[中国数学发展史]中国数学发展简史：中国数学发展简史

中国数学发展简史

（一）中国古代数学的萌芽

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，考古发现，仰韶文化时期出土的陶器，上面就已刻有表示数字的符号。到原始公社末期，就已开始用文字符号取代结绳记事了。

（二）春秋战国之际，筹算得到普遍的应用

筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（是我国古书中最早体现微积分思想的一段）等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术成为一个专门的学科以及《九章算术》为代表的数学著作的出现。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算，今有术(西方称三率法)，开平方与开立方（包括二次方程数值解法），盈不足术（西方称双设法），各种面积和体积公式，线性方程组解法，正负数运算的加减法则，勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等,水平都是很高的,其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

（三）中国古代数学体系的发展

魏、晋时期出现的玄学有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注 2卷（已失传）,魏末晋初刘徽撰《九章算术》注10卷(263)、《九章重差图》1卷（已失传）都是出现在这个时期,赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

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翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 中国数学的起源（上古~西汉末期）

古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经各种著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。当历史推进到秦汉时期，我们发现，这一时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。

（2）中国数学的发展繁荣时期（西汉末期~隋朝中叶）

（3）这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生。这本书的诞生，不仅说明我国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。 在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现祖冲之的《缀术》等数学专著。这一时期，创造数学新成果的杰出人还有三国人赵爽、魏晋人刘徽。

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浅谈中国数学发展困境做出适当的更新和增加这将有助于激发学生的学习兴趣以及为学生日后接受终身教育奠定自学的理论基础。政治课教学从具体科学中分离出来然而终身教育又需要把职业和技术技能的培训与人的素质教育有机结合起来于是政治课教学不可避免地要涉及具体科学的领域。因此政治课教学要把一些具体科学领域的专用术语涵盖进去并用之精确解释说明教学内容若非如此不足以阐明政治课教学的观点。如讲述法律基础知识部分时国家权力与公民权利的关系要精确解释权力与权利的关系这样才能说明主权在民人民当家作主的法律依据让学生确立当家作主的自豪感与自觉性。可见政治课教学在一些本属于具体科学的内容纳人教学范围使用精确的专用术语有助于学生理解和把握课本内容同时又与其他具体科学结合起来强化了学生再学习的能力无形中拓展了就业的能力这反过来成为了学生自觉学习政治课的动力政治课教学也就真正摆到受重视的地位了。综上所述要扭转职业学校政治课教学的“无力感”施教者要坚定“政治课教学是素质教育最重要的一环”这一信念不能气馁这样才能将政治课教学工作落实得细致、持久、有效。其次适当调整政治课教学的目标与内容与时俱进使思想道德素质成为学生接受终身教育的基石使政治课教育具有一定的可操作性和现实意义这样才能实现理论上重视和实际中被重用的教学价值。⑧

中国数学发展的困境口朱立平王新萍中国数学在古代曾经处于世界领先地位而到了今天却出现了发展后劲不足、机制束缚等诸多问题。因而分析中国数学发展的脉络追根溯源剖析中国数学发展的全景寻求对策才能找到解决数学发展的对策摆脱中国数学发展的困境。一、生产实践的孺要与技术应用的推动是中国古代数学先进的原因到公元巧年时世界上的重大数学成就有巧项中国占据其中的项能有如此大的比例主要源于中国古代农业和畜牧业生产实践以及技术应用对于数学发展提供的重大推动力。中国古代的农业和畜牧业在当时的世界上处于领先地位。中国古代农业和畜牧业的规模最大人口数量居于世界首位维持这样一个数量的人口生存必须有一个规模庞大的农业和畜牧业。农业和畜牧业的技术也比较先进。在六七千年前就已经种植水稻。五六作者简介】朱立平、王祈萍河北省唐山市第十六中学教师。・社会科学论坛楠燕淤晦千年前已有原始畜牧业周代已掌握利用微生物和酶加工食品的技术。同时农业与畜牧业的理论达到一个较高水平出现了《齐民要术》等大批农书。中国古代的天文学在当时的世界上处于领先地位。很早就有最丰富、最系统的天象观测记录。商代甲骨文中就有世界上最早的关于日食、月食和新星等的记载。同时有比较先进的历法。商代甲骨文中已采用干支日法。在汉代形成了盖天说、浑天说和宣夜说。祖冲之推算出的圆周率有效数字达到位领先西方口汉多年。祖冲之同时也是一位天文学家他编制了《大明历》。在天文学和数学的互动过程中天文观测的技术要求极大地推动着数学的发展。中国古代的力学在当时的世界上也处于领先地位。例如元代郭守敬作“简仪”时其中的“圆轴”是世界上第一次关于滚柱轴承的记载。欧洲巧世纪达・芬奇才提出滚柱轴承的设计。古代发达农业对于简单机械的要求成为数学在技术层面广泛应用和发展的又一强有力的助推剂。由于中国古代的农业和畜牧业、天文学、力学在当时的世界上处于领先地位这就为中国古代数学的发展提供了最强劲的动力。具体地说中国古代的农业和畜牧业、天文学、力学在其发展的过程中提出了大量的数学问题在解决这些问题的过程中中国古代数学向前发展了并达到了一个新的水平。二、停留于农业技术应用层次和缺乏系统化理论研究是中国近代数学落后的原因在古代天文学和农业生产上的简单技术需求是数学发展机制中的最重要的动力而到了近代力学则成为数学发展的最重要的动力。可见在数学发展的机制上发生了质的、根本的变化。工业社会的出现给数学提出了新的、更多的问题要求数学去解决。特别是力学的迅速发展及其理论体系的建立给数学的推动作用就更大了。首先西方社会由农业社会进人工业社会导致这一变革实现的原因是工业革命。工业革命的直接导火线是纺织机的发明。年哈格里夫斯制造出珍妮纺织机年卡特赖持制造蒸汽织机。在工业革命中起主导作用的则是燕汽机。年巴本发明活塞燕汽机瓦特在蒸汽机中加了一个冷凝器使蒸汽机的效率大大提高。蒸汽机应用于社会的各个领域从而引起了一场工业革命导致了工业社会的出现。其次西方力学发展迅速并很快建立起理论体系。力学的发展与工业生产需要密切相关。特别是燕汽机和其他机器的应用形成的机器生产使力学得到了广泛的应用结果是为力学的发展提供了巨大的动力。从而力学就领先其他科学迅速发展起来。力学不仅是近代发展最迅速的科学也是理论体系最早建立的科学。再次到了近代数学发展的机制变化表现在两个方面一是数学的理论化程度越来越高二是数学的分支越来越多。其结果是数学日益形成一个大的系统。在这个系统中各要素之间相互作用产生一定的结构和层次并表现出相应的矛盾。在解决矛盾的过程中推动了数学的发展。这是数学自身的运动也可以说是数学的自组织运动。这种运动在近代日益加强并导致了大量数学成果的出现。而近代中国的情况如何呢中国近代商品经济萌芽没有能够成长、壮大。因而中国没有产生大机器生产没有能够由农业社会走向工业社会。中国的力学是零散的、处于经验阶段。中国的力学知识早就产生了形成了大量的、丰富的力学知识。但是中国的力学知识毕竟是零散的、经验的从未建立起像牛顿力学那样的力学体系。尽管中国数学发展的浅谈中国数学发展困瑰

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数学是一门研究数量之间关系和空间形式的自然科学。它又分为应用数学和理论数学两大类，也是衡量一个国家科学水平的重要标志。

早在远古时代，人类还没有出现语言、文字之前，由于谋生的需要，人们的头脑里就已有了数的概念。我国是四大文明古国之一，因此数学的发展也是走在世界前列的。

处于奴隶社会的周朝就很重视贵族子弟的教育，从幼童开始就要教以礼、乐、射、御、书、数等基础知识和基本技能，号称为“六艺”。数学就是其中一门，可见有关数学知识已广泛应用于社会生活的各个角落。“勾三股四弦五”的勾股定理据说就是在这一时期提出的。

春秋时期，人们能较熟练地运用数学中的几何知识用于城市建筑与土地测量，还有赋役征收等方面。

战国时期，我国劳动人民在制造农具、车辆和兵器等实践中已有了角度的概念。如：《墨经》中有了点、线、面、方、圆等几何概念：《管子·地员》中有了运用九九诀的例句。

公元前一世纪西汉时期成书的《周髀算经》是我国现存的最早数学著作。东汉成书的《九章算术》搜集了264个数学问题的解法，其中记载了当时世界上最先进的分数四则和比例算法，还有各种面积、体积的算法和利用勾股定理进行测量的问题，以及开平方、开立方的方法，特别是世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。《九章算术》与古希腊欧几里德的《几何原本》对世界数学的影响是一样的。

南北朝时期，伟大的科学家祖冲之(429-500年)在世界上第一个把圆周率数值精确到3.1415926至3.1415927之间，而德国的鄂图在1573年才达到这个水平，比祖冲之晚了1100年。祖冲之的儿子祖日恒也是一个很有成就的数学家。父亲研究“圆周率”，儿子则研究“球”和立体几何。在高中数学教材中，有一则祖日恒定理：“夹在两个平行平面内的两个几何体，如果所截得的等高截面面积相等，那么两个几何体的体积也就相等。”由此定理可以推出：圆台和棱台、圆锥体和角锥体的体积完全可以用同一公式来计算，