真分数 与 假分数 分数的基本性质
一、知识点归纳
1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数，举例：85,43,21等
真分数的特征：真分数小于1
2、假分数的意义：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数，举例1011,45,33等。
假分数的特征：假分数大于或者等于1
3、带分数的特征：由整数和分数两部分构成的分数叫做带分数。
带分数的读法：313读作： 615读作：
重点提示：因为带分数是由整数部分（不包括0）和分数部分构成的，所以带分数都大于1.而且带分数分数部分一定是真分数。
4、假分数化成整数或者带分数的方法：
用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能够化成整数，商就是这个整数。
当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变
5、用直线上的点表示分数的方法。
6、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变
二、 基础过关
1、判断：
（1）假分数一定大于1，真分数一定小于1.（ × ）
（2）分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变（ × ）
（3）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ × ）
（4）把2175和化成分母是14的分数分别是141145和。（ × ）
（5）分数分为真分数、假分数、带分数三种。（ × ）
（6）分母是4的假分数有无数多个，而真分数只有3个。（ √ ）。
2、（1）把假分数化成整数或者带分数。
315 619 317 935
=5 =3又1/6 =5又2/3 =3又8/9
（2）、把下面的分数化成分母是36且大小不变的分数。
真分数、假分数及带分数的运算法则
1. 定义：分子小于分母的分数称为真分数，真分数的值小于1。
2. 运算法则：
a) 真分数加真分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。
b) 真分数减真分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。
c) 真分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。
d) 真分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。
3. 定义：分子大于或等于分母的分数称为假分数，假分数的值大于或等于1。
4. 运算法则：
a) 假分数加假分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。若异分母，需通分后相加。
b) 假分数减假分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。若异分母，需通分后相减。
c) 假分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。
d) 假分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。
5. 定义：由一个整数和一个真分数组成的数称为带分数，带分数的值大于1。
6. 运算法则：
a) 带分数加带分数：先将两个带分数化为假分数，相加后再化为带分数。
b) 带分数减带分数：先将两个带分数化为假分数，相减后再化为带分数。
c) 带分数乘整数：整数与整数部分相乘，真分数部分乘以整数后，分母保持不变。
d) 带分数除整数：整数与整数部分相除，真分数部分乘以整数的倒数后，分母保持不变。
四、混合运算 1. 定义：涉及真分数、假分数和带分数的混合运算。
2. 运算法则：
a) 先将所有分数化为假分数。
b) 按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算。
c) 计算结果化为最简假分数，若需要，再化为带分数。
五、特殊情况进行处理
1. 分数为0：任何数与0相加、相减、相乘、相除结果均为0。
2. 分数为1：任何数与1相加、相减结果仍为该数，任何数与1相乘、相除结果为该数的倍数或倒数。
3. 分数为-1：任何数与-1相加、相减结果为该数的相反数，任何数与-1相乘、相除结果为该数的相反数的倍数或倒数。
以上为真分数、假分数及带分数的运算法则的详细知识归纳，希望对您的学习有所帮助。
小学数学-打印版
带分数的意义
问题导入 分子是分母倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母倍数的假分数可以化成怎样的数呢？
过程讲解
1．明确带分数的意义
分子不是分母倍数的假分数不能化成整数。例如：43就不能化成整数，它可以看作33（也就是1）和13合成的数，写作113，像113这样的分
数叫作带分数。
2．明确带分数的组成
带分数由一个整数和一个真分数组成，左边的整数是带分数的整数部分，右边的真分数是带分数的分数部分。带分数大于1。
3．明确带分数的读法
读带分数时，先读整数部分，整数部分是几就读作几，再读分数部分，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如113读作：一又三分之一。
4．明确带分数的写法
写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一写作：212。
归纳总结
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。
《真、假分数、带分数》教学设计
教学内容：小学数学冀教版五年级下册教材第13—15页。
教学目标：1.认识真分数、假分数、带分数。
2.理解真分数、假分数、带分数的意义，掌握真分数、假分数、带分数的特征，能辩别真分数、假分数、带分数。
3.经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。
教学重点：真分数、假分数、带分数的意义和特征。
教学难点：假分数、带分数意义的理解。
教学过程：
一、 美好情境
想一想，填一填（复习分数、分数单位的概念）
二、 美好预习
1.什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？
2.你会用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果吗？
三、 美好知识与交流
1.看图写分数，并说出分数的意义。
2.分别涂色表示下面的分数，并说说把什么看作单位“1”。
3.用分数表示下面图中的涂色部分。
（1）比较第一组每个分数中分子和分母的大小。每个分数与1中的大小。
结论：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。 （2）比较第二组每个分数中分子和分母的大小。每个分数与1中的大小。
结论：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4.小组合作
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
怎么分？有几种分法？用算式怎么表示？
生演示分的过程与结果
结论：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
介绍带分数各部分的名称和读法与写法。
四、 美好回顾
回顾课本
五、 美好检测
1.读下面的分数，并把这些分数分别填在合适的圈中。
2.按要求写分数。
六、 美好拓展
1.把7米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？
2.把8升饮料平均装在3个瓶子中，每个瓶子装多少升饮料？
七、 美好总结
这节课你有什么收获？
