华二附中高三数学期中试卷
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一、选择题（每题5分，共30分）
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[1, 2]上单调递增，则f'(x)的取值范围是（ ）
A. [0, 3] B. [3, +∞) C. (-∞, 0] D. (-∞, 3]
2. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则该数列的前10项之和为（ ）
A. 160 B. 170 C. 180 D. 190
3. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为（ ）
A. (3, 2) B. (2, 3) C. (-3, -2) D. (-2, -3)
4. 已知复数z = a + bi（a, b ∈ R），若|z| = 1，则复数z的辐角为（ ）
A. π/2 B. π/4 C. 0 D. π
5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（ ）
A. y = √(x^2 - 4) B. y = 1/x C. y = log2(x + 1) D. y = sin(x)
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为__________。
7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则S10 =__________。
8. 已知复数z = 1 + 2i，则|z|^2 =__________。
9. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(-1) = 0，f(2) = 5，则f(3) =__________。
三、解答题（每题15分，共60分）
10. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 - 4，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。
11. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项之和。
12. 已知复数z = 1 + 2i，求复数z的辐角。
13. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(-1) = 0，f(2) = 5，求函数f(x)的表达式。 14. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。
15. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的第10项。
答案：
一、选择题
1. D
2. A
3. A
4. A
5. C
二、填空题
6. (1, 0) 和 (3, 0)
7. 170
8. 5
9. 14
三、解答题
10. 交点坐标为 (1, 0) 和 (3, 0)。
11. 前10项之和为 170。
12. 复数z的辐角为 π/4。
13. 函数f(x)的表达式为 f(x) = x^2 - 4x + 5。
14. 交点坐标为 (1, 0) 和 (3, 0)。
15. 第10项为 29。
