四面体1ACED,其中11ED，∴该三棱锥的体积为112(12)2323，选B．

8． 【答案】B

【解析】解：要选取5个字母时首先从其它6个字母中选3个有C63种结果，

再与“qu“组成的一个元素进行全排列共有C63A44=480，

故选B．

9． 【答案】D

【解析】