高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)(33)

一、选择题1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ） ①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2MmF G r= 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④2．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。

测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πRT D ．月球的密度为ρ=23πGT3．如图，a 、b 、c 三颗卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m a >m b ，则下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 受到的万有引力大小相等B ．a 的向心加速度小于b 的向心加速度C ．a 的周期大于c 的周期D ．a 的线速度大于c 的线速度4．已知一质量为m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ） A ．T mRN∆B ．T NmR∆C ．T m NR∆D ．T Rm N∆5．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（ ） A ．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 B ．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度C ．金星的质量小于地球的质量D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度6．2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。

若北斗卫星A 与B 运行时都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径之比为2：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、B 两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s B ．A 、B 卫星所受到的万有引力大小之比是3：2 C ．A 、B 两颗卫星环绕地球的周期之比是2：3 D ．A 、B 两颗卫星的运行速度大小之比是2：37．宇航员在地球表面以初速度0v 竖直上抛一小球，经过时间t 小球到达最高点；他在另一星球表面仍以初速度0v 竖直上抛同一小球，经过时间5t 小球到达最高点。

取地球表面重力加速度g=10m/s 2，空气阻力不计。

则该星球表面附近重力加速度g′的大小为（ ） A ．2 m/s 2Bm/s 2C ．10 m/s 2D ．5 m/s 28．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。

若宇航员着陆月球后在其表面以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t 小球落回抛出点；然后宇航员又在距月面高度为h 处，以相同大小的速度沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，已知月球的半径为R ，下列判断正确的是（ ） A ．月球表面的重力加速度大小为v tBCD9．2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。

这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的120，公转周期只有4天。

由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（ ） A ．20倍B ．14倍C ．16倍D ．1倍10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。

我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。

已知月球的半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则以下说法正确的是（ ） A ．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2RT π B ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224（h ）R T R π+C ．月球的平均密度为23GT πD ．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2hRR TRπ+ 11．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()p MmhE GR R h =+，其中G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）A ．2mg Rh R R h++月（）B ．12mg R h R R h ++月（） C ．22mg R h R R h ++月（）D ．2mg Rh R R h月（）++ 12．关于物理学家及其发现说法正确的是（ ）A ．牛顿通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出了行星运动的三大定律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，得出忽略空气阻力时，重物与轻物下落得同样快D ．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是开普勒二、填空题13．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、12,()M Mm M m 。

在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比:1:8a b T T =，则它们的轨道半径之比为:a b r r =______，从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。

14．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km ，运动速率分别为v 1和v 2。

那么v 1和v 2的比值为（月球半径取1700km ）_________（可保留根号）15．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。

假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h 处由静止释放一个小球（引力视为恒力），经时间t 落到地面。

已知该行星半径为R ，自转周期为T ，万有引力常量为G ，求： (1)该行星的平均密度ρ；(2)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度h 为多少。

16．在太阳系之外，科学家发现了一颗适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b ”。

假设该行星与地球均做匀速圆周运动，“开普勒438b ”运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍。

则该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为______，绕行线速度之比为______。

17．科学家测得一行星A 绕一恒星B 运行一周所用的时间为1200年，A 、B 间距离为地球到太阳距离的100倍。

设A 相对于B 的线速度为v 1，地球相对于太阳的线速度为v 2，则v 1:v 2=_________，该恒星质量与太阳质量之比为________。

18．一个立方体的静止质量为0m ，体积为0V ，当它相对某惯性系沿一边长方向以v 匀速运动时，静止在惯性系中的观察者测得其体积为________，其密度为________。

19．若“天宫1号”宇宙飞船的质量为m ，距离地面的高度h R = (其中R 为地球半径)。

假设飞船绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g ，则“天宫1号”飞船运动的加速度大小为____，旋转周期为____。

20．火星的质量是地球质量的110，火星半径是地球半径的12，地球的第一宇宙速度是7.9km/s ，则火星的第一宇宙速度为______________．三、解答题21．“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若“玉兔号”登月车在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间为t ，已知月球半径为R ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响。

求： （1）月球表面重力加速度g （2）月球的第一宇宙速度 （3）月球质量M22．用一段绳子水平拖动放在某星球表面固定木板上的箱子，木板表面水平，箱子与木板间的动摩擦因数为0.5，水平拉力F =8N ，箱子的质量m =1kg ，箱子获得的加速度为6m/s 2。

(1)求该星球表面的重力加速度g 0；(2)若测得该星球密度与地球相同，地球表面重力加速度g 取10m/s 2，求该星球半径与地球半径之比。

23．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了月球背面的神秘面纱。

假设月球的质量均匀分布，有一宇航员站在月球表面上沿竖直方向以初速度v 0向上抛出一个小球，测得小球经时间t 落回原点，已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)月球表面的重力加速度g ； (2)月球的平均密度ρ；(3)绕月球表面附近做匀速圆周运动的探测器的速率v 。

24．如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面上从P 点沿水平方向以初速度0v 抛出一个小球，小球经时间t 垂直落在一斜坡点Q 上，斜面的倾角为 ，已知该星球半径为R ，求：(1)该星球表面的重力加速度g ；(2)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T 。

25．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

(1)用弹簧测力计称量一个相对地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。

已知地球的质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G 。

将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。

设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数为F 0，若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F 1，若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F 2，求比值10F F 的表达式和比值20F F 的表达式。

(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r ，太阳的半径R S 和地球半径R 三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。

仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长。

26．已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

如图所示，A 为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B 为地球的同步卫星。