江苏省泰州市2018年中考数学试卷及答案

精品文档 1 2019年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣1的相反数是（ ）

A．±1 B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）如图图形中的轴对称图形是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3

4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数 100 200 300 400 500

正面朝上的频数 53 98 156 202 244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）

A．20 B．300 C．500 D．800

5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ） 精品文档 2

A．点D B．点E C．点F D．点G

6．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）

7．（3分）计算：（π﹣1）0＝

．

8．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 ．

9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为 ．

10．（3分）不等式组的解集为 ．

11．（3分）八边形的内角和为 °．

12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．

13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．

第1页，共26页2023年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算等于()A.B.2C.4D.2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若，下列计算正确的是()A.B.C.D.4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为下列说法正确的是()A.试验次数越多，f越大B.f与P都可能发生变化C.试验次数越多，f越接近于PD.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5.函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是()x124y421A.B.C.D.6.菱形ABCD的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.函数中，自变量x的取值范围是__________.第2页，共26页8.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________.9.两个相似图形的周长比为3：2，则面积比为__________.10.若，则的值为__________.11.半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为__________12.七班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m__________填“>”“=”“<”13.关于x的一元二次方程的两根之和为__________.14.二次函数的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是__________填一个值即可15.小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下.则该城堡的外围直径为__________里.16.如图，中，，，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转角，与射线AB相交于点D，将沿射线CP翻折至处，射线与射线AB第3页，共26页相交于点若是等腰三角形，则的度数为__________.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：解方程：四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题8分如图是我国年汽车销售情况统计图.根据图中信息，解答下列问题：年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的__________精确到；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是__________年；小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高.你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由.19.本小题8分某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型.小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率.第4页，共26页20.本小题8分如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为M，且______，______，则______.给出下列信息：①AM平分；②；③请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明.21.本小题8分阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务.小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法：方法1：方程的两根为，，可得函数的图象与x轴的两个交点横坐标为、3，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集.方法2：不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是、3；的图象在的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集.方法3：当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为问题转化为研究函数与的图象关系…任务：不等式的解集为__________；种方法都运用了______的数学思想方法从下面选项中选1个序号即可A.分类讨论B.转化思想C.特殊到一般D.数形结合请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答.22.本小题8分如图，堤坝AB长为10m，坡度i为1：，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处第5页，共26页测得塔底D的仰角为求堤坝高及山高小明身高忽略不计，结果精确到23.本小题8分某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售.一次性销售利润元与一次性销售量千克的函数关系如图所示.当一次性销售800千克时利润为多少元？求一次性销售量在千克之间时的最大利润；当一次性销售多少千克时利润为22100元？24.本小题8分如图，矩形ABCD是一张A4纸，其中，小天用该A4纸玩折纸游戏.游戏1折出对角线BD，将点B翻折到BD上的点E处，折痕AF交BD于点展开后得到图①，发现点F恰为BC的中点.游戏2在游戏1的基础上，将点C翻折到BD上，折痕为BP；展开后将点B沿过点F的直线翻折到BP上的点H处；再展开并连接GH后得到图②，发现是一个特定的角.第6页，共26页请你证明游戏1中发现的结论；请你猜想游戏2中的度数，并说明理由.25.本小题8分在平面直角坐标系xOy中，点、的位置和函数、的图象如图所示.以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，AD边与函数的图象相交于点E，CD边与函数、的图象分别相交于点G、H，一次函数的图象经过点E、G，与y轴相交于点P，连接若，，求函数的表达式及的面积；当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由；试判断直线PH与BC边的交点是否在函数的图象上？并说明理由.26.本小题8分已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角.第7页，共26页知识回顾如图①，中，B、C位于直线AO异侧，①求的度数；②若的半径为5，，求BC的长；逆向思考如图②，若P为圆内一点，且，，求证：P为该圆的圆心；拓展应用如图③，在的条件下，若，点C在位于直线AP上方部分的圆弧上运动.点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变.请证明.第8页，共26页答案和解析1.【答案】B【解析】解：故选：直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：，故此选项符合题意；B.，故此选项不合题意；C.，故此选项不合题意；D.与无法合并，故此选项不合题意．故选：4.【答案】D【解析】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳定性．故选：根据频率的稳定性解答即可．本题考查了频率与概率，掌握频率的稳定性是关键．第9页，共26页5.【答案】C【解析】解：若是一次函数，则由，，，得，此时若，则，故选项A错误；若是反比例函数，则，这与不符，故选项B错误；若是二次函数，则由待定系数法求得，故选项C正确.6.【答案】A【解析】解：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接AC，BD相交于点O，BC与交于点E，四边形ABCD是菱形，，，，，，，，，，菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到菱形，，，，，C三点共线，，又，，，重叠部分的面积的面积的面积，重叠部分的面积；第10页，共26页②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积，故选：分两种情况：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接AC，BD相交于点O，BC与交于点E，根据菱形的性质推出AC的长，再根据菱形的性质推出与CE的长，再根据重叠部分的面积的面积的面积求解即可．②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积本题考查了旋转的性质，菱形的性质，正确作出图形是解题的关键．7.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：根据分母不为0可得：，然后进行计算即可解答．本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键．8.【答案】【解析】9.【答案】9：4【解析】解：两个相似图形，其周长之比为3：2，其相似比为3：2，其面积比为9：故答案为：9：由两个相似图形，其周长之比为3：2，根据相似图形的周长的比等于相似比，即可求得其相似比，又由相似图形的面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．此题考查了相似图形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是关键．10.【答案】【解析】解：，，，第11页，共26

第1页（共19页）

2019年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分

1．4的平方根是（ ）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．

2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）

A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ）

A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5

6．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（ ）

A．2 B． C．﹣2 D．﹣

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

7．（﹣）0等于 ．

8．函数中，自变量x的取值范围是 ．

9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．

10．五边形的内角和是 °．

11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．

12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于

． 第2页（共19页）

13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 cm．

14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ．

15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 ．

2018年各地中考数学试题分类汇编

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第五部分 图形的性质

5.14 三角形综合题

【一】知识点清单

三角形综合题

【二】分类试题汇编及参考答案与解析

一、选择题

1．（2018年湖北省孝感市-第10题-3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（3﹣1）EF．其中正确结论的个数为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

【知识考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形．

【思路分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断．

【解答过程】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，

∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，

∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°，

∴∠ADC=15°，故①正确；

∵AE⊥BD，即∠AED=90°，

∴∠DAE=45°，

∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°，

∴∠AGF=75°，

2018年各地中考数学试题分类汇编

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由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；

记AH与CD的交点为P，

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，