组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形

的状态，可以变为(2,1)，(1,2)状态，两个状态其实是一样的，即对方进入n = 2状态，使得对方获胜，所以己方输。

的情况，但我们继续下去会发现计算量已经非常大了，我们不得不借助计算机，或者换一种思维。

我们接下来先不考虑怎么解决，而是介绍相关的定义。

由下往上推，我们可以发现这么一个规律，终止节点sg = 0，终止节点为必败点，连接终止节点的点为必胜点，其。

于是乎，我们总结得出sg = 0的节点为必败点，sg > 0的点为必胜点。

证明也想当容易：
时，做任何一个决策，都会改变其中一个 sg 值，导致对应的二进制位发生变化，即会变成。

摘抄自C博客组合数学计数与统计2001 - 符文杰：《Pólya原理及其应用》2003 - 许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007 - 周冬：《生成树的计数及其应用》2008 - 陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题2009 - 高逸涵《数位计数问题解法研究》2009 - 刘聪《浅谈数位类统计问题》动态统计2004 - 薛矛：《解决动态统计问题的两把利刃》2007 - 余江伟：《如何解决动态统计问题》博弈2002 - 张一飞：《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》2007 - 王晓珂：《解析一类组合游戏》2009 - 曹钦翔《从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题》2009 - 方展鹏《浅谈如何解决不平等博弈问题》2009 - 贾志豪《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》母函数2009 - 毛杰明《母函数的性质及应用》拟阵2007 - 刘雨辰：《对拟阵的初步研究》线性规划2007 - 李宇骞：《浅谈信息学竞赛中的线性规划——简洁高效的单纯形法实现与应用》置换群2005 - 潘震皓：《置换群快速幂运算研究与探讨》问答交互2003 - 高正宇：《答案只有一个——浅谈问答式交互问题》猜数问题2003 - 张宁：《猜数问题的研究:<聪明的学生>一题的推广》2006 - 龙凡：《一类猜数问题的研究》数据结构数据结构2005 - 何林：《数据关系的简化》2006 - 朱晨光：《基本数据结构在信息学竞赛中的应用》2007 - 何森：《浅谈数据的合理组织》2008 - 曹钦翔《数据结构的提炼与压缩》结构联合2001 - 高寒蕊：《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》2005 - 黄刚：《数据结构的联合》块状链表2005 - 蒋炎岩：《数据结构的联合——块状链表》2008 - 苏煜《对块状链表的一点研究》动态树2006 - 陈首元：《维护森林连通性——动态树》2007 - 袁昕颢：《动态树及其应用》左偏树2005 - 黄源河：《左偏树的特点及其应用》跳表2005 - 魏冉：《让算法的效率“跳起来”！——浅谈“跳跃表”的相关操作及其应用》2009 - 李骥扬《线段跳表——跳表的一个拓展》SBT2007 - 陈启峰：《Size Balance Tree》线段树2004 - 林涛：《线段树的应用》单调队列2006 - 汤泽：《浅析队列在一类单调性问题中的应用》哈希表2005 - 李羽修：《Hash函数的设计优化》2007 - 杨弋：《Hash在信息学竞赛中的一类应用》Splay2004 - 杨思雨：《伸展树的基本操作与应用》图论图论2005 - 任恺：《图论的基本思想及方法》模型建立2004 - 黄源河：《浅谈图论模型的建立与应用》2004 - 肖天：《“分层图思想”及其在信息学竞赛中的应用》网络流2001 - 江鹏：《从一道题目的解法试谈网络流的构造与算法》2002 - 金恺：《浅谈网络流算法的应用》2007 - 胡伯涛：《最小割模型在信息学竞赛中的应用》2007 - 王欣上：《浅谈基于分层思想的网络流算法》2008 - 周冬《两极相通——浅析最大—最小定理在信息学竞赛中的应用》最短路2006 - 余远铭：《最短路算法及其应用》2008 - 吕子鉷《浅谈最短径路问题中的分层思想》2009 - 姜碧野《SPFA算法的优化及应用》欧拉路2007 - 仇荣琦：《欧拉回路性质与应用探究》差分约束系统2006 - 冯威：《数与图的完美结合——浅析差分约束系统》平面图2003 - 刘才良：《平面图在信息学中的应用》2007 - 古楠：《平面嵌入》2-SAT2003 - 伍昱：《由对称性解2-SAT问题》最小生成树2004 - 吴景岳：《最小生成树算法及其应用》2004 - 汪汀：《最小生成树问题的拓展》二分图2005 - 王俊：《浅析二分图匹配在信息学竞赛中的应用》Voronoi图2006 - 王栋：《浅析平面Voronoi图的构造及应用》偶图2002 - 孙方成：《偶图的算法及应用》树树2002 - 周文超：《树结构在程序设计中的运用》2005 - 栗师：《树的乐园——一些与树有关的题目》路径问题2009 - 漆子超《分治算法在树的路径问题中的应用》最近公共祖先2007 - 郭华阳：《RMQ与LCA问题》划分问题2004 - 贝小辉：《浅析树的划分问题》数论欧几里得算法2009 - 金斌《欧几里得算法的应用》同余方程2003 - 姜尚仆：《模线性方程的应用——用数论方法解决整数问题》搜索搜索2001 - 骆骥：《由“汽车问题”浅谈深度搜索的一个方面——搜索对象与策略的重要性》2002 - 王知昆：《搜索顺序的选择》2005 - 汪汀：《参数搜索的应用》启发式2009 - 周而进《浅谈估价函数在信息学竞赛中的应用》优化2003 - 金恺：《探寻深度优先搜索中的优化技巧——从正方形剖分问题谈起》2003 - 刘一鸣：《一类搜索的优化思想——数据有序化》2006 - 黄晓愉：《深度优先搜索问题的优化技巧》背包问题2009 - 徐持衡《浅谈几类背包题》匹配2004 - 楼天城：《匹配算法在搜索问题中的巧用》概率概率2009 - 梅诗珂《信息学竞赛中概率问题求解初探》数学期望2009 - 汤可因《浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法》字符串字符串2003 - 周源：《浅析“最小表示法”思想在字符串循环同构问题中的应用》多串匹配2004 - 朱泽园：《多串匹配算法及其启示》2006 - 王赟：《Trie图的构建、活用与改进》2009 - 董华星《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》后缀数组2004 - 许智磊：《后缀数组》2009 - 罗穗骞《后缀数组——处理字符串的有力工具》字符串匹配2003 - 饶向荣：《病毒的DNA———剖析一道字符匹配问题解析过程》2003 - 林希德：《求最大重复子串》动态规划动态规划2001 - 俞玮：《基本动态规划问题的扩展》2006 - 黄劲松：《贪婪的动态规划》2009 - 徐源盛《对一类动态规划问题的研究》状态压缩2008 - 陈丹琦《基于连通性状态压缩的动态规划问题》状态设计2008 - 刘弈《浅谈信息学中状态的合理设计与应用》树形DP2007 - 陈瑜希：《多角度思考创造性思维——运用树型动态规划解题的思路和方法探析》优化2001 - 毛子青：《动态规划算法的优化技巧》2003 - 项荣璟：《充分利用问题性质——例析动态规划的“个性化”优化》2004 - 朱晨光：《优化，再优化！——从《鹰蛋》一题浅析对动态规划算法的优化》2007 - 杨哲：《凸完全单调性的加强与应用》计算几何立体几何2003 - 陆可昱：《长方体体积并》2008 - 高亦陶《从立体几何问题看降低编程复杂度》计算几何思想2004 - 金恺：《极限法——解决几何最优化问题的捷径》2008 - 程芃祺《计算几何中的二分思想》2008 - 顾研《浅谈随机化思想在几何问题中的应用》圆2007 - 高逸涵：《与圆有关的离散化》半平面交2002 - 李澎煦：《半平面交的算法及其应用》2006 - 朱泽园：《半平面交的新算法及其实用价值》矩阵矩阵2008 - 俞华程《矩阵乘法在信息学中的应用》高斯消元2002 - 何江舟：《用高斯消元法解线性方程组》数学方法数学思想2002 - 何林：《猜想及其应用》2003 - 邵烜程：《数学思想助你一臂之力》数学归纳法2009 - 张昆玮《数学归纳法与解题之道》多项式2002 - 张家琳：《多项式乘法》数形结合2004 - 周源：《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》黄金分割2005 - 杨思雨：《美，无处不在——浅谈“黄金分割”和信息学的联系》其他算法遗传算法2002 - 张宁：《遗传算法的特点及其应用》2005 - 钱自强：《关于遗传算法应用的分析与研究》信息论2003 - 侯启明：《信息论在信息学竞赛中的简单应用》染色与构造2002 - 杨旻旻：《构造法——解题的最短路径》2003 - 方奇：《染色法和构造法在棋盘上的应用》一类问题区间2008 - 周小博《浅谈信息学竞赛中的区间问题》序2005 - 龙凡：《序的应用》系2006 - 汪晔：《信息学中的参考系与坐标系》物理问题2008 - 方戈《浅析信息学竞赛中一类与物理有关的问题》编码与译码2008 - 周梦宇《码之道—浅谈信息学竞赛中的编码与译码问题》对策问题2002 - 骆骥：《浅析解“对策问题”的两种思路》优化算法优化2002 - 孙林春：《让我们做得更好——从解法谈程序优化》2004 - 胡伟栋：《减少冗余与算法优化》2005 - 杨弋：《从<小H的小屋>的解法谈算法的优化》2006 - 贾由：《由图论算法浅析算法优化》程序优化2006 - 周以苏：《论反汇编在时间常数优化中的应用》2009 - 骆可强《论程序底层优化的一些方法与技巧》语言C++2004 - 韩文弢：《论C++语言在信息学竞赛中的应用》策略策略2004 - 李锐喆：《细节——不可忽视的要素》2005 - 朱泽园：《回到起点——一种突破性思维》2006 - 陈启峰：《“约制、放宽”方法在解题中的应用》2006 - 李天翼：《从特殊情况考虑》2007 - 陈雪：《问题中的变与不变》2008 - 肖汉骏《例谈信息学竞赛分析中的“深”与“广”》倍增2005 - 朱晨光：《浅析倍增思想在信息学竞赛中的应用》二分2002 - 李睿：《二分法与统计问题》2002 - 许智磊：《二分，再二分！——从Mobiles(IOI2001)一题看多重二分》2005 - 杨俊：《二分策略在信息学竞赛中的应用》调整2006 - 唐文斌：《“调整”思想在信息学中的应用》随机化2007 - 刘家骅：《浅谈随机化在信息学竞赛中的应用》非完美算法2005 - 胡伟栋：《浅析非完美算法在信息学竞赛中的应用》2008 - 任一恒《非完美算法初探》提交答案题2003 - 雷环中：《结果提交类问题》守恒思想2004 - 何林：《信息学中守恒法的应用》极限法2003 - 王知昆：《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》贪心2008 - 高逸涵《部分贪心思想在信息学竞赛中的应用》压缩法2005 - 周源：《压去冗余缩得精华——浅谈信息学竞赛中的“压缩法”》逆向思维2005 - 唐文斌：《正难则反——浅谈逆向思维在解题中的应用》穷举2004 - 鬲融：《浅谈特殊穷举思想的应用》目标转换2002 - 戴德承：《退一步海阔天空——“目标转化思想”的若干应用》2004 - 栗师：《转化目标在解题中的应用》类比2006 - 周戈林：《浅谈类比思想》分割与合并2006 - 俞鑫：《棋盘中的棋盘——浅谈棋盘的分割思想》2007 - 杨沐：《浅析信息学中的“分”与“合”》平衡思想2008 - 郑暾《平衡规划——浅析一类平衡思想的应用》。

最新团队拓展游戏解析最新团队拓展游戏解析发布时间：2019-04-14拓展开始前，组建团队后，为了队员之间彼此熟悉了解，在团队游戏中倾心付出，配合默契，破冰热身项目能起到很好的作用。

接下来，小编为你搜集整理了最新团队拓展游戏大全，希望你喜欢。

团队破冰游戏大全目录1 我是谁？2 猜猜我是谁3 大树与松鼠4 人椅5 名字接龙6 雨点变奏曲7 团队节奏8 找出兴趣共同点9 造反运动10 手牵手11 不管三七二十一12 抱团打天下13 分组方法14 串名字游戏15 扮怪兽16 进化论17 挑战数数字18 猎人打兔子19 万花筒20 运动一下21 面对面的介绍22 猜图形23 学员相互介绍I24 学员相互介绍II25 从蛋到人26 龙凤字操27 按摩28 优点与缺点29 天龙八部30 串名字游戏31 扮时钟32寻找对象32个游戏详解：我是谁目标：提供一个新颖的方法来互相认识。

过程：1、向团队解释本练习的目标是通过各人选择代表自己的某一物件来达到互相认识的目的。

2、告知他们每人有15 分钟的时间在教室周围找一个能够代表自己个性特征或表达自己身份的物件（包括教室内、教室外、只要可以获得的），并把它带到课堂来。

3、让每一个参加者展示他/她所选的物件并解释其所表达的含义。

（例如：我选了一块石头，因为它坚硬、光滑、色彩丰富、古老等。

）讨论问题：1、你从其他参与者身上学到了什么？2、什么为你在各式各样的物品中选择此类物品；解释其特征。

3、你对其他参加者了解达到何种程度？物质要求：无时间要求：大致需30分钟，具体时间取决于团队大小。

猜猜我是谁目标：使初步认识的队员再次彼此认识道具：不透明的幕布一条猜猜我是谁1、参加的人员分成两边2、依序说出每人的姓名或希望别人如何称呼自己3、训练员与助理训练员手拿布幕隔开两边成员，分组蹲下4、第一阶段两边成员各派一位代表至幕布前，隔着幕布面对面蹲下，训练员喊一，二，三，然后放下幕布，两位成员以先说出对面成员姓名或绰号者为胜，胜者可将对面成员俘虏至本组。

齐心协力站起来--团队素质拓展游戏玩法介绍游戏名称：齐心协力站起来游戏类型：素质拓展游戏、户外游戏、团队游戏游戏目的：增加气氛，加强组间合作游戏方法：1、首先要大家两个人一组，围成一圈，背对背的坐在地上。

（坐的意思是屁股贴地，正常来说一个坐在地上的人，是无法手不着物的站起来的）2、两人手"桥" 手，然后要他们一同站起来。

很容易吧？那么再试试多人一点，如六至七个人，应该还不是太难。

最后再试试十四五人一同站起来，那难度就会较高了。

说明：笔者亲自试过十多人一起起身，虽然试了许多次才成功，但证明是可以成功的。

这个游戏其实可以带出很多理论，如大组和细组用力方向的不同、如何合作才可成功等，非常适合团队课程。

游戏内容：1）每组出两位组员进行游戏。

两人应以身体高度相近为佳，两人先背靠背，手臂扣着手臂，然后坐在地上，跟着依靠背与背的支持一起站起来；2）当两人站起来后，增加一人，成为三人一组，以同样方法站立起来；3）以此类推，增加到四人、五人、六人。

一组，直到全体一起站立为止。

注意事项：1）这个游戏很简单，但消耗体力，讲求组员合作，具有挑战性；2）当七、八人一同进行时，须提醒组员不要硬把他人带起，要互相支持站起来，而不是以其他方法。

一、结对而行道具:绳子若干参加人员:两人一组或多人一组,多组参加游戏规则:本游戏要求场地较大,游戏开始时先把每一组人员的左腿或右腿绑在一起，多组并排一起站在起跑线上，主持人喊“开始”时，各队齐出，最先到达终点的队就算获胜。

本游戏要求参加者的配合默契。

二、顶气球比赛道具：气球一个、绳子一条参加人员：两组对抗（每组一般为3人到7人）游戏规则：游戏开始前先把绳子沿场地的正中间拉开（像网球网一样），然后双方排开用头顶球，哪方先落地为输，双方轮流发球。

体现配合能力和竞争能力。

（注意只能用头，不能用身体的其它部位）三、箩卜蹲将参与者分成四堆以上，每堆人手牵着手围成一圈，给每堆人以颜色或数字命名，任意指定一堆萝卜开始统一下蹲，同时还要念词，再指定别的萝卜堆做同样动作，目标要一致，依此类推但不能马上回指。

团队拓展训练游戏大全1.无敌风火轮一、项目类型：团队协作竞技型二、道具要求：报纸、胶带三、场地要求：一片空旷的大场地四、游戏时间：10分钟左右五、详细游戏玩法：12-15人一组利用报纸和胶带制作一个可以容纳全体团队成员的封闭式大圆环，将圆环立起来全队成员站到圆环上边走边滚动大圆环。

六、活动目的：本游戏主要为培养学员团结一致，密切合作，克服困难的团队精神；培养计划、组织、协调能力；培养服从指挥、一丝不苟的工作态度；增强队员间的相互信任和理解。

2.信任背摔一、游戏简介：这是一个广为人知的经典拓展项目，每个队员都要笔直的从1.6米的平台上向后倒下，而其他队员则伸出双手保护他。

每个人都希望可以和他人相互信任，否则就会缺乏安全感。

要获得他人的信任，就要先做个值得他人信任的人。

对别人猜疑的人，是难以获得别人的信任的。

这个游戏能让使队员在活动中建立及加强对伙伴的信任感及责任感。

二、游戏人数：１２－１６人三、场地要求：高台最宜四、需要器材：束手绳五、游戏时间：30分钟左右六、活动目标：培养团体间的高度信任；提高组员的人际沟通能力；引导组员换位思考，让他们认识到责任及信任是相互的。

3.齐眉棍一、游戏简介：全体分为两队，相向站立，共同用手指将一根棍子放到地上，手离开棍子即失败，这是一个考察团队是否同心协力的体验。

在所有学员手指上的同心杆将按照培训师的要求，完成一个看似简单但却最容易出现失误的项目。

此活动深刻揭示了企业内部的协调配合之问题。

二、游戏人数：10-15人三、场地要求：开阔的场地一块四、需要器材：3米长的轻棍五、游戏时间：30分钟左右六、活动目的：在团队中，如果遇到困难或出现了问题，很多人马上会找到别人的不足，却很少发现自己的问题。

队员间的抱怨、指责、不理解对于团队的危害…… 这个项目将告诉大家：“照顾好自己就是对团队最大的贡献”。

提高队员在工作中相互配合、相互协作的能力。

统一的指挥+所有队员共同努力对于团队成功起着至关重要的作用。

幼儿园团队合作建构游戏幼儿园游戏近年来，随着教育理念的不断更新和发展，越来越多的幼儿园开始注重幼儿游戏的重要性，并将团队合作作为幼儿园游戏的重要组成部分之一。

团队合作游戏不仅可以培养幼儿的社会交往能力和情感管理能力，还可以促进幼儿的身体协调能力和认知发展。

在幼儿园教育中，如何有效地开展团队合作游戏对于幼儿的全面发展至关重要。

一、团队合作游戏的意义团队合作游戏是指孩子们在游戏过程中需要相互协作、互相帮助、共同解决问题的一种游戏形式。

这种游戏形式不仅可以促进幼儿的团队精神和协作能力，还可以激发幼儿的竞争意识和求胜欲望。

长期以来，团队合作游戏一直是教育者们十分重视的一项教育活动，因为团队合作游戏不仅可以促进幼儿的身体素质和心理素质的全面发展，还可以培养幼儿的品德修养和社会责任感。

二、团队合作游戏的特点1. 游戏性强。

团队合作游戏通常具有趣味性强、互动性强的特点，可以吸引幼儿的注意力并激发幼儿的学习兴趣。

2. 操作简单。

团队合作游戏一般不需要过多的准备和器材，可以利用教室的日常用具或者简单的器材搭建游戏场景。

3. 效果明显。

团队合作游戏的教育效果非常显著，经过一段时间的开展和实践，可以明显增进幼儿的团队合作和交流能力。

4. 促进发展。

团队合作游戏既可以培养幼儿的团队协作精神，又可以促进幼儿的身体活动和全面发展。

三、团队合作游戏的开展方法1. 目标明确。

在开展团队合作游戏之前，需要确定游戏的目标和规则，并向幼儿进行清晰的解释和演示，以便幼儿能够理解游戏的要求和规则。

2. 分工合作。

在游戏过程中，教师可以根据幼儿的年龄和特点进行分组，让幼儿相互协作、互相帮助，共同完成游戏任务。

3. 激发兴趣。

教师可以根据幼儿的兴趣和特长选择不同的团队合作游戏，从而激发幼儿的学习兴趣和动力。

4. 及时总结。

在游戏结束后，教师可以及时总结游戏的过程和结果，鼓励幼儿积极参与并反思自己在游戏中的表现。

四、团队合作游戏的实施效果经过一段时间的开展和实践，团队合作游戏在幼儿园教育中取得了良好的效果。

拓展游戏知识点总结游戏是人类社会的重要组成部分，它不仅在娱乐方面发挥着作用，还在教育、健康、社交等方面具有重要意义。

在当今社会，游戏不断发展并拓展出各种各样的形式，各种类型的游戏也在不断涌现。

这些游戏不仅有着不同的玩法和规则，还有着不同的设计理念和社会价值。

本文将对拓展游戏知识点进行总结，深入探讨其发展历程、设计原则、心理学影响以及社会价值等方面的内容。

1. 游戏的发展历程游戏作为人类活动的一种重要形式，其发展历程可以追溯至人类的早期社会。

在古代，游戏被用于娱乐、宗教仪式、战争训练等方面。

随着社会的发展和文明的进步，游戏逐渐演变成了一种完整的文化现象，其中包括了各种不同类型和形式的游戏。

随着科技的不断进步，电子游戏、网络游戏等新型游戏形式不断涌现，并在全球范围内受到了广泛关注和参与。

2. 游戏的设计原则游戏设计是游戏产业的核心，而游戏设计原则是指导游戏设计的准则和规范。

一个成功的游戏需要具备清晰的设计思路，合理的游戏规则和内容，以及吸引人的游戏体验。

在游戏设计中，通常会涉及到游戏的情节设计、关卡设计、角色设计、音乐设计、视觉设计等方面。

同时，游戏设计也需要考虑到玩家的心理和行为特点，以及市场需求和竞争状况。

3. 游戏心理学影响游戏在心理学上具有重要的影响力。

游戏不仅可以带给人们快乐和愉悦，还可以对人们的心理和情绪产生积极的影响。

通过游戏，人们可以体验到成功、竞争、挑战等情感，增强自信和积极性。

同时，游戏也可以缓解人们的压力和焦虑，帮助人们释放负面情绪，提高生活质量。

4. 游戏的社会价值游戏不仅仅是一种娱乐活动，还具有很强的社会价值。

游戏可以在教育、培训、健康等方面发挥积极作用。

例如，一些教育游戏可以帮助学生提高学习兴趣和效果，帮助儿童学习知识和技能；健康游戏可以帮助人们保持身心健康，预防疾病和调节情绪。

此外，游戏还可以为社会带来经济效益，促进文化交流，促进社会和谐等方面产生积极影响。

5. 游戏的未来发展随着科技的不断进步和社会的不断发展，游戏也将不断发展和变革。

组合游戏的简单分析【关键字】组合游戏游戏的和nim和Sprague-Grundy函数【摘要】本文的主要内容是分析组合游戏的方法。

在介绍这些方法之前，会先介绍相关的概念对于每一种方法,本文附有相应的例题帮助理解。

【组合游戏与相关的概念】1．组合游戏游戏是一个常见的概念，通常它是指娱乐性质的游戏。

不过它也可以有一些其它的内涵比如竞争、寻找最优，像商业竞争、外交谈判就是这样的意义下的游戏，尽管不那么有趣、不过战争也可以算作是游戏。

在OI中有许多题目从游戏中提出问题。

Alice &Bob就因此出了名。

在这些游戏中组合游戏占了很大一部分，组合游戏其实对我们来说并不陌生，它是是满足这样一些条件的游戏：１）游戏有２名参与者。

２）游戏过程中任意时刻有确定的状态。

３）参与者操作时可以的操作时将游戏从当前状态改变为另一状态，规则规定了在任意一状态时，可以到达的状态集合。

４）参与者轮流进行操作。

５）在游戏出于某状态，当前参与者不能进行操作时，游戏结束。

此时参照规则决定胜负。

６）无论参与者做出怎样的操作游戏在有限部数之内结束(没有平局)。

７）参与者拥有游戏本身，和游戏过程的所有信息，比如规则、以前自己和对手的操作。

本文讨论的组合游戏还有一个公平性的限制、即２名参与者的操作规则是相同的。

组合游戏也可以用一个有向图来表示G=(X，F)X为游戏的状态集合F(X)为X可以到达的状态集合，而结束状态均宣布当前参与者失败。

如果原游戏的结束状态为胜利，那么有必要将图改一下适应题目规则。

组合游戏必然是一个无环图(无平局)。

２．必胜、必败状态在组合游戏中必胜状态定义为当前玩家有策略能使无论对手做什么操作也可以保证自己胜利的状态。

相反，如果之前操作的玩家能够保证胜利、则它是必败的状态在组合游戏中一个状态如果不是必败状态就是必胜状态，这是显而易见的。

通常我们分析做和游戏的目的就是判断一个状态为必胜还是必败，如果必胜，则找出必胜策略。