13.3.2等腰三角形
一、 学习目标
1、 掌握等腰三角形的判定方法
2、 利用等腰三角形的判定方法
（1） 证明相关问题
（2） 辅助以尺规作图手段作等腰三角形
二、 自学指导
自学课本77-78页内容，完成下列要求：
2、通过预习，思考77页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。
3、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。
4、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。
5、自学20分钟后展示。
三、 展示内容：
一、 等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”
二、 已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC
三、 已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.
课后作业：
教材79页练习3
教材82页习题2,5,6
DCBA
人教版八年级数学上册第十三章 13.3.1.2等腰三角形的判定 同步练习题
一、选择题
1.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是(B)
A.∠A＝50°，∠B＝70° B.∠A＝70°，∠B＝40°
C.∠A＝30°，∠B＝90° D.∠A＝80°，∠B＝60°
2.在如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(D)
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
3.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是(B)
A.∠A＝50°，∠B＝70° B.∠A＝70°，∠B＝40°
C.∠A＝30°，∠B＝90° D.∠A＝80°，∠B＝60°
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB.若BE＝5 cm，CE＝3 cm，则△CDE的周长是(B) A.15cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm
二、填空题
6.如图，在△ABC中，若∠BAC＝50°，∠B＝65°，AD⊥BC于点D，BC＝8 cm，则△ABC是等腰三角形，BD的长为4cm.
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加的条件是BD＝CD或∠BAD＝∠CAD.
8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，∠BAD的平分线AE交BC于点E，CE＝2，则线段AB的长为3.
9.如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝5 cm，则四边形DECF的周长是10_cm.
人教版数学八年级上册 第13章
轴对称 13.3 等腰三角形 同步练习题
第 2 页
第 3 页
第 4 页 (3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形．
(4)等腰三角形是等边三角形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9. 若等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则其周长是_____________．
10．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是______________．
11. 如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有____________．
12. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 .
13. 如图，△ABC中，AB＝AC，D，E为BC上两点，AD＝AE，求证：BD＝CE.
14. 如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数．
15. 如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4 cm，求∠BCD和BC、BD、AD的长．
16. 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，DC＝6 cm，求AC的长．
17. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE＝CD，AD＝DE.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为△ABC的中线或高(其他条件不变)，请判断(1)中结论是否依然成立？(不要求证明)
参考答案
1---8 BCBBD CBD
9. 15_cm
第 5 页 10. 72°，72°或36°，36°
11. △ABD，△CBD，△ABC_
12. 50°
13. 证明：过点A作AF⊥BC于点F，
∵AD＝AE，∴DF＝EF，
13.2画对称图形
一．选择题
1．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
2．点A（a，﹣5）关于y轴对称点的坐标（﹣2，b），则a、b的值是（ ）
A．a＝2，b＝5 B．a＝2，b＝﹣5 C．a＝﹣2，b＝5 D．a＝﹣2，b＝﹣5
3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（3，2） D．（2，﹣3）
4．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则nm的值为（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．1
5．在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（ ）
A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．3，2
6．下列结论：
①在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）；
②m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限；
③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）；
④横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
8．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（ ）
A． C．
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（ ）
A．a＝2，b＝﹣8 B．a＝2，b＝8 C．a＝﹣2，b＝8 D．a＝﹣2，b＝﹣8
10．已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．关于x轴对称的点的坐标为
13．3.1 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
【课前预习】
1．______________的三角形叫做等腰三角形．
2．等腰三角形的两个底角______(简写成“______________”)．
3．等腰三角形的________________、________________、________________相互重合(简写成“__________”)．
【当堂演练】
1．若等腰三角形的两边长为3 cm和4 cm，则这个等腰三角形的腰长为( )
A．4 cm B．3 cm C．4 cm或3 cm D．无法确定
2．等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则它的底边长为( )
A．15 B．11 C．7 D．15或7
3．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )
A．过顶点的直线 B．底边上的高
C．顶角的平分线所在的直线 D．腰上的高所在的直线
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，则下列结论中错误的是( )
A．∠BAD＝∠CAD B．AD⊥BC
C．∠B＝∠C D．∠BAC＝∠B
第5题图 第6题图
6．如图，点D在AC上，AB＝AC，AD＝DB，则图中的等腰三角形有______个．
7．如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ABC＝68°，则∠ACD＝______．
8．若等腰三角形的一个角为80°，则另两个角分别是______________．
