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21版数学苏教新课程《高中全程复习方略》导学案

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2021版高中全程复习方略配套课件：小专题复习课 热点总结与强化训练(六)(苏教版·数学理)

2021版高中全程复习方略配套课件：小专题复习课 热点总结与强化训练(六)(苏教版·数学理)

2.频率分布直方图与茎叶图
(1)频率分布直方图的作法
①求极差：即最大数与最小数之差；
②决定组距与组数：组距与组数的确定无固定的标准，常
常需要一个探索与选择的过程；
③数据分组：计算各小组的频数及频率，列出频率分布表
；
④画频率分布直方图：纵轴表示
各小矩形的面积即
频率.
(2)频率分布直方图常与随机事件及古典概型相结合考查概 率的计算问题.
【解析】(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计
该校男生人数为400.
(2)由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有
14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在
170～185cm之间的频率
故由频率估计该校学生身高
在170～185cm之间的概率为0.5.
5.在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是
线段OA、OB、OC、OD的中点.在A、P、M、C中任取一点记为E，在
B、Q、N、D中任取一点记为F.设G为满足向量
的
点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外
(不含边界)的概率为______.
【解题指南】可先求落在平行四边形ABCD内或边界上的点G的概
编号n 成绩xn
12345 70 76 72 70 72
(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在 区间(68，75)中的概率.
【解析】(1)由题意 即 解得x6=90； 标准差s=
(2)从前5位同学的成绩中随机地选2位同学的成绩，有10种可 能，分别是(70，76)，(70，72)，(70，70)，(70，72)，(76 ，72)，(76，70)，(76，72)，(72，70)，(72，72)，(70， 72). 恰有一位同学成绩在区间(68，75)中，有4种可能，分别是(70 ，76)，(76，72)，(76，70)，(76，72). 设事件A为“恰有1位同学成绩在区间(68，75)中”， 则 故恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率是

高中全程复习方略配套课件：2.10导数及其运算(苏教版·数学文)

高中全程复习方略配套课件：2.10导数及其运算(苏教版·数学文)
第十节 导数及其运算
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…………三年2考 高考指数:★★★
内容
导数的概念 导数的几何意义
导数的运算
要
求
A
B
C
√
√
√
1.导数的定义及其几何意义
(1)定义：设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义，x0∈(a,b)，
当Δx无限趋近于0时，比值 y
f x0 x f x0
=_________x_______无限趋近
②方法一：
y′= ex 1ex 1 ex 1ex 1 ex 1 2
= ex
ex
1 ex ex 1 2
1
e.x
2ex ex 1 2
方法二：∵y=
ex 1 2 ex 1
1,
2 ex
1
∴y′=1′+( )′,2即y′=
ex 1
2ex
ex 1
2
.
【反思·感悟】准确熟练地掌握基本初等函数的导数和导数的 运算法则，根据所给函数解析式的特点，灵活选择解题方法决 定了解题是否正确、顺利.
【解题指南】利用导数的几何意义，(1)可以求出切线斜率；
(2)先求出切线方程，再得到与y轴交点的纵坐标.
【规范解答】(1)y′=
=
sinx
1 cosx
2
,
cosx sinx cosx sinx cosx sinx sinx cosx2
所以
y
|
x
4
1 (sin cos )2
1. 2
44
(C)′=_0_
(xα)′= __α__x_α_-_1__(α为常数)
(sinx)′=_c_o_s_x_

2021版高中全程复习方略配套课件：数列的综合应用(苏教版·数学理)

2021版高中全程复习方略配套课件：数列的综合应用(苏教版·数学理)

【例3】已知函数 n∈N*,
数列{an}满足a1=1,an+1=
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1,求Tn;
(3)令
b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若
对一切n∈N*成立，求最小正整数m.
【解题指南】(1)可由已知得an+1与an的关系，从而获解; (2)利用等差数列的性质及裂项相消法去求解第(2)、(3)问. 【规范解答】 ∴{an}是以 为公差的等差数列. 又a1=1,
【例2】从经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并 以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入800万元，以后每年 投入将比上年减少 本年度当地旅游业估计收入400万元，由 于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年 会比上年增加 (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入 为bn万元，写出表达式； (2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
2.等比数列中处理分期付款问题的注意事项 (1)准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息和(注 ：最后一次付款没有利息)． (2)明确各期所付的数额连同到最后一次付款时所生的利息之和 等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和只有掌握 了这一点，才可以顺利建立等量关系. 【提醒】解数列应用题要明确问题属于等差数列问题还是等比 数列问题，是求an还是求Sn，特别是要弄清项数.
具体解题步骤用框图表示如下：
实际应用题
审题，找出题意 中的数学关系
构建数列模型
翻译 作答
分析 转化
数学问题的解 运用数列知识求解 与数列有关的 数学问题

【原创】江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第21课时--复数概念及其运算

【原创】江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第21课时--复数概念及其运算
1．若 为纯虚数，则实数 的值为。
2． 。
3．若为 、 ，则向量 对应的复数为。
若 的中点为 ，则 对应的复数为。
５．锐角三角形 中，复数 对应的点位于第象限。
６．复数 的模=。
三、【探究提高】
例1．已知 ，复数 ，当 为何值时
（1） ； （2） 为纯虚数；
课题
第21课时复数概念及其运算姓名：
一、【基础学问】
理解复数的有关概念；理解复数相等的充要条件；了解复数代数表示法及几何意义；
会进行复数代数形式的四则运算；了角复数加、减法的几何意义。
重点：复数的有关概念，复数的表示、复数相等。
难点：复数概念的理解，复数与复平面上的点一一对应的理解。
二、【基础达标】
（3） 对应的点位于复平面的第四象限；（4） 对应点在 .
例２．已知 ，求使 的实数 值.
例3．已知复平面内平行四边形 ， 点对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ，
求：（1）点 、 对应的复数；
（2）求平行四边形 的面积.
例4．已知 ，
（1）求 ；
（2）当复数 满足 ，求 的最大值。
四、【学后反思】

【全程复习方略】高中数学 1.1集合配套课件 苏教版

【全程复习方略】高中数学 1.1集合配套课件 苏教版

【规范解答】(1)由题意知a≠0,∴ b =0,∴b=0.
a
∴{a,0,1}={a,0,a2}.∴a2=1，即a=±1.
经验证当a=1时不合题意，当a=-1时，符合题意.
∴a=-1,∴a2 013+b2 013=(-1)2 013+02 013=-1.
答案：-1
(2)当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
【创新探究】以集合为背景的新定义题
【典例】(2011·广东高考改编)设S是整数集Z的非空子集，如 a,b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z
的两个不相交的非空子集，T∪V=Z a,b,c∈T有abc∈T; x,y,z∈V ,有xyz∈V，则下列结论恒成立的是______(只填序 号).
【提醒】在解决有关A∩B=Ø，A∪B=Ø等集合问题时，一定先考 虑Ø是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想 的应用.
【例3】(1)(2011·山东高考改编)设集合M={x|x2+x6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=______. (2)(2012·连云港模拟)设集合A={x|x<0},B={x||x|>1},则集合 A∪( ðRB )=______. (3)(2011·辽宁高考改编)已知M，N为集合I的非空真子集，且M， N不相等，若N∩ =ðIØM，则M∪N=______.
数m的取值范围是______.
(3)设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A，求实数a组成
的集合C.
【解题指南】(1)由两集合相等及a≠0，知b=0,从而a2=1. (2)分B=Ø与B≠Ø两种情况求解. (3)化简集合A，结合方程ax-1=0的解的情况，分B=Ø和B≠Ø两种 情形求解.

【全程复习方略】高中数学 5.6数列的综合应用配套课件 苏教版

【全程复习方略】高中数学 5.6数列的综合应用配套课件 苏教版

1 1 2 1 2 【规范解答】 1 a1 S1 1 a1 a1 a1 a1 0, 4 2 4 2 ∵a1>0,∴a1=2; 1 2 1 1 2 1 当n≥2时, a n Sn Sn 1 a n an an a n 1 , 1 4 2 4 2 1 2 1 2 a n a n 1 a n a n 1 0, 4 2 即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.
存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元，存期1年
(存12次)，到期取出本金和利息.假设一年期零存整取的月利率 为r，每期存款按单利计息.那么，小王存款到期利息为___元. 【解析】由题意知，小王存款到期利息为
12 12 1 12ar 11ar 10ar 2ar ar ar 78ar. 2 答案：78ar
【即时应用】 (1)思考：银行储蓄单利公式及复利公式是什么模型？ 提示：单利公式——设本金为a元，每期利率为r，存期为n，则 本利和an＝a(1+rn)，属于等差模型.复利公式——设本金为a元，
每期利率为r，存期为n，则本利和an＝a(1+r)n，属于等比模型.
(2)小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零
第六节 数列的综合应用
…………三年3考
高考指数:★★★★
要
内 容 A B
求
C
数列的概念
等差数列 等比数列
√
√ √
数列的综合应用 (1)解答数列应用题的步骤 ①审题——仔细阅读材料，认真理解题意. ②建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转
化成数学问题，弄清该数列的结构和特征.
③求解——求出该问题的数学解.

【全程复习方略】-高中数学 第1部分 第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图与算法的基本


问题2：设计上述问题的算法时，应注意什么？
提示：注意判断购买的件数
问题3：上述问题若画程序框图，只用顺序结构能否完成． 提示：不能
名称
定义 算法的流程根据
结构形式
特征 根据条件选择
条件 结构
条件是否成立 有
步骤A、B中的 一个执行 根据条件选择 是否执行步骤A
不同的流向，处
理上述过程的结 构就是条件结构
已知球的半径为R， 问题1：设计一个算法，求球的表面积和体积．
提示：第一步，输入球半径 R； 第二步，计算 S＝4πR2； 4 3 第三步，计算 V＝3πR ； 第四步，输出 S，V.
问题2：上述算法有何特点？
提示：按照顺序从上到下进行
问题3：画出该算法的程序框图．
提示：
名称
定义 由若干个 依次 执行 的步骤组 成的基本结构
[精解详析]
A项中框图中的符号要严格标准，
不能由个人确定；B项中
只能执行判断问题，
不能执行计算语句；C项中输入框不一定紧接在
起始框之后；D正确．
[答案] D
[一点通] 直观， 1.程序框图的优越性清晰， 易懂.
2．画程序框图的规则：
①使用标准的程序框符号； ②框图一般从上到下，从左向右画； ③描述语言写在程序框内，语言清楚、简练．
3．条件结构不同于顺序结构的地方是： 它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判 断，选择执行不同指令中的一个．
[例1]
下列说法正确的是
(
)
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B. 也可以用来执行计算语句

C．输入框只能紧接在起始框之后
D．用程序框图表达算法，其优点是使算法表示得非 常直观、清晰 [思路点拨] 根据程序框图的符号及功能作出判断

【原创】江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第26课时--数列的综合应用

本利和＝每期存入的金额×[存＋ ×存期×(存期＋1)×利率]．
(1)试解释这个本利和公式；
(2)若每月初存入100元，月利率为5.1%，到第12个月底的本利和是多少？
(3)若每月初存入一笔金额，月利率是5.1%，期望到第12个月底取得本利和2000元，那么每月初应存入多少？
四、学后反思
备注
(3)混合模型：在一个问题中，同时涉及到等差数列和等比数列的模型．
(4)生长模型：假如某一个量，每一期以一个固定的百分数增加(或削减)，同时又以一个固定的具体量增加(或削减)时，我们称该模型为生长模型．如分期付款问题，树木的生长与砍伐问题等．
(5)递推模型：假如简洁找到该数列任意一项(第2项起)与它的前一项(或前几项)间的递推关系式，那么我们可以用递推数列的学问求解问题．
二：课前预习
1．数列在实际生活中有着广泛的应用，其解题的基本步骤，可用图表示如下：
2．数列应用问题的常见模型
(1)等差模型：一般地，假如增加(或削减)的量是一个固定的具体量时，该模型是等差模型，增加(或削减)的量就是公差，其一般形式是：an＋1－an＝d(常数)．
(2)等比模型：一般地，假如增加(或削减)的量是一个固定的百分数时，该模型是等比模型，与变化前的量的比就是公比．
三：课堂研讨
【例1】已知等差数列{an}的前四项的和A4＝60，其次项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和B4＝120，其次项与第四项的和为90.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝an·bn，且{cn}的前n项和为Sn，求Sn.
【例2】有一种零存整取的储蓄项目，在每月某日存入一笔相同金额，这是零存；到期可以提出全部本金和利息，这是整取．它的本利和公式如下：

2021版高中全程复习方略配套课件：应用举例


【解题指南】(1)作出高线可直接应用直角三角形的边角关系求 得；(2)确定好三角形利用正弦定理和余弦定理解三角形求得. 【规范解答】(1)如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB于D点， 则CD为所求宽度，在△ABC中， ∵∠CAB＝30°，∠CBA＝75°， ∴∠ACB＝75°，∴AC＝AB＝120 m. 在Rt△ACD中，CD＝ACsin∠CAD＝120sin30°＝60(m)， 因此这条河宽为60 m. 答案：60 m
【规范解答】如图，设电视塔AB的高为x m， 则在Rt△ABC中，由∠ACB＝45°得BC＝x. 在Rt△ABD中，∠ADB＝30°， ∴BD＝ x. 在△BDC中，由余弦定理，得 BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos120°， 即( x)2＝x2＋402－2·x·40·cos120°， 解得x＝4】利用正弦定理和余弦定理来解实际问题时，要学 会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中抽取主 要因素，进行适当的简化.另外要准确选择恰当的三角形，把实 际问题转化到三角形中时，正确地表示出所用的边和角.
【满分指导】三角形中实际应用问题的规范解答 【典例】(13分)(2012·福州模拟)如图， A，B是海面上位于东西方向相距5(3+ ) 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°， B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏 西60°且与B点相距20 海里的C点的救援船立即前往营救，其 航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
由正弦定理，得 答案：(1)10
，故h＝30米. (2)30
测量距离的问题
【方法点睛】
求距离问题的注意事项
(1)选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角
形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另

2021版高中全程复习方略配套课件：数系的扩充与复数的引入(苏教版·数学理)


【例1】(2011·安徽高考改编)设i是虚数单位，复数
为
纯虚数，则实数a=_____.
【解题指南】先把复数化成a+bi(a,b∈R)的形式，再根据复数
为纯虚数的概念列出关于a的条件去解答即可.
【规范解答】
又 是纯虚数，
则
所以a=2.
答案：2
【反思·感悟】复数概念题的解题关键 处理有关复数基本概念的问题，关键是掌握复数的相关概念， 找准复数的实部与虚部(即实部和虚部必须是实数)，从定义出发 解决问题.
__纯__虚__数__.
(3)复数的几何表示：
复数z=a+bi
复平面内的点__Z_(_a_,_b_)__
平面向
量_____.
【即时应用】 判断下列命题的正误.(请在括号内填写“√”或“×”) (1)原点是实轴与虚轴的交点.( ) (2) 对应的点位于第四象限.( ) (3)若z=3+2i，则 在复平面上对应的点在第三象限.( ) 【解析】(1)原点在实轴上，且在虚轴上，故(1)正确； (2)∵ =1-i,1-i对应的点为(1,-1)在第四象限，故(2)正 确；(3)由 =3-2i知(3)不正确. 答案：(1)√ (2)√ (3)×
复数的代数运算 【方法点睛】 1.复数的代数运算技巧 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i 的看作一类，不含i的看作另一类，分别合并即可，但要注意把 i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟 练应用运算技巧. 2.几个常用结论 在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度.
2021版高中全程复习方 略配套课件：数系的扩 充与复数的引入（苏教
版·数学理）
2020/9/11
…………三年3考 高考指数:★★★★
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亮点 4.创新解密，把握高考命题新趋势 课标是高考命题的依据，因此新课程下应该准确理解课程标准，把握考查方向，合理确定备考方向。比如对于概率
统计模块，加大统计的考查力度，特别是运用统计工具进行判断和决策可能是今后高考的一个重要方向。运用空间向量 解决立体几何问题是新课程的亮点，值得重视。今后高考将会加大情境试题的考查，复习时要强化训练。本书特设【高考 命题新思维】栏目，帮助考生掌握高考命题的新动向，提高得分率。
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亮点 5.重视规范答题，积累突破技巧 在日常教学中应注重矫正学生的不良行为，形成正确的学习方法和习惯，如规范书写、抓住关键点；注重推理、逻辑严
谨；仔细计算，重视过程。在解题过程中，形成学生良好的审题、解题习惯，特别是重视挖掘隐含条件。对于知识量大、综 合性较强的题目要善于分析题目特征，有效化归转化，理清要考查的基本知识、基本概念；注重提高学生画图、识图能力。 解答题的得分两极分化严重，区分度大，复习时应加强答题规范化的训练。本书特设【规范答题提升课】栏目，帮助考生加 强解答规范化，得分要点的层次化、逻辑化、要点化，构建答题模板，获取高分！
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亮点 6.适量训练主干内容，掌握答题要领 高考试题在考查基础的同时，仍然突出了“对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成试卷的主体”
的原则，涵盖八大主干知识：函数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计、导数与应用，重点内容重点 考，知识点和能力结合，考查全面又深刻。课堂之外可以通过本书的【核心素养测评】【易错考点排查练】【高频考点集中 练】【大题规范满分练】栏目来强化课标所要求的基础知识；每复习完一个阶段可以用【单元评估检测】【滚动评估检测】来 测试复习效果；在训练中力求准确规范，力求答题方法、技巧、思路有所提高。从考试训练中检查知识掌握情况，及时查漏 补缺。
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亮点 3.凸显真实情境，体现学科素养 学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数
学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合 体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。近几年，高考更是加大了活学活用数学知识分析问题、解决问题 的能力。本书特设【核心素养·微专题】栏目，提高学生知识迁移、学以致用的综合能力。
亮点 2.精研精析典题，增强关键能力 多研究教材中的典型例题、练习、习题，多关注近几年全国及各省市的高考试题，特别是一些经典题目所体现出来的
对提高思维能力的作用。精选例题、训练题，不搞“题海战术”。立足如何提高自身分析问题、解决问题的能力，变解题训 练为思维训练，变最后模拟训练为找感觉、练灵活、训悟性。 解答任何一个题目之前，都要先进行分析，通过试题思路的 剖析，了解高考试题命制的原则及思路，研究试题类型，揣摩解题方向。本书特设【核心考点·精准研析】栏目，以便帮助你 分析解题规律、掌握通往高考的捷径。
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3.素养考查目标
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二、高考备考对策——六大亮点
亮点 1.夯实必备知识，强化高分基础 注重基础知识、基本技能、基本思想是高考命题的基本出发点。因此理解课程标准意图，抓准核心概念、核心思想，在
日常教学中应该让学生掌握数学核心概念的本质，理解数学知识的发生发展过程，强化“双基”，并能灵活运用。“磨刀不误 砍柴工”，不注重夯实基础，一味追求训练的深度、难度和数量不利于学生对知识的理解和灵活运用。 在训练中掌握一定 的数学模型、解题方法是必须的，但更要体会方法的本质，学会触类旁通，学会变通，有创新的意识，避免“模式化”“思维定 式”的形成。本书设置【必备知识·自主学习】栏目，有效地实现回归教材，落实学科基础知识。