宁夏银川市高二下学期数学期中考试试卷
- 格式：doc
- 大小：638.50 KB
- 文档页数：12
第 1 页 共 12 页 宁夏银川市高二下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
设A={直角三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}，D={等腰直角三角形}，则下列结论不正确的是（ ）
A . A∩B=D
B . A∩D=D
C . B∩C=C
D . A∪B=D
2. （2分） (2018高一上·大连期末) 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
A . 若 ，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
3. （2分） (2019高一下·中山月考) 若直线 与曲线 有两个交点，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 12 页 4. （2分）
已知x、y满足约束条件
，
则的最小值为（
）
A . 17
B . -11
C . 11
D . -17
5. （2分） (2020·茂名模拟) 设函数 （ ， ）的最小正周期为 ，且过点 ，则下列正确的为（ ）
① 在 单调递减.② 的一条对称轴为 .③ 的周期为 .④把函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的解析式为
A . ①②
B . ①③
C . ①②③
D . ①②④
6. （2分） 等比数列中，已知对任意自然数 ， ， 则等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一上·雅安期末) 已知定义在 上的函数 在 上是减函数，若 第 3 页 共 12 页 是奇函数，且
，则不等式
的解集是（
）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·定远期中) 在平面直角坐标系 中，已知 为函数
图象上一点，若 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 设函数 （ 为自然对数的底数）．若 且
，则下列结论一定不成立的是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 4 页 共 12 页 10. （2分） 若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二上·阳江月考) 若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为 ,则m等于________
12. （1分） 已知各项不为0的等差数列{an}满足 ， 数列{bn}是等比数列，且b7=a7 ， 则b2b8b11的值等于________
13. （1分） 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是________
14. （1分） (2019高一下·浙江期中) 在 中， ，点 为 所在平面内一个动点，则
的最小值为________.
15. （1分） (2019·浙江) 我国南宋著名数学家秦九韶(约1202-1261)被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．他独立推出了“三斜求积”公式，求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把 第 5 页 共 12 页 以上这段文字写成从三条边长求三角B形面积的公式，就是S=
，现如图，已知平面四边形ABCD中，AD=1，AC=
，∠ADC=120°，AB=
，BC=2，则平面四边形ABCD的面积是________。
16. （1分） (2019高一上·泸县月考) 已知函数 ，若 使得
，则实数 的取值范围是________．
17. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 若 ， ，则 的最小值为________.
三、 解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） (2020高一下·遂宁期末) 已知向量 ， 且函数
.
（1） 求函数 在 时的值域；
（2） 设 是第一象限角，且 求 的值.
19. （10分） (2017·成都模拟) 已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为 ，若E为PC中点． 第 6 页 共 12 页
（1）
求证：OE∥平面PAD；
（2）
求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．
20. （10分） 已知f（x）=lnx+a（1-x）,问:（1）讨论f（x） 的单调性；（2）当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
（1） 讨论f（x） 的单调性；
（2） 当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
21. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．
（1） 过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2） 设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．
22. （5分） (2019·天津模拟) 已知数列 是等差数列， 是等比数列，且 ， ，
， ，数列 满足 其中 ．
（Ⅰ）求 和 的通项公式；
（Ⅱ）求 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 12 页 19-2、 第 10 页 共 12 页 20-1、
20-2、
21-1、 第 11 页 共 12 页 21-2、 第 12 页 共 12 页 22-1、
