新冀教版九年级上《23.1平均数与加权平均数》练习题含答案

23.1 平均数与加权平均数一、选择题1．如果a ，b ，c 的平均数是4，那么a -1，b -5和c +3的平均数是（ ） A. -1 B. 3 C. 5 D. 9 2．某班一次知识问答成绩如下表：那么这次知识问答全班的平均成绩是（ ）（结果保留整数）A. 80分B. 81分C. 82分D. 83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ：N 为（ ） A. 5：6 B. 1：1 C. 6：5 D. 2：14．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是（ ） A.2121v v v v + B. 2121v v v v + C. 221v v + D. 21212v v v v + 5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为（ ）A. 3B. -3C. 3.5D. -3.5 二、填空题6．如果一组数据中有3个6，4个－1，2个-2、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =________． 7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______． 三、解答题8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．10．某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表（单位：分）．学校规定毕业评价成绩在80分以上（含80分）为“优秀”．（1）若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩，则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？（2）若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4：4：2计算毕业评价成绩，通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平．11. 古往今来，地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙，现在，人类为了自身利益，将她折磨的天昏地暗，地球正面临严峻的环境危机．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为450 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g．（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克．（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表：分别计算两种废电池的样本数据的平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是多少千克．（3）试说明上述表格中数据的获取方法．你认为这种方法合理吗？12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量（单位：只），结果如下：65，70，85，75，79，74，91，81，95，85．（1）计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只．（2）“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只．13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高/cm 频数144.5<x≤149.5 2149.5<x≤154.5A154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤169.5 6合计40根据以上信息回答下列问题：（1）频数分布表中的A=______；（2）这40名女学生的平均身高是______cm（精确到0.1 cm）．14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图①，图②．①②（第14题图）根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；（3）根据第（2）小题中的信息，请把图②补画完整．答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 二、6．1 7． 4三、8．解：他俩转学后该班的数学平均分为5070805272--⨯=71.88（分）．9．解：10个西瓜的平均质量为1013.416.429.430.524.515.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5 （千克），估计总产量是5×600=3 000（千克）． 10. 解：（1）x 小聪=3609872++≈77（分），x 小亮=3957590++≈87（分）． ∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平． （2）∵x 小聪=244260498472++⨯+⨯+⨯=80（分），x 小亮=244295475490++⨯+⨯+⨯=85（分），∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平．11. 解：（1）设每节1号电池重x g ，每节5号电池重y g ． 由题意，得⎩⎨⎧=+=+，，2403245054y x y x 解得⎩⎨⎧==.3075y x ，答：1号电池每节重75 g ，5号电池每节重30 g ． （2）1号废电池的样本数据的平均数为53128323029++++=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为55049475351++++=50（节），所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3 750（g ），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3 750×30=112 500（g ）=112.5 kg ． （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的．12．解：（1）80．（2）4 000． 13．解：（1）6．（2）158.8． 14．解：（1）45．（2）220．（3）略．。

九年级上23.1平均数与加权平均数练习题(新冀教版含答
案)
231 平均数与加权平均数
【基础知识训练】
1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168c，其中30名男生平均身高为170c，•则20名女生的平均身高为________．
3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（• 结果保留到个位）4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．
5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
【创新能力应用】
6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）
A． B． +1 c． +15 D． +6
7．有个数的平均数是x，n个数的平均数是，则这（+n）个数的平均数为（）
A．
8．x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（） A．5 B．4 c．3 D．8
9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）。

章节测试题1.【题文】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（单位：分）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，将听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比例确定各人的最终得分，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，将听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比例确定各人的最终得分，从他们的成绩看，应该录取谁？【答案】解：（1）甲的成绩（分），乙的成绩（分）．从成绩来看，应该录取甲．（2）甲的成绩（分），乙的成绩（分）．从成绩来看，应该录取乙．【分析】【解答】2.【题文】某班40名同学参加捐款活动，捐款情况如下表所示：捐款/元 1 2 3 4 5 6人数 4 5 10 x8 y请回答以下问题：（1）用含x，y的代数式表示该班参加捐款活动的同学的平均捐款金额：______元；（写出计算过程）（2）若他们平均捐款4元，则______，______.（写出计算过程）．【答案】解：（1）由已知条件知全班共有40人，．（2）由平均捐款4元，得，即．由全班共有40人，得，所以，联立上述两个方程并解之，得，．【分析】【解答】3.【答题】在某公司的招聘面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．若将上述三项得分按3：4：4的比例确定他的面试成绩，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分【答案】C【分析】【解答】4.【答题】小丽所在班级女同学的平均身高是1.58m，小红所在班级的女同学的平均身高是1.60m，则下列判断中正确的是（）A. 小丽的身高是1.58mB. 小红比小丽高0.02mC. 小丽的身高不能确定D. 小丽和小红的身高相同【答案】C【分析】【解答】5.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是______．【答案】-3【分析】【解答】6.【答题】数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的平均数是5，则______．【答案】11【分析】【解答】7.【题文】八年级同学进行体能测试，一班有x个学生，平均成绩m分；二班有y 个学生，平均成绩n分，请表示出一、二班学生的平均成绩．【答案】解：一班二班的总成绩为：，总人数为，则．【分析】【解答】8.【题文】某校举行元旦文艺演出，共有10个评委给每个表演节目打分，最终得分取每个评委打分的平均分．正面是各评委对某班的一个节目打的分数：评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10分数7.20 7.00 7.25 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15（1）你对5号评委和9号评委的打分有何感想？（2）该节目的得分是多少？此得分能否反映出该节目的水平？（3）去掉一个最高分、一个最低分后，平均分应该是多少？这个平均分能否反映出该节目的实际水平？【答案】（1）5号的打分太高，9号的太低（2）7.35分，不能（3）7.1625分，能【解答】9.【答题】一般地，对于n个数，，…，，我们把叫做这n 个数的______，简称平均数，记为，即为．注意：①一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关，平均数的单位与原数据的单位一致．②，，…，的平均数为，，，…，的平均数为；③平均数、数据的个数以及所有数据的总和这三个量中，所有数据的总和平均数×数据的个数．【答案】【分析】【解答】10.【答题】一般地，一组数据，，…，中各个数据的“重要程度”未必相同，如果分别赋予它们权数，，…，，则这组数据的平均数为，这个平均数称为______．【答案】【分析】【解答】11.【答题】加权平均数是具体考虑到各个数据的重要程度的平均数，其中每个数据的重要程度称为这个数据的______．【分析】【解答】12.【答题】某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A. 11元/千克B. 11.5元/千克C. 12元/千克D. 12.5元/千克【答案】B【分析】【解答】13.【答题】某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学一周内玩手机游戏次数的平均数为（）A. 5B. 5.5C. 6D. 6.5【答案】B【分析】【解答】14.【答题】已知数据，，的平均数为a，数据，，的平均数为b，则数据，，的平均数是______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%，20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为“优秀”.甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩为“优秀”的学生是______.笔试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90【答案】甲、乙【分析】【解答】16.【题文】某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用、三位候选人的各项测试成绩（单位：分）如下表所示：（1）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按50%，30%，20%的比例确定每人的成绩，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用？说明理由．（2）你认为上述三项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案判断，谁将被录用？【答案】解：（1）甲的测试成绩为：（分）；乙的测试成绩为：（分）；丙的测试成绩为：分），所以甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用（2）略【分析】【解答】17.【答题】“庆元宵校园歌手大奖赛”中，8位评委给6号选手的评分（单位：分）如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6.去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手余下分数的平均分是（）A. 9.5分B. 9.65分C. 9.75分D. 9.78分【答案】B【解答】18.【答题】有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，数据如下：180，176，174，176，177，181，182.则这组数据的平均数是（）A. 176B. 177C. 178D. 180【答案】C【分析】【解答】19.【答题】有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A. 45B. 46C. 47D. 48【答案】C【分析】【解答】20.【答题】为了解某初级中学附近路口的汽车流量情况，交通管理部门调查统计了某周一至周五每天下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183，191，169，190，177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是______辆．【答案】182【解答】。

冀教新版九年级上学期《23.1 平均数与加权平均数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．882．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣23．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．104．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．106．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ） A ．40B ．50C ．60D ．709．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x ，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．B ．C ．D ．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（） A ．86B ．88C ．90D ．9211．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（ ）吨． A ．1B ．1.1C ．1.13D ．1.212．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表： 由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（ ） A ．1.8tB ．2.3tC ． 2.5tD ．3 t13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x ，6，9，12的平均数为3，则x 为（ ） A ．2B ．3C ．﹣1D ．114．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg ，乙种10kg ，丙种10kg 混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．7.2元B ．7元C ．6.7元D ．6.5元15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣116．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．8817．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．719．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．622．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．625．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4827．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9628．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9329．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+2531．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1532．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．41．某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是分．44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是．46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为分．47．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为．49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝．50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．冀教新版九年级上学期《23.1 平均数与加权平均数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是＝2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴＝3，解得：x＝1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分＝90×+88×+83×＝27+44+16.6＝87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为＝98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求75，80，85，90这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89＝93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：张老师的综合评分为：＝84.5，故选：A．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n＝6×5∴m+n＝30﹣3﹣5﹣7＝15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；∴小亮增加最多．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5＝10；解得x＝12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．。

第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第1课时算术平均数1．日常生活中，我们常用____________表示一组数据的“平均水平”．2．数据3，4，5，6的平均数是______．3．一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60分，80分，100分，则他们的平均成绩为________分．1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，x n的和与n的比，叫做这n个数的____________，简称平均数，记作______，读作“x拔”，即______________________．2．平均数是一组数据的____________，它反映了数据的“____________”．3．数据85，80，85，90的平均数是()A．80 B．85 C．90 D．95 4．[2023邢台期末]一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a＝()A．0 B．3 C．4 D．55．[2023重庆期末]某区某个月连续5天中午12时的气温(单位：℃)为：26，28，29，29，28，则这5天中午12时的平均气温为________℃.6．某校七年级篮球队12名同学的身高(单位：厘米)如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176.求全队同学的平均身高．知识点1 算术平均数[2023唐山古冶区期末]一组数据3，4，8，5，6的平均数是________．变式1已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a＋1，b＋2，c＋3的平均数是________．知识点2 算术平均数的应用[2023丽水中考]青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量(单位：kg)分别是：12，13，15，17，18.则这5块稻田的田鱼平均产量是________kg.变式2[2023佛山月考]某市去年5月21日～26日每天的最高气温统计如下表：日期/日212223242526最高气温222220232325/℃则这几天该市每天的最高气温的平均数是________．知识点3 用计算器求平均数利用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：MODE21DATA4DATA3DATA8DATA Rcl x－，则输出的结果为()A．1 B．3.5 C．4 D．9变式3已知一组数据：9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是________．3答案第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第1课时算术平均数复习回顾1．平均数 2.4.5 3.801．算术平均数；x－；x－＝1n(x1＋x2＋…＋x n)2．代表值；一般水平 3.B 4.B 5.286．解：分别将各数据减去170，得1，－2，0，3，－5，8，－4，－9，6，2，6，6，这组新数据的平均数为(1－2＋0＋3－5＋8－4－9＋6＋2＋6＋6)÷12＝12÷12＝1，则已知数据的平均数为170＋1＝171.答：全队同学的平均身高为171厘米．课堂导学例1 5.2变式1. 10例215变式2. 22.5 ℃例3C变式3. 10。

23.1 平均数与加权平均数一、选择题1．已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（）A．4B．3C．2D．12．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（）A．180度B．210度C．240度D．270度3．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为m，乙的平均数为n，则m与n之间的关系为（）A．m=n B．m=n−2020C．m=n−2021D．m=n−2022 4．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（）A．9B．6.67C．9.1D．6.745．中国射击队在本届巴黎奥运会中获5金2银3铜共计10枚奖牌，完美收官．射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目．小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以10.9环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三．这三位选手第一枪的平均成绩在（）A．10环以下B．10到10.3环之间C．10.3到10.6环之间D．10.6到10.9环之间6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A．3B．－3C．3.5D．－0.57．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，82分，若依次按照35%，40%，25%的比例确定成绩，则该选手的成绩是（）A．86分B．85分C．84分D．83分8．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表．测试成绩（单位：分）测试项目唱功音乐常识综合知识嘉嘉988080淇淇959090珍珍80100100若唱功、音乐常识、综合知识按6:3:1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（）A．嘉嘉、淇淇、珍珍B．嘉嘉、珍珍、淇淇C．淇淇、嘉嘉、珍珍D．淇淇、珍珍、嘉嘉9．某企业参加"科技创新企业百强"评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5∶3∶2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（）A．8分B．8.1分C．8.2分D．8.3分10．学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（）A．10.8元B．11.8元C．12.6元D．13.6元11．小东期中考试数学成绩为125分，期末考试为136分，老师在计算学期平均分时，分别赋予期中、期末成绩的权为2:3，则小东的学期平均分应为（）A．125+1362B．125×2+136×32C．125×2+136×32+3D．125×3+136×23+212．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）A ．20m 3B ．52m 3C ．60m 3D ．100m 3二、填空题13．一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是 ．14．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：30，27，23，15，22，33．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家里共丢弃塑料袋 个．15．有一组数：x 1，x 2，x 3…x 10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为 .16．在某公司的一次招聘中，甲的成绩如下表所示（单位；分）．若将材料、笔试和面试的成绩按4:4:2的比计算平均成绩，则甲的平均成绩为 分．应试者 材料 笔试 面试 甲的成绩80709017．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.2，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大．三、解答题18．已知两个有理数−9和5，（1）计算：(−9)+52；（2）若再添一个负整数m ，且−9，5与m 的平均数仍小于m ，求m 的值．19．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵.将各类的人数绘制成如图所示的条形图.在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下.第一步：求平均数的公式是x ̅=x 1+x 2+⋯+x nn； 第二步：n =4，x 1=4，x 2=5，x 3=6，x 4=7；第三步：x ̅=4+5+6+74=5.5（棵）（1）小明的分析是从哪一步开始出现错误的？（2）请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前3名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分.序号123笔试成绩/909284分面试成绩/858886分（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．B 10．B 11．C 12．B 13．6.3 14．1250 15．13.8 16．78 17．面试18．（1）解：(−9)+52=−42=−2（2）解：由题意得：(−9)+5+m 3<m∴−4+m <3m ， ∴2m >−4， 解得：m >−2， ∵m 为负整数， ∴m 的值是−1．19．（1）第二步（2）解：x ̅=4×4+5×8+6×6+7×220=5.3（棵）， 这260名学生共植树约为260×5.3=1378（棵）.20．（1）笔试占40%，面试占60%；（2）第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.。

章节测试题1.【答题】在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是( )A. -0.2,0.1，0.4，0.7B. ,0，,C. ,,,D. 0.2，0.7，0，0.2【答案】C【分析】根据权数的意义分别对各选项进行判断．【解答】A选项,因为权数不能为负数,所以A选项错误,B选项,因为第二个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以B选项错误,C选项,符合权数定义,所以C选项正确,D选项,因为第三个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以D选项错误,选C.2.【答题】物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为( )A. 5m/sB. 4.8m/sC. 17.5m/sD. 16.7m/s【答案】B【分析】要求平均速度，可设总路程为Sm，根据t= ，分别得到前一半路程的时间，后一半路程的时间，相加可得总共时间，再根据V= ，可求物体运动的平均速度．【解答】设总路程为s,则前,后一半路程均为 ,前一半路程用的时间:t1=,后一半路程所用的时间:t2=,物体全程时间t=t1+t2,全程平均速度:v=m/s.选B.3.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是( )A. 85.5分B. 90分C. 92分D. 265分【答案】B【分析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，本题得以解决．【解答】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩,由题意可得,小王的成绩是:,选B.方法总结:本题主要考查加权平均数的计算方法,解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数的计算方法.4.【答题】某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为( )A. 7℃B. 8℃C. 9℃D. 10℃【答案】D【分析】根据算术平均数的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，进而可得答案．【解答】根据平均数的公式，可知第一周的平均数位为：=7℃，而第二周的平均气温为：==7+3=10℃. 选D.5.【答题】某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】根据权重的意义，利用加权平均数，可知甲的平均成绩为：.选C.6.【答题】为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：每户节水量单1位：吨节水户数52 30 18那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为( )A.B.C.D. 1t【答案】B【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．由加权平均数的计算，可知6月份这100户平均节约用水的吨数为：（52×1+30×1.2+18×1.5）÷100=1.15选B.方法总结：本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．本题易出现的错误是求1，1.2，1.5这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．7.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )A. 255分B. 分C. 分D. 分【答案】D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】根据加权平均数的计算，可得小王的成绩为（80×2+85×3+90×5）÷（2+3+5）=86.5.选D.8.【答题】一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】根据平均数的概念，可得这组数据的平均数为：（2+3+5+7+8）÷5=5.选D.9.【答题】用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )A. 14.15B. 14.16C. 14.17D. 14.20【答案】B【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．选B.【方法总结】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．10.【答题】用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）( )A. 22.7B. 22.8C. 22.9D. 23.0【答案】C【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．选C.11.【答题】某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A. 3.5B. 3C. －3D. 0.5【答案】C【分析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．【解答】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：-.选C.12.【答题】某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A. 6.5B. 6C. 0.5D. －6【答案】B【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15【解答】求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6选B.13.【答题】若一组数据的平均数为，则另一组数据的平均数是( )A.B.C.D. 无法确定【答案】B【分析】活学活用平均数计算公式：x=（x1+x2+x3+…xn）．将.x代入另一组数x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2即可．【解答】解：一组数据的平均数是，即那么，的平均数是：选B.14.【答题】宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元【答案】B【分析】本题可用客房价乘以住宿百分率，比较哪种情况收入最多．最多的即为答案．【解答】解：设客房的总数是，A. 160元：×63.8%×160=102.08 (元)；B. 140元：×74.3%×140=104.02 (元)；C. 120元：×84.1%×120=100.92 (元)；D. 100元：×95%×100=95 (元)；104.02>102.08>100.92>95；所以B(140元)时收入最高.选B.15.【答题】某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是( )A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨【答案】C【分析】由折线图先求出这五天每日的用水量，再求平均每天的用水量．【解答】解：由折线统计图知,这5天的平均用水量为：(吨).故选C. .16.【答题】某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】m人各打中a环，则这m人共打中ma环，n人各打中b环，由这n人共打中bn环，所以，打中a环和b环学生的平均环数是：，选C.17.【答题】(2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】∵(2+5+5+6+7) ÷5=25÷5=5,∴这组数据的平均数为5.选C.18.【答题】一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的平均年龄是( )岁A. 14B. 15C. 15.1D. 16【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即.选C.19.【答题】某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是( )A. 180吨B. 200吨C. 240吨D. 360吨【答案】C【分析】本题需用样本估计总体，只要求得题目中10名同学每家的平均节水量即可认为是所有家庭的平均节水量，即可求得总节水量．【解答】由题意得：每个家庭的平均节水量为，则这200个家庭一个月节约用水的总量大约是（吨）.选C.20.【答题】从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为( )千克A. 300B. 360C. 30D. 36【答案】B【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．【解答】由题意得：这8条鱼的平均质量为：，则这240条鱼的总质量大约（千克），选B.。

第二十三章 数据分析 23. 1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数1．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩(单位：分)分别是110，90，105，91，85，95，则该小组的平均成绩是( ) A ．94分B ．95分C ．96分D ．98分2．一组数据x 1，x 2，x 3，x 1，x 1的平均数是( )A ．3x 1＋x 2＋x 3B.x 1＋x 2＋x 33C.3x 1＋x 2＋x 35D.3（x 1＋x 2＋x 3）53．有一组数据：1，2，1，2，3，2，2，3，这组数据的平均数是________．1．已知n 个数x 1，x 2，…，x n ，若w 1，w 2，…，w n 为一组正数，则把x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n 叫做n 个数x 1，x 2，…，x n 的______________，w 1，w 2，…，w n 分别叫做这n 个数的________，简称为________． 2．从一组数据中取出2个1，1个4，3个2组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A ．1B ．4C ．2D ．33．小明记录了唐山市九月份某周每天的最高气温(单位： ℃)，列成下表：最高气温22 26 28 29/℃天数/天121 3则这周每天的最高气温的平均值是()A．26.25 ℃B．27 ℃C．28 ℃D．29 ℃4．一次数学测验，100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的有8人，60分的有3人，50分的有1人，则这次测验的平均成绩是()A．80分B．81分C．82.2分D．83分5．某外卖员十二月份的送餐统计数据如下表：送餐距离小于或等于3公里大于3公里占比70%30%送餐费4元/单6元/单则该外卖员十二月份平均每单送餐费是______元．知识点1 加权平均数的计算[2023温州鹿城区期中]一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是()A．16 B．17.5 C．18 D．20变式1下表中若平均分为2分，则x等于()分数/分0123 4学生人x 563 2数A.0 B．1 C．2 D．3知识点2 加权平均数的应用某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分为100分，其中平时表现(早操、课间操)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩．甲、乙两名学生的各项成绩如下表：平时表现/期中考]试/分期末考试/分学生分甲969186乙829790则下列说法正确的是()A．甲、乙二人的总成绩都是90分B．甲、乙二人的总成绩都是89分C．甲的总成绩是90分，乙的总成绩是89分D．甲的总成绩是89分，乙的总成绩是90分变式2－1[2023保定期末]某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)．项目知识竞演讲比版面创3如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按4∶3∶3的比例确定最后成绩，则最后成绩高的为________班．变式2－2学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是________分．答案第二十三章数据分析23. 1 平均数与加权平均数第2课时加权平均数1．C 2.C 3.21．加权平均数；权重；权2．C 3.B 4.C 5.4.6例1A变式1.B例2C变式2－1.乙变式2－2.885。

自我小测根底稳固JICHU GONGGU1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如下图，那么这5天平均每天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时) 5 6 7 8 人数1015205那么这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A ．B ．C ．D ．7小时3．甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m 1g 温度为t 1的冷水与m 2g(m 1≠m 2)温度为t 2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t ，甲根据平均数的知识猜测t ＝t 1＋t 22，乙根据加权平均数的知识猜测t ＝m 1t 1＋m 2t 2m 1＋m 2，可以确定( )A ．甲的猜测正确，乙的猜测不正确B ．甲的猜测不正确，乙的猜测正确C ．甲、乙两人的猜测都正确D ．甲、乙两人的猜测都不正确4．假设数据2，3，－1，7，x 的平均数为2，那么x ＝________.5．某班有40名学生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10名学生的成绩(单位：分)分别为85 , 92 , 76 , 78 , 87 , 81 , 83 , 89 , 86 , 73，求这次考试的班级平均分.能力提升NENGLI TIS HENG6．样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，那么x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数为( ) A ．2B ．C ．3D ．57．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，那么该班男、女生的人数之比为()A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶38．某市为了全面推进素质教育，努力提高学生的综合素质，改革中考评价方式，每一个学生的毕业成绩由四个局部组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业水平测试成绩、体育测试成绩(总分值均为100分)．小聪、小亮的四项成绩如图：(1)分别计算小聪和小亮的平均成绩；(2)假设学校按2∶3∶3∶2方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生〞．小聪和小亮谁能到达“优秀毕业生〞水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(3)小聪和小亮升入高中后，请你对他们两人今后的开展给每人提一条建议．参考答案1．C 点拨：根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是30＋32＋36＋28＋345＝32(吨)，选C.2．B 点拨：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)(小时)． 故这．3．B 点拨：此题运用定义法解答，，而错选A.4．－1 点拨：此题运用定义法和方程思想，由平均数的定义，得15×(2＋3－1＋7＋x )＝2，解得x ＝－1.5．解：第四小组的总分是85＋92＋…＋73＝830(分)； 那么班级平均分为 ＝78×10＋80×10＋75×10＋83040＝79(分)．答：这次考试的班级平均分为79分．6．D 点拨：∵x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，即2＝x 1＋x 2＋x 3＋x 44，∴x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋124＝2＋3＝5.应选D.7．C 点拨：解答此题运用了方程思想，设男、女生的人数分别为x 、y ， 82x ＋77y ＝80(x ＋y )． 整理，得2x ＝3y . ∴x ∶y ＝3∶2.应选C.8．分析：从条形统计图中得出各人的每项成绩后计算平均成绩，再根据不同的权重计算两人的加权成绩，然后给出建议．解：(1)小聪的平均成绩是：(80＋90＋98＋60)÷4＝82(分)， 小亮的平均成绩是：(85＋75＋75＋95)÷4＝82.5； (2)小聪成绩是：(80×2＋90×3＋98×3＋60×2)(分)， 小亮成绩是：(85×2＋75×3＋75×3＋95×2)÷10＝81(分)． 小聪和小亮都到达了“优秀毕业生〞水平；甲的成绩更好些．(3)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质；小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．。