048一次函数复习过关练习(1)

八年级数学下第19 章一次函数知识点专题练习(含人教版答案) 一次函数知识点专题练习题（时间：90 分钟总分 120 分）一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量 x 的取值范围是x≥2的是（） A．y= B．y= C．y= D．y= • 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A．m> B．m= C．m< D．m=- 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=，该函数的解析式为知识点：函数图像的意义2．下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（） A．（2，1） B．（- 2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m，8），则a+b=． 18．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=，b=．17．已知直线y=x-3 与y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组的解是．知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A．一、二、三B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3 知识点：确定一次函数的表达式 7．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，- 1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为．20．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交于点C，则此一次函数的解析式为，△AOC的面积为．知识点：函数图象的理解 8．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题3 分，共30 分）知识点:双直线的观察图象 14．若解方程x+2=3x-2 得x=2，则当x时直线y=x+ 2 上的点在直线y=3x-2 上相应点的上方．知识点:一次函数（或正比例函数）的增减性16．若一次函数y=kx+b 交于y 轴的负半轴，且y 的值随x 的增大而减少，则k 0，b 0．（填“>”、“<”或“＝”）知识点:一次函数与坐标轴围成三角形的面积问题19．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）知识点：确定一次函数的表达式 21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10 时，y 的值是多少？（3）当y=12 时， x 的值是多少？23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与t 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？知识点：双函数经济型应用题的解决方案问题 25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利 45 元．设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案 : 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 21．①y= x；②y= x+ 22．y=x- 2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当0<t≤3 时，y=2.4；当t>3 时，y=t-0.6．②2.4元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0. 6（80-x）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴ 解之得40≤x≤44，而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元．。

单元过关练习：《一次函数》一．选择题（每题3分，共36分）1．今有一组统计数据如下：x 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12y 1.5 4.047.51218.01其中能晟近似地表达这些数据规律的函数是（）A．y＝﹣2﹣B．y＝C．y＝D．y＝2x﹣22．对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点（，k）C．该函数图象经过二、四象限D．y随着x的增大而增大3．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质星m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是（）A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质童m（kg）之间的关系可用关系式y＝2.5m+10来表示C．弹簧的长度随所挂物体的质星的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm4．对于平面直角坐标系中任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M，N 两点的直角距离，记作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），则d（M，N）＝|2﹣1|+|﹣3﹣4|＝8．若P（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的一动点，称d（P，Q）的最小值为P到直线y＝kx+b的直角距离．则P（﹣1，﹣3）到y轴的直角距离d为（）A．4B．3C．2D．15．已知点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y26．均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A．y＝x+B．y＝x+C．y＝x+1D．y＝x+8．一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）个①快车追上慢车需6小时②慢车比快车早出发2小时③快车速度为46km/h④慢车速度为46km/h⑤AB两地相距828km⑥快车14小时到达B地A．2B．3C．4D．59．正比例函数y＝（m﹣3）x，y随x的增大而增大，那么m取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣310．如图所示，直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB，y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是（）A．3B．3C．2D．2二．填空题（每题3分，共21分）11．已知直线y＝2x+2，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．12．已知点A（a，2），B（b，4）是一次函数y＝﹣x+图象上的两点，则a b （填“＞”，＜”或“＝”）13．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为℃．14．已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则x与y的函数关系式为．15．一次函数y1＝x+b与y2＝﹣x+6的图象如图所示，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是．16．已知点P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，则y1y2（填“＞”或“＜”“＝”）17．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．三．解答题（共49分）18．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，5）的直线与x轴交于点C（﹣，0）过点A作AB⊥x轴于点B．（1）求直线AC的解析式；（2）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E，F为顶点的四边形是菱形，写出点F的坐标．19．用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2．（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；边长x（cm）123456789面积y（cm2）（3）根据表格中的数据，请你猜想一下，怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？20．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？21．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图．（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式；（2）从外出开始算起，如果汽车每小时行驶50千米．当油箱中余油30升时，该汽车行驶了多少千米？22．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图所示，y 1为方案一的函数图象，y 2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）： （1）求y 1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？23．如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为y ＝﹣x ，直线l 2与l 1交于点A （a ，﹣a ）与y 轴交于点B （0，b ），其中a ，b 满足（a +2）2+＝0（1）求直线l 2的解析式；（2）若在第二象限中有一点P （m ，5）使得S △AOP ＝S △AOB ，请求出点P 的坐标； （3）已知直线y ＝2x ﹣2分别交x 轴、y 轴于E 、F 两点，M 、N 分别是直线l 1、l 2上的动点，请直接写出能使E 、F 、M 、N 四点构成平行四边形的点M 的坐标．参考答案一．选择题1．解：A．将x，y的各对对应值代入y＝﹣2﹣，不符合函数关系，故不合题意；B．将x，y的各对对应值代入y＝，不符合函数关系，故不合题意；C．将x，y的各对对应值代入y＝，近似符合函数关系，故符合题意；D．将x，y的各对对应值代入y＝2x﹣2，不符合函数关系，故不合题意；故选：C．2．解：对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，∵k2＞0，∴直线y＝k2x经过第一、三象限，y随x的增大而增大，∵当x＝时，y＝k，∴直线y＝k2x经过点（，k）．故选：C．3．解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m＝0时，y＝10，故此选项正确，不符合题意；B、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y＝12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；C、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；D、由C中y＝10+2.5m，m＝4，解得y＝20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：C．4．解：∵垂线段最短，∴P（﹣1，﹣3）到y轴最近的点的坐标为（0，﹣3），∴|﹣1﹣0|+|﹣3+3|＝1．故选：D．5．解：∵直线y＝﹣x+b，k＜0，∴y随着x的增大而减小，又∵﹣4＜﹣2＜1，∴y1＞y2＞y3，故选：A．6．解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．故选：D．7．解：由A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），∴AC＝7，DO＝3，∴四边形ABCD分成面积＝AC×（|y B|+3）＝＝14，可求CD的直线解析式为y＝﹣x+3，设过B的直线l为y＝kx+b，将点B代入解析式得y＝kx+2k﹣1，∴直线CD与该直线的交点为（，），直线y＝kx+2k﹣1与x轴的交点为（，0），∴7＝×（3﹣）×（+1），∴k＝或k＝0，∴k＝，∴直线解析式为y＝x+；故选：D．8．解：由图象可得：慢车比快车早2小时出发，快车追上慢车的时间为（6﹣2）＝4小时，故②正确、①错误，由慢车6小时走的路程为276k m，则慢车速度46km/h，由快车4小时走的路程为276km，则快车速度69km/h，故③错误、④正确，由AB两地路程＝46×18＝828km，可得⑤正确，由图象可得快车（14﹣2）小时到达B地，故⑥错误，故选：B．9．解：∵正比例函数y＝（m﹣3）x中，y随x的增大而增大，∴m﹣3＞0，解得m＞3．故选：B．10．解：如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，∵直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，∴B（﹣4，0），C（﹣2，0），∴BO＝4，OG＝2，BG＝6，易得∠ABC＝45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF＝BC＝2，由轴对称的性质，可得DF＝DC，EC＝EG，当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长＝CD+DE+CE＝DF+DE+EG＝FG，此时△DEC周长最小，∵Rt△BFG中，FG＝＝＝2，∴△CDE周长的最小值是2．故选：D．二．填空题（共7小题）11．解：当x＝0时，y＝2，所以y＝2x+2与y轴交点A（0，2）；当y＝0时，0＝2x+2，解得x＝﹣1，所以y＝2x+2与x轴交点B（﹣1，0）．所以直角△OAB是直线与两坐标轴围成的三角形，OA＝2，OB＝1，所以△AOB面积为OA•OB＝×2×1＝1．故答案为1．12．解：∵k＝﹣＜0，∴一次函数y＝﹣x+中y随x的增大而减小，∵2＜4，∴a＞b．故答案为：＞．13．解：如图：，由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃．故答案为：1214．解：y﹣3与x成正比例，∴设函数解析式为：y﹣3＝kx，∵当x＝2时，y＝7，∴7﹣3＝2kk＝2，则y与x的函数关系式是：y﹣3＝2x，即：y＝2x+3．故答案为：y＝2x+3．15．解：∵当x＝3时，y2＝﹣x+6＝3∴一次函数y1＝x+b与y2＝﹣x+6的图象的交点坐标为（3，3）将（3，3）代入y1＝x+b中解得：b＝﹣∴y1＝x﹣令y＝0，则x＝1，∴函数y1＝x﹣与x轴的交点为（1，0）在y2＝﹣x+6中，令y＝0，则x＝6，∴函数y2＝﹣x+6与x轴的交点为（6，0）∴结合图象得：使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是1＜x＜6故答案为：1＜x＜616．解：∵点P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，∴y1＝10+b，y2＝5+b．∵10+b＞5+b，∴y1＞y2．故答案为：＞．17．（1）由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时．故答案为：1．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤1；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（1，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得，∴，故≤x≤2符合题意．故答案为：0≤x≤1或≤x≤2．三．解答题（共6小题）18．解：（1）设直线AC的解析式为y＝kx+b，将A（1，5）和C（﹣，0）代入得解得∴直线AC的解析式为y＝2x+3．（2）∵点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，∴点E有两种位置，如图中点E和点E′所示，对应的F点有两个：①点E在直线AC上，且位于点A右侧时，∵过点A（1，5）的直线与x轴交于点C（﹣，0），AB⊥x，∴AB＝5，BC＝，AC＝，AE＝5过点E作EF∥AB，过点A作AG⊥EF，则AG∥BC，∴△AEG∽△CAB，∴＝，∴＝，∴AG＝，∴点E横坐标为：（+1），将其代入y＝2x+3得，y＝，∴点F坐标为（+1，）；②当点E′位于点A左侧，此时恰为AB的垂直平分线与AC的交点，故点E′的纵坐标为，将其代入y＝2x+3得x＝﹣，1﹣（﹣）＝，∴点F′（，）．∴点F的坐标为：（+1，）或（，）．19．解：（1）y＝（20÷2﹣x）x＝（10﹣x）x＝10x﹣x2；x是自变量，0＜x＜10；（2）当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下：x123456789y 9 1621242524 21 16 9故答案为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；（3）当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25cm2；（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在3～4之间或6～7之间．20．解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：12﹣8＝4（分钟），故答案为：1500，4；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500+（1200﹣600）×2＝2700（米），一共用了14（分钟），故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450米/分钟，故答案为：12分钟至14分钟，450；（4）设t分钟时，小明离家1200米，则t＝6或t﹣12＝（1200﹣600）÷450，得t＝13，即小明出发6分钟或13分钟离家1200米．21．解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q＝kt+b，，解得，，∴Q＝﹣5t+60，当Q＝0时，t＝12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q＝﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）当Q＝30时，30＝﹣5t+60，解得，t＝6，50×6＝300（千米），即油箱中余油30升时，该汽车行驶了300千米．22．解：（1）设l1所表示的函数关系式为y1＝k1x，由图象，得600＝40k1，解得：k1＝15，∴l1所表示的函数关系式为y1＝15x；（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，∴y2＝（15﹣8）x+b把（40，840）代入得840＝7×40+b解得b＝560∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）由题意，得方案一每件的提成为600÷40＝15元，∴方案二每件的提成为15﹣8＝7元，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得15m＝560+7m，解得：m＝70．∴销售数量为70时，两种工资方案所得到的工资数额相等；当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些．23．解：（1）（a+2）2+＝0，则a＝﹣2，b＝3，即点A、B的坐标分别为（﹣2，2）、（0，3），将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n得：，解得：，故直线l2的表达式为：y＝x+3；（2）S△AOP ＝S△AOB，则点P在过点B且平行于OA的直线上，该直线的表达式为：y＝﹣x+3，将点P坐标代入上式得：5＝﹣m+3，解得：m＝﹣2，故点P（﹣2，5）；（3）直线y＝2x﹣2分别交x轴、y轴于E、F两点，则点E、F的坐标分别为：（1，0）、（0，﹣2），设点M（m，﹣m），点N（n，n+3），①当EF是平行四边形的一条边时，当点M在点N的上方时，点E向左平移1个单位向下平移2个单位得到F，则点M左平移1个单位向下平移2个单位得到N，即：m＝n﹣1，﹣m＝n+1，解得：m＝1，故点M（1，﹣1）；当点M在点N的下方时，同理可得：点M（﹣3，3）；②当EF是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m+n＝1，﹣m+n+3＝﹣2，解得：m＝，则点M（，﹣）；综上，点M坐标为：（1，﹣1）或（3，﹣3）或（，﹣）．。

《一次函数》单元过关检测题（一）一、选择题1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B.3个C.2个D.1个 2、A 11(,)x y 、B （x 2,y 2）是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若1212()()t x x y y =--则（ ） A.t ＜0B.t ＞0C.t ＞1D. t ≤13、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（ ） A. 5个B.6个C.7个D.8个4、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜4 xK b5、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx(m ，n 是常数)图像的是( )．A B C D6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线34y x=上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）xK b A.94 B.5 y C.3 D.46题图7题图8题图7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )A.8cmB.9cmC.10.5cmD.11cm8、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2 9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于( )A.12B.12-C.32 D.以上答案都不对10．若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>1时，x的取值范围是：( )A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＜0D 、x ＜211．当直线y=x+2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ） A. x ＜0B.x ＜2C.x ＞0D.x ＞212．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ） A.5 B.-5 C.-2 D.3二、填空题13．如果直线y= -2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．14．平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y ＝－x＋m 上，且AP ＝OP ＝4．则m 的值是。

一次函数基础过关训练【一次函数的表达式、图象、性质】1.下列各曲线不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2.y（cm）y=12+0.5x ，下列说法正确的是（）A．变量是x，常量是12，0.5 B．变量是x，常量是-12，0.5 C．变量是x，y，常量是12，0.5 D．变量是x，y，常量是-12，0.53.函数y=x的取值范围是．4.画出函数y=2x-1 的图象．（1）列表（2）建立坐标系，描点并画出函数图象；（3）判断点A(-3，-5)，B(3，5)是否在函数y=2x-1 的图象上？25. 当 m = 时，函数 y = (m - 2)xm -3+ 3 是关于 x 的一次函数．6. 若函数 y =(k -1)x +k 2-1 是正比例函数，则一次函数 y =kx +k 不经过第象限． 7. 直线 y =-2x 经过原点和第象限．8.若一次函数 y =kx +b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且图象与 y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <0 9. 已知直线 y =(2-3m )x 经过点 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当 x 1＜x 2 时，有 y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ． 10.对于一次函数 y =-2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向上平移 2 个单位得到 y =-2x 的图象D ． 函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4) 11.已知 y +5 与 3x +4 成正比例，且当 x =1 时，y =2．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果自变量 x 的取值范围是 0≤x ≤5，求函数值 y 的取值范围．【一次函数应用题】12.王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园，与朋友聊天10 分钟后，用 15 分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间 x （分）与离家距离 y （米）之间的关系是（ ）xA ．B ．C ．D ．13.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y （升）与时间 x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）A ．B ．D ．14.如图所示，小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量简和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高cm ； （2）水没有溢出时，放入小球后量筒中水面的高度 y （cm ）与小球个数 x 之间的一次函数关系式为 （不要求写出自变量的取值 范围）；（3） 量筒中放入 9 个小球时有水溢出吗？放入 10 个小球呢？15.某天早晨，小明从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明吃早餐用了多少分钟？（3）小明吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？16.某游泳馆普通票价20 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600 元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150 元/张，每次凭卡另收10 元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数，设游泳x 次时，所需总费用为y 元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【一次函数与几何综合】17.已知正比例函数y=kx 经过点A，点A 在第四象限，过点A 作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3．（1）求正比例函数的解析式．（2）在x 轴上能否找到一点P，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

一次函数复习过关练习（一）（时间60分钟，满分100分）一、选择题（每题5分，共计30分）1．下列函数关系式:①x y -=；②;112+=x y ③12++=x x y ；④xy 1=。

其中一次函数的个数是（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ，就要将直线x y 34=（ ） A ．向上平移 32个单位 B ．向下平移 32个单位C ．向上平移 2个单位D ．向下平移 2个单位3．下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 5．已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 6 6．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应： （1）：（a ）——（e ） （2）：（b ）——（f ） （3）：（c ）——h （4）：（d ）——（g ）其中正确的是( ) （A ）（1）和（2） （B ）（2）和（3） （C ）（1）和（3） （D ）（3）和（4）二、填空题（每题5分，共计30分）7．已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = . 8．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．9．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 。

10．分别写出具备下列条件的一次函数表达式（写出一个即可）： （1）y 随着x 的增大而减小： ． （2）图象经过点（1，－3）： ． 11．若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.12．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为 ． 三、解答题（本题40分）13．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。

一次函数单元复习（一）（北师版）一、单选题(共17道，每道5分)1.下列图象中，表示y是x的函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：略2.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则该长方形中y 与x的关系可以写成( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：略3.已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )A.2B.-2C.±2D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：略4.关于表达式y=(k-3)x+k，给出下列结论，其中正确的是( )①当k≠3时，此表达式是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1，3)③当k≠3时，函数图象必经过三个象限．A.①②B.①③C.②③D.①②③答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略5.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略6.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则点A(k，b)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：略7.已知一次函数y=kx+b，若图象不经过第三象限，则( )A.k<0，b＞0B.k<0，b≥0C.k<0，b<0D.k<0，b≤0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：略8.已知(4，y1)，(2，y2)都在直线y=x+m上，则y1，y2的大小关系是( )A.y1<y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略9.小惠在研究一次函数图象时发现，在式子y=kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b没变，因此y也增加了k．而如图所示的一次函数图象中，x从1变成3，函数值从6变成2，减少了4．若按照小惠的说法，该一次函数中k的值是( )A.-2B.2C.-4D.4答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略10.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.x=-1C.y=2D.y=-1答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：略11.一次函数y=-kx+b和正比例函数y=kbx（k，b为常数，且kb≠0）在同一坐标系内的大致图象可能的是( )A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：略12.把直线y=-2x-4向上平移3个单位后，得到的图象与x轴的交点坐标是( )A.(0，-5)B.(-5，0)C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：略13.已知一次函数y=kx+b平行于y=-3x+5，与直线y=2x-4交于x轴上，则该一次函数的解析式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略14.已知y-2与x+1成正比例，且当x=3时，y=-4，则y与x之间的函数关系式为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：略15.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：略16.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为40km．乙提前1小时出发，甲的速度是40km/h，乙的速度10km/h，则他们行进的路程s（km）与乙出发后的时间t（h）之间的关系图象正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：略17.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折．若小张一次购买该种子花费了30元，则他购买种子的数量为( )kg．A.15B.16.25C.5D.7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：略第 11 页共 11 页。

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第十九章《一次函数》19.2一次函数—图像与性质的应用19.2.3一次函数与一次方程1.能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2.在解决简单的一次函数的问题过程中，建立数形结合的思想及转化的思想．知识点1：一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值.知识点2：一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.细节剖析1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3，－2)，则就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组无解，则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.知识点3：方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解情况：根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．19.2.4一次函数与一元一次不等式1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．知识点1：一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +＞0或ax b +＜0或ax b +≥0或ax b +≤0（a 、b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y ax b =+的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.细节剖析求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看，确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点2：一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.知识点3：如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+（a ≠c ，且0ac ≠）的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围．。

一次函数复习过关练习一、选择题。

1. 设一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (-2,5) 和 (1,-1)，则 k 的值为：A.-3B.-2C.2D.3答案：C解析：代入第一个点得到5=-2k+b，代入第二个点得到-1=k+b，两个方程联立解得k=2，b=-3，所以函数为y=2x-32.已知函数y=2x+b与y=-x+5的图象交于点P(1,3)，则b的值为：A.1B.2C.3D.4答案：D解析：代入点P得到3=2+b，解得b=1，所以函数为y=2x+13. 一辆汽车以 60 km/h 的速度行驶 t 小时，已行驶的距离为 y，下面哪个函数描述了已行驶距离 y 关于时间 t 的关系？A.y=60tB.y=60/tC.y=60t+60D.y=60/t+60答案：A解析：根据题意，已行驶距离 y 与时间 t 成正比，速度为 60 km/h，即 y = 60t。

4.函数y=-3x+b的图象经过点(2,7)，则b的值为：A.1B.4C.5D.11答案：D解析：代入点(2,7)得到7=-6+b，解得b=13，所以函数为y=-3x+135. 已知函数 y = kx + 1 与 y = -2x + 3 的图象相交于点 P(1,3)，则 k 的值为：A.-4B.-2C.2D.4答案：C解析：代入点P得到3=k+1，解得k=2，所以函数为y=2x+1二、填空题。

6. 设一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (3,7)，则 k =。

答案：k=2解析：代入点(3,7)得到7=3k+b，由此得到k=27. 一汽车以 80 km/h 的速度行驶 t 小时，已行驶的距离为 y，则y =。

答案：y=80t解析：根据题意，行驶的距离 y 与时间 t 成正比，速度为 80 km/h，即 y = 80t。

8.学校门口停了一辆出租车，出租车每行驶10公里收费100元，设行驶x公里收费y元，则y=。

答案：y=10x解析：根据题意，行驶的费用y与行驶的公里数x成正比，每行驶10公里收费100元，即y=10x。

第十四章一次函数单元复习巩固(1)度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级姓名座号月日主要内容:一次函数的概念、图象及性质一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y(单位:元)随时间x(单位:月)的变化而改变.其中的常量是 , 变量是,自变量是, 是函数,函数解析式为 ,自变量的取值范围为 .2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x=+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), ； (-7,20), ； (72-,1), ； (23,173), .(2)这条直线与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x=-经过第象限,y随x的增大而；(2)直线32y x=-不经过第象限,y随x的增大而 .4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y与x成正比例,5x=时6y=；(2)直线y kx b=+经过点(3,6)与点(12,12-).5.(课本138页)画出函数1y x=-||的图象.二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <05.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为 .6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为 ,其中自变量x 的取值范围为 .7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象.参考答案一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数y (单位:元)随时间x (单位:月)的变化而改变.其中的常量是 100和10 , 变量是y x 与,自变量是 x ,y 是 x 函数,函数解析式为10010y x =+,自变量的取值范围为36()x x 0 ≤≤是整数.2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线26y x =+上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4), √ ； (-7,20), × ； (72-,1), × ； (23,173), √ .(2)这条直线与x 轴的交点坐标是 (-3，0) ,与y 轴的交点坐标是 (0，6) . 3.(课本137页)填空:(1)直线1223y x =-经过第 一、二、四 象限,y 随x 的增大而 减小 ；(2)直线32y x =-不经过第 二 象限,y 随x 的增大而 增大 . 4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)y 与x 成正比例,5x =时6y =； (2)直线y kx b =+经过点(3,6)与点(12,12-).解:∵y 与x 成正比例 ∴可设y kx = ∵当x =5时y =6∴k =65∴k =65∴65y x =解:由题意,得 361122k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 解得13595k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴13955y x =-5.(课本138页)画出函数1y x =-||的图象. 解:当x ≥1时,1y x =-； 当x ＜1时,1y x =-+. x 1 2 1y x =- 0 1x 0 1 1y x =-+1 0二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数(1)=-+y a x b 的图象如图所示, 那么a 的取值范围是( A )A.1>aB.1<aC.0>aD.0<a2.(07上海)如果一次函数=+y kx b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( B )A.0>k ,0>bB.0>k ,0<bC.0<k ,0>bD.0<k ,0<b 3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数=-y x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( B ) A.2=-+y x B.2=+y x C.2=-y x D.2=--y x4.(课本137页)试根据函数315y x =-的图象或性质,确定x 取何值时: (1)y >0 (2)y <0 解:由3150x -=,得5x = ∵30k >=∴y 随x 的增大而增大 ∴当5x >时,0y >；当5x <时,0y <.5.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运p 千克(p 为整数)物品的费用为c 元,则c 的计算公式为c p p =+0.5 1.5()为正整数.6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x 千克,小王付款后还剩余现金y 元,试写出y 关于x 的函数解析式为3000 2.5y x =-,其中自变量x 的取值范围为1001200x ≤≤.7.(课本138页)设(,0)P x 是x 轴上的一个动点,它与x 轴上表示-3的点的距离为y . (1)求y 与x 之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象. 解:(1)由题意,得3y x ||=+ 即3(3)3(3)x x y x x <+≥-⎧=⎨---⎩x -3 -2 3y x =+ 0 1x -4 -33y x =-- 1 0O x y AB1- =-y x 2 O x y可以编辑的试卷（可以删除）。