小学三年级能力提高和倍问题练习

和倍问题已知几个数的和以及它们之间的倍数关系,求这几个数的实际问题，称之为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法是:先根据题意，画线段图，使数量关系一目了然;找出对应的倍数,求出1倍的数,这样就能求出所有的数。

以大数和小数两个数字为例:已知大数和小数的和以及倍数关系,大数和小数各是多少?“和”对应（倍数+1），所以1倍数=小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数大数=小数×倍数例1.小明家养鸡和兔共36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家养的鸡、兔各多少只？（先画线段图，再解答）试一试：1.学校购进篮球和足球共56个,其中篮球的个数是足球的3倍,学校购进足球和篮球各多少个?2.一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?3.甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨?例2.果园里一共种桃树和梨树96棵，其中桃树的棵数比梨树多2倍，两种树各种了多少棵?试一试：1.白兔和黑兔共32只，白兔比黑兔多2倍，白兔和黑兔各多少只?2.小明和爸爸今年共48岁,爸爸的年龄比小明大2倍，他俩今年各多少岁?3.甲、乙两辆汽车同时从某地向相反方向前行,4小时共行驶480千米,甲的速度比乙多2倍,它们的速度各是多少?例3春风小学共有学生 760人,男生比女生的3倍少40人，春风小学男、女生各有多少人?试一试：1.两筐梨共重76千克,其中第一筐比第二筐的2倍少14千克,这两筐梨各多少千克?2.小明和叔叔的年龄和是38岁,叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁?3.果园里一共有苹果树和桃树340棵,其中桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵。

两种树各种了多少棵?例4.弟弟有课外书20本,哥哥有25本，哥哥送给弟弟多少本,弟弟的书正好是哥哥的2倍?试一试：1.有两筐苹果，第一筐有18千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中,第二筐的苹果重量是第一筐的2倍?2.小明有36元,小亮有24元，小明给小亮多少元后,小亮的钱正好是小明的3倍?3.一车间有45名工人,二车间有75名工人，一车间调人二车间多少人，二车间的人数才是一车间的3倍?综合练习1.大数和小数各是多少?2.公鸡和母鸡各有多少只?3.学校图书室买来科技书和故事书共180本,其中故事书的本数是科技书本数的4倍,这两种书各有多少本?4.大、小两数之和是56,它们的商是7,两数各是多少?5.小强和妈妈今年的年龄和是45岁,妈妈的年龄是小强的4倍，小强和妈妈今年各多少岁?6.水果店共有苹果和梨48箱，其中苹果的箱数是梨的4倍少2箱，苹果和梨各有多少箱?7.妹林有16本书,哥哥有14本书,要使妹妹的书是哥哥的4倍,哥哥应该给妹妹多少本?8.有两堆棋子,第一堆有67枚,第二堆有53枚，从第一堆中拿多少枚到第二堆,就能使第二堆的棋子是第一堆的 2倍?9.妈妈和女儿的年龄和是66岁,妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，妈妈和女儿今年各多少岁?。

小学数学三年级上册提高练习（1）和倍数关系问题
一、探索与发出
已知两个或两个以上的数量的和以及这些数量之间的倍数关系，求这几个数量分别是多少问题，我们通常把它们叫做和倍问题。

画线段图是帮助我们解决和倍问题的有效手段，它能使我们形象地看出各数量之间的关系。

解答和倍问题的关键是找出几个数的和以及与其对应的倍数和，从而求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。

和倍问题的基本关系式是：
和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
和－小数＝大数
二、基本练习
1.奶奶养的白兔和黑兔一共72只，白兔的只数是黑兔的8倍。

奶奶
家养白兔、黑兔各多少只？
2.爸爸的年龄是小刚的5倍，他俩今年一共42岁。

爸爸和小刚今年
各几岁？
3.甲桶油有480千克，乙桶油有420克，乙桶油要倒入甲桶多少千
克后，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
4.参加足球、篮球、乒乓球队的同学共有48人，足球队人数是乒乓
球队的3倍，篮球队人数是乒乓球队的2倍，3个球队名有多少人？
三、拓展练习
1.被除数与除数的和为320，商是7，被除数、除数各是多少？
2.兵兵和笑笑进行跳绳练习，两人一共跳了1200下。

笑笑跳的下数
比兵兵多2倍。

兵兵和笑笑分别跳了多少下？
3.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于140，而减数是差的6倍，差是多少？减数是多少？。

小学三年级和倍、差倍问题专项练习－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－小学三年级和倍、差倍问题专项练习学校：姓名：分数：一、和倍问题1、学校买来两种粉笔共280盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。

白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？3、姐姐和弟弟共有56本书，弟弟给姐姐5本后，姐姐的书就是弟弟的3倍，姐姐、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨，后来从甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨？5、希望小学二年级和三年级共有学生391人，二年级的人数比三年级人数的2倍多31人，希望小学三、四年级各有学生多少人？6、果园里共有191棵果树。

桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。

果园里有多少棵桃树？有多少棵苹果树？7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面，黄旗的面数是红旗的2倍，二种颜色的小旗各有多少面？8、姐姐有41本书，妹妹有28本书，要使姐姐的书是妹妹的2倍，那么妹妹要给姐姐多少本书？9、阳光小区绿化，新种梧桐树和柳树共360棵，其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。

新种梧桐树和柳树各多少棵？10、A.B两数的和是192，A除以B的商是7。

求A、B两数各是多少？11、一道算式中，被除数、除数、商的和是482，已知商是6，这道算式中被除数和除数各是多少？12、今年，明明和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，明明和他的爸爸今年各是多少岁？13、林林和小刚共有画片49张，林林送给别人3张后，剩下的张数比小刚的2倍还多4张，林林和小刚原来各有多少张画片？14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克，甲车运的粮食是乙车的2倍，甲乙两辆车各运多少千克粮食？15、甲、乙仓库共存粮72吨，乙仓库存粮的吨数是甲仓库的2倍，甲乙仓库各存粮多少吨？二、差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是桃的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和桃各几个？2、被除数比除数大40，商是6，被除数、除数各是多少？3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的数量是第二筐的4倍，第一筐橘子比第二筐多96个，原来两筐橘子各多少个？4、学校有两个书架，如第一个书架里比第二个书架多126本书，第一个书架的本数是第二个书架的4倍，两个书架原来各存书多少本？5、有两袋面粉，第一袋面粉的重量是第二袋的3倍，从第一袋中取28千克，两袋重量相等。

小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。

图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。

两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。

和倍问题练习题1、小明和小红共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？5. 红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？6、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果乙水池中的水以每分钟2吨的速度流入水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？7、正方形的对角边是10cm，长是宽的4倍，求长和宽？8、红黄蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？9、学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？10、甲乙丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲乙丙各是多少？11、被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？12、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？13.被减数、减数、差和是300，减数是差的4倍，求个多少？和倍问题练习题1. 小花和妈妈的年龄加在一起是48岁，妈妈年龄是小红年龄的5倍，小花和妈妈各是多少岁？2. 王大伯家有公鸡、母鸡共303只，其中公鸡是母鸡的2倍，公鸡和母鸡各多少只？3. 小明买大本和小本共25本，其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本，大本和小本各是多少？4. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?5.两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克，甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克，甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？6.甲乙粮仓共存粮2668吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨，两仓库的粮食就一样多了，甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？7.两个数相除，商4余10，被除数，除数，商，余数的和是274，被除数、除数各是多少？8.小妹铅笔的支数是小哥的2倍，她从中拿出45支捐给了希望工程，正好是两人支数的总和的一半，小妹原有铅笔多少支?9.三个饲养场共养2700头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍，三个饲养场各养牛多少头?10.甲、乙两个粮仓存粮380吨，后来从甲仓运出50吨，给乙仓运进30吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？11.某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？12.甲、乙、丙三数之和是140，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是2。

可编辑修改精选全文完整版小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。

图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。

两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。

三年级和倍应用题50道一、基础题型。

1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级一共分得的份数就是1 + 2=3份。

这3份对应的总数是360本，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。

2. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍。

甲、乙两数各是多少？- 解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，总共的份数是1+3 = 4份。

4份对应的和是120，所以1份（乙数）为120÷4=30，甲数为30×3 = 90。

3. 果园里有苹果树和梨树共150棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。

苹果树和梨树各有多少棵？- 解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是4份，总共的份数是1 + 4=5份。

5份对应的总数是150棵，所以1份（梨树的棵数）为150÷5 = 30棵，苹果树的棵数为30×4 = 120棵。

4. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有多少压岁钱？- 解析：把小明的压岁钱看作1份，小红的就是3份，总共1+3 = 4份。

4份对应的总数是800元，所以1份（小明的压岁钱）为800÷4 = 200元，小红的压岁钱为200×3=600元。

5. 学校买来篮球和足球共60个，篮球的个数是足球的5倍。

篮球和足球各有多少个？- 解析：把足球个数看作1份，篮球个数就是5份，总共1 + 5=6份。

6份对应的总数是60个，所以1份（足球个数）为60÷6 = 10个，篮球个数为10×5 = 50个。

6. 被除数与除数的和是72，商是8。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是8，说明被除数是除数的8倍。

小学三年级和倍问题练习题(附答案)1.三(1)班的图书角里有96本书，其中科技书的数量是文艺书的5倍。

那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书80本，文艺书16本。

2.XXX家里有60只鸡，其中母鸡是公鸡的2倍。

那么公鸡和母鸡各有多少只？答案：公鸡20只，母鸡40只。

3.XXX和妈妈的年龄加起来是48岁，妈妈的年龄是XXX 年龄的5倍。

那么XXX和妈妈各多少岁？答案：小花8岁，妈妈40岁。

4.XXX买了24本书，其中科技书的数量比文艺书的数量的2倍少3本。

那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书9本，文艺书15本。

5.一篮苹果和一篮桔子共重42千克，XXX的重量是桔子的4倍少3千克。

那么苹果和桔子各有多少千克？答案：苹果33千克，桔子9千克。

6.两块小麦试验田的面积加起来是56亩，第一块田的面积是第二块田的3倍少4亩。

那么两块试验田各有多少亩？答案：第一块田16亩，第二块田40亩。

7.甲和乙两个人共有69千克大白菜，甲比乙的数量的5倍少3千克。

那么甲和乙各有多少千克？答案：甲56千克，乙13千克。

8.某校共有560名学生，其中男生的数量比女生的数量的3倍少40人。

那么男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生380人。

9.师傅和徒弟共生产了190个零件，师傅生产的数量比徒弟的数量的3倍多30个。

那么师傅和徒弟各生产多少个？答案：师傅150个，徒弟40个。

10.XXX和梨共有49千克，XXX的数量是梨的2倍多4千克。

那么苹果和梨各有多少千克？答案：苹果36千克，梨13千克。

11.红黄两种球共有76个，红球的数量是黄球的8倍多4个。

那么红球和黄球各有多少个？答案：红球68个，黄球8个。

12.大人和儿童两种运动装共有38套，大人的数量比儿童的数量的5倍多2套。

那么大人和儿童各有多少套？答案：大人32套，儿童6套。

13.两个粮仓共存粮2200千克，后来乙仓运出了210千克，这时甲仓存的粮食数量比乙仓的2倍多10千克。

（1）甲、乙两小组一共有12人，甲组人数是乙组的3倍，那么甲、乙两组分别有多少人？1+3=4（份）乙：12÷4=3（人）甲：3×3=9（人）（2）甲、乙两组一共有20人，甲组人数比乙组的5倍多2人，那么甲、乙两组分别有多少人？多去变整倍：20-2=18（人）5+1=6（份）乙：18÷6=3（人）甲：3×5+2=17（人）（3）甲、乙两组一共有23人，甲组人数比乙组的4倍少2人，那么甲、乙两组分别有多少人？少补变整倍：23+2=25（人）4+1=5（份）乙：25÷5=5（人）甲：5×4-2=18（人）（4）甲、乙两人平均每人有10个苹果，甲的苹果数量比乙的苹果数量的5倍多2个。

那么甲、乙两人分别有多少个苹果？和：10×2=20（个）多去变相同：20-2=18（个）5+1=6（份）乙：18÷6=3（个）甲：3×5+2=17（个）（5.1）一共有20名同学报名参加运动会，后来由于项目调整，跑步人数减少3人，跳远人数增加4人，此时参加运动会的男生是女生人数的6倍。

那么最终一共有多少名男生？多少名女生？变化后的和：20-3+4=21（名） 6+1=7（份）女生：21÷7=3（名）男生：3×6=18（名）（5.2）在一个有余数的除法算式中，商是2，余数是3。

被除数、除数、商和余数的和是29.那么除数是多少？被除数÷除数=商……余数被除数÷除数=2 (3)被除数比除数的2倍多3和：29-2-3=24多去变相同：24-3=21 2+1=3（份）除数：21÷3=7 被除数：7×2+3=17（6.1）三年级三个班一共有61人，二班人数是一班人数的3倍，三班人数比一班人数的2倍多1人。

那么一班、二班和三班分别有多少人？多去变相同：61-1=60（人） 1+2+3=6（份）一班：60÷6=10（人）二班：10×3=30（人）三班：10×2+1=21（人）。