2016-2017高数(B)上期末试题(A)卷(3)

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《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(1)页 河北科技大学理工学院2016—2017学年第一学期

《高等数学》(上) 期末考试题 (A2卷)

一、单项选择题 (每小题3分,共15分)

1.若()()fxxFxCd,则()xxefexd( ) .

(A) ()xFeC (B) ()xFeC

(C) ()xFeC

(D) ()xxeFeC

2.曲线sin()0xyxy在点(0,0)处的切线的斜率为 ( ) .

(A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 1

3.若函数31yx,则在区间(0,2)上,此函数单调 ( ) .

(A) 增加,曲线为凸的 (B) 减少,曲线为凸的

(C) 增加,曲线为凹的 (D) 减少,曲线为凹的

4.微分方程60yyy所对应的特征方程的根为 ( ) .

(A) 12r,23r (B) 12r,23r

(C) 12r,23r (D) 12r,23r

5.积分1xxd为( ) .

(A) 收敛且其值为2 (B) 收敛且其值为1 题号 一 二 三 四 五 总分

得分

得分

学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号

密 封 线 内 不 要 答 题 《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(2)页 (C) 收敛且其值为0 (D) 发散

二、填空题 (每小题3分,共15分)

1.设20()1xfxttd,则()fx___________.

2.若()fx在点0x处可导,则000(2)()limhfxhfxh_________.

3.极限21lim1xxx___________.

4.积分322cossinxxxd_____________.

5.设函数ln(),10,1sin,0axxfxxxx在点0x处连续,则a________.

三、计算下列各题 (每小题7分,共28分)

1. 求微分方程2xyyexdd的通解.

得分

得分 《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(3)页 2.计算 223xxd.

3.计算 10ln(1)exxd.

学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号

密 封 线 内 不 要 答 题 《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(4)页 4. 求极限20tansinlimln1xxxxx.

四、解答下列各题 (每小题9分,共36分)

1.求函数21()32xfxxx的间断点,并讨论这些间断点是第一类还是第二类间断点?

得分 《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(5)页

2. 求函数23()3fxxx的单调区间和极值.

3.设平面图形D是由曲线1yx,直线1x,直线2x及x轴

围成.求

(1) D的面积S;(2) D绕x轴旋转一周所形成的立体的体积V.

学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号

密 封 线 内 不 要 答 题 《高等数学B(一)》 A2卷 共(6)页,第(6)页 4. 设1,0,()12,0,xfxxxx求 20(1)fxxd.

五、请在下面两道题中任选一题做答,如果多做,则按所

做的第一题计分(每小题6分).

1. 设()(1)(2)(3)fxxxx,证明方程()0fx仅有的两个实根分别位于区间(1,2)和(2,3)内.

2.证明不等式:当0x时, cosxexx.

得分