九年级数学圆的练习题

九年级数学圆的练习题

九年级数学关于圆的知识点即将学完，教师们要准备哪些练习题呢?下⾯是店铺为⼤家带来的九年级数学关于圆的练习题，希望会给⼤家带来帮助。

九年级数学圆的练习题⽬ ⼀、选择题(本⼤题共30⼩题，每⼩题1分，共计30分)

1.下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定⼀个圆 ③相等的圆⼼⾓所对的弦相等 ④外⼼在三⾓形的⼀条边上的三⾓形是直⾓三⾓形，其中真命题共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.同⼀平⾯内两圆的半径是R和r，圆⼼距是d，若以R、r、d为边长，能围成⼀个三⾓形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

3.四边形ABCD内接于⊙O，若它的⼀个外⾓∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35° B.70° C.110° D.140°

第3题 第4题 第5题

4.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3

5.⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A.42 ° B.28° C.21° D.20°

6.△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

第6题 第7题 第10题

7.圆⼼⾓都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在⼀起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的⾯积为( )

A. B. C. D.

8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满⾜条件的⊙C有( )

A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

9.设⊙O的半径为2，圆⼼O到直线 的距离OP=m，且m使得关于x的⽅程 有实数根，则直线 与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.⽆法确定

10.把直⾓△ABC的斜边AC放在定直线 上，按顺时针的⽅向在直线 上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )

A. B. C. D.

11.(成都)⼩红同学要⽤纸板制作⼀个⾼4cm，底⾯周长是6πcm的圆锥形漏⽃模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的⾯积是( )

A.12πcm2 B.15πcm2 C .18πcm2 D.24πcm2

第11题 第12题 第13题

12.扇形OAB是⼀个圆锥的侧⾯展开图，若⼩正⽅形⽅格的边长为1，则这个圆锥的底⾯半径为( )

A. B. C. D.

13.如图是⼀个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )

A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

14.AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )

A.130° B.120° C.110° D.100°

第14题 第16题 第17题

15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆;　②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最⼤的弧是过圆⼼的弧;④⼀条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )

A.①③ B.①③④ C.①④ D.①

16.点I为△ABC的内⼼，点O为△ABC的外⼼，∠O=140°，则∠I为( )

A.140° B.125° C.130° D.110°

17.等腰直⾓三⾓形AOB的⾯积为S1，以点O为圆⼼，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的⾯积为S2，则S1与S2的关系是( )

A. S1>S2 B. S1

18.如果正多边形的⼀个外⾓等于60°，那么它的边数为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19.等边三⾓形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 6 B. )3 C. D.

20.⼀个扇形的弧长为 厘⽶，⾯积是 厘⽶2，则扇形的圆⼼⾓是( )

A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°

21.两圆半径之⽐为2：3，当两圆内切时，圆⼼距是4厘⽶，当两圆外切时，圆⼼距为( )

A. 5厘⽶ B. 11厘⽶ C. 14厘⽶ D. 20厘⽶

22.⼀个圆锥的侧⾯积是底⾯积的2倍，则这个圆锥的侧⾯展开图的圆周⾓是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

23.圆内接正五边形ABCDE中，对⾓线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )

A.36° B.60° C.72° D.108°

24.如图所⽰，把边长为2的正⽅形ABCD的⼀边放在定直线 上，按顺时针⽅向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1 B. C. D.

第24题 第26题 第27题

25.如果⼀个正三⾓形和⼀个正六边形⾯积相等，那么它们边长的⽐为( )

A.6：1 B. C.3：1 D.

26.如图所⽰，圆锥的母线长是3，底⾯半径是1，A是底⾯圆周上⼀点，从点A出发绕侧⾯⼀周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B. C. D.3

27.在 中， ， .将其绕 点顺时针旋转⼀周，则分别以 为半径的圆形成⼀圆环.该圆环的⾯积为(　)

A. B. C. D.

28. 是等腰 直⾓三⾓形，且 .曲线 …叫做“等腰直⾓三⾓形的渐开线”，其中 ， ， ，…的圆⼼依次按循环.如果 ，那么曲线 和线段 围成图形的⾯积为( )

A. B. C. D.

第28题 第29题 第30题

29.图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A.2 B.1 C.1.5 D.0. 5

30.在平⾯直⾓坐标系中，点P在第⼀象限，⊙P与 轴相切于点Q，与 轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A. B. C. D.

⼆、填空题(本⼤题共30⼩题，每⼩2分，共计60分)

31.某圆柱形⽹球筒，其底⾯直径是10cm，长为80cm，将七个这样的⽹球筒如图所⽰放置并包装侧⾯，则需________________ 的包装膜(不计接缝， 取3).

第31题 第32题

32.在“世界杯”⾜球⽐赛中，甲带球向对⽅球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样⼄已经助攻冲到B点.有两种射门⽅式：第⼀种是甲直接射门;第⼆种是甲将球传给⼄，由⼄射门.仅从射门⾓度考虑，应选择________种射门⽅式.

33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34.直⾓坐标系中⼀条圆弧经过⽹格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆⼼坐标为_____________.

35.两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分⾯积之和分别记为S1、S2，若圆⼼到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

36.⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂⾜为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题 第37题 第38题

37.A是半径为2的⊙O外⼀点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的⾯积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了⼀个圆锥形纸帽，其尺⼨如图.则将这个纸帽展开成扇形时的圆⼼⾓等于_______.

39.已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题 第40题 第41题

40.某花园⼩区⼀圆形管道破裂，修理⼯准备更换⼀段新管道，现在量得污⽔⽔⾯宽度为80cm，⽔⾯到管道顶部距离为20cm，则修理⼯应准备内直径是________cm的管道.

41. 为 的直径，点 在 上， ，则 ________.

42.在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________.

第42题 第47题 第48题

43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.

44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.

45.⽤铁⽪制造⼀个圆柱形的油桶，上⾯有盖，它的⾼为80厘⽶，底⾯圆的直径为50厘⽶，那么这个油桶需要铁⽪(不计接缝)_________厘⽶2(不取近似值).

46.已知两圆的半径分别为3和7，圆⼼距为5，则这两个圆的公切线有_____条.

47.以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的⾯积为______.

48.PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______.

49.⼀个正⽅形和⼀个正六边形的外接圆半径相等，则此正⽅形与正六边形的⾯积之⽐为_______.

50.已知正六边形边长为a，则它的内切圆⾯积为_______.

51.有⼀个边长为2cm的正六边形，若要剪⼀张圆形纸⽚完全盖住这个图形，则这个圆形纸⽚的最⼩半径是________.

第51题 第53题

52.如果⼀条弧长等于 ，它的半径是R，那么这条弧所对的圆⼼⾓度数为______，当圆⼼⾓增加30°时，这条弧长增加______.

53.如图所⽰，OA=30B，则 的长是 的长的_____倍.

54.母线长为 ，底⾯半径为r的圆锥的表⾯积=_______.

55.已知扇形半径为2cm，⾯积是 ，扇形的圆⼼⾓为_____°，扇形的弧长是______cm.

56.矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转⼀周，所得圆柱体的表⾯积是_______.(⽤含 的代数式表⽰)

57.粮仓顶部是⼀个圆锥形，其底⾯周长为36m，母线长为8m，为防⾬需在粮仓顶部铺上油毡，如果按⽤料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需⽤________m2的油毡.

58.某机械传动装置静⽌状态时，连杆 与点 运动所形成的⊙O交于 点，现测得 ， .⊙O半径 ，此时 点到圆⼼ 的距离是______cm.

59. 是⊙O的直径，点 在 的延长线上，过点 作⊙O的切线，切点为 ，若 ，则 ______.

第59题 第60题

60.⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若⊙O1的半径r1=3cm，⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.

三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，共计60分)

61.AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂⾜为E.

(1)求证：AB=AC;(2)求证：DE为⊙O的切线;(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

62.如图所⽰，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.

(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?