北京版三年级下册《长方形和正方形的面积》数学教案
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1 / 11 北京版三年级下册《长方形和正方形的面积》数学教案
教材分析：
这一单元的教学，虽然说内容不难，但对于逻辑思维不是很强的小学生而言，有一定的难度，教师不能只关注记住公式，会算面积，这样学生即使学会了也只是机械模仿，对其思维锻炼的含义不大，所以应该让学生亲身经历观察、测量、猜想、验证、想象等过程。这样能丰富学生的数学体验，初步建立空间观念。 本节课的知识是在学生已经了解了面积概念和面积单位表象后进行的。书本中例题是让学生用正方形摆出不同的长方形，再将数据填入到表格中，从而推测出长方形面积就是含有1平方厘米正方形的个数。接着是引导学生探究正方形的面积计算方法。
设计理念：
这节课的总体设计理念侧重于通过猜想、验证、概括过程，让学生体会到长方形和正方形面积的推导过程，进一步理解所含面积单位个数的多少这一面积含义的数学本质。而不是关注记住公式，会算面积，只会记住公式，会算面积无法理解数学知识产生的过程，当然也无法体会到数学探究的乐趣。 在教学设计编排上，采用准备题后出示正方形，让学生猜想面积是多少，再让学生自己验证，通过多个正方形面积概括出面积计算的含义和过程。正方形是特殊的长方形，所以面积推导采用的是从特殊到一般的过程。最后通过不同层次的练习进行巩固。
2 / 11 教学目标：
知识与能力：引导学生自主探究长方形和正方形的面积推导方法和计算方法，并会正确应用。
过程与方法：渗透猜想验证发现概括的学习方法。
情感、态度与价值观：让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究和尝试成功的乐趣。
学情分析：
总体情况：长方形和正方形的面积计算方法对于孩子来说十分简单，如果是单纯让孩子学会计算方法，那么只要花很少的时间就能做到，但这样的话，学生知识接受知识的一个容器，缺乏过程的支撑，
个别化对象分析：对于大多数学生来说借助方格纸是很容易数出面积
3 / 11 单位的个数，也就是面积的，但是后20%的学生很难推导出计算公式，这就需要教师给与学生更多的关注时间。
教学重点：
引导学生自主探究长方形和正方形的面积推导方法和计算方法，并会正确应用。
教学难点：
渗透猜想验证发现概括的学习方法。理解所含面积单位的个数的多少这一面积含义。
教学方法：
尝试教学法、合作学习、自主探究、谈话
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教学准备：
课件、磁贴、方格纸、练习纸
教学环节：
一、准备题
1.出示一个正方形
2.问：它的面积指的是？（学生说一说）那么你觉得它的面积有多大呢？
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3.出示边长是1m的正方形它的面积是1m2
4.问：那么面积是1dm2的正方形它的边长是多少呢？
5.问：边长是1cm的正方形的面积又是多少呢？
6.出示 1cm2的正方形和稍大的正方形，猜一猜，估一估，这个正方形的面积是多少呢？
生：用小正方形放一放，可以放4个，所以它的面积是4cm2.
小结：原来面积大小可以用面积单位来测量，能放几个面积单位就表示面积有多大。
6 / 11 【设计意图】通过复习让学生回忆面积单位的定义，为后面的学习做好铺垫，同时通过小问题，让学生感受面积就需要面积单位来度量。
二、尝试问题
1.出示1cm2的正方形和稍大的正方形（55），问你知道它的面积吗？猜一猜。
2.请同学们用老师给大家准备的材料试一试，放一放，看看是不是和猜想的一样。材料：提供格子图（透明的），1cm2的正方形若干个（不到25个）和胶水，尺子。 学生独立尝试，教师巡视。
【设计意图】先让学生估一估，猜测面积是多少，再利用提供的材料来验证。其中难度较低的是格子图，准备的小正方形个数不到25个，需要学生动脑筋，引出后面的其他几种方法。
7 / 11 三、反馈
指名不同方法的学生说一说，自己是如何验证的。（失误投影）
预设：
方法一：格子图法，每格是1cm2，一共是25格，所以是25cm2。
方法二：贴小正方形，贴了横和竖，判断出是25格，所以是25cm2. 板书：55=25cm2
方法三：贴小正方形，贴了横，又因为是正方形，判断出是25格，所以是25cm2。
方法四：量一量，追问：为什么可以用尺子量（这条边几厘米就表示可以放几个正方形）
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【设计意图】四种方法进行反馈，特别是第二、三种，让学生感受到边长是什么，为后面引出公式做准备。
四、概括提炼
1.出示边长7cm的正方形，问：看到7cm你想到了什么？ 生：一行能放7个1cm2的小正方形，一列也能放7个1cm2的小正方形。
师：也就是一行能放7个，能放7行，对吧，那么一共能放几个呢？面积是多少呢？板书77=49cm2.
2.那如果小一点呢？出示边长3cm的正方形，你能在脑袋中摆一摆吗？ 一行能放3个，能放3行，一共可以放9个，那么面积就是9cm2. 板书33=9cm2.
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3.观察板书，你发现了正方形的面积可以怎么算呢？ 板书：边长边长=面积
4.问：第一个边长表示什么呢？第二个又表示什么呢？面积表示什么呢？ 预设：第一个边长表示每行摆几个，第二个边长表示可以摆几行，面积表示一共摆了几个。
5.出示边长4cm的正方形，面积是多少？ 44=16cm2.
【设计意图】通过3题让学生说一说，并列出算式，特别强调的是第一个边长表示什么含义，第二个又表示什么呢？面积表示什么呢？最后设计了一题简单的巩固练习，强化记忆。
五、再次探究
10 / 11 1.我们发现，边长是4cm的正方形的面积是16平方厘米，那么给你16个1平方厘米的面积单位，除了能够评出16平方厘米的正方形，你还能拼出什么图形，在方格纸上画一画。
2.反馈：出示面积是16平方米的长方形 116 28 交流：每行摆8个，摆了2行；每行摆16个，摆了1行。 问：那长方形面积该怎么计算呢？长宽=面积（板书）长表示什么？宽表示什么？
3.观察长方形和正方形面积公式，有什么想法（突出几个几的乘法模型）
【设计意图】有了前面正方形面积公式推导，学生应该能想到长方形面积公式是怎么样的，同样要强调长表示什么？宽表示什么？
六、巩固练习
11 / 11 1.基本训练：口答（课本79页练习十九第2题），书面（课本78页做一做）
2.拓展练习一 3.拓展练习二 一个花坛长10米，宽5米。 问：（1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）四周围上一圈篱笆，篱笆需要多少长？
【设计意图】第一题的第一小题是基础练习题，第二小题是生活情境的问题。拓展练习为需要学生动脑的题目。
