人教六年级数学下册第六单元《整理与复习》教学设计
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人教六年级数学下册第六单元《整理与复习》教学设计
教材分析：
《有趣的平衡》是六年级数学下册第六单元 《整理与复习》中综合运用的最后一课时，教学这部分的内容时，让学生自主探索平衡尺在一般条件下保持平衡的规律，有利于学生发现其中的反比例关系，加深对成反比例的量的理解，有利于学生分析问题、动手实践、应用能力的培养。
学情分析:
《有趣的平衡》是学生掌握了比例知识以及科学中简单机械杠杆知识的基础上设计的。六年级学生属于小学高年级，学生对于可以操作的数学知识更加感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但是很少对此现象的原理进行探究。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数乘以左边的刻度数等于右边的钩码数乘以右边的刻度数，初步感知杠杆原理，同时在验证过程中发现当左边的钩码数和刻度数的乘积保持不变时，右边的钩码数和刻度数成反比例关系，从而加深学生对于反比例知识的巩固理解。
教学目标:
1.通过实践活动，发现“左边的钩码数×左边的刻度数= 右边的钩码数×右边的刻度数”，初步感受杠杆原理。
2.在实验中发现当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“ 右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
3.通过独立思考，小组合作等方式，初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。
教学重难点：
教学重点：
通过实践活动，发现“左边的钩码数×刻度数= 右边的钩码数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
教学难点：
在实验中发现当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“ 右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
教材分析:
多媒体课件，平衡尺、钩码，实验记录表等。
教学过程:
一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素
1.游戏引入
同学们，别紧张，我们先来玩个游戏：
（1）请同学们张开双臂，伸出右脚，然后踮起左脚，你们有什么感觉？
（2）再请同学们伸出右手，将笔放在手指上，保持平衡
2.师：同学们真厉害，你们能说一说接下来我们研究什么呢?
预设生：和平衡相关的知识
师：你们真是和老师心有灵犀，这节课我们就来探究《有趣的平衡》。（板书课题）
【设计意图：学起于思，源于疑。学生在游戏中亲身体验，从而引发思考，引出新课，培养学生自主发现问题的能力】 二、实践操作，体会杠杆原理
（一）了解平衡尺
（二）实践操作
实验准备：平衡尺、钩码、实验记录单。
实验要求:操作边记录，填写实验记录单。
1.活动一：探索特殊条件下平衡尺保持平衡的规律。
（1）一样的钩码挂在平衡尺左右两边的刻度相同的地方，大家猜一猜，会出现什么情况？
探索的方式：教师演示
小组汇报。
（2）如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？
预设生1：左边不动，右边的刻度移动到3的位置时，平衡尺就会平衡
预设生2：右边不动，左边的刻度移动到4的位置时，平衡尺就会平衡
（3）你发现了什么？
教师引导学生概括规律。
左右两边的刻度数与钩码数相同，平衡尺就能平衡。
【设计意图：学生在科学学科的学习中已经了解了杠杆的平衡原理，在学生已有知识和生活经验的基础上，教师引导学生研究特殊情况下平衡尺保持平衡的规律，旨在培养学生发现问题，解决问题的能力，为后面研究一般情况下的平衡规律做好铺垫。】
2.活动二：探索在一般条件下平衡尺保持平衡的规律。（课件展示） 师：如果钩码数与刻度数不一样会平衡吗？
（1）媒体出示探索的问题：
如果在平衡尺的左边刻度3上，放4个钩码，在平衡尺的右边刻度4上，放几个钩码才能平衡？
如果在平衡尺的左边刻度3上，放个4钩码，在平衡尺的右边刻度2上，放几个钩码呢？
如果在平衡尺的左边刻度3上，放个4钩码，平衡尺的左边你还有其他的放法吗？（探索的方式：小组合作，分工明确。）
（2）学生操作演示。
（3）小组汇报。
（4）师再次引导学生概括规律。
左边钩码数×刻度数=右边钩码数×刻度数
（5）教师小结：同学们真是善于归纳总结，其实同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”。
【设计意图：学生有了一定的探究能力，能够独立地进行实验，借此培养学生动手操作的能力，体验与人合作的快乐。】
3.活动三：
实践出真知，老师发现同学们个个都是实践家，通过刚才的操作得到了平衡的一般规律。下就请大家根据平衡的规律的思考一下：（课件展示）
（1）提问：在左边刻度4上放2个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。
右边刻度： 1 2 8
对应的钩码数：＿ ＿ ＿ （8、4、1）
（2）学生根据规律独立解答。
（3）师：通过刚才的验证发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思考一下：在刚刚的过程中什么没有变？什么变了？
预设生：左边的钩码数和刻度数都没有变，右边的钩码数和刻度数变了。
预设生：左边刻度数和钩码数的乘积没有变，右边的刻度数和钩码数的乘积也没有变。
师：你真是个善于发现的好孩子，那大家还有什么问题吗？
预设生1：这是怎么变化的呢？
预设生2：乘积一定，两个因数一个变大，另一个变小，这不就是我们学过的成反比例的两个量吗？
预设生3：当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系。
【设计意图：通过教师的引导，学生对上述规律进行了验证，建立数学学习模型：假设猜想--实践操作--总结规律--验证规律。同时学生在验证中发现比例关系，培养学生用数学的思维思考实际问题的能力】
三、联系生活，知识应用，解决实际问题 同学们对于平衡条件理解的很准确，也能进行课程间的相互联系，学以致用，来看看平衡在生活中的应用吧！
2.利用平衡的规律解决问题。（课件展示）
跷跷板平衡问题：小明40千克，坐的地方距离支点1米，小红20千克，她坐的地方距离支点多远就能让跷跷板平衡呢？
3.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
【设计意图：层层递进的作业设计进一步培养学生的探索求知欲，把所学的知识应用于生活中的具体情境】
四、畅谈收获
本节课你学会了什么？有什么收获？有什么疑惑？
五、作业设计
杠杆的平衡原理是古希腊数学家阿基米德发现的，他曾说过：给我一个支点，我将撬起整个地球。你觉得可能吗？利用今天所学的知识写一篇数学小论文来阐述这个观点。（课件展示）
【设计意图：进行课程之间的整合，培养学生用数学的思维去解决问题】
板书设计：
