第一学期高一数学期中试题

第1页，共7页2024-2025学年浙江省“钱塘联盟”高一第一学期期中联考

数学科试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知集合𝐴={−2,1,2}

，𝐵={𝑥|(𝑥+2)(𝑥−1)≤0}

，则𝐴∩𝐵=

( )

A. (−2,1)

B. [−2,1]

C. {−2,1}

D. {−2,1,2}

2.设𝑥∈𝑅

，则“|𝑥−2|<1

”是“𝑥2

+𝑥−2>0

”的( )

A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件

C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

3.命题“∀𝑥≥1

，𝑥2

≥2

”的否定是( )

A. ∀𝑥≥1

，𝑥2

<2

B. ∃𝑥≥1

，𝑥2

<2

C. ∀𝑥<1

，𝑥2

≥2

D. ∃𝑥<1

，𝑥2

<2

4.下列说法正确的是( )

A. 若𝑎>𝑏

，则𝑎𝑐2

>𝑏𝑐2

B. 若𝑎>𝑏>0

，𝑚>0

，则𝑚

𝑎<𝑚

𝑏

C. 若𝑎>𝑏

，𝑐>𝑑

，则𝑎𝑐>𝑏𝑑

D. 若−2<𝑎<3

，1<𝑏<2

则−3<𝑎−𝑏<1

5.已知𝑓(𝑥)

是定义在[−1,1]

上的增函数，且𝑓(𝑥−1)<𝑓(1−3𝑥)

，则𝑥

的取值范围是( )

A. [0,1

2)

B. (0,1

2)

C. (1

2,1]

D. [−1,1

2)

6.在同一坐标系内，函数𝑦=𝑥𝑎

和𝑦=𝑎𝑥−1

𝑎的图象可能是( )

A. B. C. D.

7.正数𝑥

，𝑦

满足𝑥+2𝑦=2

，则𝑥+8𝑦

𝑥𝑦的最小值为( )

A. 4

B. 7

C. 8

D.

9第2页，共7页8.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥−1

，𝑔(𝑥)=2

𝑥，记𝐹(𝑥)=max{𝑓(𝑥),𝑔(𝑥)}={

𝑓(𝑥),𝑓(𝑥)≥𝑔(𝑥)

𝑔(𝑥),𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥)，则下列关于函数的说

法不正确的是( )

A. 当𝑥∈(0,2)

时，𝐹(𝑥)=2

𝑥

B. 函数𝐹(𝑥)

泰安一中2024-2025学年第一学期期中检测

高一数学试题

时间：120分钟 总分：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．命题“所有能被4整除的整数都是偶数”的否定是（）

A．所有不能被4整除的整数都是偶数B．所有能被4整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被4整除的整数是偶数D．存在一个能被4整除的整数不是偶数

2．已知集合，则的子集个数为（ ）

A．8 B．16 C．32 D．64

3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A． B．

C． D．

4．已知

，则、、的大小关系为（ ）

A．B． C． D．

5．已知函数的定义域为．则函数的定义域是（ ）

A．B． C． D．

6．已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

7．已知函数

的定义域为，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D

．

1,2,3,3,5AB

2,,CxxabaAbB

44,yxyx21,11yxyxx

01,yyx2

,yxyx

211

3532,4,3abcabc

abccbabcacab



fx

0,

1

162xfx

y







1,4

1,4

1,4

1,4



fx

8,4

fx

2fxaxbxc

2,1

3fxa

4

0

3a40a4

0

3a40a8．已知函数，若有最小值，则的取值范围是

（ ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多

哈工大附中2024-2025学年度第一学期期中试题

高一学年 数学试卷参考答案

一、单选题

CCDD CBCB

二、多选题

9．AC. 10．BC. 11．ABD.

三、填空题

12．2. 13． 14

．.

四、解答题

15．（13分）已知集合，或.

（1）求；

（2）若，实数的取值范围.

【答案】（1）或，；（2）.

【详解】（1）∵，或，

∴， .......................3

又，∴； .......................3

（2），且，则需，解得，故实数的取值范围为. ......................7

16．（15分）求值：（1）

；

（2）求值：.

（3）已知，，求

【详解】（1）； ......................5

（2

）

； ......................5

（3）由，，则，

，则

，，

所以. ......................5

17．

（

15分）已知二次函数满足，且.

(1)求的解析式；

(2)当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.2

24xx2

3

{|42}Axx{|5Bxx1}x11{|}Cxmxm



,

RABACB

BC

m

{|5xx}4x{|41}xx[4,0]

{|42}Axx{|5Bxx

1}x

{|12ABxx｝

{|51}

RCBxx

{|41}

RACBxx

BCC

15

11m

m







4

0m

m







m

[4,0]

2

02

481

π2(32)

256





92

log4

3lg5lg2lg50

102m

105n

11

25

mn

2

02

481

π2(32)

256

13

1(23)3

44



92

log4

3lg5lg2lg50

3log22

3(lg5l)lg2(2lg5g2)22

22lgg(lg52l5(lg))2

智学大联考·皖中名校联盟

合肥2024-2025学年第一学期高一年级期中检测

数学试题卷

（答案在最后）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.

已知集合

20,230AxxBxxxN

，则AB

（）

A.

1

B.

1,2,3C.

01xxD.

03xx

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合一元二次不等式求集合B，进而求交集.

【详解】由题意可得：

2230131,2,3BxxxxxNN

，

所以

1,2,3AB

.

故选：B.

2.命题“

00,x

，

00lnxx

”的否定是（）

A.

0,,lnxxx

B.

0000,,lnxxx

C.

0,,lnxxx

D.

0000,,lnxxx

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可.

【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，

所以“

0000,,lnxxx

”的否定是“

0,x

，lnxx”.

故选：C.

3.你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰

七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t

（单位：秒）之间的关系式为23.628.8htt

，

则烟花在冲击后爆裂的时刻是（）

A.第4秒B.第5秒C.第3.5秒D.第3秒

【答案】A

【解析】

【分析】利用配方法，求二次函数最大值及相应t

值即可.

【详解】由题意，

2

223.628.83.681657.63.6457.6httttt