人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案
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人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案
2017-2018 人教版数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 单元测试卷
一、选择题 ( 本大题共 8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，共 32 分)
1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不行能是 ( )
A．圆 B ．三角形 C ．线段 D ．椭圆
2．以下几何体的主视图与其余三个不一样的是 ( )
3．以下几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 ( )
4．以下四幅图中，图中的灯光与影子的地点正确的选项是 ( )
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5．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其俯视图的面积是 ( )
A．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．如下图，小明从左面察看一个圆柱体和一个正方体，看到的是 ( )
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7．假如一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面睁开图的圆心角为 ( )
A．120° B ．约 156° C ．180° D ．约 208°
8．如下图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方
体的个数不行能是 ( )
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A．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个
二、填空题 ( 本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分)
9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 ________．
10．如图，方桌正上方的灯泡 ( 看作一个点 ) 发出的光芒照耀方桌后，在地面上形成暗影
( 正方形 ) 表示图，已知方桌边长 1.2 m，桌面离地面 1.2 m，灯泡离地面 3.6 m，则地面上暗影部分的面积为 ________．
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11．如图是一个正方体的睁开图，标明了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体
的左面与右边所标明代数式的值相等，则 x 的值为 ________．
12．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所
成的角∠ AMC＝ 30°，窗户的高在教室地面上的影长 MN＝2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1 米( 点 M，N，C在同向来线上 ) ，则窗户的高 AB为________米．
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13．三棱柱的三视图如下图，在△ EFG中，EF＝8cm，EG＝ 12cm，∠EGF＝30°，则
AB的长为 ________cm.
14．如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何
体，而后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何
体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体 ( 不改变张明所搭几何体
的形状 ) ，那么王亮起码还需要 ________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为
________．
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三、解答题 ( 共 9 个小题，共 70 分)
15．(5 分) 画出图中几何体的三种视图．
16．(6 分) 如下图是小明与爸爸 ( 线段 AB)、爷爷 ( 线段 CD)在一个路灯下的情形，
此中粗线分别表示三人的影子．
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(1) 试确立图中路灯灯泡 O的地点；
(2) 请在图中画出小明的身高．
17．(7 分) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数学表示在该
地点的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
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18．(7 分)(1) 如下图，假如你的地点在点 A，你能看到后边那座高大的建筑物吗？
为何？
(2) 假如两楼之间相距 MN＝20 3m，两楼的高各为 10m和 30m，则当你起码与
M
楼相距多少米时，才能看到后边的 N楼，此时你的视角 α 是多少度？
19．(7 分) 如图是某几何体的睁开图．
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(1) 请依据睁开图画出该几何体的主视图；
(2) 若中间的矩形长为 20πcm，宽为 20cm，上边扇形的中心角为 240°，试求该几何体的表面积．
20．(8 分) 如图，要丈量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝2.5 m，人在 F 处．眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上．已知 BD＝3.6 m，FB＝2.2 m，EF＝1.5 m，求旗杆的高度 ( 精准到 0.1 m) ．
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21．(9 分) 如图，不透明圆锥体 DEC放在水平面上，在 A 处灯光照耀下形成影子，设
BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为 2 3m，底面半径为 2m，BE＝4m.
(1) 求∠B的度数；
(2) 若∠ ACP＝2∠B，求光源 A 距水平面的高度 ( 答案用含根号的式子表示 ) ．
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22．(9 分) 将向来径为 17cm的圆形纸片 ( 如图① ) 剪成如图②形状的纸片，再将纸片
沿虚线折叠获得正方体 ( 如图③ ) 形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？
23．(12 分) 如图，在夜晚，身高是 1.6 m的王磊由路灯 A 的正下方走向路灯 B 时，当
他走到点 P 时，发现身后他的影子的顶部恰巧接触到路灯 A 的底部，当他再向前步
行 12m抵达点 Q 时，发现身前他的影子的顶部恰巧接触到路灯 B 的底部，已知两个
路灯的高度都是 9.6 m.
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(1) 求两个路灯之间的距离；
(2) 当王磊走到路灯 B的正下方时，他在路灯 A 下的影长是多少？
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答案 ;
一、
1---8 BCBBC DCD
二、
9. 四棱锥
2
10. 3.24 m
11. 1 或 2
12. 2
13. 6
14. 1948
三、
15.
16. 解：如下图，
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O为灯泡的地点， EF 为小明的身高
17.
18. 解： (1) 不可以，由于建筑物在 A 点的盲区范围内
x x＋20 3
3m，此时视角为 30° (2) 设 AM＝x，则10＝ 30 ，x＝10 3，故 AM起码为 10
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19. 解： (1) 主视图如图
(2) 表面积为 S ＋S ＋S ∵S 1 nπR 20×180 ＝ 扇形 矩形 圆． 扇形 ＝2lR ，而 20π＝ 180 ，∴ R＝ 240
1 1 2
15( cm) ．S 扇形 ＝2lR ＝2× 20π×15＝150π( cm) ． S 矩形 ＝长×宽＝ 20π×20＝400π
2 20π 2 2 2
( cm) ，S 圆＝π( 2π ) ＝100π( cm) ．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π( cm)
20. 解：过点 E 作 EM⊥CD于点 M，交 AB于点 N，易得△ EAN∽△ ECM，则 EN AN
＝ ，
EM CM
2.2 2.5 －1.5
，解得 CM≈2.6 m，∴CD≈2.6 ＋1.5 ＝ 4.1( m) ．即旗杆高度约 即2.2 ＋3.6 ＝ CM
为 4.1 m
21. 解： (1)DF 为圆锥 DEC的高，交 BC于点 F. 由已知 BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2
3
DF 2 3 3
m，∴ tan B＝BF＝ 6 ＝ 3 ，∴∠ B＝30°
(2) 过点 A 作 AH垂直 BP于点 H，∵∠ ACP＝2∠B＝ 60°，∴∠ BAC＝30°，∴ AC
3
＝ BC＝8 m，在 Rt△ACH中， AH＝AC·sin ∠ACP＝8× 2 ＝4 3m，∴光源 A 距平面的高度为 4 3m
