板式楼梯尺寸计算公式

板式楼梯计算书

一、构件编号:ATa1.ATb1

二、示意图：

三、基本资料：

1.依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）

2.几何参数：

楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 1950 mm

梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

3.荷载标准值：

可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.50kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.50kN/m

永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50

准永久值系数: ψq = 0.50

4.材料信息：

混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2

ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 2.01 N/mm2 Ec = 3.00*104 N/mm2 钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 2.00*105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

考虑支座嵌固作用

求配筋时弯矩折减α1 = 0.8

求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8

求挠度时弯矩折减α3 = 0.8

四、计算过程：

1. 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1300 m

踏步宽度：b = 0.2600 m

计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m

梁 板 式 楼 梯

编制依据

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012），以下简称“荷载规范”；

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010），以下简称“混凝土规范”；

《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005），以下简称“人防规范”；

《平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101-2）；

《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。

楼梯类型:“楼梯类型”可选择“板式 A 型 （ ╱ ）”、“板式 B 型 （__╱ ）”、“板式 C 型 （ ╱￣）”、“板式 D 型 （__╱￣）”、“梁式 A 型 （ ╱ ）”、“梁式 B 型 （__╱ ）”、“梁式 C 型 （ ╱￣）”、“梁式 D 型 （__╱￣）”等。

支座条件:“支座条件”可选择“两端铰支”、“两端固定”、“两端弹性”、“低端固定高端铰支”、“低端铰支高端固定”等。

支座弯矩:当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。

“支座弯矩”可选择“1/10*q*l0^2”、“1/12*q*l0^2”、“1/20*q*l0^2”、“1/24*q*l0^2”、“1/40*q*l0^2”、“分别指定”等。

当“支座弯矩”选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按 1/10*q*l0^2 计算。

当“支座弯矩”选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数 Kl”、“高端支座弯矩系数 Kh”、“跨中最大弯矩系数 Km”。

当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固定，即介于“0 ～ 1/12*q*l0^2”之间。支座弯矩的下限“1/40*q*l0^2”是根据两端铰支的跨中弯矩“1/8*q*l0^2”与两端弹性的跨中弯矩“1/10*q*l0^2”之差计算出的。

钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯板及平台板配筋图

Revised by Liu Jing on January 12, 2021 六、钢筋混凝土板式楼梯设计

楼梯设计包括建筑设计和结构设计两部分。

一、设计资料

建筑设计

1、楼梯间建筑平面，开间：3300mm。进深：4800mm。

5 楼梯形式尺寸：双跑楼梯，层高4600mm，踏步采用180mm×270mm， 每层共需4600/180=25步。如图建筑图中所示。

二、结构设计采用板式楼梯

1、楼梯梯段板计算：

混凝土采用C20，单d≤10mm时，采用Ⅰ级钢 筋；单d≥12mm时，采用Ⅱ级钢筋，fc=9.6kN/mm2，fy=210 kN/mm2

2 假定板厚：h=l/30=2700/30=90mm，取h=100mm。

3 荷载计算（取1米板宽计算）

楼梯斜板倾角： a=tg-1（180/270）=26.530

cosa=0.895

恒载计算：

踏步重 （1.0/0.3）×0.5×0.15×0.3×25=1.875 kN/m

斜板重 （1.0/0.895）×0.1×25=2.8kN/m

20mm厚面层粉刷层重：

[（0.3+0.15）/0.3]×0.02×20×1.0=0.6kN/m

15mm厚板底抹灰：

（1.0/0.895）×0.015×17=0.32kN/m 恒载标准值 gk=1.875+2.8+0.60+0.29=5.57 kN/m

恒载设计值 gd=1.2×5.57=6.68 kN/m

活载计算：

活载标准值 Pk=2.5×1.0=2.5 kN/m

活载设计值 Pd=1.4×2.5=3.5 kN/m

总荷载设计值 qd=gd+pd=6.68+3.5=10.18kN/m

（3）内力计算

跨中弯矩：M=qdl2/10=10.18×2.72/10=7.42 kN.m

1 梁板式楼梯：TB-1

1．1 基本资料

1．1．1 工程名称：工程一

1．1．2 楼梯类型：板式 B 型（__╱）支座条件：两端弹性

1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2200mm 低端平板净长 Lln ＝ 1450mm

梯板净跨度 Ln ＝ Lln + Lsn ＝ 1450 + 2200 ＝ 3650mm 梯板净宽度 B ＝ 1150mm

1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm

计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3850, 3833} ＝ 3833mm

1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 140mm

1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1950mm 楼梯踏步级数 n ＝ 10

1．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 2kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/mψc ＝ 0.7

ψq ＝ 0.4

1．1．8 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20kN/m顶棚厚度 c2 ＝ 20mm

顶棚容重γc2 ＝20kN/m

1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 27kN/m

1．1．10 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mm

ftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm

1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm

纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm

1．2 楼梯几何参数

1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1950/10 ＝ 195mm

踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2200/(10-1) ＝ 244.4mm