贵州省贵阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年度第二学期半期联合统一检测

八年级数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考

试形式闭卷．

2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．不能使用科学计算器．

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，

请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．

1．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm

2．如图，OC为的平分线，，，则点C到射线OA的距离为

（ ）

A．3B．6C．9D．12

3．已知，则下列结论正确的是（ ）

A．B．C．

D．

4．下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是（ ）

A B C D5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D6．下列式子从左到右变形，是因式分解的是（ ）

A．B．

C．D．

7．如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上

，AOBCMOB6CM

ab

22abacbc33ab

acbc

10x

22(2)44xxx23221025xyxyy

241(4)1xxxx3(1)(1)yyyyy

60AOB12OP．若，则ON的值为（ ）

A．3B．4C．5D．6

8．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不

等式的解集是（ ）

A．B．C．

D．

9．如图，在△ABC中，，，．分别以点A，B为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，则CD的长为（ ）

A．1B．C．D．3

10．如果不等式的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（ ）

A．B．C．

D．

二、填空题：每小题4分，共16分．

11．不等式组的解焦是________．

12．分解因式：________．

13．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若

，，则平移的距离是________．PMPN2MN

1yxb24ykx()1,3P

4xbkx

2x0x1x

1x

60C4AC3BC1

2AB

7

53

230xm

912m912m12m

9m

5

4,

xx



242xxy

14BF6EC14．如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，其中

，M为边DE的中点．若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M

的距离的最大值为________．

三、解答题：解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程，本大题共7

小题，共54分．

15．（本题满分8分）解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）；（2）．

16．（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且

，过点E作，交BC的延长线于点F．

（1）求的度数；

（2）若，求DF的长．

17．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C

的坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是________，点B的坐标是________；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请

画出平移后的；

（3）求△ABC的面积．

18．（本题满分6分）给出三个多项式：，，，请选择

其中两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出一种情况即可）．

19．（本题满分8分）如图，，，，将△ABC绕点B逆时90BACDAE

312)4(xx334642xx

//DEABEFDE

F

2CD

ABC△

ABC△

21212xx21412xx2122xx

90DBC45C2AC针旋转60°得到△DBE，连接AE．

（1）求证：；

（2）连接AD，求AD的长．

20．（本题满分8分）超市购进一批A，B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌饮料比B

品牌饮料多80箱．两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：品牌AB

进价（元/箱）5535

售价（元/箱）6340

（1）问销售一箱B品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润售价进价）

（2）问该超市购进A，B两种品牌的饮料各多少箱？

（3）受市场经济影响，该超市调整销售策略，将A品牌的饮料每箱打折销售，B品牌的饮

料每箱售价改为38元．为使购进的A，B两种品牌的饮料全部售出且利润不低于700元，

问A品牌的饮料每箱最低打几折出售？

21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，的平分线AE与BC的垂直平分线DE交

于点E，过点E作边AC的垂线，垂足为N，过点E作边AB延长线的垂线，垂足为M．

（1）求证：；

（2）若，，求BM的长．

2022—2023学年度第二学期半期联合统一检测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：每小题3分，共30分．题号12345678910

答案DBBD

A

DCCBA

9．【解析】如图，连接BD，过点B作于点H，

由，可知，，∴，ABCABE△≌△



BAC

BMCN

2AB8AC

BHAC

60C3BC30CBH13

22CHBC∴，∴．

设，则，根据作图可知，则，

∴根据勾股定理可得，解

得，∴

．

二、填空题：每小题4

分，共

16

分．

11．12．13．414．

14．【解析】如图，连接AM．∵M为边DE的中点，且△ADE为等腰直角三角形，

∴，．在Rt△ADM中，，

由勾股定理可知，即．

当

A，B，M三点不共线时，由三角形的三边关系可知，

此时一定有

；当A，B，M三点共线且点M不位于点A，B之间时，此时

有，∴，即点B到点M的距离的最大值为．

三、解答题：本大题共7小题，共54分．

15．解：（1）

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得．

解集在数轴上表示如图所示．

4分2233

2BHBCCH35422AHACCH

HDx5

2ADxADBD5

2BDx

222533

22xx1

10x

317

2105CDCHHD

54x2()2xxy42

AMDE1

2AMDEDM2AD

222ADAMDM2AMDM

BMABAM

BMABAM42BMABAM

42

312)4(xx

3128xx

3281xx

7x（2）

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

解集在数轴上表示如图所示．

8分

16．解：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴．4分

（2）∵，，

∴△EDC是等边三角形，

∴．

∵，，

∴．8分17．解：（1）（2，）（4，3）2分

（2）如图，即为所．5分

（3）△ABC的面积．8分

18．解：说明：（三个答案中任做一种正确即可给分）答案一：．答案二：．答案三：．6分334642xx

324234()xx

32468xx

82463xx

721x

3x

60BACB

//DEAB

60EDCB

EFDE

90DEF

9030FEDC

60ACB60EDC

2DECD

90DEF30F

24DFDE

1

ABC△

111342431315222

2221121416(6)22xxxxxxxx

222112121(1)(1)22xxxxxxx

22221141221(1)22xxxxxxx19．（1）证明：∵将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，

∴，，．

∵，

∴，

∴．

在△ABC和△ABE中，

∴．4分

（2）解：如图，连接AD．

∵将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，

∴，．

∵，

∴，．

∵，

∴，

∴，，

∴．8分

20．解：（1）（元）．

答：销售一箱B品牌的饮料获得的利润是5元．2分

（2）设该超市购进A品牌的饮料x箱，B品牌的饮料y箱．

依题意，得解得

答：该超市购进A品牌的饮料200箱，B品牌的饮料120箱．5分

（3）设A品牌的饮料每箱打m折出售．

依题意，得，解得．

答：A品牌的饮料每箱最低打9折出售．8分21．（1）证明：如图，连接BE，CE，

则DE是边BC的垂直平分线，

∴．

∵AE是的平分线，，，

∴．ABCDBE60EBCBCBE

90DBC

–30ABCDBEDBCEBC

30ABE

,

,

,BCBE

ABCABE

BABA





(SAS)ABCABE△≌△

2DEACBEDC

ABCABE△≌△

CBEA2AEAC

45C

45BEDBEAC

90AEDDEAE

22222ADAEDEAE

40355

320,

80,xy

xy

200,

120.x

y

6355200(3835)12070010m9m

BECE

BACEMABENAC

EMEN