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大学物理复习内容提要第一章提要1.1 运动的描述1 参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2 位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻t变化的关系式称质点的运动方程.运动学中的两类问题（1）（2）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2 圆周运动1 圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻t质点的矢径与极轴o o'的夹角θ，称角坐标θ角位移：某段时间t ∆内角坐标的增量θ∆称质点在段时间t ∆内的角位移.角速度 dtd θ0=∆∆=→∆t lim t θω角加速度 220d d d d t t t limt θωωβ==∆∆=→∆2 角量与线量的关系θRd ds =ωθR tR t s ===d d d d vβωR tR t a t ===d d d d v22ωR Ra n ==v第二章提要2.1 牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式 ()dtv m d F =.当m 为常量，a m F= 给出力与加速度、质量的定量关系.第三定律：表达式 2112F F-= 作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2 动量 动量守恒定律冲量 力对时间的积分⎰=21t t dt F I，称力冲量. 是矢量，与过程对应 .动量 质点的动量v m P = 质点系的动量∑=ii m P i v， 是矢量，与状态对应.动量定理 在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的0P P I -=动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
大学物理A考试大纲(选择10，30分，填空10，30分，计算4，40分)一．力学部分（26学时，占40.6%，其中选择题4，填空题3，计算题2，共41分）1、质点运动学（选2，填1），直线运动，抛体运动，圆周运动，分析、判断计算）（1）掌握位矢、位移、运动方程、速度、加速度、角速度和角加速度的定义；（2）会计算运动学中的两类问题（其中第二类问题仅限一维）：要求进行导数、单重积分和矢量的运算；（3）能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度，a t,a n,用自然坐标系来求；（4）了解相对运动中的速度变换。
2、牛顿运动定律（计算题1）（1）掌握牛顿运动定律，特别是牛顿第二定律的运用；（2）能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学额外难题（导数，求极值）；（3）非惯性系不考。
3、动量和角动量（选1，填1）（1）掌握质点动量定理和质点系动量守恒定律；（2）理解质点的角动量和角动量守恒定律；（3）质心和质心系不考。
4、功和能（选1，填1）（1）功的概念，能计算直线运动情况下变力的功；（2）了解功率的定义；（3）动能定理，会用动能定理分析、计算质点在平面内运动时的简单力学问题；（4）势能计算（保守力的功，保守力的功和势能的关系；5、刚体的定轴转动（计算题1）（1）会计算力矩的功；（2）刚体的转动动能；（3）刚体的定轴转动定律。
二、狭义相对论（选2，填1，12分）1、牛顿的相对性原理和狭义相对论的相对性原理的差异；2、了解长度收缩和时间延缓的概念；3、质量、动量和能量和动量的关系。
三、振动和波动（占21.9%，选2，填2，计算1，22分）1、振动（选1，填2）（1）振动的动力学和运动学特征；（2）旋转矢量法、谐振动能量，简谐振动曲线及谐振动方程的建立2、波动（选1，计1）（1）波函数的建立，波形曲线与振动曲线的区别，波函数的标准形式，初相的判断；（2）驻波和多普勒效应不考；四、波动光学（16学时，占25%，选2，填3，计1，25分）1、光的干涉（计1，填1）（1）杨氏双缝干涉的明暗条件，条纹的位置；（2）光程差和位相差关系；（3）理解薄膜干涉（劈尖干涉和牛顿环）。
质点运动学一、基本概念的理解：直线作任意曲线运动时速度v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等１．某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向2.某质点作直线运动的运动学方程为3536t t x （SI 制），则质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向3.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为2653t t x （式中x 和t 的单位分别为m 和s ），则t=0时质点的速度为0v =5m/s ；t=0到t=2s 内的平均速度为v =17m/s 。
4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为25.01020t t s （s 的单位为米，t 的单位为秒），则制动时的速度为10m/s ；列车的加速度为 -1m/s 2；停车前列车运动的距离为50m 。
5.质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t （SI ），则t 时刻质点的法向加速度n a =16Rt 2；角加速度β=4 rad/s 26.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化规律为221ct bt S（SI 制），式中，b 、c 为大于零的常数，且Rc b 2。
则质点的切向加速度 t a -c m/s 2，法向加速度n a (b-ct)2/R 。
三、已知加速度，求速度等1.某物体的运动规律为Bvt dtdv，式中B 为大于零的常数，当t=0时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为2210Bt ev v 。
2.一质点沿x 轴运动，其加速度2a kv ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为001v v v kt3.一质点沿x 轴运动，其加速度t kv dtdv2 ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为20022kt v v v质点运动定律一、基本概念理解惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状态的原因。
《大学物理》复习大纲第一章运动和力1.深入了解速度、加速度的矢量性和瞬时性。
2.掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度和加速度的方法（限二维）。
3.理解牛顿运动定律及其适用条件，并掌握利用牛顿运动定律解典型习题。
第二章动量守恒1.理解动量和冲量的概念。
2.理解质点和质点系动量定理。
3.切实理解动量守恒定律，掌握处理动量守恒问题的方法。
第三章角动量守恒1.理解质点的角动量和力矩的概念。
2.理解质点角动量定理。
3 .掌握处理质点对参考点的角动量守恒问题的方法。
4.了解质点系角动量定理及质点系角动量守恒定律。
第四章能量守恒1.理解功、动能和势能的概念。
2.掌握计算变力做功的方法（限一维）。
3.理解质点动能定理和质点系动能定理。
4.切实理解功能原理和机械能守恒定律，并掌握有关的计算方法。
5.理解热力学第一定律。
第五章气体运动理论1.理解热运动、理想气体、平衡态等概念。
2.了解气体压强的微观实质和压强公式。
3.理解温度的微观实质，掌握温度与气体分子平均平动能的关系式。
4.了解气体分子热运动速率分布的统计规律，了解速率分布曲线的物理意义。
5.了解能均分定理，掌握理想气体内能的计算方法。
第六章宏观过程的方向性1.了解宏观过程方向性的微观本质。
2.了解热力学第二定律及其统计意义。
3.了解热力学概率、无序性和炳的概念。
第七章静电场1.理解电场强度的概念和电场强度叠加原理。
2.理解真空中静电场的高斯定理。
3.掌握简单情况下由电荷分布求电场强度分布的方法。
4.了解静电场的环路定理。
5.理解电场力的功的概念。
深入理解电势差和电势的概念。
6.掌握简单情况下根据电场强度分布用线积分求解电热分布的方法。
7.了解电容器储能公式和电场能量密度公式。
第八章稳恒磁场1.了解磁感应强度和磁感应通量的概念。
2.了解毕奥一萨伐尔定律，能用截流直导线周围和载流圆弧导线在圆心的磁感应强度公式求简单几何形状组合的载流导线的感应强度。
3.理解磁场的高斯定理和环路定理。
大学物理I 复习纲要本期考试比例：力学：28分；热学：25分；振波：22分；光学：25分。
大学物理I 包括：力学（运动学、牛顿力学、刚体的定轴转动）；热学（气体动理论、热力学第一定律）；振动波动（机械振动、机械波）；光学（光的干涉、衍射和偏振）。
根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下： 1． 计算题可能覆盖范围a. 刚体碰撞及转动定律；b. 热力学第一定律；c. 机械振动与机械波波动方程；d. 单缝衍射及光栅衍射 2． 大学物理I 重要规律与知识点（一）力学 质点运动学（速度、加速度、位移、路程概念分析、圆周运动）；质点的相对运动，伽利略变换；质点运动的机械能与角动量；牛顿第二定律；质点动量定理；变力做功；刚体定轴转动定理；刚体定轴转动角动量定理及角动量守恒定律；刚体力矩（二）热学 理想气体的状态方程；理想气体的温度、压强、内能；能均分定理；麦克斯韦速率分布函数的统计意义和三种统计速率；热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用；循环过程及效率、绝热过程。
（三）振动、波动 旋转矢量法的应用；同方向同频率简谐振动的合成；波速、周期（频率）与波长的关系（uT =λ）；波程、波程差以及相位差；相干波及驻波；振动曲线和波动曲线，振动方程与波动方程的求解；波的能量。
（四）光学 光程差与相位差；杨氏双缝干涉；干涉与光程；半波损失；劈尖薄膜干涉、增透，增反；单缝衍射，光栅衍射；马吕斯定律。
1． 计算题21.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 231ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子m , lOvm '弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 21. (本题10分) 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31v ω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β2分0－ω 2＝2βθ2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分22.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 22. (本题10分)解：由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ，因此全过程A →B →C∆E =0．3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分A BCV (m 3)p (Pa) 2 3.4981×1054×105O根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分24．（本题10分）（3530）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？24．解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分 ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 1分(2)( a + b ) sin ϕλk '=2分='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分取k '= 2，有k '= 0，±1，±2 共5个主极大2分22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm=1.013×105 Pa) 22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jp (atm )V (L)Oabcd25 5026η=W / Q 1=13％23.（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程． 23. (本题10分)解：(1) O 处质点，t = 0 时0c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=21φ 2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=t y P )234.0c o s(04.0π-π=t (SI) 2分 补充题3-1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
大学物理复习资料(超全)（一）引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程，涵盖了广泛的物理知识和原理。
本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料，帮助学生回顾和巩固知识，以便更好地应对考试。
本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。
一、力学1. 牛顿力学的基本原理：包括牛顿三定律和作用力的概念。
2. 运动学的基本概念：包括位移、速度和加速度的定义，以及运动的基本方程。
3. 物体的受力分析：重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。
4. 物体的平衡和动力学：详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。
5. 力学定律的应用：举例说明力学定律在各种实际问题中的应用，如斜面、弹力等。
二、热学和热力学1. 理想气体的性质：通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。
2. 热量和温度：解释热量和温度的概念，并介绍温标的种类。
3. 热传导和热辐射：详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。
4. 热力学定律：介绍热力学第一定律和第二定律，并解析它们的应用。
5. 热力学循环和热效率：介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。
三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势：介绍电荷的基本性质、电场的概念，以及电势的计算方法。
2. 电场和电势的分析：详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。
3. 电流和电路：讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。
4. 磁场和电磁感应：介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。
5. 麦克斯韦方程组：简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程，解释它们的意义和应用。
四、光学1. 光的传播和光的性质：解释光的传播方式和光的特性，如反射和折射。
2. 光的干涉和衍射：详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。
3. 光的色散和偏振：介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。
4. 光的透镜和成像：讲解透镜的类型和成像规律，包括凸透镜和凹透镜。
5. 光的波粒二象性和相干性：介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。
宁波工程学院《大学物理AⅠ》课程考试大纲目录第一部分考试目的及试卷结构 (2)第二部分考试内容 (2)一、主要内容 (3)（一）力学 (3)（二）热学........................................................................................... 错误！未定义书签。
（三）电磁学....................................................................................... 错误！未定义书签。
（四）波动和光学............................................................................... 错误！未定义书签。
（五）量子物理基础........................................................................... 错误！未定义书签。
二、次要内容 (5)第三部分样卷 (6)第四部分样卷参考答案 (6)第一部分考试目的及试卷结构一、课程教材：《普通物理学简明教程》（第二版）上、下册，根据程守洙、江之永主编《普通物理学》（第六版）改编而成，高等教育出版社,2007（十一五规划教材）。
二、课程中文名称：大学物理AⅠ三、课程英文名称：College Physics AⅠ四、课程代码：五、教学时数：112学时。
六、考试目的：检查学生对大学物理学的基本概念、基本原理、基本方法和基本运算技能的掌握程度；检查学生对物理思想、自然规律的理解和运用所学知识解决实际问题的能力。
七、考试方式：闭卷。
八、考试时间：120分钟。
九、试题类型：1、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。
2、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）。
质点运动学一、基本概念的理解：直线作任意曲线运动时速度v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等１．某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 2.某质点作直线运动的运动学方程为3536t t x （SI 制），则质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向3.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为2653t t x （式中x 和t 的单位分别为m 和s ），则t=0时质点的速度为0v =5m/s ；t=0到t=2s 内的平均速度为v =17m/s 。
4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为25.01020t t s （s 的单位为米，t 的单位为秒），则制动时的速度为10m/s ；列车的加速度为 -1m/s 2；停车前列车运动的距离为50m 。
5.质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t （SI ），则t 时刻质点的法向加速度n a =16Rt 2；角加速度β=4 rad/s 26.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化规律为221ct bt S （SI 制），式中，b 、c 为大于零的常数，且Rc b2。
则质点的切向加速度 t a -c m/s 2，法向加速度 n a (b-ct)2/R 。
三、已知加速度，求速度等 1.某物体的运动规律为Bvt dtdv，式中B 为大于零的常数，当t=0时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为2210Bt ev v 。
2.一质点沿x 轴运动，其加速度2a kv ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为001v v v kt3.一质点沿x 轴运动，其加速度t kv dtdv2 ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为20022ktv v v质点运动定律一、基本概念理解惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状态的原因。
二、已知加速度（运动方程），求力1.一质量为1kg 的质点沿半径为0.5m 的圆作圆周运动，其角位置运动方程为)(32rad t t ，则t=时质点所受的法向力的大小N 8三、已知力(进行受力分析)，求加速度（速度、运动方程）1. 在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时，升降机上升的加速度为g a 22.如图所示，车在光滑的水平面上运动，已知物块A 与车的摩擦系数为 ，车与物块A 的质量分别为M 和m ，要使物块A 不落下，车的水平加速度至少应为g3. 如图所示，质量相同的物体A 、B 用轻弹簧连接后，再用细绳悬挂，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间有A 的加速度为2g ，B 的加速度为零４.质点在流体中作直线运动，水平方向受与速度成正比的阻力kv （k 为正常数）作用，竖直方向重力与浮力平衡。
当0 t时质点速度为0v ，求：（1）t 时刻质点的速度；（2）t 时间内质点经过的距离x ；（3）质点最后静止时所能达到的最大距离m ax x 。
dv f kv m dt ，分离变量 001t v v k dt dv m v 则0kt m v v e由dx v dt 得000t x kt mv e dt dx 得 0(1)k t m mv x e k 当t 时，0max 0,kt mmv ex k机械能和功一、基本概念的理解合力对质点所作的功，等于每个分力所作功的代数和；保守力做功与路径无关；一对力做功与参照系无关，且有绝对性；内力会改变系统的机械能；势能是个状态量、是相对的、属于系统的；仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。
二、力所作的功a1. 质量为0.5kg 的质点，在x-y 平面内运动，其运动方程为j t 5.0i t 5r 2（SI 制），在t=2s到t=4s 这段时间内，合外力对质点做的功为3J2.质量为m=0.5kg 的质点，在xoy 平面内运动，其运动方程为x=2t+2t 2,y=3t(SI),在t=1s 到t=3s 时间段内，合外力对质点所作的功为40 J3. 甲缓慢地将一劲度系数为k 的弹簧从原长拉长了L ，乙继甲之后，缓慢地将弹簧继续拉长了L 32，则甲、乙两人所作功大小分别为A 甲221kL ,A 乙298kL 三、动能、动能定理1. 设质量为10kg 的质点以速度s m j i v /)38(运动，则其动能为365J2.质量为m=10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。
设t=0时物体位于坐标原点，速度为2m/s ，物体在力t F 52 （N ）的作用下，经过4s ，此时物体的速度为v=6.8m/s ；此过程中力对物体作的功为A=3.质量m=4kg 的质点，在力i x F)23( （SI 制）作用下，从0 x 处由静止开始沿x 轴作直线运动，当质点运动到m x 3 处时加速度为2.25m/s 2；此过程中力F所做的功为18J ；质点在m x 3 处的速度为3m/s4.如图所示，一质量为m 的质点在三个力的作用下从A 点由静止开始沿半径为R 的圆周运动。
其中一个力是恒力F 0，方向始终沿x 轴正向。
当质点从A 点沿逆时针方向走过1/4圆周到达B 点时，速度为v ，则此过程中，F 0所做的功为R F 0 ，其它两个力做的功为2021mv R F 。
动量和角动量基本概念理解质点的动量和动能都与惯性参考系的选择有关；作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值反向；系统的内力不会改变系统的总动量。
冲量、动量1. 质量为20g 的子弹沿x 轴正向以500m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正向以50m/s 的速率前进，在此过程中子弹所受冲量为 -92. 力i t F12 （SI 制）作用在质量kg m 2 的物体上，使物体从静止开始运动，则它在3秒末的动量为s m kg i /543. 质量为m 的汽车在广场上以速率v 作半径为R 的圆周运动，如图所示。
车从A 点运动到B 点，动量的增量为i mv 24. 某物体的质量m=10kg ，受到方向不变的力t 4030F （N ）的作用，在开始的2s 内，此力的冲量的大小为140N ·s ；物体的动量改变量的大小x为140kg ·m/s ；若物体的初速度的大小为10m/s ，方向与力F 的方向相同，则在2s 末时物体的速度大小为24m/s5.一个F=30+4t (SI)的力作用在质量为10kg 的物体上，要使冲量等于300N·s ，此力的作用时间t 为6.一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，突然受到外力作用后，变为向西运动，但速率仍为v ，则外力的冲量大小为mv 2；方向为南偏西45°；物体的动量增量大小为mv 2。
三、角动量1.一质量为2kg 的质点在某一时刻的位置矢量为23r i j vvv(m)，该时刻的速度为32v i j v v v (m/s)，则该质点此时刻的动量p vj i 26 ，相对坐标原点的角动量L v =k 14 。
2.一质量为m 的质点作半径为R 的圆周运动，其角加速度t 1 （2s rad ），t=0时角速度为0 ，则t=1s 时该质点的角动量大小为)23(02 mR 。
四、质点力学综合（牛顿定律、动能定理、动量定理、动量守恒等） 1.质量为kg m 10 的物体沿x 轴方向无摩擦地滑动，0 t时物体静止于原点。
若物体在力x F 43 的作用下移动了3米，则其动量的增量为s m kg /156 ，该力对物体作的功为J 27。
2. 质量为M=1.5kg 的物体，用一根长为L=1.25m 的细绳悬挂于天花板上，今有一质量为m=10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚射出物体时子弹的速度大小为v=30m/s ，设穿透时间及短。
求：（1）子弹穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。
解：（1）0mv v M mv Mv v m v )(0 =3.13m/s 2v T Mg M L =（N ）（2）0mv mv I （或v M ）=（）3. 已知质量为2kg 的质点在xoy 平面上运动，其运动方程为j t i t r2342（SI 制），试求：（1）任意时刻质点速度矢量的表达式； （2）任意时刻质点所受的合外力F；（3）在t 1=2s 到t 2=4s 这段时间内，合外力的冲量I；（4）在t 1=2s 到t 2=4s 这段时间内，合外力所作的功。
解：（1） j t i dt r d v 64 （2）j dtv d a 6 )(12N j a m F （3）)(24124221s N j dt j dt F I t t（4）)(432124244221212122222122J mv mv A4.光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为M 。
一质量为m 的子弹以速度v沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，求：（1）子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程中所损耗的机械能.解（1）子弹射入木块的过程动量守恒，设子弹和木块的共同运动速度为，则有解得根据动能定理有，子弹和木块间的相互作用力对子弹做功为子弹和木块间的相互作用力对木块做功为（2）子弹射入木块的过程中由于二者的相互作用能量不守恒，机械能有所损耗，其值为刚体的定轴转动一、基本概念理解转动惯量不仅和总质量有关，还和质量分布有关。
二、转动惯量1.长为L ，质量为M 的均质棒绕过其一端并垂直于棒的轴的转动惯量为231ML2.两个均质圆盘A 、B 的密度分别为A 和B ，若A 大于B ，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心并垂直于盘面的转轴的转动惯量各为J A 和J B ，则J A 小于J B 三、转动定律1. 一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始下摆，则初始时刻杆的角加速度为lg 23，杆转过 角时的角速度为lg sin 3RF O2.如图所示，质量为m ，半径为R 的飞轮（视为均质圆盘），可绕O 轴转动，边缘绕有轻绳。
现一人用恒力F 拉绳子的一端，运动L 米，则飞轮的角加速度 =mRF2；拉力F 做的功A=FL 。
四、角动量及角动量守恒1.花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J 0，角速度为ω0；收拢两臂时，转动惯量变为J 0/3，则角速度为03 五、定轴转动的功能关系1.长为l 、质量为m 的匀质细杆，以角速度ω绕通过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转轴的转动惯量为231ml ；杆绕轴转动的动能为2261 ml ；杆对转轴的角动量大小为 231ml 。
