高中人教版数学选修一教案

- 1 - 1. 1.2导数的概念

课前预习学案

预习目标：“导数的概念”了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念

预习内容：

问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为)(tfs，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到tt这段时间内，当_________时平均速度的极限，即tsvx0lim=___________________

105.69.42ttth

问题2 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:

0000()()limlimxxfxxfxfxx

我们称它为函数()yfx在0xx处的______，记作'0()fx或________，即________________________

提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

课内探究学案

学习目标：了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，

理解导数(瞬时变化率)的概念

学习重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

学习难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵

通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

学习过程：

一：问题提出

问题： 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为)(tfs，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到tt这段时间内，当_________时平均速度的极限，即tsvx0lim=___________________

105.69.42ttth

0t时，在2,2t这段时间内 0t时，在t2,2这段时间内

- 2 -

二：导数的概念

函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:

0000()()limlimxxfxxfxfxx

人教版高中数学选修1教案

一、教学内容

1.初中数学复

2.函数

3.初等函数

4.三角函数

5.数列与数学归纳法

6.排列与组合

7.离散随机变量

二、教学目标

1.理解函数的概念和性质，能初步研究函数的奇偶性、周期性。

2.研究三角函数的概念、变化规律及求解。

3.研究数列的概念和常用的数列，掌握求和公式和通项公式。

4.研究基本的排列、组合与概率问题。

三、教学重点和难点

重点： 1.函数的概念和性质；2.三角函数的概念和变化规律；3.排列组合与概率问题。

难点：三角函数的应用，概率问题的解答思路。

四、教学方法

1.理论讲解：引导学生理解数学知识的本质和内在联系，深化对概念和性质的理解。

2.课堂练：帮助学生熟练应用所学知识，巩固基础，提高技能。

3.个性化辅导：根据学生的实际情况，为提高研究质量，提供个性化培训和指导。

四、教学建议

1.在教学前做好课程的筹备工作，拟好教案，准确把握教学难点和学生的学情特征，因材施教。

2.教学时注意启发式问题和设计思考题，引导学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.帮助学生树立信心和克服恐惧，让学生在愉悦的氛围中获得研究的快乐和成就感。

4.及时进行课堂反馈，了解学生掌握情况，及时调整教学策略。

教学结束后，给学生留下一定的时间整理和复习所学知识，并及时提供相应的课外训练和辅导。

最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计

教学设计

整体设计

命题是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题。了解命题的概念，对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。教材的设计与学生已学知识密切联系，使学生在复旧知识的同时研究新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点。并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。教材内容从小处入手，以基础题目作为引例，使学生可以更快地进入角色，避免空泛地讲解数学知识，枯燥无味，能促进知识、方法、思维和情感的融合，能让学生充分体会数学的魅力。

教材分析

课时分配：1课时

教学目标：

知识与技能：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式，体会命题的逻辑性。

过程与方法：通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主研究能力；引导学生研究判断命题的真假性，复巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。

情感、态度与价值观：培养学生严谨缜密的思维惯，深化学生对数学意义的理解，激发研究兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究研究培养学生互助合作的研究惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

重点难点：教学重点为命题的改写，教学难点为命题概念的理解。

教学过程：

引入新课：提出问题

教师提出以下问题：下列语句的表达形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

2)2＋4＝7；

3)垂直于同一条直线的两个平面平行；

4)若x2＝1，则x＝1；

5)两个全等的三角形面积相等；

6)3能被2整除。

活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导。

学情预测：学生可能认为这些知识较为简单，能较轻松地完成判断。

教师提问：这些语句的表达形式有何特点？它们的正确性如何？

高中数学选修1教案全套

第一课：函数的基本概念和性质

教学目标：学生能够理解函数的基本概念和性质，并能够运用函数进行问题求解。

教学重点：函数的定义和图像。

教学难点：函数的性质和特殊函数的图像。

教学过程：

1. 引入函数的概念：通过实际例子引导学生理解函数的概念，并让学生观察函数的图像。

2. 讲解函数的定义：介绍函数的定义和符号表示，让学生掌握函数的概念。

3. 分组讨论：让学生分成小组讨论函数的性质，并总结出函数的特点。

4. 练习题讲解：通过一些练习题讲解函数的图像和图像的变化，让学生加深对函数的理解。

5. 拓展练习：让学生通过实际问题进行练习，提高学生的解决问题的能力。

6. 总结归纳：让学生总结函数的基本概念和性质，并反思学习过程中的问题。

7. 课后作业：布置相应的作业，让学生巩固所学知识。

评价与反思：根据学生的表现和反馈，评价教学效果，及时调整教学方法，不断提高教学质量。

以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中不断提高自己的数学能力。