新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法(1)》教案_29

2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2.1整式的乘法》同步测试题（附答案）

一．选择题（共7小题，满分35分）

1．下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝2 C．a2•a3＝a5 D．（a3）2＝a5

2．若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（ ）

A．11 B．12 C．18 D．36

3．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

4．若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（ ）

A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝﹣1，n＝﹣6 C．m＝5，n＝6 D．m＝﹣5，n＝6

5．（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为（ ）

A．6 B．12 C．36 D．72

7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）张．

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题（共7小题，满分35分）

8．若m•22＝24，则m＝ ．

9．如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝ ．

10．计算：＝

．

11．若2x＝4y+1，27y＝3x+1，则x﹣y等于 ．

12．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是： ．

13．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是 ．

14．已知有甲、乙两个图形，等边三角形ACD，AB是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记△ACD的面积和长方形的面积分别为S1、S2，且n＞4m﹣8，请比较S1与S2的大小：S1 S2.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

-1- 湘教版初中数学七年级下册课程目录与教学计划表

教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！

课程目录 教学计划、进度、课时安排

第1章 二元一次方程组

1.1 建立二元一次方程组

1.2 二元一次方程组的解法

1.2.1 代入消元法

1.2.2 加减消元法

1.3 二元一次方程组的应用

*1.4 三元一次方程组

小结与复习

第2章 整式的乘法

2.1 整式的乘法

2.1.1 同底数幂的乘法

2.1.2 幂的乘方与积的乘方

2.1.3 单项式的乘法

2.1.4 多项式的乘法

2.2 乘法公式

2.2.1 平方差公式

2.2.2 完全平方公式

2.2.3 运用乘法公式进行计算

小结与复习

第3章 因式分解

3.1 多项式的因式分解

3.2 提公因式法

3.3 公式法

小结与复习

第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系

4.1.1 相交与平行

4.1.2 相交直线所成的角

4.2 平移

4.3 平行线的性质

4.4 平行线的判定

4.5 垂线

4.6 两条平行线间的距离

小结与复习

第5章 轴对称与旋转

5.1 轴对称

5.2 旋转

5.3 图形变换的简单应用

小结与复习

第6章 数据的分析

6.1 平均数、中位数、众数

6.1.1 平均数

6.1.2 中位数

6.1.3 众数

6.2 方差

小结与复习

总复习

2.1整式的乘法（4课时）

第1课时 同底数幂的乘法

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1. 102表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2.下列四个式子①2522，②4622，③3723④922中，运算结果是102的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3.光的传播速度是每秒8310米，若一年以7310秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子87310310。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出24aa吗？

学生解答，教师板书

那么2maa等于多少呢？更一般的，mnaa等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是：mnmnaaa（m、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结：mnpmnpaaaa（m，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1 计算：（1） 531010；（2）34xx

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

2.1 整式的乘法

第2课时 幂的乘方与积的乘方

核心笔记:

1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.字母表达式为:(am)n=amn(m,n都是正整数).

2.积的乘方:

意义 法则 字母表达式

积的乘方 底数是乘积形式的乘方 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 (ab)n=anbn(n是正整数)

基础训练

1.计算(-a3)2结果正确的是( )

A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6

2.下列等式中能成立的个数是( )

①x2x=(x2)x;②a2x=(-ax)2;③x2x=(xx)2;④x2x=(-x2)x.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.下列计算正确的是( )

A.a3+a3=a6 B.3a-a=3