新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法(2)》教案_25
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多项式的乘法（2）
-----多项式乘以多项式
学习目标：
1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.
2、学会用多项式乘法法则进行计算.
3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.
重难点：掌握多项式的乘法法则并加以运用.
理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算
学一学：阅读教材p38“动脑筋”
a
b
m n
（1）南北向长为 ，东西向长为 ，居室的总面积为
（2）北边两间房面积和为 ，南边两间房面积和为 ，居室总面积为 。
（3）四间房的面积分别为 ，居室总面积为 。
议一议：这三个代数式有什么关系呢? 同一面积的不同表示方式应该相等
即(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)= m(a+b)+n(a+b)= (am+an+bm+bn)
【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 即 (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
课堂展示 P39例题12
合作探究
计算：（1）(a+b)(a-b)； （2）(a+b)2 （3）(a-b)2
练习：（1） (x-2)(x+3) (2) (2n +5)(n−3) （3）(x-3)2. （4）(x+y )( x2-xy+y2)
课堂小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.还要注意把结果合并同类项!
当堂检测
1．若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项， a、b一定满足( )A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0 2、填空：（1）若(2x+3)(x+m)=2x2+5x-n，则m=
，n= ．
（2）当m=-3时，(2m-3)(3m+4)的值是_______．
（3）计算：(1)(x-1)(x+1)= ; (2)(2a-5b)(a+5b)= .
3、计算：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
4、当x＝-7时，求代数式 (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值．
课外拓展
1、计算：(1)(m+2n)(m−2n)； (2)(x+2y)2 ; (3)（4x2-2xy+y2）（2x+y）．
3.先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=2/17
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6；
(x+4)(x+2)=x2+6x+8；
(x+6)(x+5)=x2+11x+30.
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+( + )x + × . (2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
1. 确定下列各式中m与p的值(p，q为正整数)：
(1)(x+4)(x+9)=x2 +mx+36
(2)(x-2)(x-18)=x2 +mx+36
(3)(x+3)(x+p)=x2 +mx+36
(4)(x-6)(x-p)=x2 +mx+36
(5)(x+p)(x+q) = x2+mx+36
课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?
