西湖区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 13 页西湖区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
已知函数f
（x
）=x2﹣6x+7
，x∈
（2
，5]
的值域是（ ）
A
．（﹣1
，2]B
．（﹣2
，2]C
．[﹣2
，2]D
．[﹣2
，﹣1
）
2
．
与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）
A
．B
．
C
．D
．
3
．
函数y=a1﹣x（a
＞0
，a≠1
）的图象恒过定点A
，若点A
在直线mx+ny﹣1=0
（mn
＞0
）上，则的最小值
为（ ）
A
．3B
．4C
．5D
．6
4
．
下列结论正确的是（ ）
A
．若直线l∥
平面α
，直线l∥
平面β
，则α∥β
．
B
．若直线l⊥
平面α
，直线l⊥
平面β
，则α∥β
．
C
．若直线l
1，l
2与平面α
所成的角相等，则l
1∥l
2
D
．若直线l
上两个不同的点A
，B
到平面α
的距离相等，则l∥α
5
．
下列命题中正确的是（ ）
A
．若命题p
为真命题，命题q
为假命题，则命题“p∧q”
为真命题
B
．命题“
若xy=0
，则x=0”
的否命题为：“
若xy=0
，则x≠0”
C
．
“”
是
“”
的充分不必要条件
D
．命题“∀x∈R
，2x＞0”
的否定是
“”
6
．
函数f
（x
）
=
有且只有一个零点时，a
的取值范围是（ ）
A
．a≤0B
．0
＜a
＜C
．＜a
＜1D
．a≤0
或a
＞1
7． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）
A． B． C． D．1
32
312
8
．
从单词“equation”
选取5
个不同的字母排成一排，含有“qu”
（其中“qu”
相连且顺序不变）的不同排列共有
（ ）
A
．120
个B
．
480
个C
．720
个D
．840
个班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页9． 定义运算：,
,aab
ab
bab
．例如121
，则函数
sincosfxxx
的值域为（ ）
A
．22
,
22
B．
1,1
C
．2
,1
2
D
．2
1,
2
10
．已知平面α
、β
和直线m
，给出条件：①m∥α
；②m⊥α
；③m⊂α
；④α⊥β
；⑤α∥β
．为使m∥β
，应选择
下面四个选项中的（ ）
A
．①④B
．①⑤C
．②⑤D
．③⑤
11
．已知命题p
：∀x
∈R
，2x＜3
x；命题q
：∃x
∈R
，x
3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（ ）
A
．p
∧qB
．￢p
∧qC
．p
∧￢qD
．￢p
∧￢q
12
．若偶函数f
（x
）在（﹣∞
，0
）内单调递减，则不等式f
（﹣1
）＜f
（lg x
）的解集是（ ）
A
．（0
，10
）B
．（，10
）C
．（，+∞
）D
．（0
，）∪
（10
，+∞
）
二、填空题
13
．已知（ax+1
）5的展开式中x
2
的系数与的展开式中x
3的系数相等，则a= ．
14．长方体中，对角线与棱、、所成角分别为、、，
1111ABCDABCD
1ACCBCD
1CC
则 ． 222
sinsinsin
15．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为2，MN、2
4yxFMN
，则直线的方程为_________.||||10MFNFMN
16
．在极坐标系中，点（2
，）到直线ρ
（cosθ
+sinθ
）=6的距离为 ．
17．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线ln
Rx
fxxaa
x1
22e
e1x
xy
（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.e
00,xy
00ffyya
18．将曲线向右平移个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则
1:C2sin(),0
4yx
6
2C
1C
2Cx
的最小值为_________.
三、解答题
19
．如图，在直三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，AC=3
，BC=4
，AA
1=4
，AB=5
，点D
是AB
的中点．
（1
）求证：AC⊥BC
1；
（ 2
）求证：AC
1∥
平面CDB
1．第 3 页，共 13
页20．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；
当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log
5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元）
，销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
21．计算：
（1
）
8+
（
﹣
）
0
﹣
；
（2
）lg25+lg2﹣log
29
×log
32
．
22
．设函数，若对于任意x∈[﹣1
，2]
都有f
（x
）＜m
成立，求实数m
的取值范围．第 4 页，共 13 页23
．设函数f
（x
）=kx2+2x
（k
为实常数）为奇函数，函数g
（x
）=af（
x）﹣1
（a
＞0
且a≠1
）．
（Ⅰ
）求k
的值；
（Ⅱ
）求g
（x
）在[﹣1
，2]
上的最大值；
（Ⅲ）当时，g
（x
）≤t
2﹣2mt+1
对所有的x∈[﹣1
，1]
及m∈[﹣1
，1]
恒成立，求实数t
的取值范围．
24
．如图，已知五面体ABCDE
，其中△ABC
内接于圆O
，AB
是圆O
的直径，四边形DCBE
为平行四边形，
且DC⊥
平面ABC
．
（Ⅰ
）证明：AD⊥BC
（Ⅱ
）若AB=4
，BC=2
，且二面角A﹣BD﹣C
所成角θ
的正切值是2
，试求该几何体ABCDE的体积．
