统计学第十三章

二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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第十三章实验设计一、教学大纲要求（一）掌握内容1. 实验设计的基本原则随机化原则、对照的原则（对照的类型,对照的设置）、重复的原则。

2. 实验设计的基本内容和步骤3. 常用的实验设计方法（1）随机化分组方法；（2）完全随机分组设计；（3）配对设计；（4）配伍组设计及随机分组方法。

4．确定样本含量确定样本含量应当具备的条件：α、1-β、δ、σ 。

(二) 熟悉内容1. 常用的估计样本含量的计算方法及估计该试验的检验效能的方法。

（1）两样本均数比较。

（2）配对试验。

（3）样本均数与总体均数的比较。

（4）两样本率的比较。

（5）配对资料进行卡方检验时的样本含量估计。

（6）抽样调查估计总体均数的样本含量。

（7）抽样调查估计总体率的样本含量。

2. 一致性检验：Kappa值的意义及计算。

（三）了解内容1 实验设计的特点和分类。

2.临床设计书的主要内容。

3.Kappa值的抽样误差和假设检验。

二、教学内容精要（一）实验设计的特点和分类实验研究(experimental study)是指研究者根据研究目的（或研究假设），主动加以干预措施，并观察总结其结果，回答假设研究所提出的问题的一种研究方法。

实验研究可根据研究对象的不同分为两类：以动物或标本为研究对象的实验研究（experiment）和以人为研究对象的临床试验（clinical trial）。

（二）实验设计的基本原则1.随机化原则总体中的每一个观察单位都有同等的机会被选入实验组和对照组或进入样本，保证了非处理因素在各组间均衡一致而使样本具有代表性。

2.对照原则正确的设立对照可可控制实验过程中非实验因素的影响和偏倚，从而使处理因素的效应充分的显露出来。

设立对照组的常见方法有：空白对照、安慰剂（placebo）对照、实验对照、标准对照及自身对照。

3.重复的原则保证每一个处理都有足够的重复数（样本量），避免把偶然性或巧合的现象当作必然的规律性现象，并能正确的估计实验误差。

—
1、平均数
X1 +
（∑x） —————— ∑ （ x x ） ∑x n 方差(s2)= ——————— = ———————————— n-1 n-1
— 2 2 _____ 2 = __________________ 2
2
标准差(s) = √ s
√
∑ （x-x） ——————— n-1
方差：是平均单个变量与平均值（即中间值）的 偏差的平方。方差值的大小说明什么？为什么不直 接用各个变量的平均的离均差？ n-1 理由：小样本数( 30以下)时用n-1（样本数-1）, 样本数大时，直接用 n . ● 标准差：方差值的平方根。
VI —互作方差或上位方差（非等位基因之间的 相互作用，及上、下位效应，也会造成个体间表型上 的差异，也提供了一定量的表型方差） VP F2 代的表型方差，它包含了全部方差成 分，是全部方差成分的集中表现。
表兄、妹婚配的近交系数——假定有某基因
第一代
兄、妹 表兄、妹
a 1a 2
a 3a 4
a1 carrier ? a1 =1/2 a1 carrier ? a1 =1/2 ×1/2
a1 carrier ? a1 =1/2 a1 carrier? a1 =1/2 ×1/2 a1= 1/2 ×1/2 ×1/2 a1 a1 =1/8 ×1/8=1/64
三、数量性状遗传分析的统计学基础
x2 + x3 +… + xn 平均数（X）= n x —— 随机变量（通过实验取样测得一个个具体 的数据）， n —— 随机变量的个数（样本的个数）。 关于平均数的代表性… 它不不能描述（反映）一 个群体个体的集中度（或个体的分散度）。它是重要 的指标，但代表性有限，需要另外的指标来补充描述。 2、方差（variance）与 标准差（standard deviation）

第13章时间序列分析和预测13.1 考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义（简答题考点）；（2）时间序列的描述性分析（简答题、计算题考点）；（3）平稳序列的预测，重点是移动平均法、一次平滑指数法（选择题、简答题、计算题考点）。

【核心考点】考点一：时间序列1．成分分解表13-1 时间序列的成分2．分解模型表13-2 时间序列构成因素的组合模型【注意】四种因素不一定同时存在于每个时间序列中。

一般情况下，经常存在的是长期趋势，季节变动因素和周期变动因素则不一定存在。

3．平稳序列与非平稳序列（1）平稳序列平稳序列是基本上不存在趋势的序列。

这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

（2）非平稳序列非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。

其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

考点二：时间序列的描述性分析1．速度分析指标（1）增长率环比增长率：G i ＝（Y i －Y i －1）/Y i －1＝Y i /Y i －1－1（i ＝1，…，n ）定基增长率：G i ＝（Y i －Y 0）/Y 0＝Y i /Y 0－1（i ＝1，…，n ）式中，Y 0表示用于对比的固定基期的观察值。

（2）平均增长率（平均增长速度）111n n Y G Y -=⨯⨯-=- 式中，G ＿表示平均增长率；n 为环比值的个数。

（3）增长率分析中应注意的问题①当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率，此时直接用绝对数进行分析；②增长1%的绝对值表示增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量，其计算公式为：增长1%的绝对值＝前期水平/100。

2．水平分析指标【考点拓展】表13-3考点三：平稳序列的预测1．简单平均法112111()t t t i i F Y Y Y Y t t +==+++=∑ 12121111()11t t t t i i F Y Y Y Y Y t t +++==++++=++∑2．移动平均法对于t＋1期的简单移动平均预测值为：F t＋1＝Y＿t＝（Y t－k＋1＋Y t－k＋2＋…＋Y t－1＋Y t）/k【注意】移动平均后的序列项数较原序列减少，当k为奇数时，新序列首尾各减少（k －1）/2项；当k为偶数时，首尾各减少k/2项。