高一数学人教A版必修1课件：1.2.2函数的表示法

高中数学人教版必修1：1.2.1《函数的概念》

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【学习目标】

1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；

3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.

【重点难点】

重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念

难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示

【知识链接】

初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量yx和，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，这样就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？

【学习过程】

阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：

知识点一：函数的定义及函数的三要素

1、 定义：设B,A是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合A中的____________，在集合B中都有______________________,那么就称____________为从集合A到集合B的一个_______,记作_______________,其中________________叫做函数的定义域，__________________________叫做函数的值域.

2、由函数的定义判断下列对应是否为函数：

3、 函数的定义中，符号)(xfy应理解为：_____是_______在________下的对应值，而____是“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,)(xfy仅仅是函数符号.

4、 函数的三要素是___________、________________、________________.其中定义域是构成函数的重要部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使__________________________的x的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由__________和___________确定.

高一数学必修一测试题 第1页，共3页 人教版高一数学必修一综合测试题

第一部分

选择题（共50分）

一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分）

1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则CBA)( （ ）

A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}

2、设函数0,0,1)(2xxxxxf，则)2(ff的值为 （ ）

3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A.xxyy,1 B.xyxylg2,lg2

C.33,xyxy D.2)(,xyxy

4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是

（ ）

A.f(x)=3-x B.xxxf3)(2 C.xxf1)( D.xxf)(

5、下列式子中，成立的是

（ ）a 6log4log4.04.0

B.C.5.34.301.101.13.03.04.35.3 D.7log6log67

6、设函数833)(xxfx，用二分法求方程0833xx在)2,1(x内近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程的根落在区间 （ ）

A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2)

第一章 集合与函数概念

1.2.2 函数的表示法

一、选择题

1．若20(0)xxfxxx，，，则f[f（–2）]=

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【解析】∵–2<0，∴f（–2）=–（–2）=2．又∵2>0，∴f[f（–2）]=f（2）=22=4，故选C．

2．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是

A． B．

C． D．

【答案】D

3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是

A．f（x）=3x+2 B．f（x）=3x+1

C．f（x）=3x–1 D．f（x）=3x+4

【答案】C

【解析】设t=x+1，∵函数f（x+1）=3x+2=3（x+1）–1，∴函数f（t）=3t–1，即函数f（x）=3x–1，故选C．

4．已知映射f：A→B，其中A={a，b}，B={1，2}，已知a的象为1，则b的象为

A．1，2中的一个 B．1，2 C．2 D．无法确定

【答案】A

【解析】映射f：A→B，其中A={a，b}，B={1，2}，已知a的象为1，可得b的象为1或2，故选A．

5．若f（x）满足关系式f（x）+2f（1x）=3x，则f（2）的值为

A．1 B．–1 C．–32

D．32

【答案】B

【解析】∵f（x）满足关系式f（x）+2f（1x）=3x，分别令x=2，和x=12，得12262132222ffff①②，①–②×2得–3f（2）=3，∴f（2）=–1，故选B．

6．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是

1.2.2函数的表示法

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后练习

【基础过关】

1．已知是反比例函数，当时，，则的函数关系式为

A. B. C. D.

2．已知函数若,则的取值范围是

A. B.

C. D.

3．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是( )

A. B. C. D.

4．已知则

A.2 B.-2 C. D.

5．已知函数，且，则 . 6．已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f

[f(5)]= .

7．已知，为常数，且，，，方程有两个相等的实数根.求函数的解析式.

8．如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.

【能力提升】

下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定y与x的函数关系式;

(2)求f(-3), f(1)的值;

(3)若f(x)=16,求x的值. 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！

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【基础过关】

1．C

【解析】根据题意可设(k≠0)，

∵当x＝2时，y＝1，∴，∴k＝2.

2．D

【解析】若x∈[－1，1]，则有f(x)＝2∉[-1，1]，∴f(2)＝2；若x∉[－1，1]，则f(x)＝x∉[－1，1]，

∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2.

【备注】误区警示：本题易将x∉[－1，1]的情况漏掉而错选B.

3．A

【解析】当x=-1时,y=0,即图象过点(-1,0),D错;当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),C错;当x=1时,y=2,即图象过点(1,2),B错.故选A.

4．C

【解析】∵，

∴.

【备注】无

5．

【解析】，

∴，∴， 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！