2016—2017高一数学半期考试卷
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----完整版学习资料分享---- 2016—2017高一数学半期考试卷
（完卷120分钟 满分100分）
（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各式中错误．．的是( ）
A．{1}{0,1,2} B．1{0,1,2} C．{0,1,2} D．{0,1,2}{2,0,1}
2．设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
3.已知2log0.3a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（ ）
A．cba B．cab C．acb D．abc
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．3yx B．1()3xy
C．13logyx D．3yx
5．已知f(x)=1,0,1,0,xx则f(2 016)等于( )
(A)2 016 (B)-2 016 (C)-1 (D)1
6．下列各图形中，是函数的图象的是( )
7．在同一个坐标系中画出函数log,,xayxyayxa的图象,可能正确的是 ( )
8．函数f(x)=lg(x-1)的零点是( )
(A)1 (B)(0,2) (C)2 (D)(2,0) O x y
O x y
O x y
O x y
A B C D 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 ----完整版学习资料分享---- 9. 如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象.已知n分别取-1,1,,2四个值,则与曲线C1,C2,C3,C4相应的n依次为( )
(A)2,1,,-1 (B)2,-1,1, (C),1,2,-1 (D)-1,1,2,
10. lg 2=a,lg 3=b,则log512等于( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11．化简式子0343lg2107162log18________．
12．已知幂函数()fxx的图象经过点（9，3），则)100(f__________．
13．函数f(x)=lg(3x)-的定义域是_______．
14．已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)= _______．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共5小题，共48分） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- 15.（本小题满分8分）已知集合A=31xx.
(I)若集合2Bxx，求AB；
（Ⅱ）若集合2,()PxxmxRmR,且RAP,求实数m的取值范围．
16．（本小题满分8分）已知定义在R上的函数22()xxbfxa是奇函数．
(I)求ba,的值；
（Ⅱ）用单调性定义证明)(xf在R上是减函数．
的值域。求的值；求的值；求且已知)(),()3()2()2()2(),2()1()(2)(),1(11)(.172xgxfgfgfRxxgxRxxxfx（本小题满分10分）
18．（本小题满分10分）定义在R上的奇函数()fx，当0x时，()2fxx，
(1)用分段函数写出()fx在R上的解析式；
(2)求不等式1()2fx的解集。
19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
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2016－2017学年高一数学半期考参考答案
1.A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10. C 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- 11. 11 12. 10 13. (0,2] 14. 1
15．解：集合A=31xx，
(I)由于2Bxx，所以，12ABxx
（Ⅱ）2RPxxm
因为RAP，所以12m， 所以3m．
16.解：(I)∵)(xf是定义在R上的奇函数，∴011)0(abf，∴1b
xxaxf221)(，xxxxxxaxfaaxf212)(1212221)(
∴xxaa212即12)12(xxa对一切实数x都成立，
∴1a∴1ba
（Ⅱ）证明：任取Rxx21,且21xx， 则
12211212122(22)22(21)(21)1212()()11xxxxxxxxfxfx
∵21xx，∴1222xx，0211x，0212x，∴0)()(21xfxf
即)()(21xfxf， ∴)(xf在R上是减函数．
17.(1)f(2)=1/3,g(2)=6; (2)f[g(2)]=1/7 (3),00, ,2
18. (1))0(2)0(0)0(2)(xxxxxxf(2)25,0)23,(
19. 解：（1）∵f（x）=log4（ax2+2x+3）且f（1）=1，
∴log4（a●12+2×1+3）=1a+5=4a=﹣1
可得函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）
∵真数为﹣x2+2x+3＞0﹣1＜x＜3
∴函数定义域为（﹣1，3）
令t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4 可得：
当x∈（﹣1，1）时，t为关于x的增函数；
当x∈（1，3）时，t为关于x的减函数． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- ∵底数为4＞1
∴函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）的单调增区间为（﹣1，1），单调减区间为（1，3）
（2）设存在实数a，使f（x）的最小值为0，由于底数为4＞1，
可得真数t=ax2+2x+3≥1恒成立，且真数t的最小值恰好是1，
即a为正数，且当x=﹣=﹣时，t值为1．
所以a=
所以a=，使f（x）的最小值为0．
