相遇问题练习题四年级
相遇问题是数学中的一种常见问题，它与人们的日常生活密切相关。下面，我将通过几个练习题，帮助四年级的同学们理解和解决相遇问题。
问题一：
小明从家出发，每分钟可以骑行100米。小华从学校出发，每分钟可以骑行80米。如果他们同时出发并且沿着同一条道路前行，他们要多久才能相遇？
解析：
我们先来思考这个问题。小明每分钟前进100米，小华每分钟前进80米，它们的速度不同。如果他们相遇，说明他们在某一分钟时刻所行的路程是相等的。我们假设相遇需要x分钟，那么小明行进了100x米，小华行进了80x米。由于他们相遇，所以100x = 80x，解这个方程可以得到x的值。
计算：
100x = 80x
100x - 80x = 0
20x = 0
x = 0
解答： 根据计算，我们发现方程20x = 0 没有实数解。这是个问题，因为两个人的速度不一样，他们根本就无法相遇。所以，他们不会在同一时间相遇。
问题二：
小明和小华分别从A地和B地出发，他们同时朝着相反的方向出发，小明速度为60米/分钟，小华速度为40米/分钟。如果A地和B地的距离为1800米，小明和小华同时出发，他们会在多久时刻相遇？
解析：
这个问题与问题一有相似之处，只不过这次他们是朝相反的方向出发。我们仍然假设相遇需要x分钟。小明每分钟行进60米，所以他行进了60x米；小华每分钟行进40米，所以他行进了40x米。由于他们相遇，所以60x + 40x = 1800，解这个方程可以得到x的值。
计算：
60x + 40x = 1800
100x = 1800
x = 1800 ÷ 100
x = 18
解答：
根据计算，我们可以得到方程100x = 1800 的解，即x = 18。所以，小明和小华将在18分钟时刻相遇。 通过以上两个问题的练习，我们可以初步了解相遇问题的一般规律。速度不同的两个人或物体，如果沿着同一方向行进，则无法相遇；如果沿着相反方向行进，则可以通过等式解方程的方式求得他们相遇的时刻。
四年级相遇问题的应用题30道
1. 甲、乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？
答案：2 小时
解析：两人的速度和为 6 + 4 = 10（千米/小时），根据时间 = 路程÷速度，20÷10 = 2（小时）
2. 小明和小红同时从学校和家里出发，相向而行，小明每分钟走 80 米，小红每分钟走 70
米，经过 15 分钟相遇。学校到家的距离是多少米？
答案：2250 米
解析：速度和为 80 + 70 = 150（米/分钟），路程 = 速度×时间，150×15 = 2250（米）
3. 一辆客车和一辆货车同时从 A、B 两地相对开出，客车每小时行 50 千米，货车每小时行 45 千米，4 小时后两车相遇。A、B 两地相距多少千米？
答案：380 千米
解析：两车速度和为 50 + 45 = 95（千米/小时），4×95 = 380（千米）
4. 甲、乙两艘轮船同时从相距 360 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 25 千米，乙船每小时行 20 千米，几小时后两船相遇？
答案：8 小时
解析：速度和为 25 + 20 = 45（千米/小时），360÷45 = 8（小时）
5. 东西两村相距 4500 米，甲、乙两人同时从两村相向而行，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 70 米，多少分钟后两人相遇？
答案：30 分钟
解析：速度和为 80 + 70 = 150（米/分钟），4500÷150 = 30（分钟）
6. 一列火车和一列汽车同时从相距 540 千米的两地相向而行，火车每小时行 90 千米，汽车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？
答案：3.6 小时
解析：速度和为 90 + 60 = 150（千米/小时），540÷150 = 3.6（小时）
7. 小强和小亮同时从相距 840 米的两地相对走来，小强每分钟走 65 米，小亮每分钟走 55
四年级相遇问题应用题50道
1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？
2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
3、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
5、 甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行，已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几小时两船相遇？
6、两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，经过4小时在途中相遇。甲每小时行30千米、乙每小时行多少千米？
7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，经过6小时在途中相遇。乙车每小时行35千米，甲每小时行多少千米？
8、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？
9、甲、乙两辆车同时从两地出发相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，两地相距多少千米？
10、小明、小丽、小芳同时跳绳，跳了3分钟，小明每分钟跳89个，小丽每分钟跳92个，小芳每分钟跳91个，他们一共跳了多少个？
11、小明和小华从甲地同时出发,小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行200米,小华到达距甲地 5200米的乙地后,立即调头返回，途中与小明相遇,求相遇时小明一共走了多少米？
12、A、B两城相距80千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢8千米,乙到B城当即折返,距B城20千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少?
13、A、B两村相距3500 米,小明和小军分别从两村出发相向而行。小明从A村步行出发5分钟后,小军骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行150米,小明步行的速度是每分钟多少米?
相遇问题
相遇问题：两个人或物相向而行或同向而行，由于速度差异，存在相遇可能的一类问题。
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行驶28千米，从上海开出的船每小时行驶21千米，求几小时相遇？相遇地点离中点多远？
南京上海28千米/小时21千米/小时
两船每小时共走：28 + 21 = 49 千米
则相遇时间：392 ÷ 49 = 8 (小时)
南京上海28千米/小时21千米/小时中点相遇
则南京发出船行驶：28 × 8 = 224 (千米)
则距中点：224 – ( 392 ÷ 2 ) = 28 (千米)
快车、慢车同时从甲乙两地相向发车，快车每小时40千米，经过了3小时，快车驶出中点25千米，与慢车还相差7千米相遇，求慢车的速度？
甲乙40千米/小时？千米/小时中点快车慢车快车慢车慢车走的路程
由于快车过中点25千米，那么中点左边同样由25、7和慢车走的路程，这三个部分组成，则：
甲乙中点快车慢车慢车走的路程慢车走的路程
则快车和慢车路程差为：25+25+7=57 (千米)
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，两人在距中点3千米处相遇。甲的速度为15千米/时，乙的速度13千米/时，求两地的距离？
相遇问题总路程÷(速度1+速度2)=相遇时间路程差÷(速度大-速度小)=相遇时间复习：
相遇时间(t) = 总路程S ÷ (V甲+ V乙)
推导过程：
S甲 = V甲 × t ①
S乙 = V乙 × t ②
则总路程S=① + ② = V甲 × t + V乙 × t = (V甲+ V乙) × t
相遇时间(t) = 路程S差 ÷ (V大 - V小)
推导过程：
速度快比速度慢每小时多走：V大 - V小 千米，则经过时间t，
他们的路程差S差 = (V大 - V小) × t。
则：相遇时间(t) = 路程S差 ÷ (V大 - V小)
