学而思秋季六年级第一讲

小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。

比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。

对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

2.化为小数。

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

教学目标1．结合数的认识，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算。

2．巩固数的组成概念，渗透减法是加法的逆运算，渗透加法交换律。

3．运用所学知识，解决简单的数学问题。

教学内容教科书第41页。

教具、学具准备有关例10的简单动画课件、口算卡片、小棒等。

教学设计旧知复习，新授铺垫师生进行“数的组成”的练习。

3个十和2个一合起来是多少？5个十和8个一合起来是多少？46里面有几个十，几个一？28里面有几个十，几个一？[通过“数的组成”这部分的复习，为下面学习“整十数加一位数及相应的减法”进行必要的铺垫。

]通过创设情境学习新知1．教师创设情境，利用课件进行动画演示：（旁白）小明可喜欢喝酸奶啦！由于这些天小明的表现特别好，妈妈就答应带小明到商场去买酸奶。

（课件显示妈妈领着小明到商场的情景。

）售货员阿姨先拿给妈妈30瓶（课件显示30瓶酸奶在左边），又拿给小明2瓶（课件显示2瓶酸奶在右边），问：谁能提出一个数学问题？[通过课件展示将学生带入生动的生活情境中，激发学习兴趣，这样的问题设计主要是为了不束缚学生的思维，鼓励学生积极思考，培养他们经常思考、提问的意识。

]2．解决30+2。

教师表扬学生爱动脑筋，选择一个问题问：妈妈一共买了多少瓶酸奶？应该怎样计算？学生口头列式，教师板书：30+2＝32请学生说说是怎样想的？为什么用加法计算？[让学生看大屏幕上的图列式，让学生理解为什么要进行加法计算，将30和2合起来，计算30+2的结果，是依据百以内数的组成：3个十和2个一组成32。

]3．解决32-2。

教师问：现在我们知道妈妈给小明买了32瓶酸奶，小明喝了2瓶后，还剩多少瓶？请学生列出算式，学生口答，教师板书：32-2＝30。

你能告诉大家是怎样计算的吗？[让学生知道：为什么要进行减法计算，再依据减法的含义，从32里去掉2，计算32-2的结果，可以依据数的组成知识，32里面有3个十和2个一，去掉2个一还剩3个十，就是30；还可以这样想：减法是加法的逆运算，3个十和2个一加在一起就是32，从32中减去2个一，就剩下3个十即30。

学而思六年级数学讲义第一章：整数的运算1. 整数的概念整数是由正整数、零、负整数组成的数集，用于表示有方向的量和相反的数。

2. 整数的加法与减法•整数的加法：同号相加，异号相减。

例如，(2) + (3) = 5，(-2) + (-3) = -5，(-2) + 3 = 1。

•整数的减法：加上相反数。

例如，(5) - (2) = 3，(-5) - (-2) = -3，(-5) - 2 = -7。

3. 整数的乘法与除法•整数的乘法：规律同整数的加法，同号相乘为正，异号相乘为负。

例如，(2) × (3) = 6，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。

•整数的除法：除数与被除数同号时为正，异号时为负。

例如，(6) ÷(3) = 2，(-6) ÷ (-3) = 2，(-6) ÷ 3 = -2。

4. 混合运算整数的加减乘除可以进行混合运算，按照运算顺序进行计算，并注意运算符的优先级。

例题：计算：(4 + 6) × (-2) ÷ (-2) - 5解答：首先计算括号内的加法，得到10。

然后进行乘法，得到-20。

接下来进行除法，答案为10。

最后减去5，最终得到5。

第二章：小数的运算1. 小数的概念小数是由整数部分和小数部分组成的数，小数部分用十进制表示。

小数可以表示较小或无法用整数表示的数。

2. 小数的加法与减法•小数的加法：对齐小数点，逐位相加。

例如，1.2 + 3.4 = 4.6，5.8 +0.7 = 6.5。

•小数的减法：转换成加法，被减数加上减数的相反数。

例如，5.2 -1.3可以转换为5.2 + (-1.3)。

3. 小数的乘法与除法•小数的乘法：按照小学乘法的规则进行计算，然后确定小数点的位置。

例如，1.2 × 3 = 3.6，0.5 × 0.4 = 0.2。

•小数的除法：先将除法转化为乘法，然后确定小数点的位置。

学而思各年级数学大纲一年级课次主题1巧算加减法2图形的计数3我会排一排4单数与双数5智趣推理6生活中的数学7付钱的方法8有趣的数字谜9有趣的数阵图10摸彩球11钟表数学(2)12间隔之谜13趣题巧解14感受对称之美15期末测评二年级1巧算加减法2几何计数问题进阶3有趣的周期问题4和差问题5移多补少应用题6推理综合7重叠问题8巧求周长9数阵图10猜猜他几岁11逆向思考12等式加减法13数学广角14经典数学游戏15期末测评三年级课次主题1巧填算符2小数的认识3平行四边形与梯形4年龄问题5带余除法初步6简单统计7点线排布8等差数列初步9页码问题10标数法11图形计数12简易方程13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试主要内容1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算；学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。

根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。

认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。

通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。

分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵活运用画图法分析、解应用题。

1.让学生会计算所付人民币的总钱数；2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。

通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。

1.通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养思维能力；2.引导学生去发现数阵的简单规律以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解决问题的钥匙，在今后的学习中，能把这种方法灵活应用到生活中去。

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［张莹C-S10讲全］[4862-16]2012春季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[4863-8]2012春季三年级数学课内同步班（人教版）［张莹C-S8讲全］[4925-8]第十届小机灵杯三年级（决赛）冲刺全能班［安阳C-S6讲全］[4926-6]第十届小机灵杯四年级（决赛）冲刺全能班［马明昊Ｍ-Ｓ6讲全］[4942-8]第十二届中环杯三年级（决赛）冲刺全能班［林静C-S8讲全］[4943-8]第十二届中环杯四年级（决赛）冲刺全能班[5025-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[5067-18]2011秋季四年级数学竞赛班［兰海V-S18讲全］[5089-24]2012年春季五年制小学数学五年级（超常班）［姚春新B-S24讲全］[5093-30]2012年春季五年制小学奥数四年级（超常班）［林静V-S30讲全］[5139-30]2012年春季五年制小学奥数三年级（超常班）［刘婕C-S30讲全］[5164-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海V-S10讲全］[5241-7]2012寒假一年级数学强化班［ 王冲Z-S7讲全］[5248-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[5382-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=4209［刘婕C-S12讲全］[5386-12]2012年寒假五年制小学四年级奥数超常班［林静V-S12讲全］[5390-12]2012年寒假五年制小学五年级数学超常班(4216)［姚春新B-S12讲全］[5481-10]2012年希望杯复赛六年级VIP全能班［崔兆玉N-S10讲全］[5485-10]2012年希望杯复赛四年级VIP全能班［姜付加M-S10讲全］[5491-10]2012年仁华二升三考试高频考点特训班[5491-8]2012年仁华二升三考试高频考点特训班［刘阳C-S10讲全］[5496-12]2012年仁华考试必备：五升六考试高频考点特训班［杨秀情N-S12讲全］[5508-2]2012希望杯初赛四年级真题解析［兰海 姜付加V-S2讲全］[5550-4]小学数学计算专题精讲：绝对不要掉进分数里（四年级、五年级、六年级）［刘兆泽V-S4讲全[5551-2]小学数学几何专题精讲：百变的几何图形（四年级、五年级、六年级）［朱红V-S2讲全］[5556-10]2012年华杯赛复赛VIP全能班（五六年级）［崔兆玉B-S10讲全］[5590-1]小升初必备：小学与初中数学如何衔接［朱韬N-S1讲全］[5686-1]小学数学应用题专题精讲——四大法宝巧解鸡兔同笼（三年级）［刘娟C-S1讲全］[5687-1]小学数学计数专题精讲——图形计数攻略（三年级）［王燕C-S1讲全］[5690-1]小学数学几何专题精讲——几何求面积难点、热点：图形变化中的任意点（五年级）［吴中亚[5691-1]小学数学几何专题精讲——必备几何模型（五年级）［张岱鹏B-S1讲全］[5907-13]2012新一年级数学暑期班（竞赛班）［王冲Z-S10讲全］[6034-12]2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳C-S12讲全］[6035-12]二升三年级奥数暑期教程［彭丹 刘丽娜C-S12讲全］[6039-14]2012三升四年级数学暑期班（竞赛班）［刘阳V-S14讲全］[6040-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）=2921 ［崔兆玉B-S18讲全］[6041-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）［兰海 姜付加B-S18讲全］[6047-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［兰海.姜付加V-S14讲全］[6049-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［张新刚V-S14讲全］[6055-16]人教版三年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ16讲全］[6057-16]人教版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S16讲全］[6059-16]人教版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［赵然B-S16讲全］[6061-15]北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ15讲全］[6062-14]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲）［彭丹V-S14讲全］[6063-17]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[6065-14]北师版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 赵然B-S14讲全］[6071-14]苏教版五年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［赵然B-S14讲全］[6081-10]2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）［吴桐X-S9讲全］[6084-9]2012一升二年级数学暑期班（强化班）［史乐X-S9讲全］[6095-12]人教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[6096-10]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲）［吴桐Ｘ-Ｓ10讲全］[6106-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（竞赛班）［崔兆玉N-S21讲全］[6109] 小升初总复习：2012五升六年级奥数暑期班（强化班） 21讲[6109-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（强化班）［杨秀情N-S21讲全］[6114-18]］人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［刘森N-S18讲全］[6115-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6117-18]北师版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6206-9]2012暑假五年制小学二年级奥数超常班［吴桐X-S9讲全］[6209-16]2012暑假五年制小学五年级奥数常规班 ［刘兆泽B-S16讲全］[6210-16]2012暑假五年制小学五年级奥数超常班［王斌B-S16讲全］[6226-12]2012暑假五年制小学三年级奥数超常班［刘婕C-S12讲全］[6328-100](独家)五年级奥数尖端班两年卡（ 有效期两年 海淀版）［ 崔兆玉 刘丽娜 杨秀情 谷运增[6355-4]人教版五年级数学易错点、难点总结［赵然B-S4讲全］[6463-14]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［田芳宇N-S14讲全］[6464-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［田芳宇N-S18讲全］[6516-5]《数学思维训练汇编》配套视频课程（六年级）［赵永明 荆晨玮 桓瑞 贺赓帆 张庆娟N-S5讲[6533-13]2012二年级奥数秋季班（竞赛班）［吴桐X-S13讲全］[6535-22]2012六年级奥数秋季班（竞赛班）［崔兆玉N-S22讲全］[6536-13]2012二年级奥数秋季班（强化班）［史乐X-S13讲全］[6570-13]2012一年级奥数秋季班（竞赛班）［王冲Z-S13讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6729-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳C-S16讲全］[6731-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［闫娜Ｃ-Ｓ16讲全］[6732-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海.姜付加V-S18讲全］.姜付加　18讲全］[6733-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳V-S18讲全］[6734-22]2012五年级数学秋季班（竞赛班）［崔兆玉B-S22讲全］[6737-16]2012三年级奥数秋季班（强化班）［张新刚C-S16讲缺13-16］[6740-10]2012三年级奥数秋季班（强化班）［闫娜C-S16讲全］[6742-18]2012四年级奥数秋季班（强化班）［张新刚V-S18讲全］[6743-22]五年级奥数秋季班（强化班）［刘丽娜B-S22讲全］[6812-10]沪教版六年级（第一学期）数学同步提高班［曹运帷N-S10讲全］[6830-13]2012秋季五年制小学一年级奥数常规班［王冲Z-S13讲全］[6856-10]2012暑假超常体系三年级课后练习精华班［郭萌C-S10讲全］[6861-18]2012秋季五年制小学三年级奥数常规班［ 安阳 郭晓璐C-S18讲全］[6862-18]2012秋季五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S18讲全］[6866-18]2012秋季五年制小学五年级数学超常班［张岱鹏B-S18讲全］[6920-4]2013年全国春蕾杯小学生思维邀请赛三年级模拟考试 郭晓璐[6944-1]第十三届中环杯初赛三年级模拟考试［翟时玲C-S1讲全］[6950-6]五六年级杯赛高分冲刺之应用题篇［英伟 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［刘丽娜B-S16讲全］[7417-15]人教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S15讲全］[7419-17]人教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[7421-15]人教版五年级下册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［赵然B-S15讲全］[7423-18]苏教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S18讲全］[7425-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S19讲全］[7429-14]北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S14讲全］[7431-18]北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S18讲全］[7433-13]北师版五年级下册数学满分班［赵然B-S13讲全］[7541-8]2013二年级奥数寒假班（竞赛班）［吴桐 X-S8讲全］[7542-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S18讲全］[7543-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［崔兆玉N-S18讲全］[7548-12]人教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7550-13]苏教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[7552-12]北师版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7554-17]人教版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S17讲全］[7558-17]人教版六年级下册数学满分班［田芳宇N-S17讲全］[7569-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［杨秀情、谷运增N-S30讲全］[7570-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［崔兆玉N-S30讲全］[7664-8]2013三年级数学解题能力展示初赛考前冲刺班［田芳宇 闫娜C-S8讲全］[7674-9]2013年寒假五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S9讲全］[7823-8]2013走美杯三年级考前冲刺班［张新刚C-S8讲全］[7826-9]2013走美杯六年级考前冲刺班[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］(1)[7844-12]2013五年级希望杯初赛考前冲刺班［谷运增M-S12讲全］[7845-10]2013六年级希望杯初赛考前冲刺班［杨秀情M-S10讲全］[7846-6]2013中年级华杯初赛考前冲刺班（三、四年级）［闫娜V-S6讲全］[7871-14]2013一年级奥数春季班（竞赛班）［王冲Z-S14讲全］[7872-16]2013二年级奥数春季班（竞赛班）［吴桐C-S16讲全］[7873-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S12讲全］[7874-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班） ［崔兆玉N-S12讲全］[7875-12]2013一年级奥数春季班（强化班）［王冲Z-S12讲全］[7876-16]2013二年级奥数春季班（强化班） ［史乐X-S16讲全］[7877-12]2013春季六年级奥数强化班［谷运增N-S12讲全］[7916-1]第十三届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［林静C-S1讲全］[7945-18]2013四年级奥数春季班（强化班）［张新刚V-S18讲缺16-18讲］[7946-20]2013五年级奥数春季班（强化班）［刘丽娜B-S20讲全］[7947-20]2013五年级奥数春季班（强化班）缺最后一讲[8352-8]2013四年级希望杯复赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S8讲全］[8354-8]2013六年级希望杯复赛考前冲刺班［杨秀情N-S8讲全］[8375-10]2013高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）［杨秀情N-S10讲全］[8504-10]2013五年级希望杯复赛考前冲刺班 ［杨秀情B-S10讲全］[8690-16]五年级新生奥数暑假班（强化班）［姜付加 兰海B-S16讲全］[8735-10]2013一年级奥数暑期班（竞赛班）［ 史乐Z-S10讲全］[8741-10]2013二年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳X-S10讲全］[9138-2]2013四年级希望杯复赛真题解析［兰海 姜付加V-S２讲全］[9502-13]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[9550-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 彭丹V-S19讲全］[9610-33]人教版四年级数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S33讲全］[9697-31]【9697共31讲已到18讲】人教版五年级数学上下全册满分班（教材精讲+奥数知识拓展）（刘[9707-9]2013三年级奥数培优暑期班竞赛班(上海版)［ 史乐C-S9讲全］[9849-10]2013三年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海 姜付加C-S10讲全］[9886-15]小升初总复习：2013六年级奥数秋季班（强化班）［杨秀情N-S15讲全］【11678】2014五年级奥数春季班（竞赛班）【18讲崔兆玉】6099-13]苏教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］教版）缺11-17 闫娜应用题（五年级）［刘阳B-S4讲全］［姜付加V-S8讲全］V-L8讲全］巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ20讲全］巧总结）［杨秀情Ｂ-Ｓ20讲全］析）［N-S10讲全］-S70讲全］刘晓宇V-S4讲全］上）［刘晓宇V-S2讲全］晓宇V-S2讲全］）［刘晓宇V-S2讲全］［刘晓宇V-S2讲全］刘晓宇V-S6讲全］［ 刘晓宇V-S2讲全］增B-S2讲全］六年级数论7级）［B-S2讲全］级数论8级上）［B-S4讲全］谷运增B-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］兆泽V-S4讲全］［朱红V-S2讲全］点（五年级）［吴中亚B-S1讲全］Ｃ-Ｓ15讲全］杨秀情 谷运增 闫娜B-S100讲全］贺赓帆 张庆娟N-S5讲全］全］谷运增N-S30讲全］识拓展）（刘丽娜）。

杭州学而思收费标准
杭州学而思是一家专业的教育机构，致力于提供优质的教育培训服务。

针对不
同年龄段的学生，学而思提供了多样化的课程，并制定了相应的收费标准。

下面将详细介绍杭州学而思的收费标准。

首先，针对小学阶段的学生，学而思提供了语文、数学、英语等科目的辅导课程。

针对不同年级的学生，收费标准也有所不同。

一般来说，小学一到三年级的辅导课程收费为每月500元，四到六年级的辅导课程收费为每月600元。

此外，学而思还提供寒暑假集训班，收费为每期800元。

其次，对于初中阶段的学生，学而思的课程设置更加多元化，包括数学、物理、化学、生物等科目的辅导课程。

收费标准也相应调整，一般为每月800元至1000
元不等。

针对高中阶段的学生，学而思提供了高考冲刺班和专门的复习班，收费标准略高，一般在每月1200元至1500元之间。

此外，学而思还开设了一些特色课程，如艺术培训、体育培训等。

这些特色课
程的收费标准会根据课程的具体内容和教学资源的投入情况有所不同，一般在每月800元至1500元不等。

需要注意的是，学而思的收费标准并非一成不变，可能会根据教学资源的更新
和市场需求的变化做出相应调整。

因此，家长在选择课程时，需要及时了解最新的收费标准。

总的来说，杭州学而思的收费标准是相对合理的，学生和家长可以根据自身的
需求和经济能力选择合适的课程。

学而思将继续秉承“以学生为中心，以教学质量为核心”的办学理念，为广大学生提供更优质的教育服务。

希望学生们在学而思的培训下取得更好的学业成绩，实现自己的教育梦想。

小升初名校真题专项测试-----计算测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________1、计算：39×148149＋148×86149＋48×74149=____________________.（06年清华附中入学测试题） 【解】原式=（39+86）×149148+48×74149=125×149148+48×74149=250×74149+48×74149=298×74149=1482、计算514131211++++（03年三帆中学入学测试题）【解】原式＝2153711++＝54211+＝1871+＝1871。

3、计算211⨯+3212⨯⨯＋43213⨯⨯⨯＋……＋10 (219)⨯⨯⨯的值为 。

（01年同方杯、资源杯试题）【解】原式=211⨯+32113⨯⨯-+432114⨯⨯⨯-+......+109. (3211)10⨯⨯⨯⨯- =211⨯+211⨯-3211⨯⨯……+98...3211⨯⨯⨯⨯-109 (3211)⨯⨯⨯⨯=1-109...3211⨯⨯⨯⨯=362879936288004、1111212312341＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＋1＋2＋3＋...＋19=_______________________. （06年清华附中入学测试题）【解】原式=2/[（1+2）×2]+2/[（1+3）×3]…2/[（1+19）×19] =2×（1/2-1/3+1/3-1/4……+1/19-1/20） =2×9/20 =9/105、一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 . （06年西城实验中学入学测试题） 【解】 分母为3的有2个，为5的有4个，…；所以2+4+6+……90=2070，2+4+6+……88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样正好缺20个，所以答案是9120。

[键入文字][键入文字] 六年级拔尖数学目录第1讲定义新运算第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算第4讲分数四则混合运算第5讲估算第6讲分数乘除法的计算技巧第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略)第10讲简单的工程问题第11讲圆和扇形第12讲简单的百分数应用题第13讲分数应用题复习第14讲综合复习（略）第15讲测试（略）第16讲复杂的利润问题(2）第一讲定义新运算在加.减。

乘。

除四则运算之外,还有其它许多种法则的运算。

在这一讲里,我们学习的新运算就是用“＃”“＊”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。

例1：如果A＊B=3A+2B，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B表示照这样的规定，6＃（8#5）的结果是多少？例3：规定求2Δ10Δ10的值。

例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M＊N=3M-2N（1）计算(14 ＊10）＊6（2）计算(＊）＊（1 ＊)例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）求（1)10¤7（2）（5¤3）¤4（3)假设2¤X=1求X例6:设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=91时,1/5∞（X∞ 1/4)的值是多少？例7:规定X＊Y=,且5＊6=6＊5则(3*2）*(1*10）的值是多少?例8:▽表示一种运算符号，它的意义是已知那么20088▽2009=？巩固练习1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2 （2）5▽3（3）1▽X=123，求X的值2、已知1△4=1×2×3×4;5△3=5×6×7计算(1）（4△2)+（5△3）（2）(3△5）÷(4△4）3、如果A*B=3A+2B，那么（1）7＊5的值是多少？（2)（4*5)＊6 （3）（1*5）*(2＊4）4、如果A〉B,那么｛A,B｝=A；如果A〈B，那么｛A,B｝=B；试求（1）{8，0.8｝（2）｛{1。

第一讲行程问题学习目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“ 1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题(1)、一般间隔发车问题。

用 3 个公式迅速作答；汽车间距=(汽车速度+行人速度)X相遇事件时间间隔汽车间距=(汽车速度-行人速度)X追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度X汽车发车时间间隔( 2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图一一尽可能多的列3个好使公式一一结合s全程=vXt-结合植树问题数数。

( 3 ) 当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度(来回不同) 、班级速度(不同班不同速) 、班数是否变化分类为四种常见题型：( 1)车速不变-班速不变- 班数2 个(最常见)(2)车速不变-班速不变-班数多个( 3)车速不变-班速变-班数 2 个( 4)车速变-班速不变- 班数2 个标准解法：画图＋列 3 个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+ 这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间= 班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

完整小学学而思合集 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】完整小学学而思合集高清无密(2013-06-02 01:18:14)转载▼分类：小学标签：教育毛继东作文三步法：二年级奥数和阅读写作：【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲6531：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲三年级奥数和阅读写作：【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲4863人教春季三年级数学同步8讲6055人教版三年级上册数学满分班16讲7429北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲4209+2012年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲四年级奥数及阅读写作：【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲[6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲7088第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲3948+2012寒假四年级奥数竞赛班10讲1891：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲7431北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲五年级奥数及阅读写作：【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲2925崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲7421人教五年级下册数学满分班15讲[6059]人教版五年级上册数学满分班16讲3299+2011秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲4820+2012春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲3769+2012寒假五年级数学零基础班14讲6071苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）7427苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲6065北师版五年级上册数学满分班14讲7433北师版五年级下册数学满分班13讲【6102】小升初总复习：2012五升六年级语文暑期班12讲【3232】精灵旅行团：2011秋季五年级阅读写作训练营10讲【3773】精灵旅行团：2012寒假五年级阅读写作训练营10讲【4822】精灵旅行团：2012春季五年级阅读写作训练营10讲【3058】小学语文知识大全—小学阅读技巧魔法班-4讲【2666】小学语文必学写作技巧之非常作文训练营-10讲3618小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（上）9讲3721：小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（下）8讲2515：春季五年级语文阅读课外拓展班6讲2516：春季小学语文总复习小升初冲刺班8讲3809：五年制小学五年级语文阅读写作综合提高共10讲六年级奥数及阅读写作：【2819】2011年暑期五升六数学课内预习班人教8讲上册【4851】2012春季六年级数学课内同步班人教12讲【6463】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）14讲【6464】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）18讲4【6535】2012六年级培优数学秋季班（竞赛班）22讲2974：六升初一有理数四则运算必备3讲2975-六升初一不等式（组）解法攻略3讲2976-六升初一几何证明与推理初步3讲2977-六升初一二元一次方程组全透析3讲7556北师版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲4547+12华杯赛初赛六年级VIP全能班8讲8375+2013高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）10讲【3065】小学语文经典课程：精讲心理描写2讲【3371】小学语文经典课程：文章立意有深度-1讲【3372】小学语文经典课程：分析文段作用，领会句子含义1讲【3409】小学语文经典课程：叙事文阅读2讲【3629】小学语文经典课程：运用对比手法塑造人物形象1讲3057:小学语文知识大全—古诗文奥秘赏析-1讲4992：小学语文知识大全—8课时突破小学记叙文阅读考点5453：小学语文知识大全—8课时文言文轻松入门7194：小学语文知识大全—小学分类作文全攻略--9讲3059：小学语文知识大全—小学写作技巧宝典班--5讲6727：柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划秋季班12课时（14级）7、5717庄海燕考试速记系列：如何快速记忆小学语文知识4讲2、7336百变精灵阅读满分班（记叙文+说明文+文言文）共20讲六年级及小升初：【2912】2011年六-小升初年级奥数年卡｛竞赛班｝2806+3295+3921+4847.共70讲【2914】(3296+4857+3925+2808)2011六年级六年级语文年卡（竞赛班）-42讲[7563]小升初总复习：2013六年级语文下半学年卡24讲[2917-75] (2851+3229+3927+4853) 2011六年级小升初英语年卡6520+1+英语“坑爹”题目大汇总——小升初190多讲六年级奥数七大专题3340：组合专题3393：几何专题3656/2966：数论专题4136：行程专题八、玩转小学英语语法共30课时：【3532】六大时态6讲【3679】五大句型5讲【3822】词法大全12讲【3695】被动语态2讲【4456】三大从句5讲九、亲子英语口语【5450】和孩子一起学口语（亲子英语课程）共20讲【3914】学而思乐学口语一级7讲【3748】学而思乐学口语二级8讲【3784】学而思乐学口语三级8讲【3937】学而思乐学口语四级9讲【3772】学而思乐学口语五级10讲【3926】学而思乐学口语六级10讲[6572 ](1-10)乐学英语预备级：2012秋季听说6747 (1-17)乐学英语五级：2012秋季听说读[6746] (1-15)乐学英语四级：2012秋季听说读写6745 (1-15)乐学英语三级2012秋季听说读写训练营(三、四年级) 6538 (1-15)乐学英语二级：2012秋季听说读写训练6573 (1-15)乐学英语一级：2012秋季听说读4523剑桥少儿英语预备级（上）1-7讲5325剑桥少儿英语预备级（上）8-15讲7027剑桥少儿英语预备级(下)1-8讲7082剑桥少儿英语预备级(下)9-15讲十、3225/4998：自然拼音一级二级三级和10次国际音标和自然拼音全掌握十、剑桥少儿英语一40讲、二级40讲、三级40讲新概念第一册整套编号：5501+5692+4282+3228共58讲【2183】新概念一册同步强化班 15课时【2523】新概念英语一册同步强化15讲新概念第二册整套：80讲新概念英语二册L1-L80 2185+2524+2814新概念第三册：40讲十二、单词记忆：【7044】过目不忘背单词--小学核心词汇1000词上-11讲【7103】过目不忘背单词-小学核心词汇1000词（中）11讲十二、英语阅读写作核心词：5442/3099编号共10课时一年级奥数全部国学经典各40课时6078共欠11-40讲千字文：5909欠18-40讲弟子规：6222孟子40讲：6221欠21-40讲论语：6220欠12-40讲三字经：5172--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转异形魔方4682--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转魔方（三阶魔方还原基础必备）5532 小魔方大智慧：世界冠军庄海燕教你玩....5171--世界记忆锦标赛经典项目：超速记忆扑克牌5714---庄海燕考试速记系列：如何快速记忆英语单词5718_庄海燕考试速记系列：如何快速记忆初....。

测试 1·计算篇1 1 1 1 1 1 1 1 1．算(24 48 80 120 168 224 ) 1288 2882．(11 1 1) (1 1 1 1)(1 1 1 1 1)(1 1 1 ) 5 7 9 11 7 9 11 13 5 7 9 11 13 7 9 113．算： 2004 ×2003－ 2003 ×2002＋ 2002 ×2001－2001 ×2000＋⋯＋ 2×1= 4．有一列数：⋯⋯第2008 个数是 ________ .5．看律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62⋯⋯，求63 + 73 + ⋯ + 143第 1 讲 小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例 1 求下列算式计算结果的各位数字之和：66 666 67 252006个 62005个 6例2 求数1的整数部分是几？1 1 1 1 10 11 12 19小升初重点题型精讲例 15125 71 37 91 49 .3 34 45 5195 395.221993 0.41.6例 2910527(0.5 )19 6 5.221995 19959 50例3(132383) (1 1218 1) .2008 1004 2512008 10042516 4014 914016巩固 计算：2 .13 4014 360244例4 算：12322532 502 .1 3 5 7 99 101拓展算：5 7 19 .2 3 2 3 4 8 91 10例 5 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10=. 巩固： 2 3+3 4+4 5+⋯ +100 101=.拓展算：1 2 3+2 3 4+3 4 5+⋯+9 10 11=.例 6［2007–（8.58.5-1.5 1.5）÷ 10］÷ 160-0.3=.巩固算：53×57–47×43 =.例 7 算： 11×19+12 ×18+13 ×17+14 ×16=.拓展 算： 1×99+2 ×98+3 ×97+⋯ +49 ×51= .例 8 算：1×99+2 ×97+3 ×95+⋯ +50 ×1= .家庭作1.7217 8138 91 29 .3 3 5 5 7 736215 3222.33 .4 2 )40 (5.653.(173797)(11319 1) .2007 669 223200766922332 1 52 1 72 119932 1 1995 2 1 4. 算：21 52 1 72 119932 1 1995 2 .3 15. 算： 11×29+12 ×28+ ⋯ +19 ×21= .名校真题1.如图，AD = DB，AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5 平方厘米，△ABC的面积是 _________平方厘米 .2.如图 ,ABCD与 AEFG均为正方形 , 三角形 ABH的面积为 6 平方厘米 , 图中阴影部分的面积为_________.3.如图,长方形ABCD的面积是36,E 是 AD的三等分点 ,AE = 2ED, 则阴影部分的面积是.4.如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积 .5.如图， 3 个边长为 3 的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。

第一讲长方形与正方形1、单位换算（1）200厘米＝（）分米＝（）米（2）5㎡=( )dm2 3dm2=( )cm2（3）（）m2＝800dm2＝（）cm2（4）10公顷＝（）m22、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是（）米，这个长方形的周长是（）。

3、一个长方形的周长是40米，长是12米，宽是（）米，这个长方形的面积是（）平方米。

4、如果正方形A的连长是正方形B的边长的2倍，那么正方形A的周长是正方形B的（）倍；正方形A的面积是正方形B的面积的（）倍。

一个小正方形的连长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？5、如图，四边形ABCDE ，DEFG 均为正方形，已知CE ＝14，AG ＝2，那么两个正方形的面积之和是多少？第二讲：奇数与偶数进阶 1、判断下面程式结果的奇偶性 3+5+7+9+11+13+15+175+7+9+11+13+15+17+19+212、判断下面各式的奇偶性12×6 37×6 52×7 31×91×3×5×7×9×11×12×13 1×3×5×7×……×1991×1993AB C D EFG3、用4、5、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？4、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数分别是多少？5、有一本500页的书，从中任意撕下20X纸，这20X纸上所有页码之和能否是1999？6、沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，问：8丛植物上能否一共结有225个浆果？说明理由。

第三讲：巧算乘法1、计算99×4×25 125×119×8125×72 25×125×162、计算125×（80+8）（100－4）×25 45×11 23×993、计算：33×66+33×44 155×83－55×8367×22+67×77+674、80×75－150+75×22 68×101 256×10015、36×219+64×220 64×75+65×256、222×555 2×3×5×5×7+3×3×3×5×7第四讲：巧算除法1、计算(140+56+350)÷7 （360－72－30）÷62、计算1÷5+2÷5+3÷5+4÷5756÷8+223÷8+21÷83、计算12200÷25 1428÷68÷7 100÷8×124、计算27000÷4÷5 11100÷3÷25÷375、8250÷（11×5）3232÷2026、42000÷（125×7）（99999+9999+999+99+9）÷9第五讲：和倍问题1、红药丸和白药丸共160颗，红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？2、博士去年和今年共售书220万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？3、甲、乙两观众原来共有观众430人，二十分钟后，从甲区离开50人，乙区进来20人，这时，甲区人数正好是乙区人数的3倍，问甲、乙两区原来有观众多少人？4、甲有95本书，乙有155本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍，乙应该给甲多少本书？5、鸡、鸭、鹅共112只，已知鸡的只数是鸭的3倍，鹅比鸭少3只，鸡、鸭、鹅各多少只？第六讲：差倍问题1、等等要包饺子，和面需要的面粉配方是：普通面粉比饺子粉多800克，普通面粉的重量是饺子粉的3倍，问：普通面粉和饺子粉各需要多少克？2、艾迪拿来白菜和猪肉准备和馅包饺子，拿来的白菜比猪肉多1500克，白菜的重量是猪肉的4倍还多300克，问艾迪拿来的白菜和猪肉各多少克？3、有大小两个盘子，里面装的饺子一样多，如果从小盘子里拿出102上饺子到大盘子里，则大盘子里的饺子是小盘子里的5倍，那么原来大小两个盘子各有饺子多少个？4、大瓶里有可乐500毫升，小瓶里有可乐200毫升，将两个瓶子里的可乐倒出同样多以后，大瓶里剩下的可乐是小瓶的4倍，问：两个瓶子各剩可乐多少毫升？5、两根同样长的绳子，第一根剪掉31米，第二根剪掉19米，剩下的绳子第二根的长度是第一根的4倍。