五年级长方体易错题

人教版五年级数学下册长方体和正方体

重点易错题解析（精选40例）

【1】长方体的位置任意改变，体积不变。（√）

易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。（×）

错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（×）

错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。（×）

错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。 （×）

错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正： 在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。 （×）

错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。（√）

易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。如果长方体中没有正方形，则长方体中的六个面每相对的两个面完全相同，因此长方体中最少有两个面完全相同。

五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案

一、易错题

1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？

4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？

（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？

6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）

7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？

8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？

9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？

10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？

11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。

（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？

（2）最多能装多少块花生酥？

二、体积题

五年级下册同步：长方体正方体易错题型与答案

长方体正方体易错题型汇总与答案

题型一：长方体正方体的变化情况

1、一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

2、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

3、一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

4、一个长方体的长、宽各扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）倍。

5、一个长方体的长、高各扩大4倍，宽不变，体积扩大（ ）倍。

题型二：切割

1、一根长方体木料，长1.5m，宽和厚都是2dm，把它锯成四段，表面积最少增加多少平方分米？

2、一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？

3、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？

4、有一根体积为5.76立方米，长2.4米的长方体木料锯成几段，表面积比原来增加了9.6平方米？

五年级下册同步：长方体正方体易错题型与答案

题型三：最省材料

1、一个长方体的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这个长方体锯成两个一样的长方体，表面积最大增加（ ）cm2，最少增加（ ）cm2？

2、一种长方体的茶叶的包装盒，长10厘米，宽6厘米，高4厘米，把这样的2盒茶叶放在一个大包装盒里，这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米？

3、一个香皂的包装盒是长方体，长8厘米，宽5厘米，厚3厘米。现在要把这样的包装的6块香皂盒放在一个大包装箱里，这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米？

题型四：侧面积与体积

1、一个长方体的铁皮烟囱，高4m,横截面是边长为3dm的正方体，做50个这样的烟囱需要铁皮多少平方米？

2、一个底面为正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开后正好是正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

长方体和正方体易错题

1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。正方体的表面积是6×边长的平方。长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。也可以写成统一公式V= lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.

6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

11.将6个小长方体拼成一个2×3×1的大长方体，表面积为2(2×1+2×3+1×3)=22平方厘米。