春季高考高职单招数学模拟试题

山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则.）A.M..B.M⊂.C.M＝.D.N⊂M第3题：函数y=sinx旳最大值是.）A．-.B..C..D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题对旳旳是.）A.a＋b＜.B.b－a＞.C.a－b＞.D.|b|＜a第5题：一种四面体有棱.）条A．.B..C..D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9.()A．1.B．1.C．1.D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题：(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.）A.8.B.4.C.2.D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目旳旳概率为0.7，乙击中旳概率为0.2，那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处旳导数是.)A．.B..C..D.4第15题：假如双曲线旳焦距为6，两条准线间旳距离为4，那么双曲线旳离心率为.）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝.）。

A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则.”真而逆命题假，则p是q旳（.）A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题：不等式x ＜x²旳解集为.）A.{x|x＞1.B.{x|x＜0.C.{x|0＜x＜1.D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于.）A．-.B..C.-.D.6[第20题：函数y=3x+2旳导数是.）A．y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.）A.2.B.4.C.6.D.8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.）第25题：函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题：在过去旳四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安旳程度，并且其性质亦发生了变化。

春季高考高职单招数学模拟试题一1．sin420°=( )A ．23 B ．21 C ．-23D ．-212．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A ．13B ．14C ．15D ．163．函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞ 4．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-215．函数∈=x x y (cos 2R ）是（ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 6．已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．1y x =-B ．1y x =+C ．1y x =--D ．1y x =-+7．已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（ ）A ．3B ．34C ．3-D ．34-8．已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （ ） A ．在（-2，+∞）上是增函数 B ．在（-2，+∞）上是减函数 C ．在（2，+∞）上是增函数D ．在（2，+∞）上是减函数9．从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）A ．13 B ．49 C ．59 D ．2310．若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-11．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ）A ．8B ．5C ．3D ．212．已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围（ ）A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)13．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}14．若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D15．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-16．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．17．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数18．向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A ．// a bB ．⊥ a bC ． a 与 b 的夹角为60D ． a 与 b 的夹角为3019．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．6420．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，521．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-22．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ）ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1．下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）A ．x x y 2= B ．2x y = C ．2)(x y = D ．33x y =2．抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1D ．()0,1-3．设函数216x y -=的定义域为A ，关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）A ．()3,∞-B ．(]3,0C ．()+∞,5D ．[)+∞,54．已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ）A ．125B ．125-C ．512 D ．512-5．等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） A ．240 B ．240± C ．480 D ．480± 6．tan 330︒= （ ）ABC． D． 7．设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( )A ．bB ．a 2＋b 2C ．2abD ．218．数列１，n +++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（ ） A ．201200 B ．201100 C ．101200 D ．1011009．过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的周长是（ ）A ．12B ．24C ．22D ．1010．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是 （ ）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （ ）A ．()()f x f x =-B ．()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()f x x >D ．()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量A ．23CA AB + B ．13CA AB +C ．23CB AB +D ．13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ A ．45 B ．55 C ．90 D ．110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1．已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（ ）A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3,1D ．{}5,4,3,2,12．复数1ii+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则 （ ） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位6．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）A ．3B ．9C ．27D ．81 7．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行8．若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于（ ）A ．54B ．43C ．21D ．329．计算sin 240︒的值为（ ）A ．23-B ．21-C ．21D ．2310．"tan 1"α=是""4πα=的 （ ） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A ．xy 1=B ．12+=x yC ．x y 2=D ．x y 3log = 12．已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π13．已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）A ．0B ．C ．4D ．514．设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．22 B ．212- C ．22- D ．12-春季高考高职单招数学模拟试题四1．下列说法正确的是（ ）A ．*N φ∈B ．Z ∈-2C ．Φ∈0D ．Q ⊆2 2．三个数0.73a =，30.7b =，3log 0.7c =的大小顺序为（ ） A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<3．2sin cos 1212ππ⋅的值为（ ）A ．12 BCD ．14．函数4sin 2(R)y x x =∈是 （ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数5．已知(1,2)=， (),1x =，当2+与-2共线时，x 值为（ ）A ．1B ．2C ．13D ．126．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人．为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．5,9,16C ．3,9,18D ．3,10,17正（主）视侧（左）俯视图7．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =， 其中偶函数的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为( )A ．0．25B ．0．05C ．0．5D ．0．0259．把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为( )A ．6πB ．3π C ．32π D ．34π10．如图，大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正 方形内的概率为（ ）A ．113B ．213C ．313D ．41311． 已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为（ ）A ．6B ．12C ．6-D ．12- 12．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x π=时，输出的结果是（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．213．下列各对向量中互相垂直的是（ ）A ．)5,3(),2,4(-==B ．)4,3(-=,)3,4(=C ．)5,2(),2,5(--==b aD ．)2,3(),3,2(-=-=b a14．对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1．设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂ 2．已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（ ）A ．2,10x R x x ∃∈+->B ．2,10x R x x ∀∈+-≥C ．2,10x R x x ∃∉+-≥D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3． 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表： 广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A ．7．9B ．8C ．8．1D ．94．一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6． 已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的，)(,x f x 的对应值如下表：则在下列区间内，函数)(x f 一定有零点的是（ ）A ．)1,2(--B ．)1,1(-C ．（1，2）D ．（2，3）7．在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β= ，且过（0，1），则直线l 的方程是（ ）A ．13y x =- B ．13y x =+ C ．1y =- D ．1y =+ 8．已知定义在R ）9． 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（ ）A．4y x =± B ．2y x =± C ．5y x =± D ．5y x =±10． 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（ ）A ． 32B ． 32-C ． 23D ． 23-11．已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（ ） A ． 内含 B ． 内切 C ． 相交 D ． 外离12． 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的（ ）A ． 充要条件B ． 充分不必要条件C ． 必要不充分条件D ． 既不充分也不必要条件13．函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x =（ ）A ． 12B ．2 C ．2- D ．2或2-14． 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ）A ． 5千件B ．C ．9千件D ． 10千件高考高职单招数学模拟试题六1．复数2i i +等于（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．函数y =） A ．[)1,0- B ．()0,+∞ C ．[)()1,00,-+∞ D ．()(),00,-∞+∞4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 5．若x R ∈，则“x =1”是“x =1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分又不必要条件 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）A ．3y x =-B ．sin y x =C ．tan y x =D ．1()2xy = 7． 函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是（ ）8． 已知cos α＝45，(,0)2απ∈-，则sin α＋cos α等于（ ）A ．－15B ． 15C ．－75D ．759． 函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是（ ）A ．(－2,－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)10．若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．若双曲线方程为221916x y -=，则其离心率等于（ ） A ．53 B ．54 C ．45 D ． 35 12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）13．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-= C．y x = D ．y x = 14． 已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =-+，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1．若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ）A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C ．{}1,2D ．{}3 2．不等式032<-x x 的解集是（ ）A ．)0,(-∞B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3．函数11)(-=x x f 的定义域为（ ） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S =（ ） A ．72 B ． 68C ． 54D ． 905．圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（ ）A ．(1,0),3-B ．(1,0),3 C．(1- D．(16．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）．A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈> 7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．x x f ln )(=D ． xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A ．3- B ． 1- C ．１ D ．3 10．过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 11．0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（ ） A ．1 B ．1-D ．21- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）A ．(]4,-∞-B ．(]4,∞-C [)+∞-,4．D ．[)+∞,4 13．已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ）A ．01=--y xB ．01=++y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x14．如图，21F F 、是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若A F F F 121=，则2C 的离心率是（ ）A ．31 B ．32 C ． 32或52 D ．52春季高考高职单招数学模拟试题（一）ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题（二）春季高考高职单招数学模拟试题（三）CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题（四）BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题（五）春季高考高职单招数学模拟试题（六）CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题（七）CBBAD CACAA DBCB。

春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。

1.已知集合{1,2,3,4}M=，集合{1,3,5}N=，则M N等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4D2．复数1ii+在复平面内对应的点在（）A第一象限B．第二象限C．第三象限D3.已知命题2:,210,p x R x∀∈+>则（）A．2:,210p x R x⌝∃∈+≤B．2:,210p x R x⌝∀∈+≤C．2:,210p x R x⌝∃∈+< D．2:,210p x R x⌝∀∈+<4.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A. 2B.4C.6D.85.要得到函数2sin()6y xπ=+的图象，只要将函数2siny x=的图象（）（A）向左平移6π个单位（B）向右平移6π个单位（C）向左平移3π个单位（D）向右平移3π个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）.3A.9B.27C.81D7. 在空间中，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两个平面平行D．垂直于同一平面的两个平面平行8.若AD为ABC∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC∆内，则粒子在ABD∆内的概率等于（）4.5A3.4B1.2C2.3D9. 计算sin240︒的值为（）.A1.2B-1.2C D⒑"tan1"α=是""4πα=的（）（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充要条件（D）既不充正（主）视侧（左）俯视图分也不必要条件11. 下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）.A xy 1=.B 12+=x y .C x y 2= .D x y 3l o g =⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）.6A π.3B π2.3C π 5.6D π13.已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）.0A .1B .4C .5D14、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A 、22 B 、212- C 、22- D 、12-厦门市海沧中学高职高考 数学模拟试卷答题卡一、 请将选择题答案填入：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案非选择题（共80分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题：本题共22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分． （1）sin420°=A ．23 B ．21 C ．-23D ．-21（2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（A ）13（B ）14（C ）15（D ）16（3）函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞（4）s in14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-21（5）函数∈=x x y (cos 2R ）是（A ）周期为π2的奇函数（B ）周期为π2的偶函数（C ）周期为π的奇函数 （D ）周期为π的偶函数（6）已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（A ）1y x =- （B ）1y x =+ （C ）1y x =-- （D ）1y x =-+（7）已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（A ）3（B ）34（C ）3- （D ）34-（8）已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （A ）在（-2，+∞）上是增函数 （B ）在（-2，+∞）上是减函数 （C ）在（2，+∞）上是增函数（D ）在（2，+∞）上是减函数（9）若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（A ）1（B ）0（C ）1-（D ）2-（10）从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 （A ）13 （B ）49 （C ）59 （D ）23（11）执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（A ）8 （B ）5 （C ）3 （D ）2（12）已知函数|l g|,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（A ）(1,10)（B ）(5,6)（C ）(10,12)（D ）(20,24)（13）已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}（14）若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D（15）直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-（16）两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．（17）已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ） A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数（18）向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A．//a b B．⊥a b C．a与b的夹角为60 D．a与b的夹角为30 （19）已知等差数列{}n a中，7916+=a a，41=a，则12a的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64（20）阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是5，2，6，则输出的a，b，c分别是（）A．6，5，2 B．5，2，6 C．2，5，6 D．6，2，5（21）已知函数2()2=-+f x x x b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．R B．(,0)-∞C．(8,)-+∞D．(8,0)-（22）在ABC∆中，已知120=A，1=b，2=c，则a等于（）A B D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．（23）把110010（2）化为十进制数的结果是．（24）给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．（25）已知直线l:1y x=+和圆C:2212x y+=，则直线l与圆C的位置关系为．（26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．三、解答题：本大题共4小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（27）（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（28） （8分）在等差数列{n a }中，已知a 2=2，a 4=4，（1）求数列{n a }的通项公式n a ； （2）设2n a n b ，求数列{n b }前5项的和S 5。

河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。

2024广东春季高考数学模拟卷本试卷满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为实数集R，集合A＝{x|(x＋1)(2－x)≥0}，则∁R A＝()A．{x|－1≤x≤2}B．{x|x<－1或x>2}C．{x|x≤－1或x>2}D．{x|－1<x<2}2．已知复数z满足z(2＋i)＝|3＋4i|(其中i为虚数单位)，则复数z－＝()A．2－i B．－2＋i C．2＋i D．－2－i3．为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平．某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校．现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是()A．测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍B．测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上C．测试成绩在51～100名学生中A校人数多于C校人数D．测试成绩在101～150名学生中B校人数最多29人4．函数f(x)＝3xx2＋cos x的图象大致为()5．已知函数y＝f(x)，x∈[－2π，2π]的图象如图所示，则该函数的解析式可能为()A．f(x)＝cos x－|sin x|B．f(x)＝sin x－|cos x|C．f(x)＝cos x＋|sin x|D．f(x)＝cos2x－|cos x|6．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员，现从中选3人去甲村，若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有()A ．35种B ．30种C ．28种D ．25种7．已知F 1，F 2分别为椭圆E ：y 2a 2＋x 2b2＝1(a >b >0)的两个焦点，P 是椭圆E 上的点，PF 1⊥PF 2，且sin ∠PF 2F 1＝3sin ∠PF 1F 2，则椭圆E 的离心率为()A.102B.104C.52D.548．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三13，23，记为第一次操作；再将剩下的两个区间0，13，23，1分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于2627，则需要操作的次数n 的最小值为()参考数据：lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771A ．6B ．7C ．8D ．9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知曲线C 的方程为x 2m ＋1＋y 23－m＝1(m ∈R )，则()A ．当m ＝1时，曲线C 为圆B ．当m ＝5时，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为y ＝±33xC ．当m >1时，曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆D ．存在实数m 使得曲线C 为双曲线，其离心率为210．下列说法正确的是()A ．直线(3＋m )x ＋4y ＝5－3m 与2x ＋(5＋m )y ＝8平行，则m ＝－1B ．正项等比数列{a n }满足a 1＝1，a 2a 4＝16，则S 4＝15C ．在△ABC 中，B ＝30°，b ＝1，若三角形有两解，则边长c 的范围为1<c <2D ．函数f (x )＝a －12x ＋1为奇函数的充要条件是a ＝1211．已知函数f (x )＝(2cos 2ωx －1)sin 2ωx ＋12cos 4ωx (ω>0)，则下列说法正确的是()A ．若f (x )的两个相邻的极值点之差的绝对值等于π4，则ω＝2B ．当ω＝12时，f (x )在区间－π4，π4上的最小值为－12C ．当ω＝1时，f (x )在区间－π4，0上单调递增D ．当ω＝1时，将f (x )图象向右平移π8个单位长度得到g (x )＝22sin 4x －π412．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是()A．平面PB1D⊥平面ACD1B．A1P∥平面ACD1C．异面直线A1P与AD1所成角的范围是0，π3D．三棱锥D1­APC的体积不变三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．函数f(x)＝(x＋2)e－x的图象在点(0，f(0))处的切线方程为________．14．已知随机变量X～N(0，σ2)，且P(X>a)＝m，a>0，则P(－a<X<a)＝________.15．将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为27π，则该几何体的全面积为________．16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝6，且AD→＝λBC→，AD→·AB→＝－2，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且|MN→|＝1，则AM→·DN→的最小值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{a n}是等差数列，且a1＝1，a10－a2＝8，求：(1){a n}(2)1a n a n＋2n项和为S n，若S n≤m12(m∈N＋)对任意n∈N＋恒成立，求m的最小值．18．(本小题满分12分)在△ABC中，∠BAC的角平分线AD与边BC相交于点D，满足BD＝2DC.(1)求证：AB＝2AC；(2)若AD＝BD＝2，求∠BAC的大小．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P­ABC中，AB⊥BC，PA＝PB＝PC＝AC＝4，O为AC中点．(1)证明：直线PO⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，BM＝1MC，且AB＝BC，求直线PC与平面PAM所成角的余弦2值．20．(本小题满分12分)每年春天，婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来，油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观，三月，婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期．现统计了近七年每年(2015年用x ＝1表示，2016年用x ＝2表示)来篁岭旅游的人次y (单位：万人次)相关数据，如下表所示：x1234567旅游人次y (单位：万人次)29333644485259(1)若y 关于x 具有较强的线性相关关系，求y 关于x 的经验回归方程y ＝b ^x ＋a ^，并预测2022年篁岭的旅游的人次；(2)为维持旅游秩序，今需A 、B 、C 、D 四位公务员去各景区值班，已知A 、B 、C 去篁岭值班的概率均为23，D 去篁岭值班的概率为13，且每位公务员是否去篁岭值班不受影响，用X 表示此4人中去篁岭值班人数，求X 的分布列与数学期望．参考公式：b ^＝错误!，a ^＝y －－b ^x －.参考数据：错误!i ＝301，错误!x i －x －)(y i －y －)＝140.21．(本小题满分12分)已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在y 轴的正半轴上，直线l ：mx ＋y －32＝0经过抛物线C 的焦点．(1)求抛物线C 的方程；(2)若直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作抛物线C 的切线，两条切线相交于点P ，求△ABP 面积的最小值．参考答案1．答案：B解析：由(x＋1)(2－x)≥0，解得－1≤x≤2，∴A＝{x|－1≤x≤2}，∴∁R A＝{x|x<－1或x>2}．2．答案：C解析：∵z(2＋i)＝|3＋4i|＝32＋42＝5，∴z＝52＋i＝5(2－i)(2＋i)(2－i)＝2－i，则z－＝2＋i.3．答案：C解析：对于A，B校人数为200×34%＝68，C校人数为200×20%＝40，因为68>40×1.5＝60，所以A正确；对于B，A校前100名的人数有29＋25＝54>50，所以B正确；对于C，A校在51～100名的学生有25人，C校在1～200名的学生有40人，也有可能在51～100名的学生有25人，所以C错误；对于D，A校在1～100名和151～200名的学生共有29＋25＋17＝71人，A校在101～150的有21人，C校在1～200名的有40人，但在101～150的不一定有40人，而三个学校中在1～100名和151～200名内的人数至少有150人，所以B校至少有150－71－40＝39人在1～100名和151～200名内，则B至多有68－39＝29人在101～150内，所以D正确．4．答案：A解析：因为f(－x)＝－3xx2＋cos x＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除B，D；因为f(π)＝3ππ2－1>0，所以排除C.5．答案：A解析：取x＝0，对于A：f(0)＝cos0－|sin0|＝1－0＝1；对于B：f(0)＝sin0－|cos0|＝0－1＝－1；对于C：f(0)＝cos0＋|sin0|＝1＋0＝1；对于D：f(0)＝cos0－|cos0|＝1－1＝0，结合图象中f(0)＝1，故排除BD；取x＝π2，对于A：fπ2cosπ2－|sinπ2|＝0－1＝－1，对于C：f π2＝cosπ2＋|sinπ2|＝0＋1＝1，结合图象，可排除C.6．答案：B解析：从7名党员选3名去甲村共有C37种情况，3名全是男性党员共有C34种情况，3名全是女性党员共有C33种情况，3名既有男性，又有女性共有C37－C34－C33＝30种情况．7．答案：B解析：F1，F2分别为椭圆E：y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，由正弦定理可得|PF1|＝3|PF2|，令|PF1|＝3|PF2|＝3n，则3n＋n＝2a,9n2＋n2＝4c2，可得52a2＝4c2，所以椭圆的离心率为：e＝ca＝524＝104.8．答案：D解析：记a n为第n次去掉的长度，a1＝13，剩下两条长度为13的线段，第二次去掉的线段长为a2＝2132＝232，第n －1次操作后有2n－1条线段，每条线段长度为13n－1，因此第n 次去掉的线段长度为a n ＝2n －1×13n －1×13＝2n －13n ，所以S n ＝13×1－23n1－23＝1－23n ≥2627，23n ≤127，n (lg 2－lg 3)≤－3lg 3，n ≥3lg 3lg 3－lg 2≈8.13，n 的最小值为9.9．答案：AB解析：对于A ，m ＝1时，方程为x 22＋y 22＝1，即x 2＋y 2＝2，曲线C 是圆，A 正确；对于B ，m ＝5时，方程为x 26－y 221，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为y ＝±33x ，B 正确；对于C ，m >1时，不妨令m ＝5，由选项B 知，曲线C 为双曲线，C 不正确；对于D ，要曲线C 为双曲线，必有(m ＋1)(3－m )<0，即m <－1或m >3，m <－1时，曲线C ：y 23－m －x 2－(m ＋1)＝1，m >3时，曲线C ：x 2m ＋1－y 2m －3＝1，因双曲线离心率为2时，它实半轴长与虚半轴长相等，而－(m ＋1)≠3－m ，m ＋1≠m －3，D 不正确．10．答案：BCD解析：若直线(3＋m )x ＋4y ＝5－3m 与2x ＋(5＋m )y ＝8平行，(＋m )(5＋m )＝4×2(＋m )×(－8)≠(3m －5)×2，解得：m ＝－7，故选项A 不正确；数列{a n }满足a 1＝1，a 2a 4＝16，所以a 23＝16，所以a 3＝a 1q 2＝q 2＝4，可得q ＝2，所以S 4＝a 1(1－q 4)1－q ＝1－241－2＝15，故选项B 正确；在△ABC 中，B ＝30°，b ＝1，由正弦定理可得c sin C ＝bsin B，即c ＝2sin C ，因为A ＋C ＝180°－30°＝150°，因为C 有两个值，且两个值互补，若C ≤30°，则其补角大于150°，则B ＋C >180°不成立，所以30°<C <150°，因为C ＝90°时也是一解，所以30°<C <150°且C ≠90°，12<sin C <1，所以1<c ＝2sin C <2，故选项C 正确；函数f (x )＝a －12x ＋1为奇函数，则f (0)＝a －120＋1＝0，可得a ＝12，当a ＝12时，f (x )＝12－12x ＋1，f (－x )＝12－12－x ＋1＝12－2x 2x ＋1＝12－2x ＋1－12x ＋1＝12－1＋12x ＋1＝－12＋12x ＋1＝－f (x )，所以当a ＝12时，f (x )是奇函数，函数f (x )＝a －12x ＋1为奇函数的充要条件是a ＝12，故选项D 正确．11．答案：BD解析：f (x )＝(2cos 2ωx －1)sin 2ωx ＋12cos 4ωx ＝cos 2ωx sin 2ωx ＋12cos 4ωx ＝12sin 4ωx ＋12cos 4ωx ＝22sin 4ωx ＋π4A ．f (x )的两个相邻的极值点之差的绝对值等于π4，则T ＝2×π4＝π2，2π4ω＝π2，ω＝1，A 错；B ．当ω＝12时，f (x )＝22sin 2x ＋π4x ∈－π4，π4时，2x ＋π4∈－π4，3π4，f (x )的最小值为22×－22＝－12，B 正确；C ．当ω＝1时，f (x )＝22sin 4x ＋π4，x ∈－π4，0时，4x ＋π4∈－3π4，π4，因此在此区间上，函数不单调，C 错；D ．ω＝1时，f (x )＝22sin 4x ＋π4f (x )图象向右平移π8个单位长度得到图象的解析式为g (x )＝22sin 4x －π8＋π4＝22sin4x －π4D 正确．12．答案：ABD 解析：根据正方体的性质，可得DB 1⊥平面ACD 1，又由DB 1⊂平面PB 1D ，则平面PB 1D ⊥平面ACD 1，故A 正确；连接A 1B ，A 1C 1，在正方体中，可得平面BA 1C 1∥平面ACD 1，又由A 1P ⊂平面BA 1C 1，所以A 1P ∥平面ACD 1，故B 正确；当P 与线段BC 1的两端点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最小值π3，当P 与线段BC 1的中点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最大值π2，故A 1P 与AD 1所成角的范围是π3，π2，故C 错误；VD 1­APC ＝VC ­AD 1P ，因为点C 到平面AD 1P 的距离不变，且△AD 1P 的面积不变，所以三棱锥C ­AD 1P 的体积不变，故D 正确．13．答案：x ＋y －2＝0解析：∵f (x )＝(x ＋2)e －x ，∴f ′(x )＝e －x －(x ＋2)e －x ＝－(x ＋1)e －x ，则f ′(0)＝－1.因为f (0)＝2，所以所求切线方程为y －2＝－x ，即x ＋y －2＝0.14．答案：1－2m解析：由X ～N (0，σ2)，且P (X >a )＝m ，a >0，则P (X <－a )＝m ，所以P (－a <X <a )＝1－2m .15．答案：36π解析：将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27π，设正方体的边长为a ，则V ＝πa 2·a ＝27π，解得a ＝3，∴该圆柱的全面积为S ＝2π×3×3＋2×π×32＝36π.16．答案：13114解析：因为AD →＝λBC →，所以AD →∥BC →，因为∠B ＝60°，所以∠BAD ＝120°，所以AD →·AB →＝|AD →|·|AB →|cos 120°＝－12λ|BC →|·|AB →|＝－12λ×6×2＝－2⇒λ＝13；建立如图所示的坐标系xOy ，因为∠B ＝60°，AB ＝2，BC ＝6，可得A (0，3)，D (2，3)，设M (m,0)，因为|MN →|＝1，则N (m ＋→＝(m ，－3)，DN →＝(m －1，－3)，AM →·DN →＝m (m －1)＋(3)2＝m 2－m ＋3＝m －12＋114≥114，当m ＝12时等号成立，所以AM →·DN →的最小值为114.17．解析：(1)设数列{a n }公差为d ，则a 10＝a 1＋9d ，a 2＝a 1＋d ，则a 10－a 2＝a 1＋9d －(a 1＋d )＝8，解得d ＝1.∴{a n }的通项公式为：a n ＝1＋(n －1)·1＝n .(2)根据题意，S n ＝1a 1a 3＋1a 2a ＋…＋1a n a n ＋2＝11×3＋12×4＋…＋1n (n ＋2)＝12×1－13＋12－14…＋1n －1n ＋2＝12×1＋12＋13＋…＋1n －13＋14＋…＋1n ＋2＝12×1＋12－1n ＋1＋1n ＋2＝34－2n ＋32·(n ＋1)·(n ＋2)<34.若S n ≤m 12(m ∈N ＋)对任意n ∈N ＋恒成立，则m 12≥34，解得m ≥9.∴m 的最小值为9.18．解析：(1)证明：因为AD 为∠BAC 的角平分线，故∠BAD ＝∠DAC ，在△ABD 中，由正弦定理可得：BD sin ∠BAD ＝ABsin ∠ADB，在△ADC 中，由正弦定理可得：DC sin ∠DAC ＝ACsin ∠ADC②，由①和②可得BD DC ＝AB ·sin ∠ADCAC ·sin ∠ADB，又∠ADC ＋∠ADB ＝180°，故sin ∠ADC ＝sin ∠ADB ，可得：BD DC ＝ABAC＝2，即AB ＝2AC ；(2)由题意可知AD ＝BD ＝2，DC ＝1，由(1)知AB ＝2AC ，不妨设AB ＝2AC ＝2x .在△ABD 中，由余弦定理可得：AB 2＝AD 2＋BD 2－2AD ·BD cos ∠ADB ，即4x 2＝8－8cos ∠ADB ③，在△ADC 中，由余弦定理可得：AC 2＝AD 2＋DC 2－2AD ·DC cos ∠ADC ，即x 2＝5－4cos ∠ADC ④，由又∠ADC ＋∠ADB ＝180°，故cos ∠ADC ＝－cos ∠ADB ，由③和④可解得：x ＝3，cos ∠ADC ＝12，从而可得AB ＝23，AC ＝3，BC ＝3，在△ABC 中，由余弦定理得：cos ∠BAC ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC＝12，又0°<∠BAC <180°，故∠BAC ＝60°.19．解析：(1)∵PA ＝PC ，且O 为AC 中点，∴PO ⊥AC ，∵AB ⊥BC ，且O 为AC 中点，∴OB ＝12AC ＝2，∵PA ＝PC ＝AC ＝4，且O 为AC 中点，∴PO ＝23，∵PB ＝4，OB ＝2，PO ＝23，∴PB 2＝PO 2＋OB 2，∴PO ⊥OB ，∵OB ，AC ⊂平面ABC ，且OB ∩AC ＝O ，∴PO ⊥平面ABC .(2)∵AB ＝BC ，且O 为AC 中点，∴AC ⊥OB ，从而OB ，OC ，OP 两两垂直，如图，建立以O 为原点，且OB ，OC ，OP 分别为x，y ，z 轴的空间直角坐标系，则A (0，－2,0)，P (0,0,23)，C (0,2,0)，B (2,0,0)，设M (x ，y ，z )，由BM ＝12MC ，即BM →＝12MC →，所以(x －2，y ，z )＝12(－x,2－y ，－z )，所x －2＝－12xy ＝12(2－y )z ＝－12z，解得M 43，23，0，∴PC →＝(0,2，－23)，PA →＝(0，－2，－23)，PM →43，23，－23，不妨设平面PAM 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，故n ⊥PA →，n ⊥PM →，－2y －23z ＝0，43x ＋23y －23z ＝0，令z ＝1，则x ＝23，y ＝－3，∴n ＝(23，－3，1)，设直线PC 与平面PAM 所成角为θ，∴sin θ＝|cos 〈PC →，n 〉|＝|－23－2316·16|＝34，因为θ0，π2，所以cos θ＝1－sin 2θ＝1－342＝134，∴直线PC 与平面PAM 所成角的余弦值为134.20．解析：(1)由表知：x －＝17(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，y －＝17(29＋33＋36＋44＋48＋52＋59)＝43，则b ^＝错误!＝1409＋4＋1＋0＋1＋4＋9＝5，a ^＝y －－b ^x －＝3017－5×4＝23，所以y ＝5x ＋23，因为2015年用x ＝1表示，所以2022年是x ＝8时，得y ＝5×8＋23＝63(万人次)；(2)X 则P(X ＝0)＝C 031－233×23＝281，P(X ＝1)＝C 131－23×23×23＋C 031－2331－23＝1381，P(X ＝2)＝C 231－23×23×23＋C 13×1－23×23×1－23＝3081，P(X ＝3)＝C 3323×23＋C 23×1－23×2321－23＝2881，P(X ＝4)＝C 3323×1－23＝881，则X 的分布列为X 01234P 281138130812881881故数学期望为E(X)＝0×281＋1×1381＋2×3081＋3×2881＋4×881＝73.21．解析：(1)设抛物线C 的方程为x 2＝2py(p>0)．∵直线l ：mx ＋y －32＝0经过抛物线C 的焦点，∴m ×0＋p 2－32＝0，解得p ＝3.∴抛物线C 的方程为x 2＝6y.(2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)x 2＝6ymx ＋y －32＝0，得x 2＋6mx －9＝0.∵Δ＝36m 2＋36>0，x 1＋x 2＝－6m ，x 1x 2＝－9，∴|AB|＝1＋m 2·36m 2＋36＝6(1＋m 2)．由x 2＝6y 得y ＝x 26.∴y ′＝x 3.∴抛物线C 经过点A 的切线方程是y －y 1＝x 13(x －x 1)，将y 1＝x 216y ＝x 13x －x 216.同理可得抛物线C 经过点B 的切线方程为y ＝x 23－x 226.＝x 13x －x 216＝x 23x －x 226＝x 1＋x 22＝x 1x 26，＝－3m ＝－32.∴P 3mmx ＋y －32＝0的距离d ＝|m ×(－3m )－32－32|m 2＋1＝3m 2＋1，△ABP 的面积S ＝12|AB|d ＝12×6×(1＋m 2)×3m 2＋1＝9(m 2＋1)32.∵m 2＋1≥1，∴S ≥9.当m ＝0时，S ＝9.∴△ABP 面积的最小值为9.22．解析：(1)由题意可得，f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立，即ax 2>x ln x ，∴a>ln x x 恒成立．令h(x)＝ln x x ，则h ′(x)＝1－ln x x 2，由h ′(x)>0得0<x<e ；由h ′(x)<0得x>e ；所以h(x)在(0，e )上递增，在(e ，＋∞)上递减，因此h(x)max ＝h(e )＝1e ，∴只需a>1e ；(2)由x ln x －ax 2＝0知ln x ＝ax ，由题意，可得：ln m ＝am ，ln n ＝an ，所以ln m －ln n ＝a(m －n)，即a ＝ln m －ln n m －n ，又ln m ＋ln n ＝a(m ＋n)＝ln m －ln n m －n (m ＋n)＝m n ＋1m n －1ln m n 令t ＝m n ，t ∈(1,2]，则ln mn ＝t ＋1t －1ln t ，令g(t)＝(t ＋1)ln t t －1，t ∈(1,2]，则g ′(t)＝t －2ln t －1t (t －1)2，令φ(t)＝t －2ln t －1t ，则φ′(t)＝1－2t ＋1t 2＝(t －1)2t2≥0显然恒成立，∴φ(t)递增，∴t ∈(1,2]时，φ(t)>φ(1)＝0，∴g ′(t)>0，即g(t)在t ∈(1,2]上递增，因此g(t)max ＝g(2)＝3ln 2，∴ln m ＋ln n 最大值为3ln 2，∴mn 最大值为8.。

2024广东高职高考《数学》模拟卷含答案一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若函数 f(x) = 2x - 3 在区间（2，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（）A. a > 2B. a ≤ 2C. a ≥ 2D. a < 2答案：B2. 已知函数 f(x) = x² - 2x + 1，下列结论正确的是（）A. 函数在区间（-∞，1）上是增函数B. 函数在区间（1，+∞）上是增函数C. 函数的图像是开口向下的抛物线D. 函数的图像是开口向上的抛物线答案：B3. 若等差数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. a + b + cB. a + 2b + cC. a + 3b + cD. a + 2b - c答案：D4. 若等比数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. abcB. a²bC. ab²D. a³b²答案：C5. 已知向量 a = (2, 3)，向量 b = (4, -1)，则向量 a + b 的模长是（）A. 3B. 5C. 6D. 7答案：B6. 若矩阵 A = \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}\)，矩阵 B = \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)，则矩阵 A + B 的值是（）A. \(\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 7 & 9\end{pmatrix}\)B. \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}\)C. \(\begin{pmatrix} 3 & 6 \\ 7 & 9\end{pmatrix}\)D. \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5\end{pmatrix}\)答案：A7. 下列关于三角形面积的说法正确的是（）A. 等腰三角形的面积等于底乘以高B. 等边三角形的面积等于底乘以高的一半C. 等腰三角形的面积等于底乘以高的一半D. 等边三角形的面积等于底乘以高答案：C8. 若正多边形边长为 a，则其面积 S 与边长 a 的关系是（）A. S ∝ aB. S ∝ a²C. S ∝ a³D. S ∝ a⁴答案：B9. 若平行线 l₁：x + 2y - 3 = 0，l₂：x - 2y + 3 = 0，则两平行线间的距离 d 是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C10. 若直线 y = 2x + 1 与圆 x² + y² = 4 相切，则切点的坐标是（）A. (-1, -1)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：A二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若函数 f(x) = 3x² - 4x + 1 在区间（1，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _______。

2024上海春季高考数学模拟试卷选择题1. 下列各式中，属于整式的是 ( )A. 1/xB. √(x+1)C. x^2 + 2xD. 2x - 3/x2. 下列方程中，是二元一次方程的是 ( )A. x^2 + y = 3B. 2x + 3y = 7C. x/y = 1D. y = 3x^23. 下列各数中，是负数的是 ( )A. -(-2)B. |-3|C. 0D. -√44. 下列各组数中，是同类项的是 ( )A. 2x^2y 与 3xy^2B. -5xy 与 5yxC. 4x 与 4x^2D. -2 与 3x5. 若 |a| = 5，则 a = ( )A. 5B. -5C. ±5D. 06. 下列计算正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. a^6 ÷ a^2 = a^3C. (a^3)^2 = a^6D. a + a = a^27. 下列命题是真命题的是 ( )A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C. 对角线相等的四边形是矩形D. 四个角相等的四边形是正方形8. 下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是 ( )A. 了解某市居民的节水意识B. 了解某市中学生每天的学习时间C. 了解某市中学生目前使用手机的情况D. 了解一架“歼-20”隐形战机各零部件的合格情况9. 下列计算正确的是 ( )A. (a - b)^2 = a^2 - b^2B. a^3 - a^2 = aC. (x + y)^2 = x^2 + y^2D. (x - y)(x + y) = x^2 - y^210. 下列说法中，正确的是 ( )A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正分数、零、负分数统称为分数D. 正数和负数统称为有理数填空题1. 方程 2x - 3 = 5 的解是 x = _______2. 若 x^2 - 4 = 0，则 x = _______3. 已知 |a| = 5，a 的可能取值为 _______4. 合并同类项：3x^2y - 2xy^2 + 5xy^2 - 4x^2y = _______5. 若 a // b，b // c，则 a // c，这是根据 _______6. 计算：(1/2 - √3)^0 = _______7. 某商场今年一月份的营业额为 100 万元，三月份的营业额为 144 万元，则平均每月增长的百分率为 _______8. 下列计算中，正确的是 _______A. √9 = ±3B. (-3)^2 = 6C. √(16/25) = 4/5D. 3√2 - 2√2 = √29. 若扇形的圆心角为 45°，半径为 3，则该扇形的弧长为 _______10. 已知点 P(a - 1, 2a + 3) 在 y 轴上，则 a = _______应用题1. 折扣问题小明在商场买了一双原价为200元的运动鞋，商场正在进行八折促销。

天津春季高考数学模拟试题Quantity, price, time and space are the most important things in investment.一、选择题1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},则CuA=A{2,4,6} B{1,3,5}C{1,2,3,4,5,6} D Φ2、已知1≤a≤5,则15a a -+- =A6 - 2a B2a-6 C-4 D43、函数)5ln(312x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5⋃ B. [)()2,33,5⋃ C.[)[)2,33,5⋃ D.[)[]2,33,5⋃4、若)2(log log 2121x x -<,则x 的取值范围是A. 0,1B.1,+)∞C.0,2D.1,25、已知向量a=3,-2,b=4,3,则3a - 2b·a=A-21 B3 C27 D516、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数,则其单调递减区间为：A-∞,0 B0,+∞C-∞,1 D-∞,+∞7、在数列{an}中,a n+1 = a n +3,a 2 = 2,则a 7 =A11 B14 C17 D208、从4名男生中选1人,3名女生中选2人,将选出的3人排成一排,不同排 法共有：A24种 B35种 C72种 D210种9、袋中装有3个黑球和2个白球,一次取出两个球,恰好是黑、白球各一个的概率为：A 1/5B 3/10C 2/5D 3/510、函数1sin 3x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是： Aπ/6 Bπ/3 C3π D6π11、在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知a 2 + b 2 – c 2 = ab, 则C= Aπ/6Bπ/3C5π/6D2π/312、用一个平面截正方体,所得的截面图形不可能是：A 等腰三角形B 直角三角形C 梯形D 矩形13、设a>0,若直线经过点a,0、0,2a 、1,2,则其方程是：A2x + y – 4 = 0 Bx + 2y – 5 = 0C2x - y = 0 D2x + y = 014、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2,则常数m=A4 B-4 C8 D-815、已知直线1l ：2x + y + m = 0,直线2l ：x + 2y + n = 0,则：A 1l 与2l 相交但不垂直B 1l 与2l 相交且垂直C 1l 与2l 行D 1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值二、填空题16、不等式x + 32<1的解集是__________;17、已知m a = 4,b m = 8,m c = 16m>0,则a b c m +- =_______;18、若复数1+2ik+i 的实部和虚部相等,则实数k=________;19、半径为10的圆中,135°圆心角所对圆弧的长为________;20、已知tanα= 2,则tanπ/4+α________;21、在等比数列{an}中,公比q=3,前n 项和为n s ,则42s s = ___; 三、解答题22、已知二次函数fx = ax 2 + bx 满足：①f2=0；②方程fx=x 有两个相等的实数根,求：Ⅰ函数fx 的解析式Ⅱ函数fx 在区间0,3上的最大值和最小值23、正三棱柱的底面边长为4,过BC 的一个平面交棱AA1于点D,且AD=2,求： Ⅰ二面角A-BC-D 的度数Ⅱ三角形BCD 的面积24、已知椭圆的标准方程为221169144x y +=,双曲线的标准方程为221916x y -=,求： Ⅰ椭圆的焦点坐标Ⅱ双曲线的渐近线方程Ⅲ以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（一）班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥 3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是A ．1B ．2-C ．3-D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A ．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2ππ 32π 2π8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3DC B A 俯视图侧视图正视图9．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ= A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤B ．{}0,3x x x ≤≥或C ．{}03x x <<D ．{}0,3x x x <>或 12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC BA13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4πB ．4πC ．44π-D ．π14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。

2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2}，则（A）A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c}，则C.1∈S（A）A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2}，则C.d∈S（A）A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2}，则C.1∈S（A）A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度（C）A.πB.3π C.π266、45︒=弧度（A）A.πB.4π C.π267、90︒=弧度（B）A.πB.3π C.π268、60︒=弧度（A）A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中，a1=1，a2=4，则A.7B.8C.9a3=（A）10、等差数列{a n}中，a1=2，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（B）11、等差数列{a n}中，a1=-5，a2=-1，则A.3B.8C.9a3=（A）12、等差数列{a n}中，a1=1，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（C）13、cosπ的值是（A）3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是（C）3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是（C）6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是（B）4A.12B.22 C.3217、log216=（C）A.218、log39=B.3 C.4（A）A.219、log327=B.3 C.4（B）A.2B.3C.420、log381=（C）A.2B.3C.421、已知：sin α<0，tan α>0，则角α是（A ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知：sin α>0，tan α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知：tan α<0，cos α>0，则角α是（C ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知：tan α<0，cos α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为（A ）A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为（B ）A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为（B ）A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为（B ）A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为（B ）A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1，则正方体的体积为（A ）A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2，则正方体的体积为（B）A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（A）A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3，则正方体的体积为（C）A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角，cos A=4，则sin A=5（B）A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角，sin A=4，则cos A=5（B）A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是（A）A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是（B）A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是（B）3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是（B ）A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是（B）A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是（B ）A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1，则f (1)=（B ）A.2B.1C.1250、设f (x )=8，则f ⎛1⎫=2（C ）⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=（B ）3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=（C ）133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为（C）A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为（A）A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（C）58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x，则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2]（C）59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（A）60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（B）二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4，1，6，的前五项和为306、数列1，4，7，的前五项和为357、数列2，5，8，的前五项和为408、数列-1，2，5，的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5，则x =3214、若log 4x =3，则x =6415、若log 5x =2，则x =2516、若log 3x =4，则x =8117、已知：cot α=3，则2cot α-4=1cot α+1218、已知：cot α=1，则52-5cot α15+10cot α=719、已知：tan α=2，则tan α+1=15-tan α20、已知：tan α=2，则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间，与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间，与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间，与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间，与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ，则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ，则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ，z 2=-3+2i ，则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ，z 2=-3+5i ，则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16，则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3，则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16，则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25，则圆的面积为25π16π33、数列1，2，3，4，的第n 项为n 2345n +134、数列1，1，1，1，的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列，，，，的第项为14916n 236、数列12，3，5，7468，的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知：设全集为实数集R ，A ={x -3<x ≤5}，B ={x x ≤3}，C ={x x >-1}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知：设全集为实数集R，A={x2<x<7}，B={x x>3}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知：设全集为实数集R，A={x-1≤x≤5}，B={x x≥2}，C={x x<3}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知：设全集为实数集R，A={x-1<x<7}，B={x x≥2}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知：等差数列-2，2，6，.求：（1）公差d；（2）通项公式a n；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9解：（1）d=4（2）a n=a1+(n-1)d=4n-6n （3）把n =9代入（2）得a 9=30（4）s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知：等比数列1，1，1，1，248求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =12（2）a n =()2n -1或a =1n 2n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263（4）s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知：等差数列-3，2，7，.求：（1）公差d ；（2）通项公式a n ；（3）第8项a 8；（4）前8项的和S 8解：（1）d =5（2）a n =a 1+(n -1)d =5n -8（3）把n =8代入（2）得a 8=32（4）s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知：等比数列1，3，9，27，求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =3（2）a =3n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=38=6561a (1-q 6)（4）s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。

2023年山东省春季高考数学模拟试卷（一）一、单选题：本大题共20小题，每题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

A ．2或3B ．2C ．3D ．11．（3分）设x 为实数，A ={1，2，3}，B ={1，x }，若A ∪B =A ，则x 的值为（ ）A ．a +1>b +1B ．2a <2bC ．a +1<b +1D ．a <b -12．（3分）已知a ,b ∈R ，a >b ,则下列不等式一定成立的是（ ）A ．150°B．120°C ．60°D ．30°3．（3分）已知|a |=3，|b |=23，a •b =−3.则a 与b 的夹角等于（ ）→√→√→→→→A ．-21B ．-18C ．24D ．274．（3分）已知等差数列{a n }中，a 1=3，公差d =-3，则a 8等于（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-15．（3分）已知f （x ）是奇函数，当x >0时f （x ）=-x （1+x ），则f （-1）等于（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ）A ．x -2y +4=0B ．2x +y -7=0C ．2x -y -1=0D ．x +2y -8=07．（3分）过点A （2，3）且与直线l ：2x -4y +7=0平行的直线方程是（ ）A ．p 真q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 真D ．p 假q 假8．（3分）若命题“p ∧q ”与命题“￢p ∨q ”都是假命题，则（ ）A ．m −2n B．m +2nC ．2m +nD ．−m +2n9．（3分）在△ABC 中，D 为AB 边的中点，记CA =m ，CD =n ，则CB =（ ）→→→→→→→→→→→→→A ．（1，2）B ．（-1，2）C ．（1，-2）D ．（-1，-2）10．（3分）圆x 2+y 2-2x +4y +1=0的圆心为（ ）A ．−1213B ．125C ．−125D ．121311．（3分）已知α为第二象限角，且sinα=1213，则tanα的值为（ ）A ．-960B ．960C ．448D ．-44812．（3分）若（1-2x ）n 的展开式有且只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x 3项的系数为（ ）A ．B ．C ．D ．13．（3分）某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d 轴表示该学生离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种14．（3分）3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（ ）15．（3分）如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是直线x =1，下列结论：①abc >0；②b 2-4ac >0；③8a +c <0；④5a +b +2c >0，正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个A ．（-1，1）B ．[-1，1]C ．{-1，1}D ．{1}16．（3分）已知向量m =（-sinx ,sin 2x ），n =（sin 3x ,sin 4x ），若方程m •n =a 在[0，π）有唯一解，则实数a 的取值范围（ ）→→→→A ．B ．C ．D ．17．（3分）不等式x -y ≥0所表示的平面区域是（ ）A ．14B ．15C ．110D ．12018．（3分）张益唐是当代著名华人数学家．他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p ,使得p +2是素数，素数对（p ,p +2）称为孪生素数．在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（ ）A ．(1，3]B ．(1，5]C ．[3，+∞)D ．[5，+∞)19．（3分）双曲线x 2−y2b 2=1的左焦点为F ，A （0，-b ），M 为双曲线右支上一点，若存在M ，使得|FM |+|AM |=5，则双曲线离心率的取值范围为（ ）√√√√20．（3分）血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种治疗新冠肺炎的新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A 给药2小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过3小时检测一次，每次检测血药二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

春季高考数学模拟卷(本试卷共3页，满分150分)一、单项选择题(共30 小题，每小题4分，共120分)1. 已知集合 M=|1,2,3,4|,则下列关系正确的是( )A.0∈MB.1⊆MC.|2}∈MD.|1,2|UM=M2. 设x∈R,则' x²−5x <0”是“0<x<3”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3. 不等式|x|<2的解集为( )A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)4.不等式 2x²−7x +3>0的解集为( )A.(−3,−12)B.(12,3)C.(−∞,−3)∪(−12,+∞)D.(−∞,12)∪(3,+∞)5. 函数 f (x )=√x−5的定义域是( )A.(0,5)B.(0,+∞)C.(5,+∞)D.[5,+∞)6. 函数 y =x³−2的值域为( )A.(-2,+∞)B.(-∞,+∞)C.(1,+∞)D.(0,+∞)7. 函数f(x)=log ₂(x-1)是( )A. 在(0,+∞)上的增函数B. 在(0,+∞)上的减函数C. 在(1,+∞)上的增函数D. 在(1,+∞)上的减函数8. 函数 y =x²−2x −4的图像的顶点坐标为( )A.(-1,-5)B.(-1,5)C.(1,-5)D.(1,5)9.已知函数 f (x )=x³+x 若f(a)=4,则f(-a)=( )A.4B.-4C.5D.-510. 函数 y =−3x²+2x −5的对称轴为( )A.x =56B.x =−13C.x =12D.x =1311.已知幂函数y=f(x)的图象经过点 (16,12),则其解析式为( )A.f (x )=x 1−4B.f (x )=x 14C.f (x )=x²D.f (x )=x12.当a>0,且m,n∈R 时,下列选项不正确的是( )A.a 1a 2=a −1 B.√a 22=a C.a ′m+n =a ′m a ′n D.(aⁿ)²=a ′2+n13.log₃15−log₃5=（ ）A.-1B.1C.5D.314.7/4π化为角度是( )A.630°B.320°C.157.5°D.315°15.已知α是第二象限角， cosα=−13,则cos2α=( )A.29B.−79C.79D.−2316.若角α的终边与单位圆交于点 P (−35,45),则sinα=( )A.35B.−35C.45D.−4517. 已知|an|为等差数列. a₂+a₇=12,则|a ₙ|的前8项和S=( )A.48B.40C.38D.3618. 在等比数列|a ₙ|中 a 1=19,a 4=3,则a ₇=( )A.9B.27C.81D.24319. 数列2,a,10是等差数列,则等差中项a=( )A.3B.6C.-3D.-620.已知向量a=(2,4),则|-2a|=( )A.2 √5B.4 √5C.-2 √5D.-4√5 21. 已知直线x+2y-6=0.与直线mx-6y+3=0平行,则m=( )A.2B.13C.3D.-322. 直线 3x −2y +6=0与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A.3B.32C.2D.52 23. 椭圆 x 23+y 24=1与x 轴正半轴的交点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(0, √3)D.(√3,0) 24. 双曲线 x 29−y 216=1的渐近线方程为( )A.y =±34xB.y =+54xC.y =±43xD.y =+53x25.焦点在x轴，开口向右且焦点到准线的距离为3的抛物线方程为( )A.y²=−3xB.y²=6xC.y²=3xD.y²=−6x26.直径为6的球的体积为( )A.144πB.108πC.36πD.163π27.5 人站成一排，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法总数为( )A.72种B.36种C.30种D.24种28. 若平面α∥平面β，直线a∥平面a，且a∉平面β，点P为平面β内一点，则过点 P且在平面β内的直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有一条与a平行的直线C.只有两条与a平行的直线D.存在无数条与a平行的直线29.魔术师将6个质地、颜色都相同的小球放到两个盒子里，且每个盒子里至少有一个小球，则不同的投放方法有( )A.15种B.12种C.10种D.5种30. 曲线y=x²;在x=-3.处的导数值为( )A.-6B.0C.6D.9二、判断题(共 10 小题，每小题3分，共30分。

春季高考高职单招数学模拟试题 (2)Word版含答案春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题1.已知集合 $M=\{0,1,2\}$，$B=\{1,4\}$，那么集合$A\cup B$ 等于（）A) $\{1\}$B) $\{4\}$C) $\{2,3\}$D) $\{1,2,3,4\}$2.在等比数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_1=2$，$a_2=4$，那么 $a_5$ 等于A) 6B) 8C) 10D) 163.已知向量 $\vec{a}=(3,1)$，$\vec{b}=(-2,5)$，那么$2\vec{a}+\vec{b}$ 等于（）A) $(-1,11)$B) $(4,7)$C) $(1,6)$D) $(5,-4)$4.函数 $y=\log_2(x+1)$ 的定义域是（）A) $(0,+\infty)$B) $(-1,+\infty)$C) $(1,+\infty)$D) $[-1,+\infty)$5.如果直线 $3x-y=$ 与直线 $mx+y-1=$ 平行，那么$m$ 的值为（）A) $-3$B) $-\dfrac{11}{33}$C) $\dfrac{11}{33}$D) $3$6.函数 $y=\sin(\omega x)$ 的图象可以看做是把函数$y=\sin(x)$ 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\dfrac{1}{2}$ 倍而得到，那么 $\omega$ 的值为（）A) 4B) 2C) 3D) $\dfrac{3}{2}$7.在函数 $y=x$，$y=2$，$y=\log_2(x)$，$y=\dfrac{3x}{x+3}$ 中，奇函数的是（）A) $y=x$B) $y=2$C) $y=\log_2(x)$D) $y=\dfrac{3x}{x+3}$8.$\sin\left(\dfrac{11\pi}{12}\right)$ 的值为（）A) $-\dfrac{1}{2}$B) $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$C) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$D) $\dfrac{1}{2}$9.不等式 $x^2-3x+2<0$ 的解集是（）A) $x>2$B) $x>1$C) $1<x<2$D) $x2$10.实数 $\log_4 5+2\log_5 2$ 的值为（）A) 2B) 5C) 10D) 2011.某城市有大型、中型与小型超市共 1500 个，它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（）A) 5B) 9C) 18D) 2112.已知平面 $\alpha\parallel\beta$，直线 $m\in\alpha$，那么直线 $m$ 与平面 $\beta$ 的关系是（）A。

综合模拟测试卷（四）本试题卷包括选择题.填空题和解答题三部分, 共6页, 时量120分钟, 满分120分.一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分, 共40分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.设集合A= , 则A 的真子集有（ ）个A.15B.16C.31D.322.设 、 是两个命题, 则“ 为真”是“ 为假”的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.下列函数是对数函数的是（ ）A.x y 2=B.x y 2=C.2x y =D.x y 2log =4.设点A （2, 3）, B （3, 4）, 向量 , 则下列命题不正确的是（ ）A.向量AB 是单位向量B.a AB //C.a AB 与的夹角是πD.||5||AB a =5.若 , 则 （ ）A.-B.C.-D. .6.设直线 , , 则下列说法正确的是（ ）A.21l l 与相交B.21//l lC.1l 的倾斜角为6πD.21l l 与之间的距离为27.动点P 到 . 的距离之和为8, 则P 的轨迹方程是（ ） A.1162522=+y x B.171622=+y x C.171622=-y x D.116722=+y x8.下列命题中正确的一个是( )A.平行于同一平面的两直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一直线的两平面平行D.垂直于同一平面的两平面平行.9.将 个大学毕业生全部分配给 所学校, 不限制去每所学校的大学生人数, 则不同的分配方案有（） A.35P B.35C C.35 D.5310.抛掷两枚骰子, 出现的点数和为 的概率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分）11.不等式2|1|≥-x 的解集用区间表示是 .12.一组数据8.12. .11.9的平均数是10, 则其方差是 .13.双曲线1422=-y x 的渐近线方程是 .14.若 的展开式中所有项的系数和为64, 则展开式中 的幂指数相同的项的系数是 .（结果用数字表示）15.函数)10lg(2)(lg )(2x x x f -=的值域为__________.三、解答题（本大题共7小题, 其中第21, 22小题为选做题, 共60分, 每小题10分.解答应写出文字说明或演算步骤）16.下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位: 吨）的频率分布直方图.1）求直方图中x 的值；（2分）2）若将频率视为概率, 从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样）, 求这三人中, 月均用水量在3至4吨的居民数X 的分布列、数学期望和方差.（8分）17.数列{ }满足 , 且 .数列{ }的前 项和记作 .1）求{ }的通项 及 ；（5分） 2）若 , 求数列{ }的前6项之和 .（5分）18.设函数 是定义在R 上的奇函数, 且 =30.1）求 的值；（3分） 2）说明 的单调性（简要说明理由及结论, 不需要证明）；（3分）3）解不等式30)2(02<+<x x f .（4分）19.向量, , .（为坐标原点）.1）求, , ；（4分）2）将四边形OABC绕着OC旋转一周, 求所得几何体的表面积与体积.（精确到0.01）（6分）20.抛物线的顶点在原点, 对称轴是X轴, 圆的圆心是抛物线的焦点F, 抛物线与圆的一个交点是A（4, 4）. 1）求抛物线及圆的标准方程；（4分）2）设直线AF交抛物线于另一点B，交圆于另一点C，求BC的长度.（6分）注意: 第21题, 22题为选做题, 请考生选择其中一题作答.21.已知复数 的模为4, 幅角主值是 ,（1）求复数z ；（4分） （2）求复数1z .（6分） 22.（本题满分10分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品, 若采用甲种原料, 每吨成本1000元, 运费500元, 可得产品90千克；若采用乙种原料, 每吨成本为1500元, 运费400元, 可得产品100千克, 如果每月原料的总成本不超过6500元, 运费不超过2200元, 那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？。